語(yǔ)音信號(hào)數(shù)字處理：6 語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析

1、第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析6.2LPC的基本原理6.1概述6.4格型法及其改進(jìn)6.3LPC分析的解法6.5LPC的頻域特性6.6線譜對(duì)分析6.7LPC的幾種推演參數(shù)第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析（LPA）6.1概述 1947年美國(guó)科學(xué)家N.Wiener提出線性預(yù)測(cè)理論，創(chuàng)立了控制論。 1948年美國(guó)科學(xué)家C.E.Shannon提出信息的測(cè)度理論，創(chuàng)立了信息論。線性預(yù)測(cè)（縮寫：LP）線性預(yù)測(cè)分析（縮寫：LPA）LP理論：一種適用廣泛的數(shù)學(xué)理論，應(yīng)用于許多領(lǐng)域；1967年日本學(xué)者Itakura（板倉(cāng)）等將LP技術(shù)應(yīng)用于語(yǔ)音分析和語(yǔ)音合成，數(shù)字語(yǔ)音技術(shù)獲得巨大的發(fā)展。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6

2、.1概述C.E.Shannon1916-2001N.Wiener1894-1964線性預(yù)測(cè)已普遍地應(yīng)用于語(yǔ)音信號(hào)處理的各個(gè)方面。參數(shù)估計(jì)：基音周期、共振峰頻率、譜特征、聲道截面積比函數(shù)等特點(diǎn)：LPC能精確估計(jì)語(yǔ)音參數(shù)，用少量參數(shù)有效表示語(yǔ)音，計(jì)算LPC參數(shù)較簡(jiǎn)單。LPC基本思想：利用信號(hào)間相關(guān)性，用過去值預(yù)測(cè)現(xiàn)在或未來(lái)的值，即用過去若干個(gè)取樣值的線性組合逼近當(dāng)前或?qū)?lái)的取樣值。在某種測(cè)度準(zhǔn)則下，通過使實(shí)際的取樣值與預(yù)測(cè)值之間的差別達(dá)最小，確定唯一的一組預(yù)測(cè)系數(shù)。語(yǔ)音的LPC系數(shù)：可于語(yǔ)音編碼、語(yǔ)音合成和語(yǔ)音識(shí)別等。LPC的基本原理和語(yǔ)音信號(hào)數(shù)字模型密切相關(guān) 本章內(nèi)容：LPC基本原理、計(jì)算方法以

3、及應(yīng)用問題。 第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.1概述第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析6.2LPC的基本原理 6.2.1信號(hào)模型時(shí)間序列可模型化為白噪聲序列作用于數(shù)字濾波器H(z)的輸出。H(z)通常為有理分式的形式： ，模型參數(shù)：ai,bi 系數(shù)， , G 增益因子。圖6.1：信號(hào)x(n)的模型化。 x(n)、X(z) 模型化的信號(hào)和其 z 變換， u(n)、U(z) 模型的激勵(lì)和其 z 變換。 z 域關(guān)系式： 時(shí)域關(guān)系式：物理意義： x(n)由其過去值及模型輸入的線性組合來(lái)預(yù)測(cè)得到。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.2LPC的基本原理圖6.1信號(hào)x(n)的模型化 H(z)x(n)u(n)x(n

4、) 為零均值的隨機(jī)信號(hào)時(shí)， 系統(tǒng)的輸出、輸入關(guān)系可用相關(guān)函數(shù)或功率譜來(lái)表征 ： 式中，Rxx(z) 信號(hào) x(n) 的自相關(guān)函數(shù)的 z 變換； Ruu(z) 輸入 u(n) 的自相關(guān)函數(shù)的 z 變換。 通常，u(n) 是零均值、 方差白噪聲序列，因此有： 假設(shè) ，則本頁(yè)第一式的變換寫成功率譜形式，有： 上式表明，信號(hào) x(n) 的功率譜完全由濾波器的幅頻響應(yīng)決定。 即系統(tǒng) H(z) 確實(shí)可以用來(lái)模型化信號(hào) x(n)。上式是用模型參數(shù)分析法估計(jì)隨機(jī)信號(hào)的理論依據(jù)。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.2LPC的基本原理信號(hào)模型分三種（按濾波器的有理分式）： ARMA模型：傳遞函數(shù)含有極點(diǎn)和零點(diǎn)（零極

5、點(diǎn)模型） 。 （自回歸滑動(dòng)平均模型） ARMA模型產(chǎn)生的序列稱為ARMA過程序列。 AR模型：傳遞函數(shù)的分子多項(xiàng)式為常數(shù)（全極點(diǎn)模型）。 （自回歸模型） 輸出只取決于過去的信號(hào)值。 AR模型產(chǎn)生的序列稱為AR過程序列。 MA模型：傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式為常數(shù)（全零點(diǎn)模型）。 （滑動(dòng)平均模型） 輸出只由模型的輸入來(lái)決定。 MA模型產(chǎn)生的序列稱為MA過程序列。ARMA模型是AR模型和MA模型的混合結(jié)構(gòu)。 第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.2LPC的基本原理求解模型參數(shù)的過程通常是一個(gè)逼近過程（有精度問題）。方法是先確定極點(diǎn)和零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，然后將 u(n) 送入系統(tǒng)， 得到的輸出將是 x(n) 的近似值

6、 。采用某種逼近準(zhǔn)則，使 逼近 x(n) 。 語(yǔ)音信號(hào)處理中最常用的模型是全極點(diǎn)模型。語(yǔ)音信號(hào)處理中使用全極點(diǎn)模型的理論依據(jù)： (1) 不考慮鼻音和摩擦音，則聲道傳遞函數(shù)是全極點(diǎn)模型； 若考慮鼻音和摩擦音，則聲道傳遞函數(shù)有極、零點(diǎn)。 一個(gè)零點(diǎn)可以用多個(gè)極點(diǎn)來(lái)近似，依據(jù)為： (2) 用LPC法估計(jì)全極點(diǎn)模型參數(shù)，求解線性方程組； 而模型中含有限個(gè)零點(diǎn)時(shí)，則求解非線性方程組。 第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.2LPC的基本原理6.2.2LPC誤差濾波p 個(gè)極點(diǎn)的全極點(diǎn)模型的傳遞函數(shù)H(z)： 輸入和輸出之間滿足差分方程：定義線性預(yù)測(cè)值為： 式中，a1,a2,ap LPC系數(shù)。上式稱為線性預(yù)測(cè)器，

7、預(yù)測(cè)器的階數(shù)為 p 階。 p 階線性預(yù)測(cè)器的傳遞函數(shù)有如下形式： 第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.2LPC的基本原理LPC誤差e(n) ：信號(hào)值 x(n) 與線性預(yù)測(cè)值 之差。 e(n) 是 x(n) 通過如下系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的系統(tǒng)的輸出： 稱系統(tǒng) A(z) 為L(zhǎng)PC誤差濾波器，如圖6.2所示。 A(z) 是 AR(p) 模型 H(z) 的逆濾波器， 關(guān)系式為：設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)誤差濾波器 A(z) 就是求解預(yù)測(cè)系數(shù)， 使誤差在某個(gè)預(yù)定的準(zhǔn)則下最小，稱為L(zhǎng)PC分析。常用的誤差準(zhǔn)則：均方誤差最小準(zhǔn)則。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.2LPC的基本原理圖6.2線性預(yù)測(cè)誤差濾波器 A(z)e(n)x(n) 求

8、解LPC預(yù)測(cè)系數(shù) 將方均誤差 Ee2(n) 對(duì)各個(gè)系數(shù) ai 求偏導(dǎo)，并令為零，得 代入 ，可推得： 將上式 代入第一式，得：上式為L(zhǎng)PC中的重要結(jié)果，稱為正交方程。正交方程表明：預(yù)測(cè)誤差 e(n) 與信號(hào) x(n) 的過去 p 個(gè)取樣值x(n-1), x(n-2), x(n-p) 是正交的。 第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.2LPC的基本原理正交方程推導(dǎo)正交方程的另一種形式。將 代入正交方程，整理得： 改寫為： 式中， 上式為L(zhǎng)PC中的一個(gè)重要結(jié)果，稱為標(biāo)準(zhǔn)方程式。 p 個(gè)預(yù)測(cè)系數(shù)a1,a2,ap可通過解標(biāo)準(zhǔn)方程式得到， 求得的 p 個(gè)預(yù)測(cè)系數(shù)將使 預(yù)測(cè)誤差濾波器的輸出方均值或者輸出功率最

9、小。 第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.2LPC的基本原理標(biāo)準(zhǔn)方程式正向預(yù)測(cè)誤差功率：最佳預(yù)測(cè)時(shí)，誤差的最小方均值，即 因 ，代入上式，得 即：注：上式成立條件，最佳預(yù)測(cè)系數(shù)時(shí)。合并標(biāo)準(zhǔn)方程式和上式，最后得到： 稱為標(biāo)準(zhǔn)方程?？山獬?p+1個(gè)未知數(shù)a1, a2, , ap, Ep。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.2LPC的基本原理標(biāo)準(zhǔn)方程，p+1個(gè)線性方程，已知信號(hào)的相關(guān)函數(shù)c(j,i)。特殊情況：若信號(hào)恰為一個(gè) p 階的過程序列， 其信號(hào)模型的傳遞函數(shù)： 模型的時(shí)域 差分方程： 其中，輸入的激勵(lì)信號(hào)u(n) 是零均值、方差為 1 的白噪聲序列。改寫差分方程為： (*) 式(*) 兩邊乘 x

10、(n-j)，求平均值，因Eu(n)x(n-j)=0 ，有： 式(*) 兩邊乘x(n)，求平均值，類似地有： 比較上兩式與式 ， 可發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)系數(shù)和信號(hào)模型參數(shù)滿足相同的方程組，G2=Ep。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.2LPC的基本原理結(jié)論： (1)已知模型階數(shù) p 的AR過程序列，按LPC設(shè)計(jì)A(z)時(shí)， 所得預(yù)測(cè)系數(shù)和該模型相應(yīng)的模型參數(shù)有相同的值； (2)未知模型階數(shù) p ，或過程模型含零點(diǎn)時(shí)， 可認(rèn)為L(zhǎng)PC提供了該過程信號(hào)模型的一個(gè)估計(jì)。 LPC分析是估計(jì)隨機(jī)信號(hào)功率譜的一種有效方法。 p=有限值，預(yù)測(cè)濾波器A(z)為FIR濾波器，只有零點(diǎn)。 與AR(p)模型對(duì)應(yīng)。p=，預(yù)測(cè)濾波器A

11、(z)有下面形式： 對(duì)應(yīng)于信號(hào)模型中的ARMA過程。 第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.2LPC的基本原理6.2.3語(yǔ)音信號(hào)的LPC分析 語(yǔ)音序列為緩變的隨機(jī)序列，可近似用信號(hào)模型化方法分析。圖6.3：信號(hào)模型化的思想建立的語(yǔ)音信號(hào)的產(chǎn)生模型。將輻射、聲道、聲門激勵(lì)的譜效應(yīng)簡(jiǎn)化為時(shí)變數(shù)字濾波器， 其穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)函數(shù)為： 語(yǔ)音信號(hào)x(n)被模型化 為一個(gè)過程序列。濁音激勵(lì)為準(zhǔn)周期沖激序列，清音激勵(lì)為白噪聲序列。H(z)稱為合成濾波器。模型參數(shù)：濁/清音判決、 基音周期、增益常數(shù)G、 數(shù)字濾波器參數(shù)a1,a2,ap。 第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.2LPC的基本原理圖6.3語(yǔ)音信號(hào)產(chǎn)生模型數(shù)字脈沖

12、序列發(fā)生器偽隨機(jī)噪聲產(chǎn)生器基音周期時(shí)變數(shù)字濾波器增益控制聲道參數(shù)數(shù)字語(yǔ)音序列x(n)求解濾波器參數(shù)和增益常數(shù)的過程稱為語(yǔ)音信號(hào)的LPC分析。 基本問題是從語(yǔ)音信號(hào)序列確定一組LPC系數(shù)。 預(yù)測(cè)系數(shù)的估計(jì)須在一短段（幀）語(yǔ)音信號(hào)的范圍內(nèi)進(jìn)行。 激勵(lì)源問題： 清音：用模型合成語(yǔ)音時(shí)，產(chǎn)生的序列與和被分析序列 有相同的譜包絡(luò)特性。 濁音：激勵(lì)源 u(n) 的譜是一組幅度相同的諧波線譜， 與模型化中的信號(hào)源假設(shè)有所不同。 但激勵(lì)源 u(n) 的大部分時(shí)間的值非常小（零值）， 由于方均預(yù)測(cè)誤差最小準(zhǔn)則使預(yù)測(cè)誤差e(n)逼近于u(n) ， 與u(n)能量很小這一事實(shí)并不矛盾。 因此，為不使問題復(fù)雜化，認(rèn)為

13、模型適于清音、濁音。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.2LPC的基本原理使用全極點(diǎn)模型進(jìn)行語(yǔ)音信號(hào)LPC分析的主要缺點(diǎn)： (1) 理論上，語(yǔ)音是極零點(diǎn)模型（特別是清音和鼻音）， 應(yīng)該用 ARMA模型； (2) 模型中，對(duì)于濁音時(shí)，激勵(lì)源不滿足白噪聲的假設(shè)條件。近期研究，努力解決這些問題。 全極點(diǎn)模型求解方便，在相當(dāng)廣泛的條件適于工程， 在數(shù)字語(yǔ)音信號(hào)處理的眾多領(lǐng)域得到了非常成功的應(yīng)用。 第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.2LPC的基本原理第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析6.3LPC分析的解法 求信號(hào)模型參數(shù)可以通過LPC完成； LPC系數(shù)以及預(yù)測(cè)誤差功率可從下式標(biāo)準(zhǔn)方程解出： 解線性方程組的方法有

14、多種， 以系數(shù)矩陣的特殊性質(zhì)可簡(jiǎn)化解法。標(biāo)準(zhǔn)方程的系數(shù)矩陣中， 的值取決于求數(shù)學(xué)期望的方法。 c(j,i)的定義不同，導(dǎo)致不同的LPC解法。經(jīng)典解法：自相關(guān)法、協(xié)方差法。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.3LPC分析的解法 6.3.1自相關(guān)法假定 x(n) 在 0 n N-1以外為零（ N 長(zhǎng)加窗截?。?截取序列為：x(0),x(1), x(N-1) ； c(j,i)是加窗的信號(hào)序列x(n)的自相關(guān)函數(shù) r(j-i)，即： 將r(j,i)代入標(biāo)準(zhǔn)方程中，寫成矩陣形式，得： 式中，預(yù)測(cè)系數(shù) ai 用 ap,i代替（p 特指是 p 階預(yù)測(cè)系數(shù)）。上式稱為YuleWalker（尤利沃爾克）方程。

15、第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.3LPC分析的解法 特點(diǎn)：主對(duì)角線和與主對(duì)角線平行的斜對(duì)角線上， 該方程組的系數(shù)矩陣的元素相同，具有這樣性質(zhì)的矩陣稱為Toeplitz（托普利茲）矩陣；同時(shí)該系數(shù)矩陣是對(duì)稱矩陣。 利用對(duì)稱Toeplitz矩陣性質(zhì)，YuleWalker方程可用LevinsonDurbin（萊文遜杜賓）遞推算法高效地求解。 算法的計(jì)算復(fù)雜度為 O(p2)（一般解法復(fù)雜度為 O(p3)）。設(shè)已知 p-1 階YuleWalker方程的解為： 則有：由方程的系數(shù)矩陣的對(duì)稱特點(diǎn)知，將 p 階和 p-1 階兩方程中 后面兩個(gè)列矢量倒置，再代入到原方程中，等式保持不變。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)

16、測(cè)分析 6.3LPC分析的解法 由方程的系數(shù)矩陣的對(duì)稱特點(diǎn)知，將 p 階和 p-1 階兩方程中 后面兩個(gè)列矢量倒置，再代入到原方程中，等式保持不變。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.3LPC分析的解法 設(shè) p 階方程的解為 p-1 階方程解的一種線性組合：第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.3LPC分析的解法 并代入 p階方程，得：p階方程為第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.3LPC分析的解法 則可得求解方法：必須有：且第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.3LPC分析的解法 要使左式為待求方程式（見上頁(yè)）的解，要求下式右邊的矢量，除第一個(gè)元素外，均為零。需通過選擇 kp，使其滿足 q-kpEp-1

17、=0 即： kp=q/Ep-1 。由上頁(yè)結(jié)果，可推出： 將上式代入解表達(dá)式得LPC系數(shù)的遞推公式為： 第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.3LPC分析的解法 計(jì)算量：乘法 (p2-p)/2 次， 除法 p 次。計(jì)算量：乘法 (p2-p)/2 次。比較上面兩個(gè)方程，知：在每次遞推求解過程中，系數(shù) ki, i=1,2,p 起到關(guān)鍵作用。理論分析：ki 為無(wú)損級(jí)聯(lián)聲管的反射系數(shù)或偏相關(guān)系數(shù)。以上三式是LevinsonDurbin的遞推公式。LevinsonDurbin的計(jì)算量：乘法 p2 次，除法 p 次。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.3LPC分析的解法 計(jì)算量：乘法 p 次。由上頁(yè)結(jié)果，可推出：

18、 將上式代入解表達(dá)式（見上頁(yè)），得LPC系數(shù)的遞推公式為： 比較上面兩個(gè)方程，知：在每次遞推求解過程中，系數(shù) ki, i=1,2,p 起到關(guān)鍵作用。理論分析：ki 為無(wú)損級(jí)聯(lián)聲管的反射系數(shù)或偏相關(guān)系數(shù)。以上三式是LevinsonDurbin的遞推公式。LevinsonDurbin的計(jì)算量：乘法 p2 次，除法 p 次。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.3LPC分析的解法 計(jì)算量：乘法 (p2-p)/2 次， 除法 p 次。計(jì)算量：乘法 (p2-p)/2 次。計(jì)算量：乘法 p 次。LevinsonDurbin算法的遞推步驟： (1) 初始化： ； (2) 已知p-1階預(yù)測(cè)器的參數(shù)： ； (3)

19、計(jì)算 p 階預(yù)測(cè)器的反射系數(shù)： (4) 計(jì)算 p 階預(yù)測(cè)器的預(yù)測(cè)參數(shù)和誤差能量： (5) 返回第(2)步。 當(dāng)遞推過程達(dá)到指定的階數(shù)時(shí)，終止計(jì)算。計(jì)算得三類結(jié)果：各階預(yù)測(cè)器的預(yù)測(cè)系數(shù)； 各階預(yù)測(cè)器的反射系數(shù)； 各階預(yù)測(cè)器的預(yù)測(cè)誤差功率 。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.3LPC分析的解法 從式 可以得到：結(jié)論：(1) 最小預(yù)測(cè)誤差能量 Ep 0，且隨階數(shù) p 增大而減小。 (2)反射系數(shù) ki 滿足： (3) 時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定；H(z) 的根在單位圓內(nèi)。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.3LPC分析的解法 6.3.2協(xié)方差法自相關(guān)法定義 c(j,i) 為： 需 N 個(gè) x(n) 樣本：x(0),

20、 x(1), , x(N-1), 可加窗；協(xié)方差法定義 c(j,i) 為： 需 N+p 個(gè) x(n) 樣本： x(-p), x(-p+1), , x(N-1) 或定義 c(j,i) 為： 需 N 個(gè) x(n) 樣本：x(0), x(1), , x(N-1)； 此時(shí)，預(yù)測(cè)誤差在 p, N-1 范圍內(nèi)為最小。嚴(yán)格講，協(xié)方差法定義的 c(j,i) 是： 兩個(gè)相似的信號(hào)序列段間的互相關(guān)函數(shù)。相關(guān)函數(shù)的微小的不同，使LPC方程組解法有很大不同。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.3LPC分析的解法 將標(biāo)準(zhǔn)方程 寫成矩陣形式： 協(xié)方差法不需要加窗，計(jì)算精度大大提高。缺點(diǎn)：不保證 ，即不保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性； 進(jìn)

21、行線性預(yù)測(cè)時(shí)，需隨時(shí)判定 H(z) 的極點(diǎn)位置， 并加以修正，才能得到穩(wěn)定的結(jié)果。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.3LPC分析的解法 對(duì)稱系數(shù)矩陣，不具有Toeplitz性質(zhì)。自相關(guān)法的求解捷徑無(wú)效，而需要新的解法。 Choleskey（喬里斯基）分解法解協(xié)方差方程： 將標(biāo)準(zhǔn)方程式 中的第一個(gè)寫成矩陣形式： 式中，C 是 pp 階正定對(duì)稱矩陣，A 和 B 是列矢量：正定性的系數(shù)矩陣 C 可分解為： 式中，V 是下三角矩陣，主對(duì)角元素=1；D 是對(duì)角矩陣：第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.3LPC分析的解法 令式 兩邊的第 (i, j) 項(xiàng)元素相等，可得： 解得： 確定矩陣 V 和 D 后，分

22、兩步確定列矢量 A。 由 得： ， 令： ， 有： 或：第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.3LPC分析的解法 利用該組式，可得遞推解法。 (1) 由 解得矢量 Y 元素： (2) 由 ，解得矢量 A 元素： 上兩式與下式構(gòu)成Choleskey分解法的計(jì)算過程。分析計(jì)算量：以上三式均需1/di，計(jì)算一次需 p 次除法； 分析乘法量：Choleskey分解法的計(jì)算量：乘法 (p3+9p2-10p)/6 次， 除法 p 次。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.3LPC分析的解法 計(jì)算量：乘法 (p2-p)/2 次。計(jì)算量：乘法 (p3+3p2-4p)/2 次。計(jì)算量：乘法 (p2-p)/2 次。6.3

23、.3自相關(guān)法與協(xié)方差法的比較自相關(guān)法適應(yīng)于平穩(wěn)信號(hào)，協(xié)方差法適用于非平穩(wěn)信號(hào)。由經(jīng)驗(yàn)可知，對(duì)摩擦音，自相關(guān)法較好； 對(duì)于周期性語(yǔ)音，協(xié)方差法較好。 LevinsonDurbin和Choleskey均可有效求解相關(guān)方程。自相關(guān)法略微簡(jiǎn)單一些。 自相關(guān)法時(shí)需要用窗函數(shù)截取信號(hào)，引入了誤差， 求解精度不高，這是自相關(guān)法本質(zhì)性的缺點(diǎn)。協(xié)方差法無(wú)需加窗處理，計(jì)算精度大大提高，所得到的協(xié)方差系數(shù)能更精確地代表語(yǔ)音信號(hào)。協(xié)方差法的主要缺點(diǎn)：可能會(huì)產(chǎn)生不穩(wěn)定的逆濾波器。 第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.3LPC分析的解法 第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析6.4格型法及其改進(jìn) 1970年代初，板倉(cāng)（Itakura

24、）提出預(yù)測(cè)逆濾波器的格型結(jié)構(gòu)。格型法特點(diǎn)：在運(yùn)算中不需要窗函數(shù)加權(quán)，同時(shí)保證解的 穩(wěn)定性，較好解決了精度和穩(wěn)定性間的矛盾。提出正向預(yù)測(cè)和反向預(yù)測(cè)概念，增加了選擇方均誤差準(zhǔn)則的 靈活性，衍生出系列格型結(jié)構(gòu)的新的LPC算法。Burg從最大熵譜分析的觀點(diǎn)也得到了相似和等價(jià)的結(jié)果。格型法運(yùn)算量：比自相關(guān)法或協(xié)方差法大 4 倍左右。Makhoul提出改進(jìn)的協(xié)方差格型法： 該方法可使運(yùn)算量恢復(fù)到自相關(guān)法或協(xié)方差法的水平， 同時(shí)保持較高的精度和解的穩(wěn)定性。 第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.4格型法及其改進(jìn) 6.4.1格型法基本原理定義：正向預(yù)測(cè)和反向預(yù)測(cè)的概念。LevinsonDurbin算法遞推到第 p

25、 階的預(yù)測(cè)系數(shù)：定義： p 階LPC誤差濾波器為： Ap(z) 的輸入信號(hào)為x(n)，輸出預(yù)測(cè)誤差為 e(n)= ep(n)，有： 時(shí)域關(guān)系： z 域關(guān)系：第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.4格型法及其改進(jìn) 由LevinsonDurbin遞推算法知， p 階預(yù)測(cè)器的遞推解可寫為： （見前面推導(dǎo)） 式兩邊左乘 ，得： 即：將上式代入式 中，得：式中，Bp(z) 及其逆 z 變換 bp(n) 為： 第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.4格型法及其改進(jìn) 定義：正向預(yù)測(cè)誤差 fp(n)的 z 變換為Fp(z)= Ep(z)。定義：反向預(yù)測(cè)誤差 注：f,F 表示正向， b,B 表示反向。 圖6.4：兩種預(yù)

26、測(cè)示意圖。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.4格型法及其改進(jìn) 圖6.4前向預(yù)測(cè)和反向預(yù)測(cè)的圖示正向預(yù)測(cè)用于正向預(yù)測(cè)的 p 個(gè)樣本用于反向預(yù)測(cè)的 p 個(gè)樣本反向預(yù)測(cè)推導(dǎo)格型濾波器的結(jié)構(gòu)。由前面知： Fp(z)的逆 z 變換為：將式 （將變換 z 用 z-1 替代） 代入式 ，得： Bp(z)的逆 z 變換為：當(dāng) p=0時(shí)，由正向預(yù)測(cè)誤差和反向預(yù)測(cè)誤差的定義式，得：注：上面三個(gè)綠色公式是構(gòu)造格型濾波器的關(guān)鍵式。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.4格型法及其改進(jìn) 綜合上頁(yè)三個(gè)關(guān)系式，得遞推關(guān)系：上式是構(gòu)造格型（分析）濾波器的重要表達(dá)式。圖6.5：格型分析濾波器的結(jié)構(gòu)。波濾器的輸入為信號(hào) x(n)，

27、輸出為正向預(yù)測(cè)誤差x(n) ，亦即預(yù)測(cè)誤差 e(n) 。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.4格型法及其改進(jìn) 圖6.5格型分析濾波器輸入x(n) b0(n) b1(n) b2(n) bp1(n) f0(n) f1(n) f2(n) fp1(n) 誤差k1k1z1k2k2z1z1kpe(n)=fp(n)上頁(yè)三個(gè)關(guān)系式可改寫為：上式是構(gòu)造格型（合成）濾波器的重要表達(dá)式。圖6.6：格型合成濾波器的結(jié)構(gòu)。 格型合成濾波器可用于數(shù)字語(yǔ)音模型中的合成濾波器 H(z)。格型濾波器由 p 節(jié)構(gòu)成，關(guān)鍵參數(shù)僅為反射系數(shù) ki。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.4格型法及其改進(jìn) 圖6.6格型合成濾波器z-1z-1z

28、-1語(yǔ)音輸出x(n)輸入u(n)=fp(n) bp-1(n) b2(n) b1(n) b0(n)-k1k1-k2k2kp fp-1(n) f2(n) f1(n) f0(n)6.4.2格型法求解可設(shè)計(jì)出多種最優(yōu)準(zhǔn)則（規(guī)則）求解反射系數(shù)， 衍生出多種格型法求解算法。根據(jù)格型的結(jié)構(gòu)形式特點(diǎn)，分別定義： 正向方均誤差： 反向方均誤差： 交叉方均誤差： 依據(jù)三種方均誤差定義，所衍生出的幾種常用的格型法： 1正向格型法 4Burg（伯格）法 2反向格型法 5協(xié)方差格型法 3幾何平均格型法第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.4格型法及其改進(jìn) 1正向格型法逼近準(zhǔn)則：使第 p 節(jié)正向方均誤差 epf(n) 為最小

29、。令 ，利用正向預(yù)測(cè)誤差定義式 得： 即：在實(shí)際運(yùn)算時(shí)總是用時(shí)間平均近似代替集合平均。 為提高計(jì)算精度，可不限制 x(n) 的長(zhǎng)度范圍，上式可寫成：第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.4格型法及其改進(jìn) 2反向格型法逼近準(zhǔn)則：使第 p 節(jié)反向方均誤差 epb(n) 為最小。令 ，利用反向預(yù)測(cè)誤差定義式 得： 即：在實(shí)際運(yùn)算時(shí)總是用時(shí)間平均近似代替集合平均。 為提高計(jì)算精度，也不限制 x(n) 的長(zhǎng)度范圍，上式可寫成：第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.4格型法及其改進(jìn) 3幾何平均格型法該方法不采用逼近準(zhǔn)則，而采用逼近規(guī)則。定義：反射系數(shù)為epf(n) 和epb(n)的幾何平均值： 整理得： 式中，s

30、gn(x) 是取 x 的符號(hào)函數(shù)。 這種方法確定的反射系數(shù)保證合成系統(tǒng)是穩(wěn)定的。可證明： 第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.4格型法及其改進(jìn) 4 Burg（伯格）法逼近準(zhǔn)則：使第 p 節(jié)epf(n)+epb(n)為最小。令 ，利用正、反向預(yù)測(cè)誤差式，得： 即： 或：這種方法確定的反射系數(shù)將保證合成系統(tǒng)是穩(wěn)定的?？勺C明：第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.4格型法及其改進(jìn) 5協(xié)方差格型法格型法計(jì)算量：大（約為自相關(guān)法或協(xié)方差法的4倍以上 ） 需要算：fp(n)、bp(n)、kp、LPC系數(shù)。 特點(diǎn)：多次調(diào)用相同的語(yǔ)音取樣值，可簡(jiǎn)化計(jì)算的可能。協(xié)方差格型法：格型法的改進(jìn)算法，可減少運(yùn)算量。改進(jìn)思路：

31、去掉 c(i,j) 中冗余計(jì)算，化簡(jiǎn)預(yù)測(cè)誤差的計(jì)算。 仍可以不同誤差準(zhǔn)則求解，既保持格型法的靈活性、 解的穩(wěn)定性和精確性，又使運(yùn)算量與自相關(guān)法相當(dāng)。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.4格型法及其改進(jìn) 協(xié)方差c(i,j)的定義式： 或：考慮對(duì)稱性，約定僅使用 c(i,j)，ij。利用 c(i,j) 與 c(i-1,j-1) 之間的關(guān)系，減少計(jì)算量。當(dāng)信號(hào) x(n) 的長(zhǎng)度定義在 -p n N-1內(nèi)時(shí)，有： 得：當(dāng)信號(hào) x(n) 的長(zhǎng)度定義在0 n N-1內(nèi)時(shí)，有： 得：結(jié)合上面兩綠式，得 c(i,j) 與 c(i-1,j-1) 之間的關(guān)系式見下面第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.4格型法及其改進(jìn)

32、 兩式相減兩式相減將上式分別代入各預(yù)測(cè)誤差表達(dá)式，化簡(jiǎn)后得： 第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.4格型法及其改進(jìn) 協(xié)方差格型法的求解分為四個(gè)主要步驟：(1) 利用式 由輸入信號(hào) x(n) 計(jì)算所需要的協(xié)方差c(i,j)；(2) 利用下式計(jì)算預(yù)測(cè)誤差：(3) 利用格型法求解反射系數(shù)：ki；(4) 計(jì)算LPC系數(shù)：ap,i。協(xié)方差格型法的實(shí)際運(yùn)算量可以大幅度下降。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.4格型法及其改進(jìn) 6.4.3各種LPC分析方法的比較分析：（經(jīng)分析） 運(yùn)算量：協(xié)方差法的運(yùn)算量略高于自相關(guān)法。 格型法的運(yùn)算量與協(xié)方差法相近。 穩(wěn)定性：自相關(guān)法、格型法可保穩(wěn)定，協(xié)方差法不保穩(wěn)定。 實(shí)際參

33、數(shù)時(shí)，協(xié)方差法基本保穩(wěn)定。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.4格型法及其改進(jìn) 表6.1LPC分析方法的性能比較性 能自相關(guān)法協(xié)方差法格型法協(xié)方差格型法窗口函數(shù)需要不需要不需要不需要穩(wěn)定性可以保證不能保證可以保證可以保證有限字長(zhǎng)時(shí)的穩(wěn)定性不能保證不能保證可以保證可以保證計(jì)算相關(guān)函數(shù)乘法運(yùn)算量pNpN解其它參數(shù)乘法運(yùn)算量p23p2/2+p3/65pNpN+2p2+p3/2解其它參數(shù)除法運(yùn)算量pppp參數(shù)精度最差最好很好很好第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析6.5LPC的頻域特性 6.5.1最小預(yù)測(cè)誤差的頻域解釋 x(n) 語(yǔ)音信號(hào)， e(n)預(yù)測(cè)誤差； A(z)， A(ej) 預(yù)測(cè)誤差濾波器； H(z)

34、，H(ej) 合成濾波器； 則有：設(shè)：X(ej) = F x(n)， E(ej) = F e(n)。 由Parseval定理，得：第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.5LPC的頻域特性 因 是用全極點(diǎn)模型求得的語(yǔ)音譜 的估計(jì) ，即有：上頁(yè)式寫成： min Ee2(n) 等效于語(yǔ)音譜與全極點(diǎn)模型估計(jì)譜的 比值的積分值最小。頻域上，LPC的原理：給定語(yǔ)音信號(hào)的譜 ， 期望用一個(gè) p 階全極點(diǎn)濾波器作為其模型， 該模型輸出的譜 使其比值的積分最小。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.5LPC的頻域特性 定義：預(yù)測(cè)誤差信號(hào)的譜平坦度：譜平坦度 f 是指譜的幾何均值與算術(shù)均值之比，0 f 1。 恒定譜的平坦

35、度等于 1。min Ee2(n) 可以看成是使 Ee2(n) 的譜最平坦， 或者說具有最大的譜平坦度。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.5LPC的頻域特性 6.5.2LPC譜估計(jì)LPC分析：可看成用全極點(diǎn)譜逼近語(yǔ)音信號(hào)譜的譜匹配問題， 也是用全極點(diǎn)模型估計(jì)語(yǔ)音信號(hào)的譜的譜估計(jì)問題。LPC分析：是求解信號(hào)模型參數(shù)的有效的方法， 也是估計(jì)隨機(jī)信號(hào)功率譜的有效方法。語(yǔ)音模型的 H(z) 是聲道響應(yīng)、聲門激勵(lì)及輻射組合效應(yīng)的 模型，它使用全極點(diǎn)形式。若語(yǔ)音信號(hào) x(n) 確實(shí)是一個(gè) p 階AR過程，則LPC分析的預(yù)測(cè)系數(shù)恰好等于 H(z) 的參數(shù)，且有： 式中， H(ej) 是模型 H(z) 的頻率響

36、應(yīng)，簡(jiǎn)稱為L(zhǎng)PC譜。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.5LPC的頻域特性 語(yǔ)音信號(hào)并非 p 階AR過程，LPC應(yīng)理解為語(yǔ)音的譜估計(jì)。 多數(shù)輔音（清音）和鼻音，應(yīng)用極零點(diǎn)模型表示； 一個(gè)零點(diǎn)能夠用無(wú)窮多個(gè)極點(diǎn)來(lái)逼近， 即極零模型可用無(wú)窮高階的全極點(diǎn)模型來(lái)逼近。語(yǔ)音信號(hào)應(yīng)為ARMA過程，但階數(shù)足夠大，全極點(diǎn)模型譜則以任意小的誤差逼近語(yǔ)音信號(hào)譜，即： 注：p，表明成立式： 因相位的因素，但不一定成立式：圖6.6：元音 ou 的LPC譜實(shí)例。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.5LPC的頻域特性 圖6.7元音ou的信號(hào)功率譜和LPC譜圖6.8：元音段 的LPC譜和語(yǔ)音信號(hào)譜的比較。 信號(hào)譜由FFT分析得

37、到； LPC譜： Hamming窗， 14 階，自相關(guān)法； 該信號(hào)的譜有很好的諧波結(jié)構(gòu)； 在信號(hào)譜的峰值處，LPC譜和信號(hào)譜匹配良好； 在信號(hào)譜的谷底處，LPC譜和信號(hào)譜匹配較差；濁音語(yǔ)音譜，在諧波成分處 匹配效果要遠(yuǎn)比諧波之間好得多。原因：源于方均誤差最小的準(zhǔn)則， 譜值大時(shí)誤差要小。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.5LPC的頻域特性 圖6.8LPC譜與實(shí)際譜的比較階數(shù) p 的選擇：從譜估計(jì)精度、計(jì)算量、存儲(chǔ)量等綜合考慮， 與LPC求解方法無(wú)關(guān)。 一般原則：先保證足夠的極點(diǎn)模擬聲道響應(yīng)的諧振結(jié)構(gòu)。 通常，每kHz兩個(gè)極點(diǎn)（或共軛極點(diǎn)）表征聲道響應(yīng)， 需 34 個(gè)極點(diǎn)逼近可能的零點(diǎn)、聲門激勵(lì)和

38、輻射效應(yīng)。 10 kHz取樣時(shí)，要求1224階數(shù)。圖6.9：歸一化預(yù)測(cè)誤差與 p 的變化曲線。 p 增加，預(yù)測(cè)誤差趨于下降， p=1214 時(shí)，誤差變化基本趨于平緩。 清音比濁音的歸一化預(yù)測(cè)誤差高得多， 即濁音時(shí)估計(jì)精確。 p 增加，LPC譜有更多的信號(hào)譜細(xì)節(jié)。若譜估計(jì)關(guān)注聲道諧振特性，取 p=1214。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.5LPC的頻域特性 圖6.9歸一化預(yù)測(cè)誤差與階數(shù) p 的變化關(guān)系4 8 12 14 16 p1.00.80.60.40.20歸一化預(yù)測(cè)誤差清音濁音幀長(zhǎng) N 的選擇： （N 小，則求解LPC參數(shù)的計(jì)算量小）自相關(guān)法：一般 N 不低于兩個(gè)基音周期，為 20 30

39、ms。協(xié)方差法和斜格法： 因無(wú)需加窗，理論上幀長(zhǎng)小到什么程度沒有實(shí)際限制， 但是估計(jì)譜的精度隨著 N 的增加而提高。一般，幀長(zhǎng) N 取 23 個(gè)基音周期才是合理的 語(yǔ)音信號(hào)譜的高頻分量小，常采用預(yù)加重提高之。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.5LPC的頻域特性 6.5.3LPC倒譜聲道模型的系統(tǒng)函數(shù)H(z)： H(z) 的激勵(lì)響應(yīng)為 h(n)。先求序列 h(n) 的倒譜 。根據(jù)同態(tài)處理方法，有： 因 H(z) 是最小相位的（單位圓內(nèi)解析），故 可展開： 即存在 的逆變換 ，且 。將 對(duì) z-1 求導(dǎo)數(shù)，考慮到上 3 式，經(jīng)整理得：由恒等式，得：第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.5LPC的頻域特

40、性 倒譜的遞推公式，基于 LPC 預(yù)測(cè)系數(shù)推得，稱為 LPC 倒譜。利用了最小相位特性，避免相位卷繞問題。 分析倒譜，可分別估計(jì)語(yǔ)音信號(hào)短時(shí)譜包絡(luò)和聲門激勵(lì)參數(shù)。估計(jì)語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)譜包絡(luò)的方法有：(1) 按式 ，從LPC系數(shù)估計(jì)短時(shí)譜包絡(luò)；(2) 對(duì)信號(hào)作FFT、對(duì)數(shù)變換，后求逆FFT，用適當(dāng)?shù)妮o助因子 獲得倒譜，并用低時(shí)窗取出譜包絡(luò)信息。(3) 從LPC倒譜求短時(shí)譜包絡(luò)。 圖6.10：三種短時(shí)譜包絡(luò)的實(shí)例。 FFT和LPC倒譜法的頻譜包絡(luò)接近， 后者比前者更好地重現(xiàn)譜的峰值。它們都比直接從LPC系數(shù)導(dǎo)出 的頻譜包絡(luò)要平滑得多。LPC倒譜法運(yùn)算量小。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.5LPC的

41、頻域特性 圖6.10不同方法求得的頻譜包絡(luò)比較LPC系數(shù)求得的譜包絡(luò)LPC倒譜求得的譜包絡(luò)FFT倒譜求得的譜包絡(luò)短時(shí)譜 相對(duì)幅度第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析6.6線譜對(duì)分析 線譜頻率（LSF）：與LPC系數(shù)、反射系數(shù)等價(jià)的另一種 系數(shù)。也稱為線譜對(duì)（LSP）。 LSP 是頻域參數(shù)，與語(yǔ)音信號(hào)譜包絡(luò)的峰有更緊密的聯(lián)系。 LSP優(yōu)點(diǎn)：其合成濾波器與反射系數(shù)一樣，易保證穩(wěn)定性， 而參數(shù)的量化和內(nèi)插特性均優(yōu)于反射系數(shù)， 使相同質(zhì)量的合成語(yǔ)音所需的數(shù)碼率得以降低。LSP缺點(diǎn)： 運(yùn)算量較大。 第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.6線譜對(duì)分析 6.6.1線譜對(duì)分析原理p 階LPC誤差濾波器的傳遞函數(shù)為：定義：

42、 p+1 階多項(xiàng)式： 則：不難看出，P(z) 相當(dāng)于 kp+1=-1 時(shí)的 Ap+1(z)， Q(z) 相當(dāng)于 kp+1=1 時(shí)的 Ap+1(z)?？勺C明：A(z) 的零點(diǎn)在 z 平面單位圓內(nèi)時(shí)， P(z)和Q(z)的零點(diǎn) 都在單位圓上，并且沿單位圓上隨 的增加交替出現(xiàn)。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.6線譜對(duì)分析 P(z)是對(duì)稱實(shí)系數(shù)的 p+1 階 多項(xiàng)式，以-1為根； Q(z)是反對(duì)稱實(shí)系數(shù)的 p+1 階多項(xiàng)式，以+1為根。即：設(shè)： 易得系數(shù)間的關(guān)系為： 若 p 是偶數(shù)，設(shè) P(z) 的零點(diǎn)為 ， Q(z) 的零點(diǎn)為 ， 則 P(z) 和 Q(z) 可寫成因式分解形式： i、i 的值排列

43、為： i和 i 成對(duì)出現(xiàn)，反映了譜的特性，稱之為線譜對(duì)（LSP）。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.6線譜對(duì)分析 P(z)、Q(z)的系數(shù)也是對(duì)稱的；且0=0=0。為共軛復(fù)根：其基本因式：當(dāng) p 為奇數(shù)時(shí)，可以同樣求得LSP參數(shù)的表達(dá)式。 P(z)、Q(z)的零點(diǎn)互相分離，是合成濾波器穩(wěn)定的充要條件；即：在單位圓上， P(z) 和 Q(z)不可能同時(shí)為零。LSP參數(shù)和語(yǔ)音譜特性之間有密切的聯(lián)系。 語(yǔ)音譜可由LPC模型譜來(lái)估計(jì)，而LPC譜可以寫成： 若i 和 i 很靠近，則當(dāng) 接近這些頻率時(shí)， 變小， 顯強(qiáng)諧振特性，語(yǔ)音譜包絡(luò)在這些頻率處出現(xiàn)峰值。LSP分析是用 p 個(gè)離散頻率 i 和 i 的分

44、布密度 表示語(yǔ)音信號(hào)譜特性的一種方法。第6章語(yǔ)音信號(hào)的線性預(yù)測(cè)分析 6.6線譜對(duì)分析 分析： 1. 當(dāng) 接近 0 或 i,i=1,2,.時(shí)，括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)接近于零； 2. 當(dāng) 接近 或 i,i=1,2,.時(shí)，括號(hào)中第二項(xiàng)接近于零。一般不直接利用LSP參數(shù)去構(gòu)成聲道模型參數(shù)。 主要原因： 用LPC系數(shù)構(gòu)成聲道模型參數(shù)比較容易， LSP參數(shù)與聲道模型的 z 域表示是隱性關(guān)系， LPC系數(shù)到LSP參數(shù)的轉(zhuǎn)換是可逆的。 LPC參數(shù)廣泛應(yīng)用于各種語(yǔ)音編碼、語(yǔ)音合成和語(yǔ)音識(shí)別等應(yīng)用領(lǐng)域中。實(shí)驗(yàn)表明：表達(dá)LPC參數(shù)的最有效方式為L(zhǎng)SP參數(shù)。 一個(gè)LSP參數(shù)的誤差僅僅影響全極點(diǎn)模型中鄰近這個(gè)參數(shù) 對(duì)應(yīng)頻率處的語(yǔ)音譜，而不影響其他地方。 對(duì)敏感頻率段對(duì)應(yīng)的LSP參數(shù)分配較多的比特?cái)?shù)， 對(duì)