某大學(xué)測量學(xué)講義（269頁）

1、某大學(xué)測量學(xué)講義第一章 緒論教學(xué)要點一、教學(xué)內(nèi)容（1）測量學(xué)的概念，建筑工程測量的主要任務(wù)；（2）地球的形狀與大小，地面點位的確定方法；（3）用水平面代替水準(zhǔn)面的限度；（4）測量的基本工作，測量的基本原則，測量工作的基本要求，常用的測量元素和單位。二、重點和難點（1）重點 確定地面點位的方法；（2）難點 高斯平面直角坐標(biāo)系的建立。三、教學(xué)要求（1）了解測量學(xué)的概念，建筑工程測量的任務(wù)，地球的形狀和大小，用水平面代替大地水準(zhǔn)面的限度。（2）掌握確定地面點位的方法，測量的基本工作、基本原則和基本要求，常用的測量元素和單位。四、教學(xué)方法多媒體教學(xué)，課件講解。五、思考題與習(xí)題1測量學(xué)的概念？建筑工程測

2、量的任務(wù)是什么？2何謂鉛垂線？何謂大地水準(zhǔn)面？它們在測量中的作用是什么？3如何確定點的位置？4測量學(xué)中的平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)中的平面直角坐標(biāo)系有何不同？5何謂水平面？用水平面代替水準(zhǔn)面對水平距離、水平角和高程分別有何影響？6何謂絕對高程？何謂相對高程？何謂高差？已知HA=36.735m，HB=48.386m，求hAB。7測量的基本工作是什么？測量工作的基本原則是什么？第一節(jié) 建筑工程測量的任務(wù)一、測量學(xué)的概念測量學(xué)是研究地球的形狀和大小以及確定地面點位的科學(xué)。它的內(nèi)容包括測定和測設(shè)兩部分。（1）測定 測定是指得到一系列測量數(shù)據(jù)，或?qū)⒌厍虮砻娴牡匚锖偷孛部s繪成地形圖。（2）測設(shè) 測設(shè)是指將設(shè)計圖

3、紙上規(guī)劃設(shè)計好的建筑物位置，在實地標(biāo)定出來，作為施工的依據(jù)。二、建筑工程測量的任務(wù)建筑工程測量是測量學(xué)的一個組成部分。它是研究建筑工程在勘測設(shè)計、施工和運營管理階段所進行的各種測量工作的理論、技術(shù)和方法的學(xué)科。它的主要任務(wù)是：（1）測繪大比例尺地形圖。（2）建筑物的施工測量。（3）建筑物的變形觀測。測量工作貫穿于工程建設(shè)的整個過程，測量工作的質(zhì)量直接關(guān)系到工程建設(shè)的速度和質(zhì)量。所以，每一位從事工程建設(shè)的人員，都必須掌握必要的測量知識和技能。第二節(jié) 地面點位的確定一、地球的形狀和大小1水準(zhǔn)面和水平面人們設(shè)想以一個靜止不動的海水面延伸穿越陸地，形成一個閉合的曲面包圍了整個地球，這個閉合曲面稱為水準(zhǔn)

4、面。水準(zhǔn)面的特點是水準(zhǔn)面上任意一點的鉛垂線都垂直于該點的曲面。與水準(zhǔn)面相切的平面，稱為水平面。2大地水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面有無數(shù)個，其中與平均海水面相吻合的水準(zhǔn)面稱為大地水準(zhǔn)面，它是測量工作的基準(zhǔn)面。由大地水準(zhǔn)面所包圍的形體，稱為大地體。3鉛垂線重力的方向線稱為鉛垂線，它是測量工作的基準(zhǔn)線。在測量工作中，取得鉛垂線的方法如圖1-1所示。O圖1-1 鉛垂線4地球橢球體由于地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，致使大地水準(zhǔn)面成為一個有微小起伏的復(fù)雜曲面，如圖1-2a所示。選用地球橢球體來代替地球總的形狀。地球橢球體是由橢圓NWSE繞其短軸NS旋轉(zhuǎn)而成的，又稱旋轉(zhuǎn)橢球體，如圖1-2b所示。NSEWOabaNSWE地球橢球體

5、大地水準(zhǔn)面a）大地水準(zhǔn)面 b）地球橢球體圖1-2 大地水準(zhǔn)面與地球橢球體決定地球橢球體形狀和大小的參數(shù)：橢圓的長半徑a，短半徑b扁率。其關(guān)系式為： （1-1）我國目前采用的地球橢球體的參數(shù)值為：a=6 378 140m，b=6 356 755m，=1：298.257。由于地球橢球體的扁率很小，當(dāng)測量的區(qū)域不大時，可將地球看作半徑為6371km的圓球。在小范圍內(nèi)進行測量工作時，可以用水平面代替大地水準(zhǔn)面。二、確定地面點位的方法地面點的空間位置須由三個參數(shù)來確定，即該點在大地水準(zhǔn)面上的投影位置（兩個參數(shù)）和該點的高程。1地面點在大地水準(zhǔn)面上的投影位置地面點在大地水準(zhǔn)面上的投影位置，可用地理坐標(biāo)和平

6、面直角坐標(biāo)表示。（1）地理坐標(biāo)是用經(jīng)度和緯度表示地面點在大地水準(zhǔn)面上的投影位置，由于地理坐標(biāo)是球面坐標(biāo)，不便于直接進行各種計算。（2）高斯平面直角坐標(biāo) 利用高斯投影法建立的平面直角坐標(biāo)系，稱為高斯平面直角坐標(biāo)系。在廣大區(qū)域內(nèi)確定點的平面位置，一般采用高斯平面直角坐標(biāo)。高斯投影法是將地球劃分成若干帶，然后將每帶投影到平面上。首子午線第1帶0126央子中午線赤道 NS圖1-3 高斯平面直角坐標(biāo)的分帶如圖1-3所示，投影帶是從首子午線起，每隔經(jīng)度6劃分一帶，稱為6帶，將整個地球劃分成60個帶。帶號從首子午線起自西向東編，06為第1號帶，612為第2號帶，。位于各帶中央的子午線，稱為中央子午線，第1號

7、帶中央子午線的經(jīng)度為3，任意號帶中央子午線的經(jīng)度0，可按式（1-2）計算。 （1-2）式中 N6帶的帶號。我們把地球看作圓球，并設(shè)想把投影面卷成圓柱面套在地球上，如圖1-4所示，使圓柱的軸心通過圓球的中心，并與某6帶的中央子午線相切。將該6帶上的圖形投影到圓柱面上。然后，將圓柱面沿過南、北極的母線KK、LL剪開，并展開成平面，這個平面稱為高斯投影平面。中央子午線和赤道的投影是兩條互相垂直的直線。NSKKLL中央子午線母線母線O圖1-4 高斯平面直角坐標(biāo)的投影規(guī)定：中央子午線的投影為高斯平面直角坐標(biāo)系的縱軸x，向北為正；赤道的投影為高斯平面直角坐標(biāo)系的橫軸y，向東為正；兩坐標(biāo)軸的交點為坐標(biāo)原點O

8、。由此建立了高斯平面直角坐標(biāo)系，如圖1-5所示。x(N)xy(E)y中央子午線投影赤道OOABABxAxAxBxByByByAyA500kma）坐標(biāo)原點西移前的高斯平面直角坐標(biāo) b）坐標(biāo)原點西移后的高斯平面直角坐標(biāo)圖1-5 高斯平面直角坐標(biāo)地面點的平面位置，可用高斯平面直角坐標(biāo)x、y來表示。由于我國位于北半球，x坐標(biāo)均為正值，y坐標(biāo)則有正有負，如圖1-5a所示，yA136780m，yB272440m。為了避免y坐標(biāo)出現(xiàn)負值，將每帶的坐標(biāo)原點向西移500km，如圖1-5b所示，縱軸西移后：，規(guī)定在橫坐標(biāo)值前冠以投影帶帶號。如A、B兩點均位于第20號帶，則：，當(dāng)要求投影變形更小時，可采用3帶投影。

9、如圖1-6所示，3帶是從東經(jīng)130開始，每隔經(jīng)度3劃分一帶，將整個地球劃分成120個帶。每一帶按前面所敘方法，建立各自的高斯平面直角坐標(biāo)系。各帶中央子午線的經(jīng)度0，可按式（1-3）計算。 （1-3）式中 n3帶的帶號。39061171111051201141081029993878196908478201918171615141帶2帶393735333129273211304306帶3帶Nn圖1-6 高斯平面直角坐標(biāo)系6帶投影與3帶投影的關(guān)系（2）獨立平面直角坐標(biāo) 當(dāng)測區(qū)范圍較小時，可以用測區(qū)中心點a的水平面來代替大地水準(zhǔn)面，如圖1-7所示。在這個平面上建立的測區(qū)平面直角坐標(biāo)系，稱為獨立平面直

10、角坐標(biāo)系。在局部區(qū)域內(nèi)確定點的平面位置，可以采用獨立平面直角坐標(biāo)。xyAAOxAyAxyO圖1-7 獨立平面直角坐標(biāo)系1-8 坐標(biāo)象限如圖1-7所示，在獨立平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定南北方向為縱坐標(biāo)軸，記作x軸，x軸向北為正，向南為負；以東西方向為橫坐標(biāo)軸，記作y軸，y軸向東為正，向西為負；坐標(biāo)原點O一般選在測區(qū)的西南角，使測區(qū)內(nèi)各點的x、y坐標(biāo)均為正值；坐標(biāo)象限按順時針方向編號，如圖1-8所示，其目的是便于將數(shù)學(xué)中的公式直接應(yīng)用到測量計算中，而不需作任何變更。2地面點的高程（1）絕對高程 地面點到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為該點的絕對高程，簡稱高程，用H表示。如圖1-9所示，地面點A、B的高程分別

11、為HA、HB。目前，我國采用的是“1985年國家高程基準(zhǔn)”，在青島建立了國家水準(zhǔn)原點，其高程為72.260m。ABhABHAHBHAHB假定高程起算面大地水準(zhǔn)面黃海平均海水面鉛垂線鉛垂線圖1-9 高程和高差（2）相對高程 地面點到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為該點的相對高程或假定高程。如圖1-9中，A、B兩點的相對高程為、。（3）高差 地面兩點間的高程之差，稱為高差，用h表示。高差有方向和正負。A、B兩點的高差為： （1-4）當(dāng)hAB為正時，B點高于A點；當(dāng)hAB為負時，B點低于A點。B、A兩點的高差為： （1-5）A、B兩點的高差與B、A兩點的高差，絕對值相等，符號相反，即： （1-6）根據(jù)地面

12、點的三個參數(shù)x、y、H，地面點的空間位置就可以確定了。第三節(jié) 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度當(dāng)測區(qū)范圍較小時，可以把水準(zhǔn)面看作水平面。探討用水平面代替水準(zhǔn)面對距離、角度和高差的影響，以便給出限制水平面代替水準(zhǔn)面的限度。一、對距離的影響如圖1-10所示，地面上A、B兩點在大地水準(zhǔn)面上的投影點是a、b，用過a點的水平面代替大地水準(zhǔn)面，則B點在水平面上的投影為b。ABabbRODD圖1-10 用水平面代替水準(zhǔn)面對距離和高程的影響設(shè)ab的弧長為D，ab的長度為D，球面半徑為R，D所對圓心角為，則以水平長度D代替弧長D所產(chǎn)生的誤差D為： （1-7）將tan用級數(shù)展開為：因為角很小，所以只取前兩項代入式（1-7

13、）得： （1-8）又因，則 （1-9） （1-10）取地球半徑R=6371km，并以不同的距離D值代入式（1-9）和（1-10），則可求出距離誤差D和相對誤差D/D，如表1-1所示。表1-1 水平面代替水準(zhǔn)面的距離誤差和相對誤差距離D/km距離誤差D/mm相對誤差D/D1081：1 220 000201281：200 000501 0261：49 0001008 2121：12 000結(jié)論：在半徑為10km的范圍內(nèi)，進行距離測量時，可以用水平面代替水準(zhǔn)面，而不必考慮地球曲率對距離的影響。二、對水平角的影響從球面三角學(xué)可知，同一空間多邊形在球面上投影的各內(nèi)角和，比在平面上投影的各內(nèi)角和大一個球面

14、角超值。 （1-11）式中 球面角超值（）；P球面多邊形的面積（km2）；R地球半徑（km）；一弧度的秒值，=206265。以不同的面積P代入式（1-11），可求出球面角超值，如表1-2所示。表1-2 水平面代替水準(zhǔn)面的水平角誤差球面多邊形面積P/km2球面角超值/（）100.05500.251000.513001.52結(jié)論：當(dāng)面積P為100km2時，進行水平角測量時，可以用水平面代替水準(zhǔn)面，而不必考慮地球曲率對距離的影響。三、對高程的影響如圖1-10所示，地面點B的絕對高程為HB，用水平面代替水準(zhǔn)面后，B點的高程為HB，HB與HB的差值，即為水平面代替水準(zhǔn)面產(chǎn)生的高程誤差，用h表示，則上式中

15、，可以用D代替D，相對于2R很小，可略去不計，則 （1-12）以不同的距離D值代入式（1-12），可求出相應(yīng)的高程誤差h，如表1-3所示。表1-3 水平面代替水準(zhǔn)面的高程誤差距離D/km0.10.20.30.40.512510h/mm0.8371320783141 9627 848結(jié)論：用水平面代替水準(zhǔn)面，對高程的影響是很大的，因此，在進行高程測量時，即使距離很短，也應(yīng)顧及地球曲率對高程的影響。第四節(jié) 測量工作概述一、測量的基本工作1平面直角坐標(biāo)的測定如圖1-11所示，設(shè)A、B為已知坐標(biāo)點，P為待定點。首先測出了水平角和水平距離DAP，再根據(jù)A、B的坐標(biāo)，即可推算出P點的坐標(biāo)。BAPDAP圖1

16、-11 平面直角坐標(biāo)的測定測定地面點平面直角坐標(biāo)的主要測量工作是測量水平角和水平距離。2高程的測定圖1-12 高程的測定APHAHPhAP大地水準(zhǔn)面如圖1-12所示，設(shè)A為已知高程點，P為待定點。根據(jù)式（1-4）得： （1-13） 只要測出A、P之間的高差hAP，利用式（1-13），即可算出P點的高程。測定地面點高程的主要測量工作是測量高差。測量的基本工作是：高差測量、水平角測量、水平距離測量。二、測量工作的基本原則1“從整體到局部”、“先控制后碎部”的原則2“前一步工作未作檢核不進行下一步工作”的原則三、測量工作的基本要求 “質(zhì)量第一”的觀點，嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度，保持測量成果的真實、客觀和原

17、始性，要愛護測量儀器與工具。四、測量的計量單位1長度單位1km=1000m， 1m=10dm=100cm=1000mm2面積單位面積單位是m2，大面積則用公頃或km2表示，在農(nóng)業(yè)上常用市畝作為面積單位。1公頃=10 000m2=15市畝， 1km2=100公頃=1 500市畝，1市畝=666.67m23體積單位體積單位為m3，在工程上簡稱“立方”或“方”。4角度單位測量上常用的角度單位有度分秒制和弧度制兩種。（1）度分秒制 1圓周角=360，1=60，1=60（2）弧度制弧長等于圓半徑的圓弧所對的圓心角，稱為一個弧度，用表示。第二章 水準(zhǔn)測量教學(xué)要點一、教學(xué)內(nèi)容（1）水準(zhǔn)測量的原理；（2）DS

18、3水準(zhǔn)儀的構(gòu)造及使用；（3）水準(zhǔn)測量的施測方法及成果整理；（4）水準(zhǔn)儀的檢驗與校正；（5）水準(zhǔn)測量誤差及注意事項；（6）自動安平水準(zhǔn)儀、精密水準(zhǔn)儀和電子水準(zhǔn)儀的使用。二、重點和難點（1）重點 DS3水準(zhǔn)儀的使用，水準(zhǔn)測量的施測方法及成果整理；（2）難點 水準(zhǔn)測量的成果整理。三、教學(xué)要求（1）了解水準(zhǔn)測量的等級，水準(zhǔn)測量路線的布設(shè)，水準(zhǔn)儀的檢驗與校正，水準(zhǔn)測量誤差及注意事項，自動安平水準(zhǔn)儀、精密水準(zhǔn)儀和電子水準(zhǔn)儀的使用方法。（2）掌握水準(zhǔn)測量的原理，DS3水準(zhǔn)儀的構(gòu)造及使用，普通水準(zhǔn)測量的施測方法及成果整理。四、教學(xué)方法多媒體教學(xué)，課件講解，實物教學(xué)。五、思考題與習(xí)題1水準(zhǔn)儀是根據(jù)什么原理來測定

19、兩點之間的高差的？2何謂視差？發(fā)生視差的原因是什么？如何消除視差？3水準(zhǔn)儀有哪些軸線？它們之間應(yīng)滿足哪些條件？哪個是主要條件？為什么？5結(jié)合水準(zhǔn)測量的主要誤差來源，說明在觀測過程中要注意哪些事項？6后視點A的高程為55.318m，讀得其水準(zhǔn)尺的讀數(shù)為2.212m，在前視點B尺上讀數(shù)為2.522m，問高差hAB是多少？B點比A點高，還是比A點低？B點高程是多少？試?yán)L圖說明。7為了測得圖根控制點A、B的高程，由四等水準(zhǔn)點BM.1（高程為29.826m）以附合水準(zhǔn)路線測量至另一個四等水準(zhǔn)點BM.5（高程為30.586m），觀測數(shù)據(jù)及部分成果如圖1所示。試列表（按表2-1）進行記錄，并計算下列問題：（

20、1）將第一段觀測數(shù)據(jù)填入記錄手薄，求出該段高差h1。（2）根據(jù)觀測成果算出A、B點的高程。0.7931.5671.8972.1111.3810.7141.5671.738BM1TP1TP2TP3ABBM5n23站h21.293mn33站h20.251m1234圖1 附合水準(zhǔn)路線測量示意圖8如圖2所示，為一閉合水準(zhǔn)路線等外水準(zhǔn)測量示意圖，水準(zhǔn)點BM.2的高程為45.515m，1、2、3、4點為待定高程點，各測段高差及測站數(shù)均標(biāo)注在圖中，試計算各待定點的高程。BM21234n3站h1.424mn8站h1.787mn11站h1.714mn12站h0.108mHBM245.515mn10站h2.224

21、m圖2 閉合水準(zhǔn)路線示意圖9已知A、B兩水準(zhǔn)點的高程分別為：HA=44.286m，HB=44.175m。水準(zhǔn)儀安置在A點附近，測得A尺上讀數(shù)a=1.966m，B尺上讀數(shù)b=1.845m。問這架儀器的水準(zhǔn)管軸是否平行于視準(zhǔn)軸？若不平行，當(dāng)水準(zhǔn)管的氣泡居中時，視準(zhǔn)軸是向上傾斜，還是向下傾斜？如何校正？第一節(jié) 水準(zhǔn)測量原理一、水準(zhǔn)測量原理水準(zhǔn)測量是利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線，借助于帶有分劃的水準(zhǔn)尺，直接測定地面上兩點間的高差，然后根據(jù)已知點高程和測得的高差，推算出未知點高程。ABabHAHBhABHi大地水準(zhǔn)面前進方向圖2-1 水準(zhǔn)測量原理如圖2-1所示， A、B兩點間高差hAB為 （2-1）設(shè)水準(zhǔn)測

22、量是由A向B進行的，則A點為后視點，A點尺上的讀數(shù)a稱為后視讀數(shù)；B點為前視點，B點尺上的讀數(shù)b稱為前視讀數(shù)。因此，高差等于后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)。二、計算未知點高程1高差法測得A、B兩點間高差hAB后，如果已知A點的高程HA，則B點的高程HB為： （2-2）這種直接利用高差計算未知點B高程的方法，稱為高差法。2視線高法如圖2-1所示，B點高程也可以通過水準(zhǔn)儀的視線高程Hi來計算，即 （2-3）這種利用儀器視線高程Hi計算未知點B點高程的方法，稱為視線高法。在施工測量中，有時安置一次儀器，需測定多個地面點的高程，采用視線高法就比較方便。第二節(jié) 水準(zhǔn)測量的儀器和工具水準(zhǔn)測量所使用的儀器為水準(zhǔn)儀，工

23、具有水準(zhǔn)尺和尺墊。國產(chǎn)水準(zhǔn)儀按其精度分，有DS05，DS1，DS3及DS10等幾種型號。05、1、3和10表示水準(zhǔn)儀精度等級。一 、DS3微傾式水準(zhǔn)儀的構(gòu)造DS3主要由望遠鏡、水準(zhǔn)器及基座三部分組成。1望遠鏡望遠鏡是用來精確瞄準(zhǔn)遠處目標(biāo)并對水準(zhǔn)尺進行讀數(shù)的。它主要由物鏡、目鏡、對光透鏡和十字絲分劃板組成。（1）十字絲分劃板 是為了瞄準(zhǔn)目標(biāo)和讀數(shù)用的。上絲下絲中絲豎絲十字絲分劃板（2）物鏡和目鏡 物鏡和目鏡多采用復(fù)合透鏡組，目標(biāo)AB經(jīng)過物鏡成像后形成一個倒立而縮小的實像ab，移動對光透鏡，可使不同距離的目標(biāo)均能清晰地成像在十字絲平面上。再通過目鏡的作用，便可看清同時放大了的十字絲和目標(biāo)影象ab。

24、（3）視準(zhǔn)軸 十字絲交點與物鏡光心的連線，稱為視準(zhǔn)軸CC。視準(zhǔn)軸的延長線即為視線，水準(zhǔn)測量就是在視準(zhǔn)軸水平時，用十字絲的中絲在水準(zhǔn)尺上截取讀數(shù)的。2水準(zhǔn)器（1）管水準(zhǔn)器 管水準(zhǔn)器（亦稱水準(zhǔn)管）用于精確整平儀器。如圖2-6所示，它是一玻璃管，其縱剖面方向的內(nèi)壁研磨成一定半徑的圓弧形，水準(zhǔn)管上一般刻有間隔為2mm的分劃線，分劃線的中點O稱為水準(zhǔn)管零點，通過零點與圓弧相切的縱向切線LL稱為水準(zhǔn)管軸。水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸。OLL圖2-5 管水準(zhǔn)器水準(zhǔn)管上2mm圓弧所對的圓心角，稱為水準(zhǔn)管的分劃值，水準(zhǔn)管分劃愈小，水準(zhǔn)管靈敏度愈高，用其整平儀器的精度也愈高。DS3型水準(zhǔn)儀的水準(zhǔn)管分劃值為20，記作20/

25、2mm。圖2-5 管水準(zhǔn)器分劃值為了提高水準(zhǔn)管氣泡居中的精度，采用符合水準(zhǔn)器。圖2-6 符合水準(zhǔn)器（2）圓水準(zhǔn)器 圓水準(zhǔn)器裝在水準(zhǔn)儀基座上，用于粗略整平。圓水準(zhǔn)器頂面的玻璃內(nèi)表面研磨成球面，球面的正中刻有圓圈，其圓心稱為圓水準(zhǔn)器的零點。過零點的球面法線LL，稱為圓水準(zhǔn)器軸。圓水準(zhǔn)器軸LL平行于儀器豎軸VV。氣泡LL圖2-7 圓水準(zhǔn)器氣泡中心偏離零點2mm時豎軸所傾斜的角值，稱為圓水準(zhǔn)器的分劃值，一般為810，精度較低。3基座基座的作用是支承儀器的上部，并通過連接螺旋與三腳架連接。它主要由軸座、腳螺旋、底板和三腳壓板構(gòu)成。轉(zhuǎn)動腳螺旋，可使圓水準(zhǔn)氣泡居中。 二、水準(zhǔn)尺和尺墊1水準(zhǔn)尺水準(zhǔn)尺是進行水準(zhǔn)

26、測量時與水準(zhǔn)儀配合使用的標(biāo)尺。常用的水準(zhǔn)尺有塔尺和雙面尺兩種。（1）塔尺 是一種逐節(jié)縮小的組合尺，其長度為2m5m，有兩節(jié)或三節(jié)連接在一起，尺的底部為零點，尺面上黑白格相間，每格寬度為1cm，有的為0.5cm，在米和分米處有數(shù)字注記。（2）雙面水準(zhǔn)尺 尺長為3m，兩根尺為一對。尺的雙面均有刻劃，一面為黑白相間，稱為黑面尺（也稱主尺）；另一面為紅白相間，稱為紅面尺（也稱輔尺）。兩面的刻劃均為1cm，在分米處注有數(shù)字。兩根尺的黑面尺尺底均從零開始，而紅面尺尺底，一根從4.687m開始，另一根從4.787m開始。在視線高度不變的情況下，同一根水準(zhǔn)尺的紅面和黑面讀數(shù)之差應(yīng)等于常數(shù)4.687m或4.78

27、7m，這個常數(shù)稱為尺常數(shù)，用K來表示，以此可以檢核讀數(shù)是否正確。2尺墊尺墊是由生鐵鑄成。一般為三角形板座，其下方有三個腳，可以踏入土中。尺墊上方有一突起的半球體，水準(zhǔn)尺立于半球頂面。尺墊用于轉(zhuǎn)點處。第三節(jié) 水準(zhǔn)儀的使用微傾式水準(zhǔn)儀的基本操作程序為：安置儀器、粗略整平、瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺、精確整平和讀數(shù)。一、安置儀器（1）在測站上松開三腳架架腿的固定螺旋，按需要的高度調(diào)整架腿長度，再擰緊固定螺旋，張開三腳架將架腿踩實，并使三腳架架頭大致水平。（2）從儀器箱中取出水準(zhǔn)儀，用連接螺旋將水準(zhǔn)儀固定在三腳架架頭上。二、粗略整平通過調(diào)節(jié)腳螺旋使圓水準(zhǔn)器氣泡居中。具體操作步驟如下。（1）如圖2-10所示，用兩手按箭

28、頭所指的相對方向轉(zhuǎn)動腳螺旋1和2，使氣泡沿著1、2連線方向由a移至b。圖2-10 圓水準(zhǔn)器整平（2）用左手按箭頭所指方向轉(zhuǎn)動腳螺旋3，使氣泡由b移至中心。整平時，氣泡移動的方向與左手大拇指旋轉(zhuǎn)腳螺旋時的移動方向一致，與右手大拇指旋轉(zhuǎn)腳螺旋時的移動方向相反。三、瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺（1）目鏡調(diào)焦 松開制動螺旋，將望遠鏡轉(zhuǎn)向明亮的背景，轉(zhuǎn)動目鏡對光螺旋，使十字絲成像清晰。（2）初步瞄準(zhǔn) 通過望遠鏡筒上方的照門和準(zhǔn)星瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺，旋緊制動螺旋。（3）物鏡調(diào)焦 轉(zhuǎn)動物鏡對光螺旋，使水準(zhǔn)尺的成像清晰。（4）精確瞄準(zhǔn) 轉(zhuǎn)動微動螺旋，使十字絲的豎絲瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺邊緣或中央，如圖2-11所示。圖2-11 精確瞄準(zhǔn)與讀數(shù)（5）

29、消除視差 眼睛在目鏡端上下移動，有時可看見十字絲的中絲與水準(zhǔn)a）存在視差 b）沒有視差圖2-12 視差現(xiàn)象尺影像之間相對移動，這種現(xiàn)象叫視差。產(chǎn)生視差的原因是水準(zhǔn)尺的尺像與十字絲平面不重合，如圖2-12a所示。視差的存在將影響讀數(shù)的正確性，應(yīng)予消除。消除視差的方法是仔細地轉(zhuǎn)動物鏡對光螺旋，直至尺像與十字絲平面重合，如圖2-12b所示。 四、精確整平精確整平簡稱精平。眼睛觀察水準(zhǔn)氣泡觀察窗內(nèi)的氣泡影像，用右手緩慢地轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使氣泡兩端的影像嚴(yán)密吻合。此時視線即為水平視線。微傾螺旋的轉(zhuǎn)動方向與左側(cè)半氣泡影像的移動方向一致，如圖2-13所示。圖2-13 精確整平五、讀數(shù)符合水準(zhǔn)器氣泡居中后，應(yīng)立

30、即用十字絲中絲在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。讀數(shù)時應(yīng)從小數(shù)向大數(shù)讀，如果從望遠鏡中看到的水準(zhǔn)尺影像是倒像，在尺上應(yīng)從上到下讀取。直接讀取米、分米和厘米，并估讀出毫米，共四位數(shù)。如圖2-11所示，讀數(shù)是1.336m。讀數(shù)后再檢查符合水準(zhǔn)器氣泡是否居中，若不居中，應(yīng)再次精平，重新讀數(shù)。第四節(jié) 水準(zhǔn)測量的方法一、水準(zhǔn)點用水準(zhǔn)測量的方法測定的高程控制點，稱為水準(zhǔn)點，記為BM(Bench Mark)。水準(zhǔn)點有永久性水準(zhǔn)點和臨時性水準(zhǔn)點兩種。（1）永久性水準(zhǔn)點 國家等級永久性水準(zhǔn)點，如圖2-14所示。有些永久性水準(zhǔn)點的金屬標(biāo)志也可鑲嵌在穩(wěn)定的墻角上，稱為墻上水準(zhǔn)點，如圖2-15所示。建筑工地上的永久性水準(zhǔn)點，其形式如圖

31、2-16a所示。 圖2-14 國家等級水準(zhǔn)點圖2-15 墻上水準(zhǔn)點（2）臨時性水準(zhǔn)點 臨時性的水準(zhǔn)點可用地面上突出的堅硬巖石或用大木樁打入地下，樁頂釘以半球狀鐵釘，作為水準(zhǔn)點的標(biāo)志，如圖2-16b所示。圖2-16 建筑工程水準(zhǔn)點a）永久性水準(zhǔn)點 b）臨時性水準(zhǔn)點二、水準(zhǔn)路線及成果檢核在水準(zhǔn)點間進行水準(zhǔn)測量所經(jīng)過的路線，稱為水準(zhǔn)路線。相鄰兩水準(zhǔn)點間的路線稱為測段。在一般的工程測量中，水準(zhǔn)路線布設(shè)形式主要有以下三種形式。1附合水準(zhǔn)路線（1）附合水準(zhǔn)路線的布設(shè)方法 如圖2-17所示，從已知高程的水準(zhǔn)點BM.A出發(fā)，沿待定高程的水準(zhǔn)點1、2、3進行水準(zhǔn)測量，最后附合到另一已知高程的水準(zhǔn)點BM.B所構(gòu)成

32、的水準(zhǔn)路線，稱為附合水準(zhǔn)路線。BMABMBh1h2h3h4123圖2-17 附合水準(zhǔn)路線（2）成果檢核 從理論上講，附合水準(zhǔn)路線各測段高差代數(shù)和應(yīng)等于兩個已知高程的水準(zhǔn)點之間的高差，即各測段高差代數(shù)和與其理論值的差值，稱為高差閉合差，即 （2-5）2閉合水準(zhǔn)路線（1）閉合水準(zhǔn)路線的布設(shè)方法 如圖2-18所示，從已知高程的水準(zhǔn)點BM.A出發(fā)，沿各待定高程的水準(zhǔn)點1、2、3、4進行水準(zhǔn)測量，最后又回到原出發(fā)點BM.A的環(huán)形路線，稱為閉合水準(zhǔn)路線。BMAh1h2h3h4h51234圖2-18 閉合水準(zhǔn)路線（2）成果檢核 從理論上講，閉合水準(zhǔn)路線各測段高差代數(shù)和應(yīng)等于零，即如果不等于零，則高差閉合差為

33、： （2-6）3支水準(zhǔn)路線（1）支水準(zhǔn)路線的布設(shè)方法 如圖2-19所示，從已知高程的水準(zhǔn)點BM.A出發(fā)，沿待定高程的水準(zhǔn)點1進行水準(zhǔn)測量，這種既不閉合又不附合的水準(zhǔn)路線，稱為支水準(zhǔn)路線。支水準(zhǔn)路線要進行往返測量，以資檢核。BMA1hfhb圖2-19 支水準(zhǔn)路線（2）成果檢核 從理論上講，支水準(zhǔn)路線往測高差與返測高差的代數(shù)和應(yīng)等于零。如果不等于零，則高差閉合差為： （2-7）各種路線形式的水準(zhǔn)測量，其高差閉合差均不應(yīng)超過容許值，否則即認(rèn)為觀測結(jié)果不符合要求。三、水準(zhǔn)測量的施測方法轉(zhuǎn)點用TP(Turning Point)表示，在水準(zhǔn)測量中它們起傳遞高程的作用。如圖2-20所示，已知水準(zhǔn)點BM.A的

34、高程為HA，現(xiàn)欲測定B點的高程HB。AHABHBhAB大地水準(zhǔn)面D1000mTP1TP4TP3h1TP2進行方向h22.3120.4502.4240.5582.0141.2231.9011.1081.9550.7402.0770.866h32.4130.9012.2870.771h40.4180.5332.4672.350h5圖2-20 水準(zhǔn)測量的施測1觀測與記錄表2-1 水準(zhǔn)測量手簿測站測點水準(zhǔn)尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+12345671BM.A1.4530.580132.815TP.10.8732TP.12.5320.770TP.21.7623TP.21.3721.33

35、7TP.30.0354TP.30.8740.929TP.41.8035TP.41.0200.564B1.584134.009計算檢核7.2516.0572.6871.493ab=1.194h=1.194hAB=HBHA=1.1942計算與計算檢核（1）計算 每一測站都可測得前、后視兩點的高差，即將上述各式相加，得則B點高程為：（2）計算檢核 為了保證記錄表中數(shù)據(jù)的正確，應(yīng)對后視讀數(shù)總和減前視讀數(shù)總和、高差總和、B點高程與A點高程之差進行檢核，這三個數(shù)字應(yīng)相等。3水準(zhǔn)測量的測站檢核（1）變動儀器高法 是在同一個測站上用兩次不同的儀器高度，測得兩次高差進行檢核。要求：改變儀器高度應(yīng)大于10cm，兩

36、次所測高差之差不超過容許值（例如等外水準(zhǔn)測量容許值為6mm），取其平均值作為該測站最后結(jié)果，否則須要重測。（2）雙面尺法 分別對雙面水準(zhǔn)尺的黑面和紅面進行觀測。利用前、后視的黑面和紅面讀數(shù)，分別算出兩個高差。如果不符值不超過規(guī)定的限差（例如四等水準(zhǔn)測量容許值為5mm），取其平均值作為該測站最后結(jié)果，否則須要重測。四、水準(zhǔn)測量的等級及主要技術(shù)要求在工程上常用的水準(zhǔn)測量有：三、四等水準(zhǔn)測量和等外水準(zhǔn)測量。1三、四等水準(zhǔn)測量三、四等水準(zhǔn)測量，常作為小地區(qū)測繪大比例尺地形圖和施工測量的高程基本控制。三、四等水準(zhǔn)測量的主要技術(shù)要求見表2-2。表2-2 三、四等水準(zhǔn)測量的主要技術(shù)要求等級路線長度/km水準(zhǔn)

37、儀水準(zhǔn)尺觀 測 次 數(shù)往返較差、附合或環(huán)線閉合差與已知點聯(lián)測符合或環(huán)線平地/mm山地/mm三50DS1因瓦往返各一次往一次124DS3雙面往返各一次四16DS3雙面往返各一次往一次206注：L為水準(zhǔn)路線長度（km）；n為測站數(shù)。2等外水準(zhǔn)測量等外水準(zhǔn)測量又稱為圖根水準(zhǔn)測量或普通水準(zhǔn)測量，主要用于測定圖根點的高程及用于工程水準(zhǔn)測量。等外水準(zhǔn)測量的主要技術(shù)要求見表2-3。表2-3 等外水準(zhǔn)測量的主要技術(shù)要求等級路線長度/km水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)尺視線長度/m觀 測 次 數(shù)往返較差、附合或環(huán)線閉合差與已知點聯(lián)測符合或環(huán)線平地/mm山地/mm等外5DS3單面100往返各次往一次4012注：L為水準(zhǔn)路線長度（km

38、）；n為測站數(shù)。五、三、 四等水準(zhǔn)測量 1三、四等水準(zhǔn)測量觀測的技術(shù)要求三、四等水準(zhǔn)測量觀測的技術(shù)要求見表2-4。表2-4 三、四等水準(zhǔn)測量觀測的技術(shù)要求等級水準(zhǔn)儀視線長度/m前后視距差/m前后視距累積差/m視線高度黑面、紅面讀數(shù)之差/mm黑面、紅面所測高差之差/mm三DS110036三絲能讀數(shù)1.01.5DS3752.03.0四DS3100510三絲能讀數(shù)3.05.02一個測站上的觀測程序和記錄一個測站上的這種觀測程序簡稱“后前前后”或“黑黑紅紅”。四等水準(zhǔn)測量也可采用“后后前前”或“黑紅黑紅”的觀測程序。表2-5 三、四等水準(zhǔn)測量手簿(雙面尺法)測站編號點號后尺上絲前尺上絲方向及尺號水準(zhǔn)尺

39、讀數(shù)K+黑紅平均高差/m備注下絲下絲后視距前視距黑面紅面視距差后前后-前K為水準(zhǔn)尺尺常數(shù)表中K12=4.787K13=4.6871BM.1-TP.11 5711 19737.4-0.20 7390 36337.6-0.2后12前13后-前1 3840 551+0.8336 1715 239+0.9320-1+1+0.83252TP.1- TP.22 1211 74737.4-0.12 1961 82137.5-0.3后13前12后-前1 9342 008-0.0746 6216 796-0.1750-1+1-0.07453TP.2- TP.31 9141 53937.5-0.22 0551 6

40、7837.7-0.5后12前13后-前1 7261 866-0.1406 5136 554-0.0410-1+1-0.14054TP.3-A1 9651 70026.5-0.22 1411 87426.7-0.7后13前12后-前1 8322 007-0.1756 5196 793-0.2740+1-1-0.1745每頁檢核138.8 32.700 0.886)139.5 )31.814 0.74站 0.8860.443 20.886 總視距287.33測站計算與檢核（1）視距部分 視距等于下絲讀數(shù)與上絲讀數(shù)的差乘以100。后視距離：100前視距離：100計算前、后視距差：計算前、后視距累積差

41、：上站本站（2）水準(zhǔn)尺讀數(shù)檢核 同一水準(zhǔn)尺的紅、黑面中絲讀數(shù)之差，應(yīng)等于該尺紅、黑面的尺常數(shù)K（4.687m或4.787m）。紅、黑面中絲讀數(shù)差、按下式計算：K前K后紅、黑面中絲讀數(shù)差、的值，三等不得超過2mm，四等不得超過3mm。（3）高差計算與校核 根據(jù)黑面、紅面讀數(shù)計算黑面、紅面高差、，計算平均高差。黑面高差：紅面高差：黑、紅面高差之差：0.100（校核用）式中 0.100兩根水準(zhǔn)尺的尺常數(shù)之差（m）。黑、紅面高差之差的值，三等不得超過3mm，四等不得超過5mm。平均高差：0.100當(dāng)K后4.687m時，式中取+0.100 m；當(dāng)K后4.787m時，式中取0.100 m。4每頁計算的校核

42、（1）視距部分 后視距離總和減前視距離總和應(yīng)等于末站視距累積差。即末站總視距+（2）高差部分 紅、黑面后視讀數(shù)總和減紅、黑面前視讀數(shù)總和應(yīng)等于黑、紅面高差總和，還應(yīng)等于平均高差總和的兩倍。即測站數(shù)為偶數(shù)時2測站數(shù)為奇數(shù)時20.100用雙面水準(zhǔn)尺進行三、四等水準(zhǔn)測量的記錄、計算與校核，見表2-5。第五節(jié) 水準(zhǔn)測量的成果計算一、附合水準(zhǔn)路線的計算例2-1 圖2-21是一附合水準(zhǔn)路線等外水準(zhǔn)測量示意圖，A、B為已知高程的水準(zhǔn)點，1、2、3為待定高程的水準(zhǔn)點，h1、h2、h3和h4為各測段觀測高差，n1、n2、n3和n4為各測段測站數(shù)，L1、L2、L3和L4為各測段長度?，F(xiàn)已知HA65.376m，HB

43、68.623m，各測段站數(shù)、長度及高差均注于圖2-21中。h11.575mh22.036mh31.742mh41.446mn18L11.0kmn212L21.2kmn314L31.4kmn416L42.2kmBMA123BMB圖2-21 附合水準(zhǔn)路線示意圖1填寫觀測數(shù)據(jù)和已知數(shù)據(jù)將點號、測段長度、測站數(shù)、觀測高差及已知水準(zhǔn)點A、B的高程填入附合水準(zhǔn)路線成果計算表2-6中有關(guān)各欄內(nèi)。 表2-6 水準(zhǔn)測量成果計算表點號距離/km測站數(shù)實測高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點號備注123456789BM.A1.081.575121.56365.376BM.A166.93911.2122.03

44、6142.022268.96121.4141.742161.758367.20332.2161.446261.420BM.B68.623BM.B5.8503.315683.247輔助計算mm68m068.0m)376.65m623.68(m315.3)(ABmhHHhW |Wh|Whp|2計算高差閉合差根據(jù)附合水準(zhǔn)路線的測站數(shù)及路線長度計算每公里測站數(shù)（站/km）16（站/km）故高差閉合差容許值采用平地公式計算。等外水準(zhǔn)測量平地高差閉合差容許值Whp的計算公式為： 因|fh|fhp|，說明觀測成果精度符合要求，可對高差閉合差進行調(diào)整。如果|fh|fhp|，說明觀測成果不符合要求，必須重新測量

45、。3調(diào)整高差閉合差高差閉合差調(diào)整的原則和方法，是按與測站數(shù)或測段長度成正比例的原則，將高差閉合差反號分配到各相應(yīng)測段的高差上，得改正后高差，即 或 （2-8）式中 vi第i測段的高差改正數(shù)（mm）； 、水準(zhǔn)路線總測站數(shù)與總長度； ni、Li第i測段的測站數(shù)與測段長度。本例中，各測段改正數(shù)為：計算檢核： 將各測段高差改正數(shù)填入表2-6中第5欄內(nèi)。4計算各測段改正后高差各測段改正后高差等于各測段觀測高差加上相應(yīng)的改正數(shù)，既 （2-9）式中 第i段的改正后高差（m）。本例中，各測段改正后高差為：計算檢核： 將各測段改正后高差填入表2-6中第6欄內(nèi)。5計算待定點高程根據(jù)已知水準(zhǔn)點A的高程和各測段改正后

46、高差，即可依次推算出各待定點的高程，即計算檢核：最后推算出的B點高程應(yīng)與已知的B點高程相等，以此作為計算檢核。將推算出各待定點的高程填入表2-6中第7欄內(nèi)。二、閉合水準(zhǔn)路線成果計算閉合水準(zhǔn)路線成果計算的步驟與附合水準(zhǔn)路線相同。三、支線水準(zhǔn)路線的計算例2-2 圖2-22是一支線水準(zhǔn)路線等外水準(zhǔn)測量示意圖，A為已知高程的水準(zhǔn)點，其高程HA為45.276m，1點為待定高程的水準(zhǔn)點，hf和hf為往返測量的觀測高差。nf和nb為往、返測的測站數(shù)共16站，則1點的高程計算如下。hf2.532mhb2.520mBMA1圖2-22 支線水準(zhǔn)路線示意圖1計算高差閉合2計算高差容許閉合差測站數(shù)：因|fh|fhp|

47、，故精確度符合要求。3計算改正后高差取往測和返測的高差絕對值的平均值作為A和1兩點間的高差，其符號和往測高差符號相同，即4計算待定點高程第六節(jié) 微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗與校正一、水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的幾何條件根據(jù)水準(zhǔn)測量的原理，水準(zhǔn)儀必須能提供一條水平的視線，它才能正確地測出兩點間的高差。為此，水準(zhǔn)儀在結(jié)構(gòu)上應(yīng)滿足如圖2-23所示的條件。圖2-23 水準(zhǔn)儀的軸線（1）圓水準(zhǔn)器軸LL應(yīng)平行于儀器的豎軸VV；（2）十字絲的中絲應(yīng)垂直于儀器的豎軸VV；（3）水準(zhǔn)管軸LL 應(yīng)平行于視準(zhǔn)軸CC 。水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足上述各項條件，在水準(zhǔn)測量之前，應(yīng)對水準(zhǔn)儀進行認(rèn)真的檢驗與校正。二、水準(zhǔn)儀的檢驗與校正1圓水準(zhǔn)器軸LL平行于儀器

48、的豎軸VV的檢驗與校正（1）檢驗方法 旋轉(zhuǎn)腳螺旋使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，然后將儀器繞豎軸旋轉(zhuǎn)180，如果氣泡仍居中，則表示該幾何條件滿足；如果氣泡偏出分劃圈外，則需要校正。 （2）校正方法 校正時，先調(diào)整腳螺旋，使氣泡向零點方向移動偏離值的一半，此時豎軸處于鉛垂位置。然后，稍旋松圓水準(zhǔn)器底部的固定螺釘，用校正針撥動三個校正螺釘，使氣泡居中，這時圓水準(zhǔn)器軸平行于儀器豎軸且處于鉛垂位置。圖2-25 圓水準(zhǔn)器校正螺釘圓水準(zhǔn)器校正螺釘?shù)慕Y(jié)構(gòu)如圖2-25 所示。此項校正，需反復(fù)進行，直至儀器旋轉(zhuǎn)到任何位置時，圓水準(zhǔn)器氣泡皆居中為止。最后旋緊固定螺釘。2十字絲中絲垂直于儀器的豎軸的檢驗與校正（1）檢驗方法 安

49、置水準(zhǔn)儀，使圓水準(zhǔn)器的氣泡嚴(yán)格居中后，先用十字絲交點瞄準(zhǔn)某一明顯的點狀目標(biāo)M，如圖2-26a所示，然后旋緊制動螺旋，轉(zhuǎn)動微動螺旋，如果目標(biāo)點M不離開中絲，如圖2-26b所示，則表示中絲垂直于儀器的豎軸；如果目標(biāo)點M離開中絲，如圖2-26c所示，則需要校正。MMM(a)(b)(c)圖2-26 十字絲中絲垂直于儀器的豎軸的檢驗（2）校正方法 松開十字絲分劃板座的固定螺釘轉(zhuǎn)動十字絲分劃板座，使中絲一端對準(zhǔn)目標(biāo)點M，再將固定螺釘擰緊。此項校正也需反復(fù)進行。3水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸的檢驗與校正（1）檢驗方法 如圖2-28所示，在較平坦的地面上選擇相距約80m的A、B兩點，打下木樁或放置尺墊。用皮尺丈量，定

50、出AB的中間點C。1）在C點處安置水準(zhǔn)儀，用變動儀器高法，連續(xù)兩次測出A、B兩點的高差，若兩次測定的高差之差不超過3mm，則取兩次高差的平均值hAB作為最后結(jié)果。由于距離相等，視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行所產(chǎn)生的前、后視讀數(shù)誤差x1相等，故高差hAB不受視準(zhǔn)軸誤差的影響。a1b1x1x1iiABCABia2b2a2xD圖2-28 水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸的檢驗2）在離B點大約3m左右的D點處安置水準(zhǔn)儀，精平后讀得B點尺上的讀數(shù)為b2，因水準(zhǔn)儀離B點很近，兩軸不平行引起的讀數(shù)誤差x2可忽略不計。根據(jù)b2和高差hAB算出A點尺上視線水平時的應(yīng)讀讀數(shù)為：然后，瞄準(zhǔn)A點水準(zhǔn)尺，讀出中絲的讀數(shù)a2，如果a2與a2

51、相等，表示兩軸平行。否則存在角，其角值為： （2-10）式中 DABA、B兩點間的水平距離（m）；i視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸的夾角（）；一弧度的秒值，=206 265。對于DS3型水準(zhǔn)儀來說，角值不得大于20，如果超限，則需要校正。（2）校正方法 轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使十字絲的中絲對準(zhǔn)A點尺上應(yīng)讀讀數(shù)a2，用校正針先撥松水準(zhǔn)管一端左、右校正螺釘，如圖2-29所示，再撥動上、下兩個校正螺釘，使偏離的氣泡重新居中，最后要將校正螺釘旋緊。此項校正工作需反復(fù)進行，直至達到要求為止。圖2-29 水準(zhǔn)管的校正第七節(jié) 水準(zhǔn)測量誤差與注意事項一、儀器誤差1、水準(zhǔn)管軸與視準(zhǔn)軸不平行誤差水準(zhǔn)管軸與視準(zhǔn)軸不平行，雖然經(jīng)過校正，仍

52、然可存在少量的殘余誤差。這種誤差的影響與距離成正比，只要觀測時注意使前、后視距離相等，便可消除此項誤差對測量結(jié)果的影響。2、水準(zhǔn)尺誤差由于水準(zhǔn)尺刻劃不準(zhǔn)確、尺長變化、彎曲等原因，會影響水準(zhǔn)測量的精度。因此，水準(zhǔn)尺要經(jīng)過檢核才能使用。二、觀測誤差1水準(zhǔn)管氣泡的居中誤差由于氣泡居中存在誤差，致使視線偏離水平位置，從而帶來讀數(shù)誤差。為減小此誤差的影響，每次讀數(shù)時，都要使水準(zhǔn)管氣泡嚴(yán)格居中。2估讀水準(zhǔn)尺的誤差水準(zhǔn)尺估讀毫米數(shù)的誤差大小與望遠鏡的放大倍率以及視線長度有關(guān)。在測量作業(yè)中，應(yīng)遵循不同等級的水準(zhǔn)測量對望遠鏡放大倍率和最大視線長度的規(guī)定，以保證估讀精度。3視差的影響誤差當(dāng)存在視差時，由于十字絲平

53、面與水準(zhǔn)尺影像不重合，若眼睛的位置不同，便讀出不同的讀數(shù)，而產(chǎn)生讀數(shù)誤差。因此，觀測時要仔細調(diào)焦，嚴(yán)格消除視差。4水準(zhǔn)尺傾斜的影響誤差水準(zhǔn)尺傾斜，將使尺上讀數(shù)增大，從而帶來誤差。如水準(zhǔn)尺傾斜330，在水準(zhǔn)尺上1m處讀數(shù)時，將產(chǎn)生2mm的誤差。為了減少這種誤差的影響，水準(zhǔn)尺必須扶直。三、外界條件的影響誤差1水準(zhǔn)儀下沉誤差由于水準(zhǔn)儀下沉，使視線降低，而引起高差誤差。如采用“后、前、前、后”的觀測程序，可減弱其影響。2尺墊下沉誤差如果在轉(zhuǎn)點發(fā)生尺墊下沉，將使下一站的后視讀數(shù)增加，也將引起高差的誤差。采用往返觀測的方法，取成果的中數(shù)，可減弱其影響。為了防止水準(zhǔn)儀和尺墊下沉，測站和轉(zhuǎn)點應(yīng)選在土質(zhì)實處，并

54、踩實三腳架和尺墊，使其穩(wěn)定。3地球曲率及大氣折光的影響大地水準(zhǔn)面BAbababaHAHB圖2-30 地球曲率及大氣折光的影響如圖2-30所示，A、B為地面上兩點，大地水準(zhǔn)面是一個曲面，如果水準(zhǔn)儀的視線ab平行于大地水準(zhǔn)面，則A、B兩點的正確高差為：但是，水平視線在水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)分別為a、b。a、a之差與b、b之差，就是地球曲率對讀數(shù)的影響，用c表示。由式（1-12）知： （2-11）式中 D水準(zhǔn)儀到水準(zhǔn)尺的距離（km）； R地球的平均半徑，R=6 371km。由于大氣折光的影響，視線是一條曲線，在水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)分別為a、b。a、a之差與b、b之差，就是大氣折光對讀數(shù)的影響，用r表示。在穩(wěn)定的氣

55、象條件下，r約為c的1/7，即 （2-12）地球曲率和大氣折光的共同影響為： （2-13）地球曲率和大氣折光的影響，可采用使前、后視距離相等的方法來消除。4、溫度的影響誤差溫度的變化不僅會引起大氣折光的變化，而且當(dāng)烈日照射水準(zhǔn)管時，由于水準(zhǔn)管本身和管內(nèi)液體溫度的升高，氣泡向著溫度高的方向移動，從而影響了水準(zhǔn)管軸的水平，產(chǎn)生了氣泡居中誤差。所以，測量中應(yīng)隨時注意為儀器打傘遮陽。第八節(jié) 精密水準(zhǔn)儀、自動安平水準(zhǔn)儀和電子水準(zhǔn)儀一、精密水準(zhǔn)儀簡介1精密水準(zhǔn)儀精密水準(zhǔn)儀與一般水準(zhǔn)儀比較，其特點是能夠精密地整平視線和精確地讀取讀數(shù)。為此，在結(jié)構(gòu)上應(yīng)滿足：（1）水準(zhǔn)器具有較高的靈敏度。如DS1水準(zhǔn)儀的管水準(zhǔn)

56、器值為10/2mm。（2）望遠鏡具有良好的光學(xué)性能。如DS1水準(zhǔn)儀望遠鏡的放大倍數(shù)為38倍，望遠鏡的有效孔徑47mm，視場亮度較高。十字絲的中絲刻成楔形，能較精確地瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺的分劃。（3）具有光學(xué)測微器裝置。可直接讀取水準(zhǔn)尺一個分格（1cm或0.5cm）的1/100單位（0.1mm或0.05mm），提高讀數(shù)精度。（4）視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸之間的聯(lián)系相對穩(wěn)定。精密水準(zhǔn)儀均采用鋼構(gòu)件，并且密封起來，受溫度變化影響小。2精密水準(zhǔn)尺精密水準(zhǔn)儀必須配有精密水準(zhǔn)尺。這種尺一般是在木質(zhì)尺身的槽內(nèi)，安有一根因瓦合金帶。帶上標(biāo)有刻劃，數(shù)字注在木尺上。精密水準(zhǔn)尺須與精密水準(zhǔn)儀配套使用。精密水準(zhǔn)尺上的分劃注記形式一般有兩

57、種：一種是尺身上刻有左右兩排分劃，右邊為基本分劃，左邊為輔助分劃?；痉謩澋淖⒂洀牧汩_始，輔助分劃的注記從某一常數(shù)K開始，K稱為基輔差。 另一種是尺身上兩排均為基本劃分，其最小分劃為10mm，但彼此錯開5mm。尺身一側(cè)注記米數(shù)，另一種側(cè)注記分米數(shù)。尺身標(biāo)有大、小三角形，小三角形表示半分米處，大三角形表示分米的起始線。這種水準(zhǔn)尺上的注記數(shù)字比實際長度增大了一倍，即5cm注記為1dm。因此使用這種水準(zhǔn)尺進行測量時，要將觀測高差除以2才是實際高差。3精密水準(zhǔn)儀的操作方法精密水準(zhǔn)儀的操作方法與一般水準(zhǔn)儀基本相同，只是讀數(shù)方法有些差異。在水準(zhǔn)儀精平后，十字絲中絲往往不恰好對準(zhǔn)水準(zhǔn)尺上某一整分劃線，這時就

58、要轉(zhuǎn)動測微輪使視線上、下平行移動，十字絲的楔形絲正好夾住一個整分劃線，被夾住的分劃線讀數(shù)為m、dm、cm。此時視線上下平移的距離則由測微器讀數(shù)窗中讀出mm。實際讀數(shù)為全部讀數(shù)的一半。二、自動安平水準(zhǔn)儀自動安平水準(zhǔn)儀與微傾式水準(zhǔn)儀的區(qū)別在于：自動安平水準(zhǔn)儀沒有水準(zhǔn)管和微傾螺旋，而是在望遠鏡的光學(xué)系統(tǒng)中裝置了補償器。1視線自動安平的原理當(dāng)圓水準(zhǔn)器氣泡居中后，視準(zhǔn)軸仍存在一個微小傾角，在望遠鏡的光路上安置一補償器，使通過物鏡光心的水平光線經(jīng)過補償器后偏轉(zhuǎn)一個角，仍能通過十字絲交點，這樣十字絲交點上讀出的水準(zhǔn)尺讀數(shù)，即為視線水平時應(yīng)該讀出的水準(zhǔn)尺讀數(shù)。由于無需精平，這樣不僅可以縮短水準(zhǔn)測量的觀測時間，

59、而且對于施工場地地面的微小震動、松軟土地的儀器下沉以及大風(fēng)吹刮等原因，引起的視線微小傾斜，能迅速自動安平儀器，從而提高了水準(zhǔn)測量的觀測精度。2自動安平水準(zhǔn)儀的使用使用自動安平水準(zhǔn)儀時，首先將圓水準(zhǔn)器氣泡居中，然后瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺，等待24秒后，即可進行讀數(shù)。有的自動安平水準(zhǔn)儀配有一個補償器檢查按鈕，每次讀數(shù)前按一下該按鈕，確認(rèn)補償器能正常作用再讀數(shù)。三、電子水準(zhǔn)儀簡介電子水準(zhǔn)儀的主要優(yōu)點是：（1）操作簡捷，自動觀測和記錄，并立即用數(shù)字顯示測量結(jié)果。（2）整個觀測過程在幾秒鐘內(nèi)即可完成，從而大大減少觀測錯誤和誤差。（3）儀器還附有數(shù)據(jù)處理器及與之配套的軟件，從而可將觀測結(jié)果輸入計算機進入后處理，實現(xiàn)測

60、量工作自動化和流水線作業(yè)，大大提高功效。1電子水準(zhǔn)儀的觀測精度電子水準(zhǔn)儀的觀測精度高，如瑞士*公司開發(fā)的NA2000型電子水準(zhǔn)儀的分辨力為0.1mm，每千米往返測得高差中數(shù)的偶然中誤差為2.0mm；NA3003型電子水準(zhǔn)儀的分辨力為0.01mm，每千米往返測得高差中數(shù)的偶然中誤差為0.4mm。2電子水準(zhǔn)儀測量原理簡述與電子水準(zhǔn)儀配套使用的水準(zhǔn)尺為條形編碼尺，通常由玻璃纖維或銦鋼制成。在電子水準(zhǔn)儀中裝置有行陣傳感器，它可識別水準(zhǔn)標(biāo)尺上的條形編碼。電子水準(zhǔn)儀攝入條形編碼后，經(jīng)處理器轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的數(shù)字，在通過信號轉(zhuǎn)換和數(shù)據(jù)化，在顯示屏上直接顯示中絲讀數(shù)和視距。3電子水準(zhǔn)儀的使用NA2000電子水準(zhǔn)儀用