（高考物理）高考物理難點(diǎn)精講必看（上）

1、1 變力做功與能量轉(zhuǎn)化功是中學(xué)物理中的重要概念，它體現(xiàn)了力對(duì)物體的作用在空間上的累積過程.在考綱中屬B級(jí).對(duì)功尤其是變力做功是近年考查熱點(diǎn)，亦是考生應(yīng)考的難點(diǎn).難點(diǎn)磁場(chǎng)1.一物體靜止在升降機(jī)的地板上，在升降機(jī)加速上升的過程中，地板對(duì)物體的支持力所做的功等于圖3-1圖3-2PQ提升井中質(zhì)量為mP端拴在車后的掛鉤上.設(shè)繩的總長(zhǎng)不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計(jì).開始時(shí)，車在A點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長(zhǎng)為H.提升時(shí)，車向左加速運(yùn)動(dòng)，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C.設(shè)A到B的距離也為H，車過B點(diǎn)時(shí)速度為vB.求車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對(duì)物體做的功是多少？

2、3.如圖3-2所示，若在湖水里固定一細(xì)長(zhǎng)圓管，管內(nèi)有一活塞，它的下端位于水面上，活塞的底面積S=1 cm2p0=1.0105H=15 m，則拉力對(duì)活塞做的功為_ J.（g=10 m/s2）案例探究例1用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設(shè)木塊對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木塊內(nèi)的深度成正比.在鐵錘擊第一次時(shí)，能把鐵釘擊入木塊內(nèi)1 cm.問擊第二次時(shí)，能擊入多少深度？（設(shè)鐵錘每次做功相等）命題意圖：考查對(duì)功概念的理解能力及理論聯(lián)系實(shí)際抽象建立模型的能力.B級(jí)要求.錯(cuò)解分析：（1）不能據(jù)阻力與深度成正比這一特點(diǎn)，將變力求功轉(zhuǎn)化為求平均阻力的功，進(jìn)行等效替代.（2）不能類比遷移，采用類似據(jù)勻變速直線速度-時(shí)間圖象求位移

3、的方式，根據(jù)F-x圖象求功.解題方法與技巧：解法一：（平均力法）圖3-3鐵錘每次做功都用來(lái)克服鐵釘阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小與深度成正比，F(xiàn)=-f=kx,可用平均阻力來(lái)代替.如圖3-3，第一次擊入深度為x1,平均阻力=kx1,做功為W1=x1=kx12.第二次擊入深度為x1到x2,平均阻力=k（x2+x1）,位移為x2-x1,做功為W2=（x2-x1）= k（x22-x12）. 兩次做功相等：W1=W2.解后有：x2=x1=1.41 cm,x=x2-x1=0.41 cm.圖3-4解法二：（圖象法）因?yàn)樽枇=kx,以F為縱坐標(biāo)，F(xiàn)方向上的位移x為橫坐標(biāo)，作出F-x圖象（圖3-4）.

4、曲線上面積的值等于F對(duì)鐵釘做的功.由于兩次做功相等，故有：S1=S2（面積），即： kx12=k（x2+x1）（x2-x1）,圖3-5所以x=x2-x1=0.41 cm例2如圖3-5所示，置于水平面的平行金屬導(dǎo)軌不光滑，導(dǎo)軌一端連接電阻R，其他電阻不計(jì)，垂直于導(dǎo)軌平面有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)一質(zhì)量為m的金屬棒ab在水平恒力F作用下由靜止向右滑動(dòng)時(shí)F對(duì)ab棒做的功等于電路中產(chǎn)生的電能ab做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力F做的功才等于電路中產(chǎn)生的電能ab做何運(yùn)動(dòng)，它克服安培力做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能ab勻速運(yùn)動(dòng)的速度越大，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的效率越高命題意圖：考查考生理解能力、分析綜合及推理能力.B

5、級(jí)要求.錯(cuò)解分析：對(duì)整個(gè)物理情景理解不透，對(duì)整個(gè)物理過程中能量的轉(zhuǎn)化及傳遞途徑理解不透.解題方法與技巧：（能量守恒法）在導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)過程中外力做的功，用來(lái)克服由于發(fā)生電磁感應(yīng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電流的安培力的那一部分轉(zhuǎn)化為電能，又因?yàn)橛心Σ粒€需克服摩擦力做功，轉(zhuǎn)化成內(nèi)能.所以A、B錯(cuò)，C對(duì)；又當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，可知=v,B、l、F、R一定，所以 v,即v越大越大，D對(duì).故CD正確.錦囊妙計(jì)變力做功的求解方法對(duì)于變力做功一般不能依定義式W=Fscos直接求解，但可依物理規(guī)律通過技巧的轉(zhuǎn)化間接求解.圖3-61.平均力法：如果參與做功的變力，其方向不變，而大小隨位移線性變化，則可求出平均力等

6、效代入公式W=scos求解. 2.圖象法：如果參與做功的變力，方向與位移方向始終一致而大小隨時(shí)變化，我們可作出該力隨位移變化的圖象.如圖3-6，那么圖線下方所圍成的面積，即為變力做的功.3.動(dòng)能定理法：在某些問題中，由于力F大小或方向的變化，導(dǎo)致無(wú)法直接由W=Fscos求變力F做功的值.此時(shí)，我們可由其做功的結(jié)果動(dòng)能的變化來(lái)求變力F的功：W=Ek.4.功能關(guān)系法：能是物體做功的本領(lǐng)，功是能量轉(zhuǎn)化的量度.由此，對(duì)于大小、方向都隨時(shí)變化的變力F所做的功，可以通過對(duì)物理過程的分析，從能量轉(zhuǎn)化多少的角度來(lái)求解.殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練v0開始加速行駛，經(jīng)時(shí)間t后，前進(jìn)了距離s,此時(shí)恰好達(dá)到其最大速度vmax,設(shè)此

7、過程中發(fā)動(dòng)機(jī)始終以額定功率P工作，汽車所受阻力恒為F,則在這段時(shí)間里，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為A.Fs B.PtC. mv2max+Fs-mv02D.Ft2.如圖3-7所示，質(zhì)量為m的物體被細(xì)繩牽引著在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O為一光滑孔，當(dāng)拉力為F時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R；當(dāng)拉力為8F時(shí)，物體仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為，在此過程中，外力對(duì)物體做的功為FR/2 FR/4 FR/2 FR圖37 圖38圖3-9m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移到Q點(diǎn).如圖3-8所示，此時(shí)懸線與豎直方向夾角為,則拉力F所做的功為A.mgLcosB.mgL（1-cos）C.FL

8、sinD.FL4.掛在豎直墻上的畫長(zhǎng)1.8 m,畫面質(zhì)量為100 g,下面畫軸質(zhì)量為200 g,今將它沿墻緩慢卷起，g=10 m/s2.需做_ J的功.圖3-105.用大小不變、方向始終與物體運(yùn)動(dòng)方向一致的力F，將質(zhì)量為m的小物體沿半徑為R的固定圓弧軌道從A點(diǎn)推到B點(diǎn)，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為60，如圖3-9所示，則在此過程，力FF，則此過程力F對(duì)物體做的功為_.F 0.100 m，井的半徑R2，水的密度1.00103kg/m3，大氣壓p01.00105 H9.00 m的過程中拉力F所做的功.（井和管在水面以上及水面以下的部分都足夠長(zhǎng).不計(jì)活塞質(zhì)量，不計(jì)摩擦，重力加速度g取10 m/s2）參考答案：

9、難點(diǎn)磁場(chǎng)1.CD 2.mvB2+mg（-1）H 3.100 殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練1.BC 2.C 3.B 4.4.5 J 5.F,FR 6.1.65104 J2 衛(wèi)星運(yùn)行特點(diǎn)分析及應(yīng)用衛(wèi)星運(yùn)行問題與物理知識(shí)（如萬(wàn)有引力定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等）及地理知識(shí)有十分密切的相關(guān)性，是新高考突出學(xué)科內(nèi)及跨學(xué)科間綜合創(chuàng)新能力考查的命題熱點(diǎn)，也是考生備考應(yīng)試的難點(diǎn).難點(diǎn)磁場(chǎng)m表示地球通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）的質(zhì)量，h表示它離地面的高度，R0表示地球的半徑，g0表示地球表面處的重力加速度，0表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星所受地球?qū)λ娜f(wàn)有引力的大小A.等于0 m2m2m，在離地面高度為hm/100，噴出速度為

10、空間站原來(lái)速度的37倍，下墜過程中外力對(duì)空間站做功為W.求：（1）空間站做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度.（2）空間站落到太平洋表面時(shí)的速度.（設(shè)地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R）3.已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=,其中G、m、RG=6.6710-11Nm2/kg2,c=2.9979108 m/s.求下列問題：（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫作黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽(yáng)的質(zhì)量m=1.981030 kg，求它的可能最大半徑；（2）在目前天文觀測(cè)范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為10-27 kg/m3，如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個(gè)均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因

11、此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少多大？案例探究例1用m表示地球同步通信衛(wèi)星的質(zhì)量、h表示衛(wèi)星離地面的高度、M表示地球的質(zhì)量、R0表示地球的半徑、g0表示地球表面處的重力加速度、T0表示地球自轉(zhuǎn)的周期、0表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則：（1）地球同步通信衛(wèi)星的環(huán)繞速度v為A.0（R0+h） B.C. D. （2）地球同步通信衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f(wàn)有引力F的大小為A.m B.m20（R0+h）C.m D.m（3）地球同步通信衛(wèi)星離地面的高度h為A.因地球同步通信衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)同步，則衛(wèi)星離地面的高度就被確定B. -R0 C. -R0D.地球同步通信衛(wèi)星的角速度雖已確定，但衛(wèi)星離地面的高度可以選

12、擇.高度增加，環(huán)繞速度增大，高度降低，環(huán)繞速度減小，仍能同步命題意圖：考查推導(dǎo)能力及綜合分析能力.B級(jí)要求.錯(cuò)解分析：（1）把握不住解題的基本依據(jù)：地球?qū)ζ浔砻嫖矬w的萬(wàn)有引力約等于物體所受重力，衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供，使問題難以切入.（2）思維缺乏開放性造成漏解.（3）推理缺乏嚴(yán)密性導(dǎo)致錯(cuò)解.解題方法與技巧：（1）設(shè)地球同步衛(wèi)星離地心的高度為r,則r=R0+h則環(huán)繞速度v=0r=0（R0+h）.同步衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)由萬(wàn)有引力提供向心力：即G得v=又有G=m02,所以r=則v=0r=0=故選項(xiàng)A、B、C、D均正確.（2）地球同步衛(wèi)星的重力加速度為g=（）2g0，地球?qū)λ娜f(wàn)有引力大小可認(rèn)

13、為等于同步衛(wèi)星的重力mg0來(lái)提供向心力：即mg0=m02（R0+h）所以h=-R0F向=m02（R0+h）=m故選項(xiàng)A、B、C、D均正確.（3）因?yàn)閔=-R0，式中R0、g0、0都是確定的，故h被確定.但0=，所以h=-R0故選項(xiàng)A，B，C正確.例21986年2月20日發(fā)射升空的“和平號(hào)”空間站，在服役15年后于2001年3月23日墜落在南太平洋.“和平號(hào)”風(fēng)風(fēng)雨雨15年鑄就了輝煌業(yè)績(jī)，已成為航天史上的永恒篇章.“和平號(hào)”空間站總質(zhì)量137 t，工作容積超過400 m3，是迄今為止人類探索太空規(guī)模最大的航天器，有“人造天宮”之稱.在太空運(yùn)行的這一“龐然大物”按照地面指令準(zhǔn)確墜落在預(yù)定海域，這在

14、人類歷史上還是第一次.“和平號(hào)”空間站正常運(yùn)行時(shí)，距離地面的平均高度大約為350 km.為保證空間站最終安全墜毀，俄羅斯航天局地面控制中心對(duì)空間站的運(yùn)行做了精心安排和控制.在墜毀前空間站已經(jīng)順利進(jìn)入指定的低空軌道，此時(shí)“和平號(hào)”距離地面的高度大約為240 km.設(shè)“和平號(hào)”沿指定的低空軌道運(yùn)行時(shí)，其軌道高度平均每晝夜降低2.7 km.設(shè)“和平號(hào)”空間站正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)沿高度為350 km圓形軌道運(yùn)行，在墜落前沿高度為240km的指定圓形低空軌道運(yùn)行，而且沿指定的低空軌道運(yùn)行時(shí)，每運(yùn)行一周空間站高度變化很小，因此計(jì)算時(shí)對(duì)空間站的每一周的運(yùn)動(dòng)都可以作為勻速圓周運(yùn)動(dòng)處理.（1）簡(jiǎn)要說(shuō)明，為什么空間站在沿圓

15、軌道正常運(yùn)行過程中，其運(yùn)動(dòng)速率是不變的.（2）空間站沿正常軌道運(yùn)行時(shí)的加速度與沿指定的低空軌道運(yùn)行時(shí)加速度大小的比值多大？計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字.（3）空間站沿指定的低空軌道運(yùn)行時(shí)，每運(yùn)行一周過程中空間站高度平均變化多大？計(jì)算中取地球半徑R=6.4103 km，計(jì)算結(jié)果保留1位有效數(shù)字.命題意圖：考查閱讀攝取信息并結(jié)合原有知識(shí)解決新情景問題的創(chuàng)新能力，B級(jí)要求.解題方法與技巧：（1）空間站沿圓軌道運(yùn)行過程中，僅受萬(wàn)有引力作用，所受到的萬(wàn)有引力與空間站運(yùn)行方向垂直，引力對(duì)空間站不做功，因此空間站沿圓軌道運(yùn)行過程中，其運(yùn)動(dòng)速率是不變的.（2）不論空間站沿正常軌道運(yùn)行，還是沿指定的低空軌道運(yùn)行時(shí)，

16、都是萬(wàn)有引力恰好提供空間站運(yùn)行時(shí)所需要的向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有G=ma空間站運(yùn)行時(shí)向心加速度是a=G空間站沿正常軌道運(yùn)行時(shí)的加速度與在沿指定的低空軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小的比值是 2（3）萬(wàn)有引力提供空間站運(yùn)行時(shí)的向心力，有G=mr不計(jì)地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)G =mg，有GM=R2g則指定的低空軌道空間站運(yùn)行的周期為T=2r=2r=5.3103s設(shè)一晝夜的時(shí)間t，則每晝夜空間站在指定的低空軌道繞地球運(yùn)行圈數(shù)為n=空間站沿指定的低空軌道運(yùn)行時(shí)，每運(yùn)行一周過程中空間站高度平均減小 h=2.7 km/n=2.7 km/17=0.2 km錦囊妙計(jì)衛(wèi)星問題貼近科技前沿，且蘊(yùn)含豐富的中學(xué)物理知

17、識(shí)，以此為背景的高考命題立意高、情景新、綜合性強(qiáng)，對(duì)考生的理解能力、綜合分析能力、信息提煉處理能力及空間想象能力提出了極高的要求，亦是考生備考應(yīng)試的難點(diǎn).考生應(yīng)試失誤的原因主要表現(xiàn)在：（1）對(duì)衛(wèi)星運(yùn)行的過程及遵循的規(guī)律認(rèn)識(shí)不清，理解不透，難以建立清晰的物理情景.（2）對(duì)衛(wèi)星運(yùn)行中力與運(yùn)動(dòng)量間，能量轉(zhuǎn)化間的關(guān)系難以明晰，對(duì)諸多公式含義模糊不清.一、衛(wèi)星的運(yùn)行及規(guī)律一般情況下運(yùn)行的衛(wèi)星，其所受萬(wàn)有引力不剛好提供向心力，此時(shí)，衛(wèi)星的運(yùn)行速率及軌道半徑就要發(fā)生變化，萬(wàn)有引力做功，我們將其稱為不穩(wěn)定運(yùn)行即變軌運(yùn)動(dòng)；而當(dāng)它所受萬(wàn)有引力剛好提供向心力時(shí)，它的運(yùn)行速率就不再發(fā)生變化，軌道半徑確定不變從而做勻速

18、圓周運(yùn)動(dòng)，我們稱為穩(wěn)定運(yùn)行.對(duì)于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的衛(wèi)星，運(yùn)行速率不變；軌道半徑不變；萬(wàn)有引力提供向心力，即GMm/r2=mv2/r成立.其運(yùn)行速度與其運(yùn)行軌道處于一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即每一軌道都有一確定速度相對(duì)應(yīng).而不穩(wěn)定運(yùn)行的衛(wèi)星則不具備上述關(guān)系，其運(yùn)行速率和軌道半徑都在發(fā)生著變化.二、同步衛(wèi)星的四定地球同步衛(wèi)星是相對(duì)地球表面靜止的穩(wěn)定運(yùn)行衛(wèi)星.1.地球同步衛(wèi)星的軌道平面，非同步人造地球衛(wèi)星其軌道平面可與地軸有任意夾角，而同步衛(wèi)星一定位于赤道的正上方，不可能在與赤道平行的其他平面上.2.地球同步衛(wèi)星的周期：地球同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同.3.地球同步衛(wèi)星的軌道半徑：據(jù)牛頓第二定律有GMm/r

19、2=m02r，得r=，0與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，所以地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r=4.24104 km.其離地面高度也是一定的.4.地球同步衛(wèi)星的線速度：地球同步衛(wèi)星的線速度大小為v=0r=3.08103 m/s，為定值，繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同. 殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練1.設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，假定經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間開采后，地球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng)，則與開采前相比r可由r3=a的單位是m,b的單位是s,c的單位是m/s2，則A.a是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是地球表面處的重力加速度B.a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度

20、C.a是赤道周長(zhǎng)，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度D.a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是地球表面處的重力加速度r1，后來(lái)變?yōu)閞2,r2r1.以Ek1、Ek2表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能，T1、T2表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，則A.Ek2Ek1，T2T1B.Ek2Ek1，T2T1C.Ek2Ek1，T2T1D.Ek2Ek1，T2T1=60=_，計(jì)算出該中子星的密度至少為_kg/m3.（假設(shè)中子通過萬(wàn)有引力結(jié)合成球狀星體，保留2位有效數(shù)字）5.假設(shè)站在赤道某地的人，恰能在日落后4小時(shí)的時(shí)候，觀察到一顆自己頭頂上空被陽(yáng)光照亮的人造地球衛(wèi)星，若該衛(wèi)星是在赤道所在平面內(nèi)做

21、勻速圓周運(yùn)動(dòng)，又已知地球的同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍，試估算此人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期為_s.6. 2000年1月26日我國(guó)發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置與東經(jīng)98的經(jīng)線在同一平面內(nèi).若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取為東經(jīng)98和北緯=40，已知地球半徑R、地球自轉(zhuǎn)周期T、地球表面重力加速度g（視為常量）和光速c.試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號(hào)傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時(shí)間（要求用題給的已知量的符號(hào)表示）.7.經(jīng)過用天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對(duì)它們的研究，使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí)，雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體構(gòu)成

22、，其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離.一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)來(lái)處理.現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測(cè)量確定：該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是m，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).（1）試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T計(jì)算；（2）若實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T觀測(cè)，且T觀測(cè)：T計(jì)算=1：（N1）.為了解釋 T觀測(cè)與T計(jì)算的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的暗物質(zhì).作為一種簡(jiǎn)化模型，我們假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì).若不考慮其他暗物質(zhì)的影響，請(qǐng)根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度.參

23、考答案：難點(diǎn)磁場(chǎng)2.（1） （2）噴出氣體后，空間站的速度變?yōu)関2，由動(dòng)量守恒定律得一方程，設(shè)空間站落到太平洋表面時(shí)速度為v3，由動(dòng)能定理建立另一方程，解得v3=3.（1）由題目所提供的信息可知，任何天體均存在其所對(duì)應(yīng)的逃逸速度v2=，其中m、R為天體的質(zhì)量和半徑.對(duì)于黑洞模型來(lái)說(shuō)，其逃逸速度大于真空中的光速 ，即 v2c，所以R=m=2.94103 m即質(zhì)量為1.981030 kg的黑洞的最大半徑為2.94103 m.（2）把宇宙視為普通天體，則其質(zhì)量m=V=R3其中R 為宇宙的半徑，為宇宙的密度，則宇宙的逃逸速度為v2=由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c，即v2c則由以上三式可得R=4.

24、011026 m,合4.241010光年.即宇宙的半徑至少為4.241010光年. 殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練2/4G；1.31014 5.1.4104 圖51 6.解析：設(shè)m為衛(wèi)星質(zhì)量，M為地球質(zhì)量，r為衛(wèi)星到地球中心的距離，為衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律有，G=mr2 式中G為萬(wàn)有引力恒量，因同步衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，有= 因G=mg得GM=gR2，r=（） 設(shè)嘉峪關(guān)到同步衛(wèi)星的距離為L(zhǎng)，如圖5-1所示，由余弦定理得，L=所示時(shí)間為，t=（式中c為光速） 由以上各式得t=圖527.解析：首先應(yīng)明確此雙星系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型，如圖52所示。由于每個(gè)星體的線度都小于兩星

25、體之間的距離，滿足萬(wàn)有引力定律的使用條件.（1）雙星均繞它們連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的速率為v，得mv=T計(jì)算=L（2）根據(jù)觀測(cè)結(jié)果，星體的運(yùn)動(dòng)周期T觀測(cè)=T計(jì)算T計(jì)算這種差異是由雙星內(nèi)均勻分布的暗物質(zhì)引起的，均勻分布在球體內(nèi)的暗物質(zhì)對(duì)雙星系統(tǒng)的作用與一質(zhì)量等于球內(nèi)暗物質(zhì)的總質(zhì)量m,位于中點(diǎn)Ov觀測(cè)，則有mv觀測(cè)=因?yàn)樵谥荛L(zhǎng)一定時(shí)，周期和速度成反比，由式得把式代入式得 m=m設(shè)所求暗物質(zhì)的密度為，則有m 故=.3“追碰”問題解題思路“追碰”類問題以其復(fù)雜的物理情景，綜合的知識(shí)內(nèi)涵及廣闊的思維空間，充分體現(xiàn)著考生的理解能力、分析綜合能力、推理能力、空間想象能力及理論聯(lián)系實(shí)際的創(chuàng)新能力，是考生

26、應(yīng)考的難點(diǎn)，也是歷屆高考常考常新的命題熱點(diǎn).難點(diǎn)磁場(chǎng)v=120 km/h.假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t=0.50 s,剎車時(shí)汽車受到阻力的大小f為汽車重的0.40倍，該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？（取重力加速度g=10 m/s2）圖1-1M上，到軌道的距離MN為d=10 m，如圖1-1所示.轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時(shí)間為TMNt2.5 ，光束又射到小車上，則小車的速度為多少?（結(jié)果保留兩位數(shù)字）圖1-2A倒扣在水平長(zhǎng)木板C上，槽內(nèi)有一小物塊B，它到槽內(nèi)兩側(cè)的距離均為，如圖1-2所示.木板位

27、于光滑水平的桌面上，槽與木板間的摩擦不計(jì)，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.A、B、CA以大小為v0的初速向右運(yùn)動(dòng)，已知v0.當(dāng)A和B發(fā)生碰撞時(shí)，兩者的速度互換.求：（1）從A、B發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞的時(shí)間內(nèi)，木板C運(yùn)動(dòng)的路程.（2）在A、B剛要發(fā)生第四次碰撞時(shí)，A、B、C三者速度的大小.案例探究例1從離地面高度為h處有自由下落的甲物體，同時(shí)在它正下方的地面上有乙物體以初速度v0豎直上拋，要使兩物體在空中相碰，則做豎直上拋運(yùn)動(dòng)物體的初速度v0應(yīng)滿足什么條件？（不計(jì)空氣阻力，兩物體均看作質(zhì)點(diǎn)）.若要乙物體在下落過程中與甲物體相碰，則v0應(yīng)滿足什么條件？命題意圖：以自由下落與豎直上拋的兩物體在空

28、間相碰創(chuàng)設(shè)物理情景，考查理解能力、分析綜合能力及空間想象能力.B級(jí)要求.錯(cuò)解分析：考生思維缺乏靈活性，無(wú)法巧選參照物，不能達(dá)到快捷高效的求解效果.解題方法與技巧：（巧選參照物法）選擇乙物體為參照物，則甲物體相對(duì)乙物體的初速度:v甲乙=0-v0=-v0甲物體相對(duì)乙物體的加速度a甲乙=-g-（-g）=0由此可知甲物體相對(duì)乙物體做豎直向下，速度大小為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng).所以，相遇時(shí)間為：t=對(duì)第一種情況，乙物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在空中的時(shí)間為：0t即:0所以當(dāng)v0,兩物體在空中相碰.對(duì)第二種情況，乙物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，下落過程的時(shí)間為：t即.所以當(dāng) v0時(shí),乙物體在下落過程中與甲物體相碰.圖1-3例2

29、如圖1-3所示,質(zhì)量為m的木塊可視為質(zhì)點(diǎn)，置于質(zhì)量也為m的木盒內(nèi)，木盒底面水平，長(zhǎng)l=0.8 m,木塊與木盒間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,木盒放在光滑的地面上，木塊A以v0=5 m/s的初速度從木盒左邊開始沿木盒底面向右運(yùn)動(dòng)，木盒原靜止.當(dāng)木塊與木盒發(fā)生碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，且不計(jì)碰撞時(shí)間，取g=10 m/s2.問：（1）木塊與木盒無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊停在木盒右邊多遠(yuǎn)的地方？（2）在上述過程中，木盒與木塊的運(yùn)動(dòng)位移大小分別為多少？命題意圖：以木塊與木盒的循環(huán)碰撞為背景，考查考生分析綜合及嚴(yán)密的邏輯推理能力.B級(jí)要求.錯(cuò)解分析：對(duì)隔離法不能熟練運(yùn)用，不能將復(fù)雜的物理過程隔離化解為相關(guān)聯(lián)的多個(gè)簡(jiǎn)單過程逐階段

30、分析，是該題出錯(cuò)的主要原因.解題方法與技巧：（1）木塊相對(duì)木盒運(yùn)動(dòng)及與木盒碰撞的過程中，木塊與木盒組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，最終兩者獲得相同的速度，設(shè)共同的速度為v,木塊通過的相對(duì)路程為s,則有：mv0=2mvmgs=mv02-2mv2由解得s=1.25 m設(shè)最終木塊距木盒右邊為d,由幾何關(guān)系可得：d=s-l=0.45 m 圖1-4（2）從木塊開始運(yùn)動(dòng)到相對(duì)木盒靜止的過程中，木盒的運(yùn)動(dòng)分三個(gè)階段：第一階段，木盒向右做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)；第二階段，木塊與木盒發(fā)生彈性碰撞，因兩者質(zhì)量相等，所以交換速度；第三階段，木盒做勻減速運(yùn)動(dòng)，木盒的總位移等于一、三階段的位移之和.為了求出木盒運(yùn)動(dòng)的位移，我們畫出

31、狀態(tài)示意圖，如圖1-4所示.設(shè)第一階段結(jié)束時(shí)，木塊與木盒的速度分別為v1、v2,則：mv0=mv1+mv2 mgL=mv02-m（v12+v22）因在第二階段中，木塊與木盒轉(zhuǎn)換速度，故第三階段開始時(shí)木盒的速度應(yīng)為v1,選木盒為研究對(duì)象對(duì)第一階段：mgs1=mv22對(duì)第三階段：mgs2=mv12-mv2從示意圖得 s盒=s1+s2s塊=s盒+L-d解得 s盒=1.075 m s塊=1.425 m錦囊妙計(jì)一、高考走勢(shì)“追碰”問題，包括單純的“追及”類、“碰撞”類和“追及碰撞”類，處理該類問題，首先要求學(xué)生有正確的時(shí)間和空間觀念（物體的運(yùn)動(dòng)過程總與時(shí)間的延續(xù)和空間位置的變化相對(duì)應(yīng)）.同時(shí)，要求考生必

32、須理解掌握物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)及規(guī)律，具有較強(qiáng)的綜合素質(zhì)和能力.該類問題綜合性強(qiáng)，思維容量大，且與生活實(shí)際聯(lián)系密切，是高考選拔性考試不可或缺的命題素材，應(yīng)引起廣泛的關(guān)注.二、“追及”“碰撞”問題指要1.“追及”問題討論追及、相遇的問題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問題.一定要抓住兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系.一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn).2.“碰撞”問題碰撞過程作用時(shí)間短，相互作用力大的特點(diǎn)，決定了所有碰撞問題均遵守動(dòng)量守恒定律.對(duì)正碰，根據(jù)碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)能是否變化，又分為彈性碰撞和

33、非彈性碰撞.彈性碰撞：系統(tǒng)的動(dòng)量和動(dòng)能均守恒，因而有：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2m1v12+m2v22=m1v12+m2v22上式中v1、v1分別是m1碰前和碰后的速度，v2、v2分別是m2碰前和碰后的速度.解式得v1=v2=完全非彈性碰撞：m1與m2碰后速度相同，設(shè)為v,則m1v1+m2v2=（m1+m2）v,v=.系統(tǒng)損失的最大動(dòng)能Ekm=m1v12+m2v22-（m1+m2）v2.非彈性碰撞損失的動(dòng)能介于彈性碰撞和完全非彈性碰撞之間.在處理碰撞問題時(shí)，通常要抓住三項(xiàng)基本原則：（1）碰撞過程中動(dòng)量守恒原則.（2）碰撞后系統(tǒng)動(dòng)能不增原則.（3）碰撞后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的合理性原則.碰撞過程

34、的發(fā)生應(yīng)遵循客觀實(shí)際.如甲物追乙物并發(fā)生碰撞，碰前甲的速度必須大于乙的速度，碰后甲的速度必須小于、等于乙的速度或甲反向運(yùn)動(dòng).三、處理“追碰”類問題思路方法據(jù)物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)列（含有時(shí)間）的位移方程由示意圖找兩物體位移關(guān)系分析兩物體運(yùn)動(dòng)過程畫運(yùn)動(dòng)示意圖由示意圖找兩聯(lián)立方程求解（判斷能否碰撞）若發(fā)生碰撞，據(jù)動(dòng)量關(guān)系（守恒能量轉(zhuǎn)化關(guān)系列方程求解解決“追碰”問題大致分兩類方法，即數(shù)學(xué)法（如函數(shù)極值法、圖象法等）和物理方法（參照物變換法、守恒法等）.殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練1.兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0,若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時(shí)，后車以前車剎車時(shí)的加速度開始剎車，已知

35、前車在剎車過程中所行駛的距離為s,若要保證兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持距離至少應(yīng)為多少？圖1-6圖1-52.如圖1-5所示，水平軌道上停放著一輛質(zhì)量為5.0102 kg的小車A，在A的右方L=8.0 m處，另一輛小車B正以速度vB=4.0 m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)離A車，為使A車能經(jīng)過t=10.0 s時(shí)間追上B車，立即給A車適當(dāng)施加向右的水平推力使小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)小車A受到水平軌道的阻力是車重的0.1倍，試問：在此追及過程中，推力至少需要做多少功？取g=10 m/s2） 3.如圖1-6所示，在光滑的水平面上放置一質(zhì)量為m的小車，小車上有一半徑為R的1/4光滑的

36、弧形軌道，設(shè)有一質(zhì)量為m的小球，以v0的速度，方向水平向左沿圓弧軌道向上滑動(dòng)，達(dá)到某一高度h后，又沿軌道下滑，試求h的大小及小球剛離開軌道時(shí)的速度.圖1-74.如圖1-7所示，長(zhǎng)為2L的板面光滑且不導(dǎo)電的平板小車C放在光滑水平面上，車的右端有塊擋板，車的質(zhì)量mC=4 m,絕緣小物塊B的質(zhì)量mBB以一定速度沿平板向右與C車的擋板相碰，碰后小車的速度總等于碰前物塊B速度的一半.今在靜止的平板車的左端放一個(gè)帶電量為+q、質(zhì)量為mA=m的小物塊A，將物塊B放在平板車的中央，在整個(gè)空間加上一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，金屬塊A由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A以速度v0與B發(fā)生碰撞，碰后A以v0/4的速率反彈回來(lái)，B

37、向右運(yùn)動(dòng).（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向.（2）若A第二次和B相碰，判斷是在B與C相碰之前還是相碰之后？（3）A從第一次與B相碰到第二次與B相碰這個(gè)過程中，電場(chǎng)力對(duì)A做了多少功？圖1-85.如圖1-8所示，水平放置的導(dǎo)軌，其電阻、摩擦均不計(jì)，固定在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，左端間距為2L，右端間距為L(zhǎng)，今在導(dǎo)軌上放ab、cd兩桿，其質(zhì)量分為2M、M，電阻分為2R、R，現(xiàn)讓ab桿以初速度v0cd棒的最終速度（兩棒均在不同的導(dǎo)軌上）.參考答案：難點(diǎn)磁場(chǎng)1.1.6102 m2.提示：該題為一“追及”的問題，有兩種可能解，第一次為物追光點(diǎn)，在相同時(shí)間內(nèi)，汽車與光點(diǎn)掃描的位移相等，L1=d

38、（tan45-tan30）,則v1=1.7 m/s,第二次為（光）點(diǎn)追物，時(shí)間相同，空間位移相同，L2=d（tan60-tan45）,可得v2=2.9 m/s.3.（1）s=l- （2）vA=v0;vB=vC=v0殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練1.2 s 2.Wmin=2.8104 J3.小球從進(jìn)入軌道，到上升到h高度時(shí)為過程第一階段，這一階段類似完全非彈性的碰撞，動(dòng)能損失轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能（而不是熱能）.據(jù)此可列方程：mv0=（m+m）v,mv02=（m+m）v2+mgh解得h=v02/4g.小球從進(jìn)入到離開，整個(gè)過程屬?gòu)椥耘鲎材Ｐ?，又由于小球和車的等質(zhì)量，由彈性碰撞規(guī)律可知，兩物體速度交換，故小球離開軌道時(shí)速度

39、為零.說(shuō)明：廣義上的碰撞，相互作用力可以是彈力、分子力、電磁力、核力等，因此，碰撞可以是宏觀物體間的碰撞，也可以是微觀粒子間的碰撞.拓寬后的碰撞，除例題代表的較長(zhǎng)時(shí)間的碰撞題型外，還有非接觸型碰撞和非彈力作用的碰撞.4.（1）對(duì)金屬塊A用動(dòng)能定理qEL=mv02所以電場(chǎng)強(qiáng)度大小E= 方向水平向右（2）A、B碰撞，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律得mAv0=mA（-v0）+mBvB用mB=2m代入解得vB=v0B碰后做勻速運(yùn)動(dòng)，碰到擋板的時(shí)間tB=A的加速度aA=A在tB段時(shí)間的位移為sA=vatB+atB2=-v0（）2=L因sAL,故A第二次與B相碰必在B與C相碰之后（3）B與C相碰，由動(dòng)量守恒定律可得m

40、BvB=mBvB+mCvC vC=vB vB=0A從第一次相碰到第二次與B相碰的位移為L(zhǎng)，因此電場(chǎng)力做的功W電=qEL=mv02.5. 難點(diǎn)4 速度關(guān)聯(lián)類問題求解速度的合成與分解難點(diǎn)磁場(chǎng)圖4-11.如圖4-1所示，A、B兩車通過細(xì)繩跨接在定滑輪兩側(cè)，并分別置于光滑水平面上，若A車以速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩與水平面的夾角分別為和時(shí)，B車的速度是多少？2.如圖4-2所示，質(zhì)量為m的物體置圖4-2v0向右勻速拉動(dòng)，設(shè)人從地面上的平臺(tái)開始向右行至繩與水平方向夾角為45處，在此過程中人對(duì)物體所做的功為多少？案例探究圖4-3例1如圖4-3所示，在一光滑水平面上放一個(gè)物體，人通過細(xì)繩跨過高處的定滑輪拉物體

41、，使物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，人以大小不變的速度v角時(shí)，物體前進(jìn)的瞬時(shí)速度是多大？命題意圖：考查分析綜合及推理能力，B級(jí)要求.圖4-4錯(cuò)解分析：弄不清合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)概念，將繩子收縮的速度按圖4-4所示分解，從而得出錯(cuò)解v物=v1=vcos.解題方法與技巧：解法一:應(yīng)用微元法設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，物體前進(jìn)的位移s1=BCC點(diǎn)作CDAB，當(dāng)t0時(shí)，BAC極小，在ACD中，可以認(rèn)為AC=AD，在t時(shí)間內(nèi)，人拉繩子的長(zhǎng)度為s2=BD，即為在t時(shí)間內(nèi)繩子收縮的長(zhǎng)度.圖4-5由圖可知：BC=由速度的定義：物體移動(dòng)的速度為v物=人拉繩子的速度v= 圖4-6由解之：v物=解法二:應(yīng)用合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系繩子牽引物體的運(yùn)動(dòng)中

42、，物體實(shí)際在水平面上運(yùn)動(dòng)，這個(gè)運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，所以物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的速度v物是合速度，將v物按如圖4-6所示進(jìn)行分解.其中:v=v物cos，使繩子收縮.v=v物sin,使繩子繞定滑輪上的A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng).所以v物=解法三：應(yīng)用能量轉(zhuǎn)化及守恒定律由題意可知：人對(duì)繩子做功等于繩子對(duì)物體所做的功.人對(duì)繩子的拉力為F，則對(duì)繩子做功的功率為P1=Fv；繩子對(duì)物體的拉力，由定滑輪的特點(diǎn)可知，拉力大小也為F，則繩子對(duì)物體做功的功率為P2=Fv物cos，因?yàn)镻1=P2所以v物= 圖4-7例2一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的桿OA，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個(gè)小球A，靠在一個(gè)質(zhì)量為M，高為h的物塊上，如圖4-7所示，若物塊與地面摩擦

43、不計(jì)，試求當(dāng)物塊以速度v向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球A的線速度vA（此時(shí)桿與水平方向夾角為）.命題意圖：考查綜合分析及推理能力.B級(jí)要求.錯(cuò)解分析：不能恰當(dāng)選取連結(jié)點(diǎn)B來(lái)分析，題目無(wú)法切入.無(wú)法判斷B點(diǎn)參與的分運(yùn)動(dòng)方向.解題方法與技巧：選取物與棒接觸點(diǎn)B為連結(jié)點(diǎn).（不直接選A點(diǎn)，因?yàn)锳點(diǎn)與物塊速度的v的關(guān)系不明顯）.因?yàn)锽點(diǎn)在物塊上，該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向不變且與物塊運(yùn)動(dòng)方向一致，故B點(diǎn)的合速度（實(shí)際速度）也就是物塊速度v；B點(diǎn)又在棒上，參與沿棒向A點(diǎn)滑動(dòng)的速度v1和繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v2.因此，將這個(gè)合速度沿棒及垂直于棒的兩個(gè)方向分解，由速度矢量分解圖得：v2=vsin.設(shè)此時(shí)OB長(zhǎng)度為a，則a=h/sin.令棒

44、繞O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為，則：=v2/a=vsin2/h.故A的線速度vA=L=vLsin2/h.錦囊妙計(jì)一、分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的關(guān)系1.一物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，各自產(chǎn)生效果（v分、s分）互不干擾，即：獨(dú)立性.2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)同時(shí)開始、進(jìn)行、同時(shí)結(jié)束，即：同時(shí)性.3.合運(yùn)動(dòng)是由各分運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生的總運(yùn)動(dòng)效果，合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)總的運(yùn)動(dòng)效果可以相互替代，即：等效性.二、處理速度分解的思路1.選取合適的連結(jié)點(diǎn)（該點(diǎn)必須能明顯地體現(xiàn)出參與了某個(gè)分運(yùn)動(dòng)）.2.確定該點(diǎn)合速度方向（通常以物體的實(shí)際速度為合速度）且速度方向始終不變.3.確定該點(diǎn)合速度（實(shí)際速度）的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果從而依據(jù)平行四邊形

45、定則確定分速度方向.4.作出速度分解的示意圖，尋找速度關(guān)系.殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練圖4-8一、選擇題1.如圖4-8所示，物體A置于水平面上，A前固定一滑輪B，高臺(tái)上有一定滑輪D，一根輕繩一端固定在C點(diǎn)，再繞過段水平，當(dāng)以速度v0拉繩子自由端時(shí)，A 沿水平面前進(jìn)，求：當(dāng)跨過B的兩段繩子夾角為時(shí)A的運(yùn)動(dòng)速度v.2.如圖4-9所示，均勻直桿上連著兩個(gè)小球A、B，不計(jì)一切摩擦.當(dāng)桿滑到如圖位置時(shí)，B球水平速度為vB，加速度為aB，桿與豎直夾角為，求此時(shí)A球速度和加速度大小. 圖4-9 圖4-103.一輕繩通過無(wú)摩擦的定滑輪在傾角為30的光滑斜面上的物體m1連接，另一端和套在豎直光滑桿上的物體m2m2由靜止從AB

46、連線為水平位置開始下滑1 m時(shí)，m1、m2恰受力平衡如圖4-10所示.試求：圖4-11（1）m2在下滑過程中的最大速度.（2）m2沿豎直桿能夠向下滑動(dòng)的最大距離.4.如圖4-11所示，S 為一點(diǎn)光源，M為一平面鏡，光屏與平面鏡平行放置.SO是垂直照射在M上的光線，已知SO=L，若M以角速度繞O點(diǎn)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則轉(zhuǎn)過30角時(shí)，光點(diǎn) S在屏上移動(dòng)的瞬時(shí)速度v為多大？圖4-12PQ提升井中質(zhì)量為mP端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上.設(shè)繩的總長(zhǎng)不變，繩子質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計(jì).開始時(shí)，車在A點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩繩長(zhǎng)為H.提升時(shí)，車加速向左運(yùn)動(dòng)，沿水平

47、方向從A經(jīng)B駛向C.設(shè)A到B的距離也為H，車過B點(diǎn)時(shí)的速度為vB.求在車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對(duì)物體做的功.圖4-136.如圖4-13所示，斜劈B的傾角為30，劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平地面上，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量與斜劈質(zhì)量相同、半徑為r的球A放在墻面與斜劈之間，并從圖示位置由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，求此后運(yùn)動(dòng)中（1）斜劈的最大速度.（2）球觸地后彈起的最大高度。（球與地面作用中機(jī)械能的損失忽略不計(jì)）參考答案：難點(diǎn)磁場(chǎng)1.vB=殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練1.v=2.vA=vBtan;aA=aBtan3.（1）由圖可知，隨m2的下滑，繩子拉力的豎直分量是逐漸增大的，m2在C點(diǎn)受力恰好平衡，因此m2從B到C是

48、加速過程，以后將做減速運(yùn)動(dòng)，所以m2m1、m2E增=E減，即m1v12+m22v2+m1g（A-A）sin30=m2gB又由圖示位置m1、m2受力平衡，應(yīng)有：TcosACB=m2g,T=m1gsin30又由速度分解知識(shí)知v1=v2cosACB，代入數(shù)值可解得v2=2.15 m/s,（2）m2下滑距離最大時(shí)m1、m2速度為零，在整個(gè)過程中應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，得：E增=E減即:m1g（）sin30=m2gH利用（1）中質(zhì)量關(guān)系可求得m2下滑的最大距離H=m=2.31 m4.由幾何光學(xué)知識(shí)可知：當(dāng)平面鏡繞O逆時(shí)針轉(zhuǎn)過30時(shí)，則：SOS=60，OS=L/cos60.圖41選取光點(diǎn)S為連結(jié)點(diǎn)，因?yàn)楣恻c(diǎn)

49、S在屏上，該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向不變，故該點(diǎn)實(shí)際速度（合速度）就是在光屏上移動(dòng)速度v；光點(diǎn)S又在反射光線OS上，它參與沿光線OSv1和繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，線速度v2；因此將這個(gè)合速度沿光線OS及垂直于光線 OS的兩個(gè)方向分解，由速度矢量分解圖41可得：v1=vsin60,v2=vcos60又由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可得：當(dāng)線OS繞O轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為2.圖42則：v2=2L/cos60vcos60=2L/cos60,v=8L.5.以物體為研究對(duì)象，開始時(shí)其動(dòng)能Ek1=0.隨著車的加速運(yùn)動(dòng)，重物上升，同時(shí)速度也不斷增加.當(dāng)車子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，重物獲得一定的上升速度vQ，這個(gè)速度也就是收繩的速度，它等于車速沿繩子方向的一個(gè)分量，如圖

50、4-2，即vQ=vB1=vBcos45=vB于是重物的動(dòng)能增為 Ek2 =mvQ2=mvB2在這個(gè)提升過程中，重物受到繩的拉力T、重力mg，物體上升的高度和重力做的功分別為h=H-H=（-1）HWG=-mgh=-mg（-1）H于是由動(dòng)能定理得 WT+WG=Ek=Ek2-Ek1即WT-mg（-1）H=mvB2-0所以繩子拉力對(duì)物體做功WT=mvB2+mg（-1）H6.（1）A加速下落，B加速后退，當(dāng)A落地時(shí)，B速度最大，整大過程中，斜面與球之間彈力對(duì)球和斜面做功代數(shù)和為零，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒.mg（h-r）=mvA2+mvB2 由圖中幾何知識(shí)知：h=cot30r=r B的運(yùn)動(dòng)均可分解為沿斜面和垂

51、直斜面的運(yùn)動(dòng)，如圖43所示。圖43由于兩物體在垂直斜面方向不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以vA2=vB2即vAcos30=vBsin30 解得vA=vB= （2）A球落地后反彈速度vA=vA做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度：Hm=5 動(dòng)量守恒條件及應(yīng)用作為物理學(xué)三大定律之一的動(dòng)量守恒定律，以其在知識(shí)體系中的重要性及在實(shí)際應(yīng)用中的廣泛性，一直處于高考命題考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn).歷年不少考生由于對(duì)守恒條件把握不準(zhǔn)、研究對(duì)象選取不明確屢屢失誤，從而使其成為了高考的一個(gè)突出難點(diǎn).難點(diǎn)磁場(chǎng)1.把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑水平地面上，槍發(fā)射一顆子彈時(shí)，關(guān)于槍、子彈、車，下列說(shuō)法中正確的是A.槍和子彈組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒B

52、.槍和車組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒C.三者組成的系統(tǒng)，因?yàn)樽訌椇蜆屚仓g的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動(dòng)量變化很小，可以忽略不計(jì)，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒D.三者組成系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)只受重力和地面支持力這兩個(gè)力的作用，這兩個(gè)外力的合力為零2.氣球下系一條繩，總共質(zhì)量為M，有一質(zhì)量為m的人攀在氣球下面，人和氣球共同靜止于空中，這時(shí)人距地面的高度為H，若使人安全滑到地面，繩子的長(zhǎng)度至少為_. （不計(jì)空氣阻力，人可視為質(zhì)點(diǎn)）圖7-13.如圖7-1所示，光滑水平面上停放一個(gè)木箱和小車，木箱質(zhì)量為m，小車和人總質(zhì)量為M，Mm=41, 人以速率v沿水平方向?qū)⒛鞠渫瞥?，木箱被擋板以原速反彈回?lái)以后，人接住木箱再以同樣大小的

53、速度v第二次推出木箱，木箱又被原速反彈，問人最多能推幾次木箱？案例探究圖7-2例1如圖7-2所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一質(zhì)量為M的小圓環(huán)，環(huán)上系一長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，繩的另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，則當(dāng)線繩與AB成角時(shí)，圓環(huán)移動(dòng)的距離是多少？命題意圖：以動(dòng)量守恒定律等知識(shí)為依托，考查動(dòng)量守恒條件的理解與靈活運(yùn)用能力.B級(jí)要求.錯(cuò)解分析：（1）對(duì)動(dòng)量守恒條件理解不深刻，對(duì)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒感到懷疑，無(wú)法列出守恒方程.（2）找不出圓環(huán)與小球位移之和（L-Lcos）.AB成角時(shí)小球的水平速度為v,圓環(huán)的水平速度為V，則由水平動(dòng)量守恒有：MV=mv圖

54、7-3且在任意時(shí)刻或位置V與v均滿足這一關(guān)系，加之時(shí)間相同，公式中的V和v可分別用其水平位移替代，則上式可寫為：Md=m（L-Lcos）-d解得圓環(huán)移動(dòng)的距離：d=mL（1-cos）/（M+m）例2如圖7-3所示，一排人站在沿x軸的水平軌道旁，原點(diǎn)O兩側(cè)的人的序號(hào)都記為n（n=1,2,3）.每人只有一個(gè)沙袋，x0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量為m=14 kg，x0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量為mM=48 kg的小車以某初速度從原點(diǎn)出發(fā)向正x方向滑行.不計(jì)軌道阻力.當(dāng)車每經(jīng)過一人身旁時(shí)，此人就把沙袋以水平速度v朝與車速相反的方向沿車面扔到車上，u的大小等于扔此袋之前的瞬間車速大小的2n倍（n是此人的序號(hào)數(shù)）.（1）空

55、車出發(fā)后，車上堆積了幾個(gè)沙袋時(shí)車就反向滑行？（2）車上最終有大小沙袋共多少個(gè)？命題意圖：以動(dòng)量守恒定律及碰撞等知識(shí)為載體，創(chuàng)設(shè)人扔沙袋的物理情境，考查選取研究對(duì)象的能力，分析能力，推理歸納能力以及臨界條件的挖掘能力.B級(jí)要求.解題方法與技巧：解法一：虛設(shè)法依題意，空車出發(fā)后，車上堆積了幾個(gè)沙袋時(shí)就反向滑行，說(shuō)明車的速度由向右變?yōu)橄蜃?，于是我們可虛設(shè)一個(gè)中間狀態(tài)：v=0，設(shè)拋第n個(gè)沙袋前車的速度為vn-1，則拋第n個(gè)沙袋的速度為2nvn-1，拋后小車速度為零，由動(dòng)量守恒可得：M+（n-1）mvn-1-2nmvn-1=0解得：n=34/14,因沙袋必須是整數(shù)，所以空車出發(fā)后堆積三個(gè)沙袋車就反向滑行

56、.再設(shè)向x負(fù)方向運(yùn)行時(shí)虛設(shè)一中間狀態(tài)v=0，設(shè)拋n個(gè)m沙袋后車速為零，則由動(dòng)量守恒定律得：M+3m+（n-1）mvn-1-2nmvn-1=0解得：n=8,故車上最終有大小沙袋11個(gè).本題的難點(diǎn)是選取研究對(duì)象并尋找反向的條件.車反向的條件是由速度大于零變到速度小于零，而在本題解的過程中，用虛設(shè)法虛設(shè)了臨界狀態(tài)速度等于零，抓住這一臨界狀態(tài)并合理選取研究對(duì)象把車和（n-1）個(gè)扔到車上的沙袋及第n個(gè)要扔到車上的沙袋作為一個(gè)系統(tǒng)是正確解答該類運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化問題的關(guān)鍵.本題也可不設(shè)速度為零的臨界狀態(tài)，而用V（n-1）0和vn0討論分析.解法二：（1）小車在x軸正方向時(shí)，令第n個(gè)沙袋扔到車上后的車速為vn

57、,則根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有：M+（n-1）mvn-1-2nmvn-1=（M+nm）vn所以vn=vn-1小車反向運(yùn)動(dòng)的條件是vn-10,vn0所以M-nm0.M-（n+1）m0所以n所以n=3.（2）車朝負(fù)x方向滑行的過程中，設(shè)第（n-1）個(gè)沙袋扔到車上后車和前面扔上的三個(gè)沙袋及現(xiàn)在扔上的（n-1）個(gè)沙袋當(dāng)作一個(gè)物體車速為vn-1,第n個(gè)沙袋扔到車上后車速度為vn（取向左方向?yàn)檎?由動(dòng)量守恒定律，有：M+3m+（n-1）mvn-1-2nmvn-1=（M+3m+nm）vn 所以vn=vn-1車不再向左滑行的條件是vn-10,vn0所以M+3m-nm0,M+3m-（n+1）m0故：n=9,n取n=8時(shí)，車停止滑行，所以車上最終共有大小沙袋11個(gè).錦囊妙計(jì)一、難點(diǎn)走勢(shì)理綜卷中學(xué)科間綜合命題的滲透程度明顯走低，以傳統(tǒng)題目翻新的科內(nèi)綜合考查愈顯突出.可以預(yù)見，動(dòng)量守恒定律尤其與機(jī)械能守恒、能量轉(zhuǎn)化等相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用，仍是今后高考不可回避的考查重點(diǎn).考查的難點(diǎn)將集中于復(fù)雜物理過程的分析、動(dòng)量守恒條件的判定，參與作用的物體系統(tǒng)（研究對(duì)象）靈活選取等方面.二、動(dòng)量守恒定律的使用條件1.系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零.2.系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但比系統(tǒng)內(nèi)力小得多，如碰撞問題中的摩擦力、爆炸問題中的重力等外力比起相互作用的內(nèi)力來(lái)小得多，可以忽略不計(jì).3.系統(tǒng)所受外