511相交線(SK)

1、大橋上的鋼梁和鋼索棋盤上的橫線和豎線 學(xué)校操場上的雙杠,教室中課桌面、黑板面相鄰的兩邊與相對(duì)的兩條邊都給我們以相交線平行線的形象5.1 相交線 討論:畫任意兩條相交直線,在形成的四個(gè)角(如圖)中,兩兩相配共組成幾對(duì)角？兩直線相交所形成的角分 類OABCD）（1342）（31241和242和 和 和143431和3 和2并按位置關(guān)系對(duì)他們進(jìn)行分類?OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有關(guān)概念：鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角。我們知道鄰補(bǔ)角是互

2、補(bǔ)的，那么對(duì)頂角有什么樣的關(guān)系呢？對(duì)頂角相等 對(duì)頂角相等. 對(duì)頂角的性質(zhì):OABCD）（1342）（ 為什么?已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),求證1=3 （或2=4）。 解：直線AB與CD相交于O點(diǎn),1+2=180 2+3=180（鄰補(bǔ)角定義）1=3（等角的補(bǔ)角相等）求證： 對(duì)頂角相等.1練習(xí)1、下列各圖中1、2是對(duì)頂角嗎？為什么？21212)()1練習(xí)2、下列各圖中1、2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？21212)()（ab）（1342）（例1、如圖,直線a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度數(shù)。（對(duì)頂角相等）3=11=40（ ）已知3=40解：（等量代換）2=1801=1404=2=140

3、（對(duì)頂角相等）（鄰補(bǔ)角的定義）變式1：若2是1的3倍，求3的度數(shù)？變式2：若2-1=400, 求4的度數(shù)？解：DOB= ，（ ） =80（已知） DOB= （等量代換） 又1=30（ ） 2= - = - = 2、一個(gè)角的對(duì)頂角有 個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有 個(gè)，而補(bǔ)角則可以有 個(gè)。3、如圖，直線AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度數(shù).ACBDE1一兩無數(shù)AOCAOCDOB1803050對(duì)頂角相等已知二、 填空801、右圖中AOC的對(duì)頂角是 ,鄰補(bǔ)角是 .DOBAOD和COB2)O達(dá)標(biāo)測試一、判斷題 1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對(duì)頂角。 （ ） 3

4、、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角， 那么其余的三個(gè)角也是直角。 （ ）二、選擇題1、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE為射線，那么（ ） A。AOC和BOE是對(duì)頂角； B。COE和AOD是對(duì)頂角； C。BOC和AOD是對(duì)頂角； D。AOE和DOE是對(duì)頂角。2、如右圖中直線AB、CD交于O， OE是BOC的平分線且BOE=50度， 那么AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOECC三、填空（每空3分）如圖1，直線AB、CD交EF于點(diǎn)G、H，2=3，1=70度。求4的度數(shù)。解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代換） 又 （已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定義）ACDBEFGH1234圖11對(duì)頂角相等已知702=370 等量代換3110 鄰補(bǔ)角解：AOC=50（已知） AOD=180AOC=18050=130（鄰補(bǔ)角的定義） OE平分AOD（已知） DOE=1/2AOD=1302=65（角平分線的定義）四、解答題 直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE是AOD的平分線，已知AOC=50。求DOE的度數(shù)。ABCDOE圖2歸納小結(jié) 角的名稱特 征性 質(zhì)相 同 點(diǎn)不 同 點(diǎn)對(duì)頂角鄰補(bǔ)角對(duì)頂角相等鄰補(bǔ)角互補(bǔ) 有公共頂點(diǎn);沒有公共邊兩條直線相交形成的角； 兩條直線相交而成；有公共頂點(diǎn);有一條公共邊都是兩