基于AMAMS四連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

1、-. z.摘要利用計(jì)算機(jī)對(duì)機(jī)械設(shè)計(jì)的必然趨勢(shì)。該文簡(jiǎn)述利用機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析軟件ADAMS對(duì)曲柄連桿進(jìn)展設(shè)計(jì)與分析。仿真得到的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，與理論計(jì)算結(jié)果吻合較好，可為曲軸連桿的優(yōu)化和改良設(shè)計(jì)提供依據(jù)。關(guān)鍵詞：機(jī)構(gòu)分析、曲柄連桿、ADAMS軟件目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc254809300摘要 PAGEREF _Toc254809300 h 1HYPERLINK l _Toc254809301一、工程背景 PAGEREF _Toc254809301 h 2HYPERLINK l _Toc2548093021.1研究對(duì)象簡(jiǎn)介 PAGEREF _Toc254

2、809302 h 2HYPERLINK l _Toc2548093031.2ADMAS軟件 PAGEREF _Toc254809303 h 2HYPERLINK l _Toc254809304二、四連桿機(jī)構(gòu)原理 PAGEREF _Toc254809304 h 2HYPERLINK l _Toc2548093052.1根本概念 PAGEREF _Toc254809305 h 2HYPERLINK l _Toc2548093062.2 平面四桿機(jī)構(gòu)的根本特性 PAGEREF _Toc254809306 h 2HYPERLINK l _Toc254809307曲柄存在條件 PAGEREF _Toc2

3、54809307 h 2HYPERLINK l _Toc254809308急回特性及行程速比系數(shù)K PAGEREF _Toc254809308 h 2HYPERLINK l _Toc254809309壓力角和傳動(dòng)角 PAGEREF _Toc254809309 h 2HYPERLINK l _Toc2548093102.2.4 死點(diǎn) PAGEREF _Toc254809310 h 2HYPERLINK l _Toc254809311三、ADAMS求解動(dòng)力學(xué)根本原理PAGEREF _Toc254809311 h 2HYPERLINK l _Toc2548093123.1AMAMS求解原理 PAGE

4、REF _Toc254809312 h 2HYPERLINK l _Toc2548093133.2仿真計(jì)算過(guò)程 PAGEREF _Toc254809313 h 2HYPERLINK l _Toc254809314四、仿真模型建立 PAGEREF _Toc254809314 h 2HYPERLINK l _Toc254809315五、仿真結(jié)果與分析 PAGEREF _Toc254809315 h 2HYPERLINK l _Toc254809316參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc254809316 h 2一、工程背景1.1研究對(duì)象簡(jiǎn)介四連桿機(jī)構(gòu)在通用機(jī)械、紡織、食品、印刷等工業(yè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)

5、用，是機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)彈性動(dòng)力學(xué)的一個(gè)主要研究對(duì)象。連桿機(jī)構(gòu)高速運(yùn)行時(shí)，在外力與慣性力作用下，構(gòu)件會(huì)發(fā)生不可忽略的振動(dòng)。為提高軌跡精度，減小振動(dòng)，使機(jī)構(gòu)能夠準(zhǔn)確、高效的工作，必須對(duì)這種有害的振動(dòng)響應(yīng)加以控制。目前基于四連桿機(jī)構(gòu)振動(dòng)特性分析的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)彈性動(dòng)力學(xué)研究正日趨完善，但如何改善機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，有效地抑制彈性機(jī)構(gòu)的有害振動(dòng)，是機(jī)構(gòu)學(xué)界面臨的一個(gè)重要的研究課題。1.2ADMAS軟件ADAMS，即機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)自動(dòng)分析(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)，該軟件是美國(guó)MDI公司(Mechanical Dynamics Inc。)開(kāi)發(fā)的虛擬

6、樣機(jī)分析軟件。目前，ADAMS己經(jīng)被全世界各行各業(yè)的數(shù)百家主要制造商采用。根據(jù)1999年機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真分析軟件國(guó)際市場(chǎng)份額的統(tǒng)計(jì)資料，ADAMS軟件銷售總額近八千萬(wàn)美元，占據(jù)了51%的份額。ADAMS軟件使用交互式圖形環(huán)境和零件庫(kù)，約束庫(kù)，力庫(kù)，創(chuàng)立完全參數(shù)化的機(jī)械系統(tǒng)幾何模型，其求解器采用多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論中的拉格郎日方程方法，建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，對(duì)虛擬機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)展靜力學(xué)，運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，輸出位移，速度，加速度和反作用力曲線。ADAMS軟件的仿真可用于預(yù)測(cè)機(jī)械系統(tǒng)的性能，運(yùn)動(dòng)*圍，碰撞檢測(cè)，峰值載荷以及計(jì)算有限元的輸入載荷等。ADAMS一方面是虛擬樣機(jī)分析的應(yīng)用軟件，用戶可以運(yùn)用該軟

7、件非常方便地對(duì)虛擬機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)展靜力學(xué)，運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析。另一方面，又是虛擬樣機(jī)分析開(kāi)發(fā)工具，其開(kāi)放性的程序構(gòu)造和多種接口，可以成為特殊行業(yè)用戶進(jìn)展特殊類型虛擬樣機(jī)分析的二次開(kāi)發(fā)工具平臺(tái)。ADAMS軟件有兩種操作系統(tǒng)的版本:UNI*版和Windows NT/2000版。ADAMS軟件由根本模塊，擴(kuò)展模塊，接口模塊，專業(yè)領(lǐng)域模塊及工具箱5類模塊組成。用戶不僅可以采用通用模塊對(duì)一般的機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)展仿真，而且可以采用專用模塊針對(duì)特定工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域的問(wèn)題進(jìn)展快速有效的建模與仿真分析。二、四連桿機(jī)構(gòu)原理2.1根本概念平面四連桿構(gòu)造是由四根桿件圖2-11、2、3、4借助于轉(zhuǎn)動(dòng)副2-1中的A,B,C,D依次連接

8、鉸銷連接而成，每個(gè)鉸銷的軸都互相平行，從而使活動(dòng)桿件都在互相平行的平面上運(yùn)動(dòng)。在四根桿件中，不管把那根桿件作為基架固定桿或基桿，而把另一桿作為原動(dòng)桿，則其余的活動(dòng)桿都作一定的強(qiáng)制運(yùn)動(dòng)。因此平面四連桿運(yùn)動(dòng)鏈在選定了固定桿和原動(dòng)桿之后，就構(gòu)成了平面四連桿機(jī)構(gòu)。此外，又由于轉(zhuǎn)動(dòng)副屬于V級(jí)的低副，所以平面四連桿機(jī)構(gòu)時(shí)屬于低副的平面機(jī)構(gòu)。圖2-1 四連桿機(jī)構(gòu)1，3連架桿 2連桿2.2 平面四桿機(jī)構(gòu)的根本特性曲柄存在條件最短桿與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和小于或等于其余兩桿長(zhǎng)度之和；桿長(zhǎng)之和條件連架桿與機(jī)架中必有一桿為最短桿。最短構(gòu)件條件圖：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)圖曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，設(shè)各桿長(zhǎng)度依次為l1、l2、l3、l4，且l1l

9、1+l2由AC1D有 l2-l1+l4l3l2-l1+l3l4將上列三式整理，并考慮到四個(gè)桿件同時(shí)共線的情況，可得 l1+l2l3+l4l1+l3l2+l4l1+l4l2+l3將上三式兩兩相加，化簡(jiǎn)得l1l2l1l3l1l在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，能作整周回轉(zhuǎn)的連架桿稱為曲柄。而曲柄是否存在。則取決于機(jī)構(gòu)中各桿的長(zhǎng)度關(guān)系，即要使連架桿能作整周轉(zhuǎn)動(dòng)而成為曲柄，各桿長(zhǎng)度必須滿足一定的條件，這就是所謂的曲柄存在的條件。急回特性及行程速比系數(shù)K機(jī)構(gòu)的急回運(yùn)動(dòng)特性：曲柄等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，搖桿往復(fù)擺動(dòng)的平均速度不一樣，反行程的平均速度較快，這種運(yùn)動(dòng)稱為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的急回運(yùn)動(dòng)特性。如下列圖2-3所示圖：四連桿急回特性曲柄

10、搖杯機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄A B沿順時(shí)針?lè)较蛞缘冉撬俣绒D(zhuǎn)過(guò)1時(shí)，搖桿CD自左極限位置C1D擺至右極位置C2D，設(shè)所需時(shí)間為 t1，C點(diǎn)的明朗瞪為 V1；而當(dāng)曲柄AB再繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)2時(shí)，搖桿CD自C2D擺回至C1D，設(shè)所需的時(shí)間為 t2，C點(diǎn)的平均速度為 V2。由于12，所以 t1t2 ,V2Vl。由此說(shuō)明：曲柄AB雖作等速轉(zhuǎn)動(dòng)，而搖桿CD空回行程的平均速度卻大于工作行程的平均速度，這種性質(zhì)稱為機(jī)構(gòu)的急回特性。搖桿CD的兩個(gè)極限位置間的夾角稱為搖稈的最大擺角，主動(dòng)曲柄在搖桿處于兩個(gè)極限位置時(shí)所夾的銳角稱為極位夾角。他們之間的關(guān)系如表2-1所以表：參數(shù)關(guān)系行程速度變化系數(shù)K1機(jī)構(gòu)有極位夾角，就有急回特性；2越

11、大，K值越大，急回性就越顯著；3=0、K=1時(shí)，無(wú)急回特性。急回特性的作用：可以縮短非生產(chǎn)時(shí)間，提高生產(chǎn)率。壓力角和傳動(dòng)角在工程應(yīng)用中連桿機(jī)構(gòu)除了要滿足運(yùn)動(dòng)要求外，還應(yīng)具有良好的傳力性能，以減小構(gòu)造尺寸和提高機(jī)械效率。下面在不計(jì)重力、慣性力和摩擦作用的前提下，分析曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的傳力特性。如圖2-18所示，主動(dòng)曲柄的動(dòng)力通過(guò)連桿作用于搖桿上的C點(diǎn)，驅(qū)動(dòng)力F必然沿BC方向，將F分解為切線方向和徑向方向兩個(gè)分力Ft和Fr，切向分力Ft與C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向vc同向。由圖圖2-4知Ft = F 或 Ft = FFr = F 或Fr = F角是Ft與F的夾角，稱為機(jī)構(gòu)的壓力角，即驅(qū)動(dòng)力F與C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向的夾角

12、。隨機(jī)構(gòu)的不同位置有不同的值。它說(shuō)明了在驅(qū)動(dòng)力F不變時(shí)，推動(dòng)搖桿擺動(dòng)的有效分力Ft的變化規(guī)律，越小Ft就越大。壓力角的余角是連桿與搖桿所夾銳角，稱為傳動(dòng)角。由于更便于觀察，所以通常用來(lái)檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)的傳力性能。傳動(dòng)角隨機(jī)構(gòu)的不斷運(yùn)動(dòng)而相應(yīng)變化，為保證機(jī)構(gòu)有較好的傳力性能，應(yīng)控制機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角min。一般可取min40，重載高速場(chǎng)合取min50。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角出現(xiàn)在曲柄與機(jī)架共線的兩個(gè)位置之一，如下圖的B1點(diǎn)或B2點(diǎn)位置。圖：四連桿壓力角和傳動(dòng)角偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，以曲柄為主動(dòng)件，滑塊為工作件，傳動(dòng)角為連桿與導(dǎo)路垂線所夾銳角，如下圖。最小傳動(dòng)角min出現(xiàn)在曲柄垂直于導(dǎo)路時(shí)的位置，并且位于與偏

13、距方向相反一側(cè)。對(duì)于對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，即偏距e = 0 的情況，顯然其最小傳動(dòng)角min出現(xiàn)在曲柄垂直于導(dǎo)路時(shí)的位置。對(duì)以曲柄為主動(dòng)件的擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，因?yàn)榛瑝K對(duì)導(dǎo)桿的作用力始終垂直于導(dǎo)桿，其傳動(dòng)角恒為90，即 = min = ma* =90,說(shuō)明導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)具有最好的傳力性能。死點(diǎn)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，假設(shè)以搖桿為原動(dòng)件，當(dāng)連桿與從動(dòng)件曲柄共線時(shí)的位置稱死點(diǎn)位置。這時(shí)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角=0，壓力角=900，即連桿對(duì)從動(dòng)曲柄的作用力恰好通過(guò)其回轉(zhuǎn)中心A，不能推動(dòng)曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)。機(jī)構(gòu)的這種位置稱為死點(diǎn)。機(jī)構(gòu)在死點(diǎn)位置時(shí)由于偶然外力的影響，也可能使曲柄轉(zhuǎn)向不定。死點(diǎn)對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)是不利的，常利用慣性來(lái)通過(guò)死點(diǎn)，也可采用機(jī)構(gòu)錯(cuò)

14、排的方法避開(kāi)死點(diǎn)。圖：四連桿死點(diǎn)位置三、ADAMS求解動(dòng)力學(xué)根本原理3.1AMAMS求解原理利用ADAMS建立機(jī)械系統(tǒng)仿真模型時(shí)，系統(tǒng)中構(gòu)件與地面或構(gòu)件與構(gòu)件之間存在運(yùn)動(dòng)副的聯(lián)接，這些運(yùn)動(dòng)副可以用系統(tǒng)廣義坐標(biāo)表示為代數(shù)方程.這個(gè)考慮完整約束。設(shè)表示運(yùn)動(dòng)副的約束方程數(shù)為，則用系統(tǒng)廣義坐標(biāo)矢量表示的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束方程組為：考慮運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，為使系統(tǒng)具有確定運(yùn)動(dòng)，要使系統(tǒng)實(shí)際自由度為零，為系統(tǒng)施加等于自由度的驅(qū)動(dòng)約束：在一般情況下，驅(qū)動(dòng)約束是系統(tǒng)廣義坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)。驅(qū)動(dòng)約束在其集合內(nèi)部及其與運(yùn)動(dòng)學(xué)約束合集中必須是獨(dú)立和相容的，在這種條件下，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)上是確定的，將作確定運(yùn)動(dòng)。由式4-1表示的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)

15、學(xué)約束和式4-2表示的驅(qū)動(dòng)約束組合成系統(tǒng)所受的全部約束：式4-3為nc個(gè)廣義坐標(biāo)的nc個(gè)非線性方程組，其構(gòu)成了系統(tǒng)位置方程。對(duì)式(4-3)求導(dǎo)，得到速度約束方程:假設(shè)令，則速度方程為：對(duì)上式求導(dǎo)，可得加速度方程：假設(shè)令，則加速度方程為： (4-7)矩陣，為雅可比矩陣，如果的維數(shù)為m，q維數(shù)為n，則維數(shù)為矩陣，其定義為。在這里為的方陣。ADAMS運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的求解算法在ADAMS仿真軟件中，運(yùn)動(dòng)學(xué)分析研究零自由度系統(tǒng)的位置、速度、加速度和約束反力，因此只需求解系統(tǒng)的約束方程： (4-8)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任一時(shí)刻位置確實(shí)定，可由約束方程的Newton-Raphson迭代法求得： (4-9)其中，表示第次迭

16、代。時(shí)刻速度、加速度可以利用線性代數(shù)方程的數(shù)值方法求解，ADAMS中提供了兩種線性代數(shù)方程求解方法：CALAHAN方法由Michigan 大學(xué) Donald Calahan 教授提出與HARWELL方法由HARWELL 的Ian Duff 教授提出，CALAHAN方法不能處理冗余約束問(wèn)題，HARWELL方法可以處理冗余約束問(wèn)題，CALAHAN方法速度較快。 (4-10)3.2仿真計(jì)算過(guò)程數(shù)字化虛擬樣機(jī)技術(shù)是縮短機(jī)械產(chǎn)品研發(fā)周期、降低開(kāi)發(fā)本錢(qián)、提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制造質(zhì)量的重要途徑。隨著虛擬產(chǎn)品開(kāi)發(fā)、虛擬制造技術(shù)的逐漸成熟，計(jì)算機(jī)計(jì)算技術(shù)得到大量應(yīng)用。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)計(jì)算是數(shù)字化虛擬樣機(jī)的核心、關(guān)鍵技術(shù)之一

17、。在物理樣機(jī)制造出之前，利用數(shù)字化樣機(jī)對(duì)機(jī)械產(chǎn)品性能進(jìn)展計(jì)算機(jī)計(jì)算，找出設(shè)計(jì)的缺陷，降低機(jī)械產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的風(fēng)險(xiǎn),縮減設(shè)計(jì)所需要的費(fèi)用。圖：ADAMS軟件分析流程四、仿真模型建立鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有三種根本形式：即曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、雙曲柄機(jī)構(gòu)和雙搖桿機(jī)構(gòu)。曲柄與機(jī)架用轉(zhuǎn)動(dòng)副相連并能繞著該轉(zhuǎn)動(dòng)副作連續(xù)整周旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。1、搖桿與機(jī)架用轉(zhuǎn)動(dòng)副相連并能繞著該轉(zhuǎn)動(dòng)副作往復(fù)擺動(dòng)的構(gòu)件。2、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)一連架桿為曲柄、另一連架桿為搖桿的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)其中曲柄作連續(xù)整周旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)搖桿在一定*圍內(nèi)作往復(fù)擺動(dòng)。3、雙曲柄機(jī)構(gòu)兩連架桿都為曲柄的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)其中兩曲柄都作連續(xù)整周旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。4、雙搖桿機(jī)構(gòu)兩連架桿都為搖桿的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)

18、其中兩搖桿都在一定*圍內(nèi)作往復(fù)擺動(dòng)本設(shè)計(jì)以曲柄搖桿機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象。圖：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)根據(jù)上圖構(gòu)造，繪制出下面三種曲柄搖桿的構(gòu)造分別對(duì)下面構(gòu)造進(jìn)展分析：方案一方案二方案三圖：三種方案的曲柄搖桿模型方案一：根本狀態(tài)方案二：把中間的連桿加長(zhǎng)方案三：縮短機(jī)架桿的長(zhǎng)度五、仿真結(jié)果與分析圖：方案一搖桿*方向位移圖：方案一搖桿Y 方向位移圖：方案一搖桿*方向速度圖：方案一搖桿y方向速度方案二搖桿*方向位移方案二搖桿y方向位移方案二搖桿*方向速度方案二搖桿y方向速度方案三搖桿*方向位移方案三搖桿y方向位移方案三搖桿*方向速度方案三搖桿y方向速度三種方案轉(zhuǎn)交變化分析分析結(jié)果：通過(guò)AMAMS軟件比擬方便計(jì)算連桿的各個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這是傳