大學(xué)物理物理學(xué)第三版(劉克哲-張承琚】上冊期末考試復(fù)習(xí).doc

1、 1.參考系：描述物體運(yùn)動時用作參考的其他物體和一套同步的鐘. 2.位矢和位移一 運(yùn)動的描述 運(yùn)動方程 位移注意: 一般3.速度和速率 速度 速率（速度合成）3.加速度 任意曲線運(yùn)動都可以視為沿 x，y，z 軸的三個各自獨(dú)立的直線運(yùn)動的疊加（矢量加法）.運(yùn)動的獨(dú)立性原理 或 運(yùn)動疊加原理 .二 勻加速運(yùn)動常矢量初始條件: 勻加速直線運(yùn)動 拋體運(yùn)動三 圓周運(yùn)動 角速度 角加速度 速度 圓周運(yùn)動加速度切向加速度法向加速度（指向圓心）（沿切線方向） 力學(xué)的相對性原理: 動力學(xué)定律在一切慣性系中都具有相同的數(shù)學(xué)形式.四 相對運(yùn)動 伽利略速度變換 例 一運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)在某瞬時矢徑為 ，其速度大小為(A) 勻速

2、直線運(yùn)動(B) 勻變速直線運(yùn)動(C) 拋物線運(yùn)動(D) 一般曲線運(yùn)動 例 一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動，已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表達(dá)式為 （其中a、b為常量），則該質(zhì)點(diǎn)作 解 例 物體作斜拋運(yùn)動如圖所示，在軌道點(diǎn)A處速度的大小為v，其方向與水平方向夾角成 30. 求（1）物體在A點(diǎn)的切向加速度 at ；（2）軌道的曲率半徑 .A30思考 軌道最高點(diǎn)處的曲率半徑？ 例 一快艇正以速度 v0 行駛，發(fā)動機(jī)關(guān)閉后得到與速度方向相反大小與速率平方成正比的加速度. 試求汽車在關(guān)閉發(fā)動機(jī)后又行駛 x 距離時的速度. 解 求 的關(guān)系，可作如下變換一 牛頓運(yùn)動定律第一定律 慣性和力的概念，慣性系的定義 .第二定律當(dāng) 時，寫作

3、第三定律力的疊加原理二 國際單位制力學(xué)基本單位 m、 kg、 s量綱：表示導(dǎo)出量是如何由基本量組成的關(guān)系式 . 直角坐標(biāo)表達(dá)形式牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式一般的表達(dá)形式自然坐標(biāo)表達(dá)形式（1）萬有引力重力三 幾種常見的力(3) 摩擦力 滑動摩擦力 Ff = FN 靜摩擦力 0 B （C） A B （D）無法確定 例 如圖所示, A、B為兩個相同的定滑輪, A 滑輪掛一質(zhì)量為m 的物體, B滑輪受力F = mg, 設(shè) A、B兩滑輪的角加速度分別為 A和 B ,不計(jì)滑輪的摩擦,這兩個滑輪的角加速度的大小關(guān)系為 AB(A) 動量不守恒, 動能守恒(B) 動量守恒, 動能不守恒(C) 角動量守恒, 動能不

4、守恒(D) 角動量不守恒, 動能守恒 例 人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運(yùn)動, 地球在橢圓的一個焦點(diǎn)上, 則衛(wèi)星的： 例 把單擺和一等長的勻質(zhì)直桿懸掛在同一點(diǎn), 桿與單擺的擺錘質(zhì)量均為 m . 開始時直桿自然下垂, 將單擺擺錘拉到高度 h0 , 令它自靜止?fàn)顟B(tài)下擺, 于垂直位置和直桿作彈性碰撞. 求：碰后直桿下端達(dá)到的高度 h .C 解 此問題分為三個階段 (1) 單擺自由下擺（機(jī)械能守恒）,與桿碰前速度(2) 擺與桿彈性碰撞（擺，桿）角動量守恒機(jī)械能守恒(3) 碰后桿上擺，機(jī)械能守恒（桿、地球）C解 盤和人為系統(tǒng), 角動量守恒 . 設(shè)：0、 分別為人和盤相對地的角速度, 順時針為正向 .順時針

5、方向 例 質(zhì)量為 m，半徑 R 的均勻圓盤可繞過中心的光滑豎直軸自由轉(zhuǎn)動. 在盤緣站一質(zhì)量為m0的人, 開始人和盤都靜止, 當(dāng)人在盤緣走一圈時, 盤對地面轉(zhuǎn)過的角度.ABCOO 解 （1）隔離物體分別對物體A、B 及滑輪作受力分析, 取坐標(biāo)如圖所示, 運(yùn)用牛頓第二定律 、轉(zhuǎn)動定律列方程 . (2) 簡諧運(yùn)動的動力學(xué)描述(3) 簡諧運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)描述（在無外驅(qū)動力的情況下）一 簡諧運(yùn)動的描述和特征(5) 三個特征量：振幅 A 決定于振動的能量； 角頻率 決定于振動系統(tǒng)的性質(zhì)； 初相 決定于起始時刻的選擇.(4) 加速度與位移成正比而方向相反(1) 物體受線性恢復(fù)力作用 F=-kx 平衡位置 x =

6、 0(2) 對于兩個同頻率簡諧運(yùn)動相位差彈簧振子單擺實(shí)例 ：三 簡諧運(yùn)動旋轉(zhuǎn)矢量表示法 方法簡單、直觀, 用于判斷簡諧運(yùn)動的初相及相位,分析振動的合成問題.二 相位（1）初相位(t = 0)描述質(zhì)點(diǎn)初始時刻的運(yùn)動狀態(tài). 四 簡諧運(yùn)動的能量4T2T43T E五 兩個同方向同頻率簡諧運(yùn)動的合成(1) 兩個同方向同頻率簡諧運(yùn)動合成后仍為簡諧運(yùn)動(2) 兩個同方向不同頻率簡諧運(yùn)動合成 頻率較大而頻率之差很小的兩個同方向簡諧運(yùn)動的合成，其合振動的振幅時而加強(qiáng)時而減弱的現(xiàn)象叫拍.拍頻（振幅變化的頻率）加強(qiáng)減弱(3) 相互垂直的兩個同頻率簡諧運(yùn)動,合運(yùn)動軌跡一般為橢圓,其具體形狀等決定于兩分振動的相位差和振

7、幅. 例 圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線. 若這兩個簡諧振動可疊加，則合成的余弦振動的初相為A/2-AOxt（A） （B）（D）零（C） 例 一質(zhì)點(diǎn)作諧振動，周期為T，當(dāng)它由平衡位置向 x 軸正方向運(yùn)動時，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時間為（A）T/4 （B）T/12 （C）T/6 （D）T/8（2） 為最小時， 為_ 則（1） 為最大時， 為_ 例 已知兩個同方向的簡諧振動： 例 一質(zhì)點(diǎn)同時參與兩個在同一直線上的簡諧振動，求合振動的振幅和初相位 .O*ab用旋轉(zhuǎn)矢量法求初相位 例 已知諧振動的 A 、T ，求 (1)如圖簡諧運(yùn)動方程， (2)到達(dá) a、b 點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)的

8、時間 . A/2O*ab一 機(jī)械波的基本概念1 機(jī)械波產(chǎn)生條件：（1）波源；（2）彈性介質(zhì). 機(jī)械振動在彈性介質(zhì)中的傳播形成波，波是運(yùn)動狀態(tài)的傳播，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波傳播.2 描述波的幾個物理量 波長 ：一個完整波形的長度. 周期 ：波前進(jìn)一個波長的距離所需要的時間. 頻率 ：單位時間內(nèi)波動所傳播的完整波的數(shù)目. 波速 ：某一相位在單位時間內(nèi)所傳播的距離. 周期或頻率只決定于波源的振動；波速只決定于介質(zhì)的性質(zhì). 波的圖示法: 波線 波面 波前.3 橫波、縱波2 波函數(shù)的物理意義二 平面簡諧波的波函數(shù)角波數(shù)1三 波動的能量 1 在波動傳播的媒質(zhì)中，任一體積元的動能、 勢能、總機(jī)械能均隨時間作同步

9、地周期性變化，機(jī)械能不守恒 . 波動是能量傳遞的一種方式 .2 平均能量密度：3 平均能流密度（波強(qiáng)度）：波程差若 則其他1 波的干涉2 駐波 駐波方程五 波的疊加原理波腹波節(jié)相鄰波腹（節(jié)）間距 相鄰波腹和波節(jié)間距3 相位躍變（半波損失） 當(dāng)波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)， 被反射到波疏介質(zhì)時形成波節(jié). 入射波與反射波在此處的相位時時相反, 即反射波在分界處產(chǎn)生 的相位躍變，相當(dāng)于出現(xiàn)了半個波長的波程差，稱半波損失. 例 一平面簡諧波動在彈性介質(zhì)中傳播時，在傳播方向上介質(zhì)中某質(zhì)元在負(fù)的最大位移處，則它的能量是（A）動能為零, 勢能最大 （B）動能為零, 勢能為零（C）動能最大, 勢能最大 （D

10、）動能最大, 勢能為零 例 兩相干波源位于同一介質(zhì)中的 A、B 兩點(diǎn), 其振幅相同, 頻率皆為 100 Hz, B 比 A 的相位超前 ，若 A、B 相距 30.0 m , 波速為 400 m/s , 試求 AB 連線上因干涉而靜止的點(diǎn)的位置 .解 （1）A 點(diǎn)左側(cè)全部加強(qiáng)（2）B 點(diǎn)右側(cè)全部加強(qiáng)（3）A、B 兩點(diǎn)間*AB1. 分子數(shù)密度2. 分子質(zhì)量3. 質(zhì)量密度4. 物質(zhì)的量2. 理想氣體壓強(qiáng)的微觀公式3. 溫度的統(tǒng)計(jì)意義二 三個公式1. 理想氣體物態(tài)方程（平衡態(tài)） 三種統(tǒng)計(jì)速率1. 最概然速率3. 方均根速率2. 平均速率三 速率分布和麥克斯韋速率分布律四 能量均分定理 氣體處于平衡態(tài)時

11、，分子任何一個自由度的平均能量都相等，均為 . 理想氣體的內(nèi)能單原子分子 3 0 3雙原子分子 3 2 5多原子分子 3 3 6分子自由度平動轉(zhuǎn)動總剛性分子能量自由度五 平均碰撞頻率和平均自由程 例 一瓶氦氣和一瓶氮?dú)饷芏认嗤? 分子平均平動動能相同, 而且它們都處于平衡狀態(tài), 則它們：（A）溫度相同、壓強(qiáng)相同.（B）溫度、壓強(qiáng)都不同.（C）溫度相同, 但氦氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng).（D）溫度相同, 但氦氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng). 例 根據(jù)能量按自由度均分原理,設(shè)氣體分子為剛性分子,分子自由度數(shù)為 i,則當(dāng)溫度為 T 時,（1）一個分子的平均動能為 .（2）一摩爾氧氣分子的轉(zhuǎn)動動能總和為 . 例

12、有兩個相同的容器，容積不變. 一個盛有氦氣 , 另一個盛有氫氣（看成剛性分子）, 它們的壓強(qiáng)和溫度都相等, 現(xiàn)將 5 J 的熱量傳給氫氣, 使氫氣的溫度升高, 如果使氦氣也升高同樣的溫度, 則應(yīng)向氦氣傳遞的熱量是 （A） 6 J ； （B） 6 J； （C） 3 J ； （D） 2 J .因 p、T 、V 同，所以 n 和 同.氦 i = 3 , 氫氣 i = 5 , 所以 Q = 3 J. 例 兩種氣體自由度數(shù)目不同,溫度相同, 物質(zhì)的量相同,下面哪種敘述正確 （A）它們的平均平動動能、平均動能、內(nèi)能都相同； （B）它們的平均平動動能、平均動能、內(nèi)能都不同. （C）它們的平均平動動能相同，平

13、均動能、內(nèi)能都不同； （D）它們的內(nèi)能都相同，平均平動動能、平均動能都不同. 例 如圖示兩條 曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線， 從圖上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣的最可幾速率。2 000 1. 準(zhǔn)靜態(tài)過程 從一個平衡態(tài)到另一平衡態(tài)所經(jīng)過的每一中間狀態(tài)均可近似當(dāng)作平衡態(tài)的過程 . 準(zhǔn)靜態(tài)過程在平衡態(tài) p V 圖上可用一條曲線來表示2. 準(zhǔn)靜態(tài)過程功的計(jì)算（功是過程量）3. 熱量 熱量是高溫物體向低溫物體傳遞的能量. （熱量也是過程量） 摩爾熱容：1mol理想氣體溫度升高 1 K 所吸收的熱量. （與具體的過程有關(guān)） 理想氣體內(nèi)能變化與 的關(guān)系 5. 熱力學(xué)第一定律 系統(tǒng)從外界吸收

14、的熱量，一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加，另一部分使系統(tǒng)對外界做功.Q = E2- E1 + W 對于無限小過程 dQ = dE + dW（注意：各物理量符號的規(guī)定）內(nèi)能是狀態(tài)量 E = E(T) 4. 理想氣體的內(nèi)能 理想氣體不考慮分子間的相互作用，其內(nèi)能只是分子的無規(guī)則運(yùn)動能量（包括分子內(nèi)原子間的振動勢能）的總和，是溫度的單值函數(shù).等體 等壓 等溫 絕熱過程過程特點(diǎn)過程方程熱一律內(nèi)能變化摩爾熱容 6. 循環(huán) 系統(tǒng)經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后，又回到原來的狀態(tài)的過程叫循環(huán). 循環(huán)可用 p - V 圖上的一條閉合曲線表示. 熱機(jī)效率 熱機(jī): 順時針方向進(jìn)行的循環(huán)致冷系數(shù) 制冷機(jī): 逆時針方向進(jìn)行的循環(huán)卡諾熱機(jī)效

15、率卡諾制冷機(jī)制冷系數(shù) 卡諾循環(huán): 系統(tǒng)只和兩個恒溫?zé)嵩催M(jìn)行熱交換的準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程. 開爾文表述: 不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機(jī)，它只使單一熱源冷卻來作功，而不放出熱量給其他物體，或者說不使外界發(fā)生任何變化 . 克勞修斯表述： 不可能把熱量從低溫物體自動傳到高溫物體而不引起外界的變化 .7. 熱力學(xué)第二定律8. 可逆過程與不可逆過程 在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中，如果逆過程能重復(fù)正過程的每一狀態(tài), 而不引起其他變化, 這樣的過程叫做可逆過程. 反之稱為不可逆過程. 熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)：自然界一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過程都是不可逆的 .9. 卡諾定理 （1） 在相同高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的任意工作物質(zhì)的可逆機(jī)都具有相同的效率 . （2） 工作在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g的一切不可逆機(jī)的效率都不可能大于可逆機(jī)的效率 . 10. 熵: 在可逆過程中，系統(tǒng)從狀態(tài)A改變到狀態(tài)B，其熱溫比的積分是一態(tài)函數(shù)熵的增量 . 熵增原理：孤立系統(tǒng)的熵永不減少 . 孤立系統(tǒng)中的