廣西岳池縣2021-2022學年畢業(yè)升學考試模擬卷數(shù)學卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，動點P從(0，3)出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角當點P第2018次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（ ）A(1，4)B(7，4)C

2、(6，4)D(8，3)2某機構(gòu)調(diào)查顯示，深圳市20萬初中生中，沉迷于手機上網(wǎng)的初中生約有16000人，則這部分沉迷于手機上網(wǎng)的初中生數(shù)量，用科學記數(shù)法可表示為（）A1.6104人B1.6105人C0.16105人D16103人3如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，F(xiàn)是上一點，且，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC若ABC=105，BAC=25，則E的度數(shù)為（ ）A45B50C55D604地球上的陸地面積約為149 000 000千米2，用科學記數(shù)法表示為 ( )A149106千米2 B14.9107千米2 C1.49108千米2 D0.149109千25如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADB

3、C，BD平分ABC，A130，則BDC的度數(shù)為（）A100B105C110D1156一組數(shù)據(jù)3、2、1、2、2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是（ ）A2，1，0.4B2，2，0.4C3，1，2D2，1，0.27如圖，AB是O的直徑，點C，D，E在O上，若AED20，則BCD的度數(shù)為()A100B110C115D1208關(guān)于的方程有實數(shù)根，則整數(shù)的最大值是（ ）A6B7C8D99下列運算正確的是（）Aa2a3=a6B（）1=2C =4D|6|=610如圖1，在矩形ABCD中，動點E從A出發(fā)，沿ABC方向運動，當點E到達點C時停止運動，過點E作EFAE交CD于點F，設點E運動路程為x，CFy，如圖2所表

4、示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，給出下列結(jié)論：a3；當CF時，點E的運動路程為或或，則下列判斷正確的是( )A都對B都錯C對錯D錯對二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11不等式組的所有整數(shù)解的積為_12計算5個數(shù)據(jù)的方差時，得s2（5）2+（8）2+（7）2+（4）2+（6）2，則的值為_13分解因式：=_14化簡：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）99=_15點 C 在射線 AB上，若 AB=3，BC=2，則AC為_16如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形GBEF，點A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE

5、，則CE的長是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，已知是的外接圓，圓心在的外部，求的半徑.18（8分）小丁每天從某報社以每份0.5元買進報紙200分，然后以每份1元賣給讀者，報紙賣不完，當天可退回報社，但報社只按每份0.2元退給小丁，如果小丁平均每天賣出報紙x份，純收入為y元（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果每月以30天計算，小丁每天至少要買多少份報紙才能保證每月收入不低于2000元？19（8分）閱讀材料，解答下列問題：神奇的等式當ab時，一般來說會有a2+ba+b2，然而當a和b是特殊的分數(shù)時，這個等式卻是成立的例如：（）2+=+，（）2+

6、=+，（）2+=+（）2，（）2+=+（）2，（1）特例驗證：請再寫出一個具有上述特征的等式： ；（2）猜想結(jié)論：用n（n為正整數(shù)）表示分數(shù)的分母，上述等式可表示為： ；（3）證明推廣：（2）中得到的等式一定成立嗎？若成立，請證明；若不成立，說明理由；等式（）2+=+（）2（m，n為任意實數(shù)，且n0）成立嗎？若成立，請寫出一個這種形式的等式（要求m，n中至少有一個為無理數(shù)）；若不成立，說明理由20（8分）化簡：.21（8分）在“雙十一”購物街中，某兒童品牌玩具專賣店購進了兩種玩具，其中類玩具的金價比玩具的進價每個多元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：用元購進類玩具的數(shù)量與用元購進類玩具的數(shù)量相同.求的進價分別是每

7、個多少元？該玩具店共購進了兩類玩具共個，若玩具店將每個類玩具定價為元出售，每個類玩具定價元出售，且全部售出后所獲得的利潤不少于元，則該淘寶專賣店至少購進類玩具多少個？22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點B，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過AO的中點C，交AB于點D，且AD1設點A的坐標為(4，4)則點C的坐標為 ；若點D的坐標為(4，n)求反比例函數(shù)y的表達式；求經(jīng)過C，D兩點的直線所對應的函數(shù)解析式；在(2)的條件下，設點E是線段CD上的動點(不與點C，D重合)，過點E且平行y軸的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于點F，求OEF面積的最大值23（1

8、2分）如圖，在ABC中，ACB=90，O是AB上一點，以OA為半徑的O與BC相切于點D，與AB交于點E，連接ED并延長交AC的延長線于點F（1）求證：AE=AF；（2）若DE=3，sinBDE=，求AC的長24如圖，點D為ABC邊上一點，請用尺規(guī)過點D，作ADE，使點E在AC上，且ADE與ABC相似.（保留作圖痕跡，不寫作法，只作出符合條件的一個即可）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】如圖，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），20186=3362，當點P第2018次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第2次反彈，點P的坐標為（7，4）故選C2、A【解析】科學

9、記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】用科學記數(shù)法表示16000，應記作1.6104，故選A【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、B【解析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出ADC的度數(shù)，再由圓周角定理得出DCE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，ABC=105，ADC=180ABC=180

10、105=75，BAC=25，DCE=BAC=25，E=ADCDCE=7525=50【點睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理.圓內(nèi)接四邊形對角互補.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓心角相等，而同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，所以在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等.4、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)解：149000000=1.492千米1故選C把一個數(shù)寫成a10n的形式，叫做科學記數(shù)法，

11、其中1|a|10，n為整數(shù)因此不能寫成149106而應寫成1.4925、B【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C的度數(shù)，進而利用平行線的性質(zhì)得出ABC的度數(shù)，利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角和解答即可【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，A=130，C=180-130=50，ADBC，ABC=180-A=50，BD平分ABC，DBC=25，BDC=180-25-50=105，故選：B【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C的度數(shù)6、B【解析】試題解析：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1，2，2，2，3；數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，2處在第3位為中位數(shù)平均數(shù)為（3+2+1+2+2）5

12、=2，方差為 （3-2）2+3（2-2）2+（1-2）2=0.1，即中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，方差為0.1故選B7、B【解析】連接AD，BD，由圓周角定理可得ABD20，ADB90，從而可求得BAD70，再由圓的內(nèi)接四邊形對角互補得到BCD=110.【詳解】如下圖，連接AD，BD，同弧所對的圓周角相等，ABD=AED20，AB為直徑，ADB90，BAD90-20=70，BCD=180-70=110.故選B【點睛】本題考查圓中的角度計算，熟練運用圓周角定理和內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是關(guān)鍵.8、C【解析】方程有實數(shù)根，應分方程是一元二次方程與不是一元二次方程，兩種情況進行討論，當不是一元二次方程時，a-6=0

13、，即a=6；當是一元二次方程時，有實數(shù)根，則0，求出a的取值范圍，取最大整數(shù)即可【詳解】當a-6=0，即a=6時，方程是-1x+6=0，解得x=；當a-60，即a6時，=（-1）2-4（a-6）6=201-24a0，解上式，得1.6，取最大整數(shù)，即a=1故選C9、D【解析】運用正確的運算法則即可得出答案.【詳解】A、應該為a5，錯誤；B、為2，錯誤；C、為4，錯誤；D、正確，所以答案選擇D項.【點睛】本題考查了四則運算法則，熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵.10、A【解析】由已知，AB=a，AB+BC=5，當E在BC上時，如圖，可得ABEECF，繼而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得y=，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得

14、，由此可得a=3，繼而可得y=，把y=代入解方程可求得x1=，x2=，由此可求得當E在AB上時，y=時，x=，據(jù)此即可作出判斷【詳解】解：由已知，AB=a，AB+BC=5，當E在BC上時，如圖，E作EFAE，ABEECF，y=，當x=時，解得a1=3，a2=（舍去），y=，當y=時，=，解得x1=，x2=，當E在AB上時，y=時，x=3=，故正確，故選A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，相似三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強，弄清題意，正確畫出符合條件的圖形，熟練運用二次函數(shù)的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】解：，解不等

15、式得：，解不等式得：，不等式組的整數(shù)解為1，1，151，所以所有整數(shù)解的積為1，故答案為1【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，準確計算是關(guān)鍵，難度不大12、1【解析】根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可【詳解】解： 故答案為1【點睛】本題主要考查平均數(shù)的求法，掌握平均數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵.13、x（x+2）（x2）【解析】試題分析：=x（x+2）（x2）故答案為x（x+2）（x2）考點：提公因式法與公式法的綜合運用；因式分解14、（a+1）1【解析】原式提取公因式，計算即可得到結(jié)果【詳解】原式=（a+1）1+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）98，=（a+1）21+a+a（a+1）+a（

16、a+1）2+a（a+1）97，=（a+1）31+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）96，=，=（a+1）1故答案是：（a+1）1【點睛】考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵15、2或2【解析】解：本題有兩種情形：（2）當點C在線段AB上時，如圖，AB=3，BC=2，AC=ABBC=3-2=2；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖，AB=3，BC=2，AC=AB+BC=3+2=2 故答案為2或2點睛：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解16、【解析】解：連接AG，由旋轉(zhuǎn)變換

17、的性質(zhì)可知，ABG=CBE，BA=BG=5，BC=BE，由勾股定理得，CG=4，DG=DCCG=1，則AG=， ，ABG=CBE，ABGCBE，解得，CE=，故答案為【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握勾股定理、矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、4【解析】已知ABC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，作于點，則直線為的中垂線，直線過點，在RtOBH中，用半徑表示出OH的長，即可用勾股定理求得半徑的長【詳解】作于點，則直線為的中垂線，直線過點，即，.【點睛】考查垂徑定理以及勾股定理，掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵.18、（1）y=0.

18、8x60（0 x200）（2）159份【解析】解：（1）y=（10.5）x（0.50.2）（200 x）=0.8x60（0 x200）（2）根據(jù)題意得：30（0.8x60）2000，解得x小丁每天至少要買159份報紙才能保證每月收入不低于2000元（1）因為小丁每天從某市報社以每份0.5元買出報紙200份，然后以每份1元賣給讀者，報紙賣不完，當天可退回報社，但報社只按每份0.2元退給小丁，所以如果小丁平均每天賣出報紙x份，純收入為y元，則y=（10.5）x（0.50.2）（200 x）即y=0.8x60，其中0 x200且x為整數(shù)（2）因為每月以30天計，根據(jù)題意可得30（0.8x60）200

19、0，解之求解即可19、（1）（）1+=+（）1；（1）（）1+=+（）1；（3）成立,理由見解析；成立,理由見解析【解析】（1）根據(jù)題目中的等式列出相同特征的等式即可；（1）根據(jù)題意找出等式特征并用n表達即可；（3）先后證明左右兩邊的等式的結(jié)果，如果結(jié)果相同則成立；先證明等式是否成立，如果成立再根據(jù)等式的特征寫出m,n至少有一個為無理數(shù)的等式.【詳解】解：（1）具有上述特征的等式可以是（）1+=+（）1，故答案為（）1+=+（）1；（1）上述等式可表示為（）1+=+（）1，故答案為（）1+=+（）1；（3）等式成立，證明：左邊=（）1+=+=，右邊=+（）1=，左邊=右邊，等式成立；此等式也成

20、立，例如：（）1+=+（）1【點睛】本題考查了規(guī)律的知識點，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的等式找出其特征.20、【解析】原式第一項利用完全平方公式化簡，第二項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果【詳解】解：原式21、（1）的進價是元，的進價是元；（2）至少購進類玩具個.【解析】（1）設的進價為元，則的進價為元，根據(jù)用元購進類玩具的數(shù)量與用元購進類玩具的數(shù)量相同這個等量關(guān)系列出方程即可；（2）設玩具個，則玩具個，結(jié)合“玩具點將每個類玩具定價為元出售，每個類玩具定價元出售，且全部售出后所獲得利潤不少于元”列出不等式并解答.【詳解】解：（1）設的進價為元，則的進價為元由題意得，解得，經(jīng)檢驗是

21、原方程的解.所以（元）答：的進價是元，的進價是元；（2）設玩具個，則玩具個由題意得：解得.答：至少購進類玩具個.【點睛】本題考查了分式方程的應用和一元一次不等式的應用.解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的數(shù)量關(guān)系，準確的解分式方程或不等式是需要掌握的基本計算能力.22、 (1)C(2，2)；(2)反比例函數(shù)解析式為y；直線CD的解析式為yx+1；(1)m1時，SOEF最大，最大值為.【解析】（1）利用中點坐標公式即可得出結(jié)論；（2）先確定出點A坐標，進而得出點C坐標，將點C，D坐標代入反比例函數(shù)中即可得出結(jié)論；由n=1，求出點C，D坐標，利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（1）設出點E坐標，進而表示出點F坐標，即可建立面積與m的函數(shù)關(guān)系式即可得出結(jié)論【詳解】(1)點C是OA的中點，A(4，4)，O(0，0)，C，C(2，2)；故答案為(2，2)；(2)AD1，D(4，n)，A(4，n+1)，點C是OA的中點，C(2，)，點C，D(4，n)在雙曲線上，反比例函數(shù)解析式為；由知，n1