新版北師大版七年級下冊33探索三角形全等的條件4學(xué)案

1、3.3探索三角形全等的條件（4）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能靈活選擇方法判定三角形全等；2通過獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，體會探索數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，發(fā)展合情推理能力；3. 極度熱情、高度責(zé)任、自動自發(fā)、享受成功。學(xué)習(xí)重點(diǎn): 運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)思考(1)、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如圖，RtABC中，直角邊是 、 ，斜邊是 (3)、如圖，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫

2、法）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（二）學(xué)習(xí)過程：已知線段a ，c (ac) 和一個直角， 利用尺規(guī)作一個RtABC，使C=，AB=c ，CB= a .按步驟作圖： a c 作MCN=90. 在射線 CM上截取線段CB=a . 以B 為圓心，c為半徑畫弧，交射線CN于點(diǎn)A . 連結(jié)AB.(2) 把剪下來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)

3、歸納；由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得到判定兩個直角三角形全等的一個方法斜邊與一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）ABCA1B1C1(4)用數(shù)學(xué)語言表述上面的判定方法在RtABC和Rt中, RtABCRt （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 還有直角三角形特殊的判定方法 “ ”例1、如圖2，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說說你的理由. 例2、已知：如圖在ABC和ABC中，CD、CD分別是高，并且ACAC，CDCD，ACBACB。 求證：ABCABC。變式練習(xí)1、若把例題中的ACBACB改為ABAB，ABC與ABC全等嗎？請說明思路。變式2：若把例題中的ACBACB改為BCBC，ABC與ABC全等嗎？請說明思路。變式3：請你把例題中的ACBACB改為另一個適當(dāng)條件，使ABC與ABC仍能全等。試說明證明思路。拓展延伸：如圖1，E、F分別為線段AC上的兩個動點(diǎn)，且DEAC于E點(diǎn)，BFAC于F點(diǎn)，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M點(diǎn)。（1）求證：MB=