光泵磁共振法測(cè)銣同位素的豐度

1、釧同位素豐度的測(cè)量論文作者：物理學(xué)院2008級(jí)7班陳楠 32080708指導(dǎo)教師：吳金輝日期：2011年5月 日摘要：根據(jù)光抽運(yùn)、光磁雙共振原理和光探測(cè)方法，利用拍得的共振譜線可以較準(zhǔn)確 的計(jì)算得到釧同位素的豐度值。關(guān)鍵字：光抽運(yùn)、光磁共振、釧同位素、豐度比實(shí)驗(yàn)原理1.1 Rb原子的超精細(xì)結(jié)構(gòu)及其塞曼分釧原子是一價(jià)堿金屬原子，其基態(tài)及最低激發(fā)態(tài)的電子組態(tài)分別為1s22s22p63s23p63di04s24p65si, 1s22s22pe3s23p63di04s24p65pi原子序數(shù)是 37，基 態(tài)原子符號(hào)是52S1/2,在天然的Rb中含有兩種同位素：85Rb( 72.15% )Q87R( 27

2、.85% ), 85Rb的核自旋量子數(shù)I=5/2 ,87Rb的核自旋量子數(shù)1=3/2.考慮到電子自旋與軌道相互作用(L-S耦合),Rb原子的基態(tài)S態(tài)是單重的，最低 激發(fā)態(tài)P態(tài)在精細(xì)結(jié)構(gòu)中是雙重的，基態(tài)52S1/2的量子數(shù)為S=1/2,L=0,J = 1/2;第一激 發(fā)態(tài) 52P1/2,3/2的量子數(shù)為 L=1 ,S=1/2,J = 1/2,3/2.從 52P1/2-52S1/2譜線 D1=794.8nm.考慮到釧原子具有核自旋，核自旋量子數(shù)為I. 87Rb具有核自旋量子數(shù)I=3/2, 85Rb具有核自旋量子數(shù)I=5/2.相應(yīng)的核自旋角動(dòng)量，磁矩，在弱磁場中核自旋角動(dòng) 量的耦合，即七和七耦合成總

3、角動(dòng)量PF , F為總量子數(shù)，F(xiàn)=I+J,，|I-J|.原子總角動(dòng) 量Pf與總磁矩堤之間的關(guān)系為R = - g PF F 2mc F其中2 F (F + 1)F (F + 1) + J (J + 1) - I (I + 1) g f = g j(2)( L - S 耦合)2 J (J + 1)J (J + 1) - L (L + 1) + S (S + 1) gj = 1 +對(duì)釧原子87Rb 基態(tài) 52S1/2，量子數(shù)：S=1/2 , L=0 , J = 1/2 , I=3/2 , F=1,2. 85Rb基態(tài)52S1/2，量子數(shù)：S=1/2 , L=0 , J = 1/2 , I=5/2 ,

4、F=2,3.由量子數(shù)F標(biāo)定的能級(jí)稱為精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí).在磁場B中原子的超精細(xì)能級(jí)產(chǎn)生塞曼分裂.對(duì)一定F量子數(shù)的能級(jí)分裂成2F+1 個(gè)能量間距相等的塞曼子能級(jí)，處于mF塞曼分裂能級(jí)處的附加能量為 E=mFgBB , 式中g(shù)F為朗德因子，四B為玻爾磁子，磁量子數(shù)mF的取值為F,F - 1, .,-F,共2F+1個(gè).B-Rb咀 Rb圖1釧原子能級(jí)示意圖1.2偏振光對(duì)Rb原子的激發(fā)與光抽運(yùn)效應(yīng)定頻率的光能激發(fā)原子能級(jí)之間躍遷，在相互作用中，既要滿足能量守恒，也 要滿足角動(dòng)量守恒.對(duì)塞曼效應(yīng)原子能級(jí)躍遷，mF選擇定則通常是mF=0,1,當(dāng)用具有角動(dòng)量的偏 振光與原子相互作用，根據(jù)角動(dòng)量守恒原理，原子吸收光子

5、能量，也吸收了它的角動(dòng)量.對(duì) 于左旋偏振光6與原子相互作用，因?yàn)樗哂袉挝唤莿?dòng)量h,原子吸收光子，增加了一個(gè) 角動(dòng)量h值，則能級(jí)躍遷要符合AmF=1的要求.同理，與右旋偏振光相互作用，能級(jí)躍遷 要符合Am =-1的要求.F87Rb的52S2和52P1/2態(tài)的mF最大值都是+2 ,當(dāng)入射光D1s + （ s +的角動(dòng)量是h）時(shí)， 由于只能產(chǎn)生AmF= + 1的躍遷，基態(tài)F=2 , mF=2子能級(jí)的粒子不能躍遷，躍遷概率為零. 由D1s+的激發(fā)而躍遷到激發(fā)態(tài)的粒子數(shù)可以通過自發(fā)輻射退激回基態(tài).圖2 87Rb光泵過程（a ） 87Rb基態(tài)粒子吸收D1o+的受激躍遷，mF=2的粒子躍遷概率為零；（b

6、） 87Rb激發(fā)態(tài)粒子通過自發(fā)輻射退激到基態(tài)各子能級(jí)實(shí)驗(yàn)中釧燈光譜線經(jīng)過干涉濾光片、1/4波片產(chǎn)生D。+光，由躍遷的選擇定則 。+光只能把87Rb基態(tài)中除mF=+2（85Rb為mF=+3）以外各子能級(jí)上的原子激發(fā)到52P1/2 的相應(yīng)子能級(jí)上。由于自發(fā)輻射，激發(fā)態(tài)上的原子以幾乎相等的幾率落回到各基態(tài)能級(jí)上。當(dāng)原子經(jīng)歷無輻射躍遷過程從52P1/ 2返回52S1/2時(shí)，選擇定則為M=1 ,游=0,士 1 ,AmF=0, 1,返回基態(tài)各子能級(jí)的概率相等，落在mF=+2能態(tài)上的原子不能吸收D1。+光向激發(fā)態(tài)躍遷，而落在其他基態(tài)能級(jí)上的原子吸收D。+光繼續(xù)向上躍遷，這樣經(jīng)過 若干循環(huán)后，基態(tài)mF=2子能

7、級(jí)上粒子數(shù)會(huì)大大增加（對(duì)于85Rb，基態(tài)mF=3子能級(jí)上的 粒子數(shù)大幅度增加），即大量粒子被抽運(yùn)到基態(tài)的mF=2的子能級(jí)上，這就是光抽運(yùn)效應(yīng).在室溫下，樣品泡中Rb原子密度極低，熱平衡時(shí)，基態(tài)各塞曼能級(jí)的間隔很小.因 此，它們之間的粒子數(shù)差極低，用直接探測(cè)射頻功率吸收來探測(cè)塞曼磁共振躍遷是很難行 的.用”光抽運(yùn)”可使其態(tài)能級(jí)間產(chǎn)生較大的粒子數(shù)差，同時(shí)用光檢測(cè)”測(cè)量信號(hào)功率. 各子能級(jí)上粒子數(shù)的這種不均勻分布叫做偏極化”，光抽運(yùn)的目的就是造成偏極化，有 了偏極化就可以在子能級(jí)只見得到較強(qiáng)的磁共振信號(hào).。-光有同樣作用，它將大量的粒 子抽運(yùn)到mF=-2的子能級(jí)上.這里指出與對(duì)光抽運(yùn)的作用相反.因此

8、，當(dāng)入射光為線偏振光（等量的。+與 -的混 合）時(shí)，原子對(duì)光子有強(qiáng)烈的吸收，但無光抽運(yùn)效應(yīng)；當(dāng)入射光為橢圓偏振光（不等量。 +與。-的混合）時(shí)，光抽運(yùn)效應(yīng)較圓偏振光?。划?dāng)入射光為n光（n光的電場強(qiáng)度矢量與 總磁場的方向平行）時(shí)，Rb原子對(duì)光有強(qiáng)烈的吸收，但無光抽運(yùn)效應(yīng).1.3弛豫時(shí)間在熱平衡條件下，基態(tài)各子能級(jí)上的粒子數(shù)遵從波爾茲曼分布N Ne-e 成 0由于各子能級(jí)的能量差極小，可近似認(rèn)為各能級(jí)上粒子數(shù)相等.光抽運(yùn)造成大的粒子數(shù) 差，系統(tǒng)處于非熱平衡狀態(tài)（粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布）.系統(tǒng)有非熱平衡分布趨于熱平衡分布的 過程稱為弛豫過程.本實(shí)驗(yàn)的弛豫過程的微觀過程很復(fù)雜，這里只提及與弛豫有關(guān)的幾個(gè) 主要

9、過程：釧原子與器璧的碰撞導(dǎo)致子能級(jí)之間的躍遷，使原子恢復(fù)到熱平衡分布，失去光 抽運(yùn)造成的偏極化.釧原子之間的碰撞，導(dǎo)致自旋一一自旋交換弛豫.當(dāng)外磁場為零時(shí)塞曼子能級(jí)簡 并，這種弛豫使原子回到熱平衡分布，失去偏極化。釧原子與緩沖氣體之間的碰撞，由于選作緩沖氣體的氣體分子磁矩很?。ㄈ绲?dú)猓? 碰撞對(duì)釧原子磁能態(tài)擾動(dòng)極小，這種碰撞對(duì)原子的偏極化基本沒有影響。在光抽運(yùn)最佳溫度下，釧蒸汽的原子密度約為1011個(gè)/cm3，當(dāng)樣品泡直徑為5cm 時(shí)，容器壁的原子密度約為1015個(gè)/cm3，因?yàn)殁A原子與器璧碰撞是失去偏極化的主要原 因，故在樣品泡中沖進(jìn)1.333x103Pa左右的緩沖氣體可大大減小這種碰撞。因

10、為在此壓 強(qiáng)下緩沖氣體的密度約為1017個(gè)/cm3,比釧蒸汽原子高6個(gè)數(shù)量級(jí)，因而大大減小了釧原 子與器璧碰撞的機(jī)會(huì)，保持了原子的高度偏極化。緩沖氣體分子不可能將子能級(jí)之間的躍遷全部抑制，因此不可能把粒子全部抽運(yùn)到 mF=2的子能級(jí)上。處于52P1/2態(tài)的原子需與緩沖氣體分子碰撞多次，才有可能發(fā)生能級(jí) 轉(zhuǎn)換。由于所發(fā)生的過程主要是無輻射躍遷，所以返回基態(tài)塞曼子能級(jí)的概率均等，因此 緩沖氣體分子還有將粒子更快抽運(yùn)到mF=2子能級(jí)的作用。在一般情況下，光抽運(yùn)造成塞 曼子能級(jí)之間的粒子數(shù)差比玻爾茲曼分布造成的粒子數(shù)差要大幾個(gè)數(shù)量級(jí)。對(duì)85Rb也有 類似的結(jié)論，不同之處是D1o+光將85Rb原子抽運(yùn)到

11、基態(tài)mF=3的子能級(jí)上。1.4塞曼子能級(jí)之間的磁共振與光檢測(cè)在弱磁場B0中相鄰塞曼子能級(jí)的能量差為gFpBB.在垂直于恒定磁場B0的方向加 圓頻率為31的射頻場B1，當(dāng)滿足共振條件時(shí)，即h31=AEmF = gPBB0塞曼子能級(jí)之間將產(chǎn)生磁共振.本實(shí)驗(yàn)的一個(gè)主要過程就是被抽運(yùn)到基態(tài)mF=2子能級(jí) 上的大量粒子，由于射頻場B1的作用產(chǎn)生感應(yīng)躍遷，由mF=2躍遷到mF=1 （也有mF=1 躍遷到mF=0 ,）.由于光抽運(yùn)的存在，處于基態(tài)但非mF=2能級(jí)上的粒子又將抽運(yùn) 到mF=2子能級(jí)上.感應(yīng)躍遷與光抽運(yùn)將達(dá)到新的動(dòng)態(tài)平衡.在產(chǎn)生磁共振時(shí)，mF疙各 子能級(jí)的粒子數(shù)大于不共振時(shí)，因此對(duì)D。+光的吸收

12、增大.透過樣品泡的D。+光相應(yīng)減 弱。因此通過光強(qiáng)變化檢測(cè)到共振信號(hào)。由上述原理及相關(guān)統(tǒng)計(jì)理論可推知：同位素在自然界中的豐度，又稱天然存在比，指的是該同位素在這種元素的所有 天然同位素中所占的比例，人造同位素的豐度為零。釧原子吸收D1O+光子向激發(fā)態(tài)躍遷是等幾率的，所以85Rb與87Rb對(duì)D1O+光的吸 收在相同條件下與其豐度成正比。其中一同位素原子能級(jí)發(fā)生磁共振時(shí)，另一同位素原 子仍處于高度偏極化狀態(tài)，處于吸收與自發(fā)輻射平衡，總的 效果是沒有吸收光，只有發(fā)生磁共振原子吸收D1 c引起光 強(qiáng)變化，共振峰的面積對(duì)應(yīng)原子對(duì)光的吸 收。？87Rbm f=+2 ； 85Rbm f=+3子能級(jí)上的粒子數(shù)

13、以相同的概率躍遷至 其他子能級(jí)；因此透過示波器顯示的共振峰面積的變化反映了磁共振信號(hào)，也統(tǒng) 計(jì)地反映了參與共振躍遷的粒子數(shù)。由此，假設(shè)樣品中85 Rb與87 Rb的原子個(gè) 數(shù)分別為m，n，在示波器電壓分度值適當(dāng)且不變的前提下，只要根據(jù)示波 器顯示的共振峰圖樣得到共振峰面積值，就可計(jì)算出同位素的豐度比。實(shí)驗(yàn)裝置與方法2.1實(shí)驗(yàn)裝介紹光磁共振實(shí)驗(yàn)裝置、DH807A光磁共振實(shí)驗(yàn)裝置電源及輔助源、XD2A型低頻信號(hào)發(fā)生器、TDS1002型示波器131高頻振蕩器2釧光譜燈3干涉濾光片4偏振片5 1/4波片6垂直磁場線圈7樣品泡8射頻線圈9恒溫槽10光電池11放大器12光電探測(cè)器13水平磁場線圈圖3主體單

14、元裝置實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示。光源用高頻無極放電Rb燈，優(yōu)點(diǎn)是穩(wěn)定性好、噪音小、光強(qiáng) 大，濾光片用干涉濾光片，透過率大于50%，帶寬小于15.0nm，能很好地濾去D2 （不利 于D1a+的光抽運(yùn)），偏振片可用高碘硫酸奎寧偏振片。1/4波片可用厚度40pm左右的云 母片。透鏡L1將光源發(fā)出的光變?yōu)槠叫泄猓ń咕噍^小為宜），可用f=58cm的凸透鏡。透 鏡L2將透過樣品泡的平行光會(huì)聚到光電接收器上。產(chǎn)生水平方向磁場的亥姆霍茲線圈（其相關(guān)參數(shù)見表一）的軸線應(yīng)與地磁場水平分 量方向一致。垂直方向磁場用以抵消地磁場的垂直分量。水平磁場B0為00.22mT連續(xù) 可調(diào)，水平方向掃場為川T0.1mT左右。掃場信號(hào)備

15、有鋸齒波、方波及三角波，并要求 與示波器的掃描同步，頻率以幾赫茲到十幾赫茲為宜。射頻線圈安放在樣品泡兩側(cè)，使 B1方向垂直于日。方向。射頻信號(hào)源可用信號(hào)發(fā)生器，頻率由幾百千赫到幾兆赫，功率由 幾毫瓦到一瓦或更大些。樣品泡是一個(gè)重又適量天然Rb的直徑約為5cm的玻璃泡，泡內(nèi)充有約1.333 乂 103Pa的緩沖氣體（氮、氬等），樣品泡放在恒溫室中，溫度由3070C可調(diào)，恒溫時(shí)溫 度波動(dòng)應(yīng)小于1C.光檢測(cè)器由光電接收元件及放大電路組成，光電接收元件可根據(jù)不同需要選擇光電 管或光電池。光電管響應(yīng)速度快，約為10-9S ;光電池較慢，為10-4S。但光電池受光面積 大，內(nèi)阻低。本實(shí)驗(yàn)選用光電池作為光電

16、接收元件。放大器最好用直流耦合電路，波形畸 變小，當(dāng)不測(cè)光抽運(yùn)時(shí)間及弛豫時(shí)間時(shí)，用交流耦合電路也可以。所用示波器的靈敏度高 于500pV/cm時(shí)不加放大器，直接觀察光電池輸出信號(hào)。表一亥姆霍茲線圈的參數(shù)水平場線圈掃場線圈垂直場線圈線圈匝數(shù)250250100有效半徑0.2388m0.2420m0.1530m2.2儀器調(diào)節(jié)加熱樣品泡，使溫度在40601之間，并控溫.加熱樣品泡的同時(shí)加熱Rb燈，當(dāng)Rb燈泡溫度達(dá)到90C左右時(shí)開始控溫。此時(shí)開 啟Rb燈震蕩器電源，調(diào)好工作電流（約230mA），燈泡應(yīng)發(fā)出玫瑰紫色光。燈若不發(fā)光 或發(fā)光不穩(wěn)定，需找出原因，排除故障，切忌亂動(dòng)。將光源、透鏡、樣品泡、光電接收

17、器等的位置調(diào)到準(zhǔn)直。調(diào)節(jié)位置使射到樣品 泡上的光為平行光，再調(diào)節(jié)L2位置使射到光電接收器上的總光量最大。再光路上適當(dāng)位置加濾光片、偏振片及1/4波片，并使1/4波片的光軸與偏振方 向的夾角為n/4或3n/4,以得到圓偏振光。不同偏振性質(zhì)的D1光在與日6原子作用時(shí)有不 同的結(jié)果。+光把原子抽運(yùn)到mF=+2的子能級(jí)，n光沒有抽運(yùn)作用。當(dāng)入射光是線偏振 光時(shí)，可視為強(qiáng)度相等的。+和。-的合成，因而兩種相反的抽運(yùn)作用完全抵消。這時(shí)日6原 子對(duì)光有強(qiáng)烈的吸收作用，但沒有抽運(yùn)效應(yīng)。當(dāng)入射光是橢圓偏振光時(shí)，可視為強(qiáng)度不等 的。+和。-的合成，兩種相反的抽運(yùn)作用不完全抵消。這時(shí)入射光有吸收，也有抽運(yùn)效應(yīng)。 只

18、有入射光是圓偏振光時(shí)抽運(yùn)效應(yīng)最強(qiáng)，對(duì)光也有很強(qiáng)的吸收。因而必須把光源發(fā)出的光 轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄬?duì)于磁場方向的圓偏振光Dg，方面用偏振光1/4波片的組合來使?！抗庾兂?相對(duì)于儀器光軸為圓偏振光，另一方面要使實(shí)驗(yàn)磁場（地磁場）的方向也正好在儀器光軸 上，兩者缺一不可。實(shí)驗(yàn)方法與內(nèi)容3.1光抽運(yùn)信號(hào)的獲得進(jìn)行主體單元光路的機(jī)械調(diào)整，以小磁針判斷做到光具座與地磁場水平分量平行 擱置。將指南針置于吸收池上邊，分別調(diào)節(jié)水平、垂直和掃場的方向開光和幅度旋鈕，確 定其方向與地磁場水平分量方向相反，然后將指南針拿開。把水平場調(diào)到零，掃場方式選擇方波”，掃場方向開關(guān)放在與地磁場水平分量 方向相反的位置，調(diào)節(jié)掃場幅度和垂直

19、場大?。?.050.1mT ）?？捎^察到光抽運(yùn)信號(hào)， 當(dāng)?shù)卮艌龅拇怪狈至勘坏窒ù怪狈较虻暮ツ坊羝澗€圈產(chǎn)生的垂直場與地磁場垂直分量反 向，且數(shù)值相等）時(shí)，光抽運(yùn)具有最大值。仔細(xì)調(diào)節(jié)掃場幅度與垂直場大小，使光抽運(yùn)信 號(hào)幅度最大且波形分布均勻，記下此時(shí)垂直場的電壓值，并保持掃場幅度和電壓值在此之 后不變。B0圖4光抽運(yùn)信號(hào)關(guān)于上圖中的光抽運(yùn)信號(hào)有如下解釋：岡伽上磁場的一瞬間，基態(tài)各塞曼子能級(jí)上的粒子數(shù)接近熱平衡分布。由于子能級(jí) 之間能量差很小，可以認(rèn)為各子能級(jí)上的粒子數(shù)大致相等。因此這一瞬間總粒子數(shù)7/8的 粒子吸收D1o+光，對(duì)光吸收最強(qiáng)。隨著粒子居間被抽運(yùn)到mF=+2子能級(jí)子能級(jí)上，能夠 吸收

20、D。+光的粒子數(shù)減少，對(duì)光的吸收隨之減小，透過樣品的光強(qiáng)增加。當(dāng)抽運(yùn)到mF=+2 子能級(jí)上的粒子數(shù)達(dá)到飽和時(shí)，透過樣品的光強(qiáng)達(dá)到最大值，且不再變化。當(dāng)磁場過零時(shí)， 由于Rb原子碰撞，導(dǎo)致自旋取向雜亂而失去偏極化，能級(jí)簡并。當(dāng)掃場取負(fù)時(shí)，能級(jí)重 新分裂，粒子數(shù)再按塞曼子能級(jí)分布，且近似相等。又扣。+光重新吸收，并達(dá)到極大值， 因而又觀察到抽運(yùn)信號(hào)。3.2共振信號(hào)的檢測(cè)與共振譜線波形的獲得掃場方式選擇三角波”，分別在水平場電流為180250mA范圍內(nèi)，每間隔10mA時(shí)，調(diào)節(jié)射頻信號(hào)發(fā)生器頻率（注意盡量避免程差），觀察到共振信號(hào)，仔細(xì)調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā) 生器頻率使共振波形光滑勻稱。調(diào)出最大輸出信號(hào)之后，記下

21、垂直場的電流10，選擇示波 器適當(dāng)?shù)碾妷红`敏度，讀取此時(shí)的頻率即共振頻率，同時(shí)，利用相機(jī)拍得示波器上相同電 壓靈敏度下的共振譜線圖形。3.3實(shí)驗(yàn)中需要注意的幾個(gè)方面正確選擇掃場的幅度由于掃場幅度較大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)光抽運(yùn)信號(hào)，影響磁共振信號(hào)的觀察。正確選擇掃場 的幅度可消除這種影響。具體方法是：在水平磁場與地磁場水平分量、掃場反方向的情況 下，由大到小調(diào)節(jié)掃場幅度旋鈕，光抽運(yùn)信號(hào)逐漸消失；當(dāng)光抽運(yùn)信號(hào)完全消失后，再將 掃場幅度進(jìn)一步減小，以不影響正常觀察與測(cè)量為限。正確區(qū)分光抽運(yùn)信號(hào)和磁共振信號(hào)。在水平磁場與地磁場水平分量、掃場反方向的情況下，當(dāng)掃場幅度較大時(shí)，光抽運(yùn) 信號(hào)和磁共振信號(hào)都可能出現(xiàn)，不

22、加以區(qū)分的測(cè)量，將會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。所以，首先要 正確區(qū)分光抽運(yùn)信號(hào)和磁共振信號(hào)。根據(jù)磁共振條件公式hu-gr “n B，當(dāng)射頻場頻率v 發(fā)生變化時(shí)，滿足磁共振條件的B值也相應(yīng)變化。因此，區(qū)分光抽運(yùn)信號(hào)和磁共振信號(hào)就 很容易，因?yàn)樵谒酱艌?、掃場幅度不變的情況下，光抽運(yùn)信號(hào)是能級(jí)間并引起的不隨著 射頻場的頻率變化；而磁共振信號(hào)滿足公式hu gF肛n B，當(dāng)調(diào)節(jié)射頻場的頻率時(shí)，磁 共振信號(hào)相對(duì)掃場波形的位置一定發(fā)生相應(yīng)的變化。正確選擇共振信號(hào)與掃場信號(hào)的對(duì)應(yīng)方式。rrrn rrmr rmA/W /WV A/WW(b)(C)圖5共振信號(hào)與掃場信號(hào)對(duì)應(yīng)的三種方式共振信號(hào)與掃場信號(hào)正確的對(duì)應(yīng)方式通常有三種，圖5(a)表示共振時(shí)刻與掃場信號(hào) 的峰值對(duì)應(yīng)，圖5(b)表示共振時(shí)刻與掃場信號(hào)的平均值對(duì)應(yīng)，該方式主要依靠共振信號(hào)等 間隔方法判定共振時(shí)刻是否與掃場信號(hào)的平均值對(duì)應(yīng)，圖5(c)表示共振時(shí)刻與掃場信號(hào)的