來賓市近三年數(shù)學(xué)中考熱點(diǎn)

1、來賓市近三年數(shù)學(xué)中考熱點(diǎn)武宣縣教研室 郭德赳一、正數(shù)與負(fù)數(shù)（相反數(shù)）：09年：一、1如果將收入500元記作500元，那么支出237元記作_元（3分）10年：一、1計(jì)算：27_（3分）11年：二、132011的相反數(shù)是_（3分）二、分解因式：09年：一、3分解因式：x24_（3分）10年：一、3分解因式：x24x4_（3分）11年：二、15分解因式：1x2_（3分）三、一元二次方程：09年：一、9已知關(guān)于x的方程x2mxn0的兩個(gè)根分別是1和3，則m .（3分）10年：一、8一元二次方程x2x20的解是_（3分）11年：二、17已知一元二次方程x2mx20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x 1，x 2，則_（

2、3分）四、求角的度數(shù)：09年：一、8如圖，已知ABCD，CE平分ACD，A50，則ACE_（3分）10年：一、9如圖，已知AB是O的直徑，CD是O的切線，C為切點(diǎn)，且BAC50，則ACD _（3分）（第9題圖）11年：二、14在ABCD中，已知A110，則D_（3分）五、科學(xué)記數(shù)法：09年：一、7用四舍五入法，并保留3個(gè)有效數(shù)字對129 551取近似數(shù)所得的結(jié)果是_（3分）10年：二、11水銀的密度為13600kg/m3，這一數(shù)字保留兩位有效數(shù)字的正確記法是 （3分）A14000B1.4104C1.4105D1.3610411年：（3分）二、1據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局2011年4月28日發(fā)布的2010年第

3、六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報(bào)（第1號），我國總?cè)丝跒?370536875人，這一數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留4個(gè)有效數(shù)字） A1.37109B1.370109C1.371109D1.371108六、自變量的取值范圍：09年：（3分）一、10請寫出一個(gè)對任意實(shí)數(shù)都有意義的分式你所寫的分式是_10年：（3分）二、13使函數(shù)有意義的自變量x的取值范圍是Ax2Bx2Cx2Dx211年：（3分）二、3使函數(shù)有意義的自變量x的取值范圍是Ax1 Bx1Cx1且x0Dx1且x0七、多邊形：09年：（3分）二、13已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900，則這個(gè)多邊形是A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形10年：（3分）一、

4、6如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于其外角和，那么這個(gè)多邊形是_邊形11年：（3分）一、9如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的一半，那么這個(gè)多邊形是A六邊形B五邊形C四邊形D三角形八、梯形：09年：（3分）一、2已知AB、CD分別是梯形ABCD的上、下底，且AB8，CD12，EF是梯形的中位線，則EF_10年：（不考）11年：(第11題圖)（3分）二、11在直角梯形ABCD中（如圖所示），已知ABDC，DAB90， ABC60，EF為中位線，且BCEF4，那么ABA3B5 C6D8九、關(guān)于函數(shù)解析式的開放題：09年：（3分）一、6如果反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，1），那么這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式是_10年：（3分

5、）一、5請寫出一個(gè)圖象通過點(diǎn)（0，1）的一次函數(shù)的關(guān)系式，你所寫的一次函數(shù)關(guān)系式是_11年：（不考）十、圖形的展開圖（圖形類）：09年：（3分）二、11下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是（第12題圖）10年：（3分）二、12右圖是由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是ABCD11年：（3分）一、2圓柱的側(cè)面展開圖形是A圓B矩形C梯形D扇形十一、不等式組（分式方程）09年：（3分）二、15不等式組的解集是A3x6B3x6C3x6Dx310年：（3分）一、7分式方程的解是_11年：（3分）一、8不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為十二、與圓有關(guān)的計(jì)算：09年：（共6分）二、16

6、（3分）若圓錐的底面周長是10，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為90，則該圓錐的側(cè)面積是A25B50C100D200ACBDO（第17題圖）17（3分）如圖，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在直徑為4的大圓圓周上，四條邊與小圓都相切，AB、CD過圓心O，且ABCD，則圖中陰影部分的面積是A4B2CD10年：（3分）一、10如圖，已知扇形的圓心角是直角，半徑是2，則圖中陰影部分的面積是_（不要求計(jì)算近似值）（第10題）圖）11年：（3分）二、12如圖，在ABC中，已知A90，(第12題圖)ABAC2，O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓弧分別與AB、AC相切于點(diǎn)D、E，則圖中陰影部分的面積是AB CD十三、統(tǒng)計(jì)與概率：

7、09年：（共11分）二、18（3分）小明要給剛結(jié)識(shí)的朋友小林打電話，他只記住了電話號碼的前4位的順序，后3位是3，6，8三個(gè)數(shù)字的某一種排列順序，但具體順序忘記了，那么小明第一次就撥通電話的概率是ABCD三、解答題：21（本小題滿分8分）某校九年級全體學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)考試，以下是根據(jù)這次考試的有關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)完成下列問題039分4059分6079分17.33%100120分29.88%8099分039分4059分 6079分 8099分 100120分 分?jǐn)?shù)段（第21題圖）人數(shù)160140120100806040200（1）該校參加這次數(shù)學(xué)考試的九年級學(xué)生共有_人；（2

8、）這次考試分?jǐn)?shù)在8099分的學(xué)生數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為_%（精確到0.01%）；（3）將條形圖補(bǔ)充完整，并在圖中標(biāo)明數(shù)值；（4）這次考試，各分?jǐn)?shù)段學(xué)生人數(shù)的中位數(shù)所處的分?jǐn)?shù)段是_分10年：（7分）三、20（本小題滿分7分）下圖是根據(jù)上海世博會(huì)官方網(wǎng)站公布的世博會(huì)自2010年5月1日開展至6月9日共40天，每10天入園參觀人數(shù)累計(jì)所作的折線統(tǒng)計(jì)圖（第20題圖） SHAPE * MERGEFORMAT （1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_；（2）這組數(shù)據(jù)的極差是_；（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，選取適當(dāng)?shù)臉颖绢A(yù)測上海世博會(huì)自2010年5月1日開展至2010年10月31日閉展共185天入園參觀的總?cè)藬?shù)（精確到0.1萬人）

9、11年：（共13分）二、（3分）18某校八年級共240名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)測試，教師從中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，共有12名學(xué)生成績達(dá)到優(yōu)秀等級根據(jù)上述數(shù)據(jù)估算該校八年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有_人三、解答題：20、（本小題滿分10分）小明對所在班級的“小書庫”進(jìn)行了分類統(tǒng)計(jì)，并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：類別語文數(shù)學(xué)英語物理化學(xué)(第20題圖)其他數(shù)量（冊）222018a1214頻率0.14根據(jù)上述信息，完成下列問題：（1）圖書總冊數(shù)是_冊，a_冊；（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）數(shù)據(jù)22，20，18，a，12，14中的眾數(shù)是_，極差是_；（4）小明從這些書中任意拿一冊來

10、閱讀，求他恰好拿到數(shù)學(xué)或英語書的概率十四、計(jì)算題：09年：三、解答題：19（本小題滿分5分）計(jì)算：10年：三、解答題：19（本小題滿分5分）計(jì)算：11年：三、解答題：19、（本小題滿分6分）計(jì)算：十五、方程或方程組應(yīng)用題：09年：三、解答題：20（本小題滿分7分）某鎮(zhèn)2007年財(cái)政凈收入為5000萬元，預(yù)計(jì)兩年后實(shí)現(xiàn)財(cái)政凈收入翻一番，那么該鎮(zhèn)這兩年中財(cái)政凈收入的平均年增長率應(yīng)為多少？（精確到0.1%）（參考數(shù)據(jù)：，10年：三、解答題：21（本小題滿分8分）根據(jù)來賓市統(tǒng)計(jì)局2010年公布的數(shù)據(jù)，2009年底全市普通中小學(xué)在校學(xué)生共32.02萬人，小學(xué)在校學(xué)生比普通中學(xué)在校學(xué)生多3.58萬人問20

11、09年底我市普通中學(xué)和小學(xué)在校學(xué)生分別是多少萬人？11年：三、解答題：21、（本小題滿分10分）某商店第一次用3000元購進(jìn)某款書包，很快賣完第二次又用2400元購進(jìn)該款書包，但這次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個(gè)（1）求第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是多少元；（2）若第二次進(jìn)貨后按80元/個(gè)的價(jià)格銷售，恰好銷售完一半時(shí)，根據(jù)市場情況，商店決定對剩余的書包全部按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售，但要求這次的利潤不少于480元，問最低可打幾折？十六、解直角三角形應(yīng)用題：09年：三、23（本小題滿分8分）如圖，一盞路燈沿?zé)粽诌吘壣涑龅墓饩€與地面BC交于點(diǎn)B、C，測得ABC45，ACB30，

12、且BC20米（1）請用圓規(guī)和直尺畫出路燈A到地面BC的距離AD；（不要求寫出畫法，但要保留作圖痕跡）（2）求出路燈A離地面的高度AD（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：，）10年：三、23（本小題滿分8分）兒童活動(dòng)樂園中的蹺蹺板AB的支撐架位于板的中點(diǎn)O處（如圖），一端壓下與地面接觸于點(diǎn)A，翹起的板與地面AC所成的最大角度為15，為了安全，要求此時(shí)翹起一端的端點(diǎn)B離地面的最大高度是0.8米，最小高度是0.6米，試求出蹺蹺板的長度L的取值范圍（要求列不等式（組）求解，精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：sin150.259，cos150.966，tan150.268）（第23題圖）11年：（不考）十七、函數(shù)

13、應(yīng)用題：09年：三、24（本小題滿分8分）在ABC中，AC6，BC8，AB10，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且DE將ABC的周長分成相等的兩部分設(shè)AEx，ADy，ADE的面積為S（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；試判斷S是否有最大值，若有，則求出其最大值，并指出此時(shí)ADE的形狀；若沒有，請說明理由10年：三、24（本小題滿分8分）已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，2）（1）求此反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）過點(diǎn)M（4，4）分別作x、y軸的垂線，垂足分別為A、B，這兩條垂線與x、y軸圍成一個(gè)正方形OAMB（如圖），用列表法寫出在這個(gè)正方形內(nèi)（包括正方形的

14、邊和內(nèi)部）且位于第一象限，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)；并求在這些點(diǎn)中任取一點(diǎn)，該點(diǎn)恰好在所求反比例函數(shù)圖象上的概率P（第24題圖）25（本小題滿分10分）（歸類問題？）已知矩形OABC的頂點(diǎn)O在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，邊OA、OC分別在x、y軸的正半軸上，且OA3cm，OC4cm，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，且運(yùn)動(dòng)的速度均為1cm/秒，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）試用t表示點(diǎn)N的坐標(biāo)，并指出t的取值范圍；（2）試求出多邊形OAMN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某個(gè)時(shí)刻t，使得點(diǎn)O、N、M三點(diǎn)

15、同在一條直線上？若存在，則求出t的值；若不存在，請說明理由（第25題圖）11年：三、23、（本小題滿分10分）已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y2axb的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，2）(第23題圖)（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象，寫出使得y1y2成立的自變量x的取值范圍；（3）如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，求ABC的面積十八、證明題：09年：三、22（本小題滿分8分）在ABCD中，分別以AD、BC為邊向內(nèi)作等邊ADE和等邊BCF，連結(jié)BE、DF求證：四邊形BEDF是平行四邊形25（本小題滿分10分）如圖，AB為O的直徑，CD與O相切于點(diǎn)C，且ODBC，垂足為F，OD交O于點(diǎn)E（

16、1）證明：BECE（2）證明：DAEC；（3）若O的半徑為5，BC8，求CDE的面積10年：三、22（本小題滿分8分）已知在RtABC中，C90，點(diǎn)E在邊AB上，且AEAC，BAC的平分線AD與BC交于點(diǎn)D（1）根據(jù)上述條件，用尺規(guī)在圖中作出點(diǎn)E和BAC的平分線AD（不要求寫出作法，但要保留作圖痕跡）； （2）證明：DEAB （第22題圖）11年：三、22、（本小題8分）如圖，在ABC中，ABC80，BAC40，AB的垂直平分線分別與AC、AB交于點(diǎn)D、E(第22題圖)（1）用圓規(guī)和直尺在圖中作出AB的垂直平分線DE，并連結(jié)BD；（2）證明：ABCBDC24、（本小題滿分10分）已知正方形AB

17、CD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是OB、OC上的動(dòng)點(diǎn)（1）如果動(dòng)點(diǎn)E、F滿足BECF（如圖）： 寫出所有以點(diǎn)E或F為頂點(diǎn)的全等三角形（不得添加輔助線）； 證明：AEBF；（第24（1）題圖）（第24（2）題圖）（第24（2）題備用圖）（2）如果動(dòng)點(diǎn)E、F滿足BEOF（如圖），問當(dāng)AEBF時(shí)，點(diǎn)E在什么位置，并證明你的結(jié)論十九、壓軸題：09年：三、26（本小題滿分12分）當(dāng)x2時(shí)，拋物線yax2bxc取得最小值1，并且拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于點(diǎn)A、B （1）求該拋物線的關(guān)系式；（2）若點(diǎn)M（x，y1），N（x1，y2）都在該拋物線上，試比較y1與y2的大?。籄BCDOxyEF3（第26題圖）（3）D是線段AC的中點(diǎn)，E為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)（A、C兩端點(diǎn)除外），過點(diǎn)E作y軸的平行線EF與拋物線交于點(diǎn)F問：是否存在DEF與AOC相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，則說明理由10年：三、26（本小題滿分12分）如圖，在矩形ABCD（ABAD）中，將ABE沿AE對折，使AB邊落在對角線AC上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為F，同時(shí)將CEG沿EG對折，使CE邊落在EF所在直線上，