某大學(xué)測(cè)量學(xué)講義（269頁(yè)）

1、某大學(xué)測(cè)量學(xué)講義第一章 緒論教學(xué)要點(diǎn)一、教學(xué)內(nèi)容（1）測(cè)量學(xué)的概念，建筑工程測(cè)量的主要任務(wù)；（2）地球的形狀與大小，地面點(diǎn)位的確定方法；（3）用水平面代替水準(zhǔn)面的限度；（4）測(cè)量的基本工作，測(cè)量的基本原則，測(cè)量工作的基本要求，常用的測(cè)量元素和單位。二、重點(diǎn)和難點(diǎn)（1）重點(diǎn) 確定地面點(diǎn)位的方法；（2）難點(diǎn) 高斯平面直角坐標(biāo)系的建立。三、教學(xué)要求（1）了解測(cè)量學(xué)的概念，建筑工程測(cè)量的任務(wù)，地球的形狀和大小，用水平面代替大地水準(zhǔn)面的限度。（2）掌握確定地面點(diǎn)位的方法，測(cè)量的基本工作、基本原則和基本要求，常用的測(cè)量元素和單位。四、教學(xué)方法多媒體教學(xué)，課件講解。五、思考題與習(xí)題1測(cè)量學(xué)的概念？建筑工程測(cè)

2、量的任務(wù)是什么？2何謂鉛垂線？何謂大地水準(zhǔn)面？它們?cè)跍y(cè)量中的作用是什么？3如何確定點(diǎn)的位置？4測(cè)量學(xué)中的平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)中的平面直角坐標(biāo)系有何不同？5何謂水平面？用水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)水平距離、水平角和高程分別有何影響？6何謂絕對(duì)高程？何謂相對(duì)高程？何謂高差？已知HA=36.735m，HB=48.386m，求hAB。7測(cè)量的基本工作是什么？測(cè)量工作的基本原則是什么？第一節(jié) 建筑工程測(cè)量的任務(wù)一、測(cè)量學(xué)的概念測(cè)量學(xué)是研究地球的形狀和大小以及確定地面點(diǎn)位的科學(xué)。它的內(nèi)容包括測(cè)定和測(cè)設(shè)兩部分。（1）測(cè)定 測(cè)定是指得到一系列測(cè)量數(shù)據(jù)，或?qū)⒌厍虮砻娴牡匚锖偷孛部s繪成地形圖。（2）測(cè)設(shè) 測(cè)設(shè)是指將設(shè)計(jì)圖

3、紙上規(guī)劃設(shè)計(jì)好的建筑物位置，在實(shí)地標(biāo)定出來(lái)，作為施工的依據(jù)。二、建筑工程測(cè)量的任務(wù)建筑工程測(cè)量是測(cè)量學(xué)的一個(gè)組成部分。它是研究建筑工程在勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)營(yíng)管理階段所進(jìn)行的各種測(cè)量工作的理論、技術(shù)和方法的學(xué)科。它的主要任務(wù)是：（1）測(cè)繪大比例尺地形圖。（2）建筑物的施工測(cè)量。（3）建筑物的變形觀測(cè)。測(cè)量工作貫穿于工程建設(shè)的整個(gè)過(guò)程，測(cè)量工作的質(zhì)量直接關(guān)系到工程建設(shè)的速度和質(zhì)量。所以，每一位從事工程建設(shè)的人員，都必須掌握必要的測(cè)量知識(shí)和技能。第二節(jié) 地面點(diǎn)位的確定一、地球的形狀和大小1水準(zhǔn)面和水平面人們?cè)O(shè)想以一個(gè)靜止不動(dòng)的海水面延伸穿越陸地，形成一個(gè)閉合的曲面包圍了整個(gè)地球，這個(gè)閉合曲面稱為水準(zhǔn)

4、面。水準(zhǔn)面的特點(diǎn)是水準(zhǔn)面上任意一點(diǎn)的鉛垂線都垂直于該點(diǎn)的曲面。與水準(zhǔn)面相切的平面，稱為水平面。2大地水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面有無(wú)數(shù)個(gè)，其中與平均海水面相吻合的水準(zhǔn)面稱為大地水準(zhǔn)面，它是測(cè)量工作的基準(zhǔn)面。由大地水準(zhǔn)面所包圍的形體，稱為大地體。3鉛垂線重力的方向線稱為鉛垂線，它是測(cè)量工作的基準(zhǔn)線。在測(cè)量工作中，取得鉛垂線的方法如圖1-1所示。O圖1-1 鉛垂線4地球橢球體由于地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，致使大地水準(zhǔn)面成為一個(gè)有微小起伏的復(fù)雜曲面，如圖1-2a所示。選用地球橢球體來(lái)代替地球總的形狀。地球橢球體是由橢圓NWSE繞其短軸NS旋轉(zhuǎn)而成的，又稱旋轉(zhuǎn)橢球體，如圖1-2b所示。NSEWOabaNSWE地球橢球體

5、大地水準(zhǔn)面a）大地水準(zhǔn)面 b）地球橢球體圖1-2 大地水準(zhǔn)面與地球橢球體決定地球橢球體形狀和大小的參數(shù)：橢圓的長(zhǎng)半徑a，短半徑b扁率。其關(guān)系式為： （1-1）我國(guó)目前采用的地球橢球體的參數(shù)值為：a=6 378 140m，b=6 356 755m，=1：298.257。由于地球橢球體的扁率很小，當(dāng)測(cè)量的區(qū)域不大時(shí)，可將地球看作半徑為6371km的圓球。在小范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)量工作時(shí)，可以用水平面代替大地水準(zhǔn)面。二、確定地面點(diǎn)位的方法地面點(diǎn)的空間位置須由三個(gè)參數(shù)來(lái)確定，即該點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的投影位置（兩個(gè)參數(shù)）和該點(diǎn)的高程。1地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的投影位置地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的投影位置，可用地理坐標(biāo)和平

6、面直角坐標(biāo)表示。（1）地理坐標(biāo)是用經(jīng)度和緯度表示地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的投影位置，由于地理坐標(biāo)是球面坐標(biāo)，不便于直接進(jìn)行各種計(jì)算。（2）高斯平面直角坐標(biāo) 利用高斯投影法建立的平面直角坐標(biāo)系，稱為高斯平面直角坐標(biāo)系。在廣大區(qū)域內(nèi)確定點(diǎn)的平面位置，一般采用高斯平面直角坐標(biāo)。高斯投影法是將地球劃分成若干帶，然后將每帶投影到平面上。首子午線第1帶0126央子中午線赤道 NS圖1-3 高斯平面直角坐標(biāo)的分帶如圖1-3所示，投影帶是從首子午線起，每隔經(jīng)度6劃分一帶，稱為6帶，將整個(gè)地球劃分成60個(gè)帶。帶號(hào)從首子午線起自西向東編，06為第1號(hào)帶，612為第2號(hào)帶，。位于各帶中央的子午線，稱為中央子午線，第1號(hào)

7、帶中央子午線的經(jīng)度為3，任意號(hào)帶中央子午線的經(jīng)度0，可按式（1-2）計(jì)算。 （1-2）式中 N6帶的帶號(hào)。我們把地球看作圓球，并設(shè)想把投影面卷成圓柱面套在地球上，如圖1-4所示，使圓柱的軸心通過(guò)圓球的中心，并與某6帶的中央子午線相切。將該6帶上的圖形投影到圓柱面上。然后，將圓柱面沿過(guò)南、北極的母線KK、LL剪開(kāi)，并展開(kāi)成平面，這個(gè)平面稱為高斯投影平面。中央子午線和赤道的投影是兩條互相垂直的直線。NSKKLL中央子午線母線母線O圖1-4 高斯平面直角坐標(biāo)的投影規(guī)定：中央子午線的投影為高斯平面直角坐標(biāo)系的縱軸x，向北為正；赤道的投影為高斯平面直角坐標(biāo)系的橫軸y，向東為正；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O

8、。由此建立了高斯平面直角坐標(biāo)系，如圖1-5所示。x(N)xy(E)y中央子午線投影赤道OOABABxAxAxBxByByByAyA500kma）坐標(biāo)原點(diǎn)西移前的高斯平面直角坐標(biāo) b）坐標(biāo)原點(diǎn)西移后的高斯平面直角坐標(biāo)圖1-5 高斯平面直角坐標(biāo)地面點(diǎn)的平面位置，可用高斯平面直角坐標(biāo)x、y來(lái)表示。由于我國(guó)位于北半球，x坐標(biāo)均為正值，y坐標(biāo)則有正有負(fù)，如圖1-5a所示，yA136780m，yB272440m。為了避免y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，將每帶的坐標(biāo)原點(diǎn)向西移500km，如圖1-5b所示，縱軸西移后：，規(guī)定在橫坐標(biāo)值前冠以投影帶帶號(hào)。如A、B兩點(diǎn)均位于第20號(hào)帶，則：，當(dāng)要求投影變形更小時(shí)，可采用3帶投影。

9、如圖1-6所示，3帶是從東經(jīng)130開(kāi)始，每隔經(jīng)度3劃分一帶，將整個(gè)地球劃分成120個(gè)帶。每一帶按前面所敘方法，建立各自的高斯平面直角坐標(biāo)系。各帶中央子午線的經(jīng)度0，可按式（1-3）計(jì)算。 （1-3）式中 n3帶的帶號(hào)。39061171111051201141081029993878196908478201918171615141帶2帶393735333129273211304306帶3帶Nn圖1-6 高斯平面直角坐標(biāo)系6帶投影與3帶投影的關(guān)系（2）獨(dú)立平面直角坐標(biāo) 當(dāng)測(cè)區(qū)范圍較小時(shí)，可以用測(cè)區(qū)中心點(diǎn)a的水平面來(lái)代替大地水準(zhǔn)面，如圖1-7所示。在這個(gè)平面上建立的測(cè)區(qū)平面直角坐標(biāo)系，稱為獨(dú)立平面直

10、角坐標(biāo)系。在局部區(qū)域內(nèi)確定點(diǎn)的平面位置，可以采用獨(dú)立平面直角坐標(biāo)。xyAAOxAyAxyO圖1-7 獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系1-8 坐標(biāo)象限如圖1-7所示，在獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定南北方向?yàn)榭v坐標(biāo)軸，記作x軸，x軸向北為正，向南為負(fù)；以東西方向?yàn)闄M坐標(biāo)軸，記作y軸，y軸向東為正，向西為負(fù)；坐標(biāo)原點(diǎn)O一般選在測(cè)區(qū)的西南角，使測(cè)區(qū)內(nèi)各點(diǎn)的x、y坐標(biāo)均為正值；坐標(biāo)象限按順時(shí)針?lè)较蚓幪?hào)，如圖1-8所示，其目的是便于將數(shù)學(xué)中的公式直接應(yīng)用到測(cè)量計(jì)算中，而不需作任何變更。2地面點(diǎn)的高程（1）絕對(duì)高程 地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為該點(diǎn)的絕對(duì)高程，簡(jiǎn)稱高程，用H表示。如圖1-9所示，地面點(diǎn)A、B的高程分別

11、為HA、HB。目前，我國(guó)采用的是“1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)”，在青島建立了國(guó)家水準(zhǔn)原點(diǎn)，其高程為72.260m。ABhABHAHBHAHB假定高程起算面大地水準(zhǔn)面黃海平均海水面鉛垂線鉛垂線圖1-9 高程和高差（2）相對(duì)高程 地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為該點(diǎn)的相對(duì)高程或假定高程。如圖1-9中，A、B兩點(diǎn)的相對(duì)高程為、。（3）高差 地面兩點(diǎn)間的高程之差，稱為高差，用h表示。高差有方向和正負(fù)。A、B兩點(diǎn)的高差為： （1-4）當(dāng)hAB為正時(shí)，B點(diǎn)高于A點(diǎn)；當(dāng)hAB為負(fù)時(shí)，B點(diǎn)低于A點(diǎn)。B、A兩點(diǎn)的高差為： （1-5）A、B兩點(diǎn)的高差與B、A兩點(diǎn)的高差，絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，即： （1-6）根據(jù)地面

12、點(diǎn)的三個(gè)參數(shù)x、y、H，地面點(diǎn)的空間位置就可以確定了。第三節(jié) 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度當(dāng)測(cè)區(qū)范圍較小時(shí)，可以把水準(zhǔn)面看作水平面。探討用水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)距離、角度和高差的影響，以便給出限制水平面代替水準(zhǔn)面的限度。一、對(duì)距離的影響如圖1-10所示，地面上A、B兩點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的投影點(diǎn)是a、b，用過(guò)a點(diǎn)的水平面代替大地水準(zhǔn)面，則B點(diǎn)在水平面上的投影為b。ABabbRODD圖1-10 用水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)距離和高程的影響設(shè)ab的弧長(zhǎng)為D，ab的長(zhǎng)度為D，球面半徑為R，D所對(duì)圓心角為，則以水平長(zhǎng)度D代替弧長(zhǎng)D所產(chǎn)生的誤差D為： （1-7）將tan用級(jí)數(shù)展開(kāi)為：因?yàn)榻呛苄?，所以只取前兩?xiàng)代入式（1-7

13、）得： （1-8）又因，則 （1-9） （1-10）取地球半徑R=6371km，并以不同的距離D值代入式（1-9）和（1-10），則可求出距離誤差D和相對(duì)誤差D/D，如表1-1所示。表1-1 水平面代替水準(zhǔn)面的距離誤差和相對(duì)誤差距離D/km距離誤差D/mm相對(duì)誤差D/D1081：1 220 000201281：200 000501 0261：49 0001008 2121：12 000結(jié)論：在半徑為10km的范圍內(nèi)，進(jìn)行距離測(cè)量時(shí)，可以用水平面代替水準(zhǔn)面，而不必考慮地球曲率對(duì)距離的影響。二、對(duì)水平角的影響從球面三角學(xué)可知，同一空間多邊形在球面上投影的各內(nèi)角和，比在平面上投影的各內(nèi)角和大一個(gè)球面

14、角超值。 （1-11）式中 球面角超值（）；P球面多邊形的面積（km2）；R地球半徑（km）；一弧度的秒值，=206265。以不同的面積P代入式（1-11），可求出球面角超值，如表1-2所示。表1-2 水平面代替水準(zhǔn)面的水平角誤差球面多邊形面積P/km2球面角超值/（）100.05500.251000.513001.52結(jié)論：當(dāng)面積P為100km2時(shí)，進(jìn)行水平角測(cè)量時(shí)，可以用水平面代替水準(zhǔn)面，而不必考慮地球曲率對(duì)距離的影響。三、對(duì)高程的影響如圖1-10所示，地面點(diǎn)B的絕對(duì)高程為HB，用水平面代替水準(zhǔn)面后，B點(diǎn)的高程為HB，HB與HB的差值，即為水平面代替水準(zhǔn)面產(chǎn)生的高程誤差，用h表示，則上式中

15、，可以用D代替D，相對(duì)于2R很小，可略去不計(jì)，則 （1-12）以不同的距離D值代入式（1-12），可求出相應(yīng)的高程誤差h，如表1-3所示。表1-3 水平面代替水準(zhǔn)面的高程誤差距離D/km0.10.20.30.40.512510h/mm0.8371320783141 9627 848結(jié)論：用水平面代替水準(zhǔn)面，對(duì)高程的影響是很大的，因此，在進(jìn)行高程測(cè)量時(shí)，即使距離很短，也應(yīng)顧及地球曲率對(duì)高程的影響。第四節(jié) 測(cè)量工作概述一、測(cè)量的基本工作1平面直角坐標(biāo)的測(cè)定如圖1-11所示，設(shè)A、B為已知坐標(biāo)點(diǎn)，P為待定點(diǎn)。首先測(cè)出了水平角和水平距離DAP，再根據(jù)A、B的坐標(biāo)，即可推算出P點(diǎn)的坐標(biāo)。BAPDAP圖1

16、-11 平面直角坐標(biāo)的測(cè)定測(cè)定地面點(diǎn)平面直角坐標(biāo)的主要測(cè)量工作是測(cè)量水平角和水平距離。2高程的測(cè)定圖1-12 高程的測(cè)定APHAHPhAP大地水準(zhǔn)面如圖1-12所示，設(shè)A為已知高程點(diǎn)，P為待定點(diǎn)。根據(jù)式（1-4）得： （1-13） 只要測(cè)出A、P之間的高差hAP，利用式（1-13），即可算出P點(diǎn)的高程。測(cè)定地面點(diǎn)高程的主要測(cè)量工作是測(cè)量高差。測(cè)量的基本工作是：高差測(cè)量、水平角測(cè)量、水平距離測(cè)量。二、測(cè)量工作的基本原則1“從整體到局部”、“先控制后碎部”的原則2“前一步工作未作檢核不進(jìn)行下一步工作”的原則三、測(cè)量工作的基本要求 “質(zhì)量第一”的觀點(diǎn)，嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度，保持測(cè)量成果的真實(shí)、客觀和原

17、始性，要愛(ài)護(hù)測(cè)量?jī)x器與工具。四、測(cè)量的計(jì)量單位1長(zhǎng)度單位1km=1000m， 1m=10dm=100cm=1000mm2面積單位面積單位是m2，大面積則用公頃或km2表示，在農(nóng)業(yè)上常用市畝作為面積單位。1公頃=10 000m2=15市畝， 1km2=100公頃=1 500市畝，1市畝=666.67m23體積單位體積單位為m3，在工程上簡(jiǎn)稱“立方”或“方”。4角度單位測(cè)量上常用的角度單位有度分秒制和弧度制兩種。（1）度分秒制 1圓周角=360，1=60，1=60（2）弧度制弧長(zhǎng)等于圓半徑的圓弧所對(duì)的圓心角，稱為一個(gè)弧度，用表示。第二章 水準(zhǔn)測(cè)量教學(xué)要點(diǎn)一、教學(xué)內(nèi)容（1）水準(zhǔn)測(cè)量的原理；（2）DS

18、3水準(zhǔn)儀的構(gòu)造及使用；（3）水準(zhǔn)測(cè)量的施測(cè)方法及成果整理；（4）水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正；（5）水準(zhǔn)測(cè)量誤差及注意事項(xiàng)；（6）自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀、精密水準(zhǔn)儀和電子水準(zhǔn)儀的使用。二、重點(diǎn)和難點(diǎn)（1）重點(diǎn) DS3水準(zhǔn)儀的使用，水準(zhǔn)測(cè)量的施測(cè)方法及成果整理；（2）難點(diǎn) 水準(zhǔn)測(cè)量的成果整理。三、教學(xué)要求（1）了解水準(zhǔn)測(cè)量的等級(jí)，水準(zhǔn)測(cè)量路線的布設(shè)，水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正，水準(zhǔn)測(cè)量誤差及注意事項(xiàng)，自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀、精密水準(zhǔn)儀和電子水準(zhǔn)儀的使用方法。（2）掌握水準(zhǔn)測(cè)量的原理，DS3水準(zhǔn)儀的構(gòu)造及使用，普通水準(zhǔn)測(cè)量的施測(cè)方法及成果整理。四、教學(xué)方法多媒體教學(xué)，課件講解，實(shí)物教學(xué)。五、思考題與習(xí)題1水準(zhǔn)儀是根據(jù)什么原理來(lái)測(cè)定

19、兩點(diǎn)之間的高差的？2何謂視差？發(fā)生視差的原因是什么？如何消除視差？3水準(zhǔn)儀有哪些軸線？它們之間應(yīng)滿足哪些條件？哪個(gè)是主要條件？為什么？5結(jié)合水準(zhǔn)測(cè)量的主要誤差來(lái)源，說(shuō)明在觀測(cè)過(guò)程中要注意哪些事項(xiàng)？6后視點(diǎn)A的高程為55.318m，讀得其水準(zhǔn)尺的讀數(shù)為2.212m，在前視點(diǎn)B尺上讀數(shù)為2.522m，問(wèn)高差hAB是多少？B點(diǎn)比A點(diǎn)高，還是比A點(diǎn)低？B點(diǎn)高程是多少？試?yán)L圖說(shuō)明。7為了測(cè)得圖根控制點(diǎn)A、B的高程，由四等水準(zhǔn)點(diǎn)BM.1（高程為29.826m）以附合水準(zhǔn)路線測(cè)量至另一個(gè)四等水準(zhǔn)點(diǎn)BM.5（高程為30.586m），觀測(cè)數(shù)據(jù)及部分成果如圖1所示。試列表（按表2-1）進(jìn)行記錄，并計(jì)算下列問(wèn)題：（

20、1）將第一段觀測(cè)數(shù)據(jù)填入記錄手薄，求出該段高差h1。（2）根據(jù)觀測(cè)成果算出A、B點(diǎn)的高程。0.7931.5671.8972.1111.3810.7141.5671.738BM1TP1TP2TP3ABBM5n23站h21.293mn33站h20.251m1234圖1 附合水準(zhǔn)路線測(cè)量示意圖8如圖2所示，為一閉合水準(zhǔn)路線等外水準(zhǔn)測(cè)量示意圖，水準(zhǔn)點(diǎn)BM.2的高程為45.515m，1、2、3、4點(diǎn)為待定高程點(diǎn)，各測(cè)段高差及測(cè)站數(shù)均標(biāo)注在圖中，試計(jì)算各待定點(diǎn)的高程。BM21234n3站h1.424mn8站h1.787mn11站h1.714mn12站h0.108mHBM245.515mn10站h2.224

21、m圖2 閉合水準(zhǔn)路線示意圖9已知A、B兩水準(zhǔn)點(diǎn)的高程分別為：HA=44.286m，HB=44.175m。水準(zhǔn)儀安置在A點(diǎn)附近，測(cè)得A尺上讀數(shù)a=1.966m，B尺上讀數(shù)b=1.845m。問(wèn)這架儀器的水準(zhǔn)管軸是否平行于視準(zhǔn)軸？若不平行，當(dāng)水準(zhǔn)管的氣泡居中時(shí)，視準(zhǔn)軸是向上傾斜，還是向下傾斜？如何校正？第一節(jié) 水準(zhǔn)測(cè)量原理一、水準(zhǔn)測(cè)量原理水準(zhǔn)測(cè)量是利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線，借助于帶有分劃的水準(zhǔn)尺，直接測(cè)定地面上兩點(diǎn)間的高差，然后根據(jù)已知點(diǎn)高程和測(cè)得的高差，推算出未知點(diǎn)高程。ABabHAHBhABHi大地水準(zhǔn)面前進(jìn)方向圖2-1 水準(zhǔn)測(cè)量原理如圖2-1所示， A、B兩點(diǎn)間高差hAB為 （2-1）設(shè)水準(zhǔn)測(cè)

22、量是由A向B進(jìn)行的，則A點(diǎn)為后視點(diǎn)，A點(diǎn)尺上的讀數(shù)a稱為后視讀數(shù)；B點(diǎn)為前視點(diǎn)，B點(diǎn)尺上的讀數(shù)b稱為前視讀數(shù)。因此，高差等于后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)。二、計(jì)算未知點(diǎn)高程1高差法測(cè)得A、B兩點(diǎn)間高差hAB后，如果已知A點(diǎn)的高程HA，則B點(diǎn)的高程HB為： （2-2）這種直接利用高差計(jì)算未知點(diǎn)B高程的方法，稱為高差法。2視線高法如圖2-1所示，B點(diǎn)高程也可以通過(guò)水準(zhǔn)儀的視線高程Hi來(lái)計(jì)算，即 （2-3）這種利用儀器視線高程Hi計(jì)算未知點(diǎn)B點(diǎn)高程的方法，稱為視線高法。在施工測(cè)量中，有時(shí)安置一次儀器，需測(cè)定多個(gè)地面點(diǎn)的高程，采用視線高法就比較方便。第二節(jié) 水準(zhǔn)測(cè)量的儀器和工具水準(zhǔn)測(cè)量所使用的儀器為水準(zhǔn)儀，工

23、具有水準(zhǔn)尺和尺墊。國(guó)產(chǎn)水準(zhǔn)儀按其精度分，有DS05，DS1，DS3及DS10等幾種型號(hào)。05、1、3和10表示水準(zhǔn)儀精度等級(jí)。一 、DS3微傾式水準(zhǔn)儀的構(gòu)造DS3主要由望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器及基座三部分組成。1望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡是用來(lái)精確瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)處目標(biāo)并對(duì)水準(zhǔn)尺進(jìn)行讀數(shù)的。它主要由物鏡、目鏡、對(duì)光透鏡和十字絲分劃板組成。（1）十字絲分劃板 是為了瞄準(zhǔn)目標(biāo)和讀數(shù)用的。上絲下絲中絲豎絲十字絲分劃板（2）物鏡和目鏡 物鏡和目鏡多采用復(fù)合透鏡組，目標(biāo)AB經(jīng)過(guò)物鏡成像后形成一個(gè)倒立而縮小的實(shí)像ab，移動(dòng)對(duì)光透鏡，可使不同距離的目標(biāo)均能清晰地成像在十字絲平面上。再通過(guò)目鏡的作用，便可看清同時(shí)放大了的十字絲和目標(biāo)影象ab。

24、（3）視準(zhǔn)軸 十字絲交點(diǎn)與物鏡光心的連線，稱為視準(zhǔn)軸CC。視準(zhǔn)軸的延長(zhǎng)線即為視線，水準(zhǔn)測(cè)量就是在視準(zhǔn)軸水平時(shí)，用十字絲的中絲在水準(zhǔn)尺上截取讀數(shù)的。2水準(zhǔn)器（1）管水準(zhǔn)器 管水準(zhǔn)器（亦稱水準(zhǔn)管）用于精確整平儀器。如圖2-6所示，它是一玻璃管，其縱剖面方向的內(nèi)壁研磨成一定半徑的圓弧形，水準(zhǔn)管上一般刻有間隔為2mm的分劃線，分劃線的中點(diǎn)O稱為水準(zhǔn)管零點(diǎn)，通過(guò)零點(diǎn)與圓弧相切的縱向切線LL稱為水準(zhǔn)管軸。水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸。OLL圖2-5 管水準(zhǔn)器水準(zhǔn)管上2mm圓弧所對(duì)的圓心角，稱為水準(zhǔn)管的分劃值，水準(zhǔn)管分劃愈小，水準(zhǔn)管靈敏度愈高，用其整平儀器的精度也愈高。DS3型水準(zhǔn)儀的水準(zhǔn)管分劃值為20，記作20/

25、2mm。圖2-5 管水準(zhǔn)器分劃值為了提高水準(zhǔn)管氣泡居中的精度，采用符合水準(zhǔn)器。圖2-6 符合水準(zhǔn)器（2）圓水準(zhǔn)器 圓水準(zhǔn)器裝在水準(zhǔn)儀基座上，用于粗略整平。圓水準(zhǔn)器頂面的玻璃內(nèi)表面研磨成球面，球面的正中刻有圓圈，其圓心稱為圓水準(zhǔn)器的零點(diǎn)。過(guò)零點(diǎn)的球面法線LL，稱為圓水準(zhǔn)器軸。圓水準(zhǔn)器軸LL平行于儀器豎軸VV。氣泡LL圖2-7 圓水準(zhǔn)器氣泡中心偏離零點(diǎn)2mm時(shí)豎軸所傾斜的角值，稱為圓水準(zhǔn)器的分劃值，一般為810，精度較低。3基座基座的作用是支承儀器的上部，并通過(guò)連接螺旋與三腳架連接。它主要由軸座、腳螺旋、底板和三腳壓板構(gòu)成。轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋，可使圓水準(zhǔn)氣泡居中。 二、水準(zhǔn)尺和尺墊1水準(zhǔn)尺水準(zhǔn)尺是進(jìn)行水準(zhǔn)

26、測(cè)量時(shí)與水準(zhǔn)儀配合使用的標(biāo)尺。常用的水準(zhǔn)尺有塔尺和雙面尺兩種。（1）塔尺 是一種逐節(jié)縮小的組合尺，其長(zhǎng)度為2m5m，有兩節(jié)或三節(jié)連接在一起，尺的底部為零點(diǎn)，尺面上黑白格相間，每格寬度為1cm，有的為0.5cm，在米和分米處有數(shù)字注記。（2）雙面水準(zhǔn)尺 尺長(zhǎng)為3m，兩根尺為一對(duì)。尺的雙面均有刻劃，一面為黑白相間，稱為黑面尺（也稱主尺）；另一面為紅白相間，稱為紅面尺（也稱輔尺）。兩面的刻劃均為1cm，在分米處注有數(shù)字。兩根尺的黑面尺尺底均從零開(kāi)始，而紅面尺尺底，一根從4.687m開(kāi)始，另一根從4.787m開(kāi)始。在視線高度不變的情況下，同一根水準(zhǔn)尺的紅面和黑面讀數(shù)之差應(yīng)等于常數(shù)4.687m或4.78

27、7m，這個(gè)常數(shù)稱為尺常數(shù)，用K來(lái)表示，以此可以檢核讀數(shù)是否正確。2尺墊尺墊是由生鐵鑄成。一般為三角形板座，其下方有三個(gè)腳，可以踏入土中。尺墊上方有一突起的半球體，水準(zhǔn)尺立于半球頂面。尺墊用于轉(zhuǎn)點(diǎn)處。第三節(jié) 水準(zhǔn)儀的使用微傾式水準(zhǔn)儀的基本操作程序?yàn)椋喊仓脙x器、粗略整平、瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺、精確整平和讀數(shù)。一、安置儀器（1）在測(cè)站上松開(kāi)三腳架架腿的固定螺旋，按需要的高度調(diào)整架腿長(zhǎng)度，再擰緊固定螺旋，張開(kāi)三腳架將架腿踩實(shí)，并使三腳架架頭大致水平。（2）從儀器箱中取出水準(zhǔn)儀，用連接螺旋將水準(zhǔn)儀固定在三腳架架頭上。二、粗略整平通過(guò)調(diào)節(jié)腳螺旋使圓水準(zhǔn)器氣泡居中。具體操作步驟如下。（1）如圖2-10所示，用兩手按箭

28、頭所指的相對(duì)方向轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋1和2，使氣泡沿著1、2連線方向由a移至b。圖2-10 圓水準(zhǔn)器整平（2）用左手按箭頭所指方向轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋3，使氣泡由b移至中心。整平時(shí)，氣泡移動(dòng)的方向與左手大拇指旋轉(zhuǎn)腳螺旋時(shí)的移動(dòng)方向一致，與右手大拇指旋轉(zhuǎn)腳螺旋時(shí)的移動(dòng)方向相反。三、瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺（1）目鏡調(diào)焦 松開(kāi)制動(dòng)螺旋，將望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)向明亮的背景，轉(zhuǎn)動(dòng)目鏡對(duì)光螺旋，使十字絲成像清晰。（2）初步瞄準(zhǔn) 通過(guò)望遠(yuǎn)鏡筒上方的照門(mén)和準(zhǔn)星瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺，旋緊制動(dòng)螺旋。（3）物鏡調(diào)焦 轉(zhuǎn)動(dòng)物鏡對(duì)光螺旋，使水準(zhǔn)尺的成像清晰。（4）精確瞄準(zhǔn) 轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)螺旋，使十字絲的豎絲瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺邊緣或中央，如圖2-11所示。圖2-11 精確瞄準(zhǔn)與讀數(shù)（5）

29、消除視差 眼睛在目鏡端上下移動(dòng)，有時(shí)可看見(jiàn)十字絲的中絲與水準(zhǔn)a）存在視差 b）沒(méi)有視差圖2-12 視差現(xiàn)象尺影像之間相對(duì)移動(dòng)，這種現(xiàn)象叫視差。產(chǎn)生視差的原因是水準(zhǔn)尺的尺像與十字絲平面不重合，如圖2-12a所示。視差的存在將影響讀數(shù)的正確性，應(yīng)予消除。消除視差的方法是仔細(xì)地轉(zhuǎn)動(dòng)物鏡對(duì)光螺旋，直至尺像與十字絲平面重合，如圖2-12b所示。 四、精確整平精確整平簡(jiǎn)稱精平。眼睛觀察水準(zhǔn)氣泡觀察窗內(nèi)的氣泡影像，用右手緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋，使氣泡兩端的影像嚴(yán)密吻合。此時(shí)視線即為水平視線。微傾螺旋的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與左側(cè)半氣泡影像的移動(dòng)方向一致，如圖2-13所示。圖2-13 精確整平五、讀數(shù)符合水準(zhǔn)器氣泡居中后，應(yīng)立

30、即用十字絲中絲在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。讀數(shù)時(shí)應(yīng)從小數(shù)向大數(shù)讀，如果從望遠(yuǎn)鏡中看到的水準(zhǔn)尺影像是倒像，在尺上應(yīng)從上到下讀取。直接讀取米、分米和厘米，并估讀出毫米，共四位數(shù)。如圖2-11所示，讀數(shù)是1.336m。讀數(shù)后再檢查符合水準(zhǔn)器氣泡是否居中，若不居中，應(yīng)再次精平，重新讀數(shù)。第四節(jié) 水準(zhǔn)測(cè)量的方法一、水準(zhǔn)點(diǎn)用水準(zhǔn)測(cè)量的方法測(cè)定的高程控制點(diǎn)，稱為水準(zhǔn)點(diǎn)，記為BM(Bench Mark)。水準(zhǔn)點(diǎn)有永久性水準(zhǔn)點(diǎn)和臨時(shí)性水準(zhǔn)點(diǎn)兩種。（1）永久性水準(zhǔn)點(diǎn) 國(guó)家等級(jí)永久性水準(zhǔn)點(diǎn)，如圖2-14所示。有些永久性水準(zhǔn)點(diǎn)的金屬標(biāo)志也可鑲嵌在穩(wěn)定的墻角上，稱為墻上水準(zhǔn)點(diǎn)，如圖2-15所示。建筑工地上的永久性水準(zhǔn)點(diǎn)，其形式如圖

31、2-16a所示。 圖2-14 國(guó)家等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)圖2-15 墻上水準(zhǔn)點(diǎn)（2）臨時(shí)性水準(zhǔn)點(diǎn) 臨時(shí)性的水準(zhǔn)點(diǎn)可用地面上突出的堅(jiān)硬巖石或用大木樁打入地下，樁頂釘以半球狀鐵釘，作為水準(zhǔn)點(diǎn)的標(biāo)志，如圖2-16b所示。圖2-16 建筑工程水準(zhǔn)點(diǎn)a）永久性水準(zhǔn)點(diǎn) b）臨時(shí)性水準(zhǔn)點(diǎn)二、水準(zhǔn)路線及成果檢核在水準(zhǔn)點(diǎn)間進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量所經(jīng)過(guò)的路線，稱為水準(zhǔn)路線。相鄰兩水準(zhǔn)點(diǎn)間的路線稱為測(cè)段。在一般的工程測(cè)量中，水準(zhǔn)路線布設(shè)形式主要有以下三種形式。1附合水準(zhǔn)路線（1）附合水準(zhǔn)路線的布設(shè)方法 如圖2-17所示，從已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)BM.A出發(fā)，沿待定高程的水準(zhǔn)點(diǎn)1、2、3進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，最后附合到另一已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)BM.B所構(gòu)成

32、的水準(zhǔn)路線，稱為附合水準(zhǔn)路線。BMABMBh1h2h3h4123圖2-17 附合水準(zhǔn)路線（2）成果檢核 從理論上講，附合水準(zhǔn)路線各測(cè)段高差代數(shù)和應(yīng)等于兩個(gè)已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)之間的高差，即各測(cè)段高差代數(shù)和與其理論值的差值，稱為高差閉合差，即 （2-5）2閉合水準(zhǔn)路線（1）閉合水準(zhǔn)路線的布設(shè)方法 如圖2-18所示，從已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)BM.A出發(fā)，沿各待定高程的水準(zhǔn)點(diǎn)1、2、3、4進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，最后又回到原出發(fā)點(diǎn)BM.A的環(huán)形路線，稱為閉合水準(zhǔn)路線。BMAh1h2h3h4h51234圖2-18 閉合水準(zhǔn)路線（2）成果檢核 從理論上講，閉合水準(zhǔn)路線各測(cè)段高差代數(shù)和應(yīng)等于零，即如果不等于零，則高差閉合差為

33、： （2-6）3支水準(zhǔn)路線（1）支水準(zhǔn)路線的布設(shè)方法 如圖2-19所示，從已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)BM.A出發(fā)，沿待定高程的水準(zhǔn)點(diǎn)1進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，這種既不閉合又不附合的水準(zhǔn)路線，稱為支水準(zhǔn)路線。支水準(zhǔn)路線要進(jìn)行往返測(cè)量，以資檢核。BMA1hfhb圖2-19 支水準(zhǔn)路線（2）成果檢核 從理論上講，支水準(zhǔn)路線往測(cè)高差與返測(cè)高差的代數(shù)和應(yīng)等于零。如果不等于零，則高差閉合差為： （2-7）各種路線形式的水準(zhǔn)測(cè)量，其高差閉合差均不應(yīng)超過(guò)容許值，否則即認(rèn)為觀測(cè)結(jié)果不符合要求。三、水準(zhǔn)測(cè)量的施測(cè)方法轉(zhuǎn)點(diǎn)用TP(Turning Point)表示，在水準(zhǔn)測(cè)量中它們起傳遞高程的作用。如圖2-20所示，已知水準(zhǔn)點(diǎn)BM.A的

34、高程為HA，現(xiàn)欲測(cè)定B點(diǎn)的高程HB。AHABHBhAB大地水準(zhǔn)面D1000mTP1TP4TP3h1TP2進(jìn)行方向h22.3120.4502.4240.5582.0141.2231.9011.1081.9550.7402.0770.866h32.4130.9012.2870.771h40.4180.5332.4672.350h5圖2-20 水準(zhǔn)測(cè)量的施測(cè)1觀測(cè)與記錄表2-1 水準(zhǔn)測(cè)量手簿測(cè)站測(cè)點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+12345671BM.A1.4530.580132.815TP.10.8732TP.12.5320.770TP.21.7623TP.21.3721.33

35、7TP.30.0354TP.30.8740.929TP.41.8035TP.41.0200.564B1.584134.009計(jì)算檢核7.2516.0572.6871.493ab=1.194h=1.194hAB=HBHA=1.1942計(jì)算與計(jì)算檢核（1）計(jì)算 每一測(cè)站都可測(cè)得前、后視兩點(diǎn)的高差，即將上述各式相加，得則B點(diǎn)高程為：（2）計(jì)算檢核 為了保證記錄表中數(shù)據(jù)的正確，應(yīng)對(duì)后視讀數(shù)總和減前視讀數(shù)總和、高差總和、B點(diǎn)高程與A點(diǎn)高程之差進(jìn)行檢核，這三個(gè)數(shù)字應(yīng)相等。3水準(zhǔn)測(cè)量的測(cè)站檢核（1）變動(dòng)儀器高法 是在同一個(gè)測(cè)站上用兩次不同的儀器高度，測(cè)得兩次高差進(jìn)行檢核。要求：改變儀器高度應(yīng)大于10cm，兩

36、次所測(cè)高差之差不超過(guò)容許值（例如等外水準(zhǔn)測(cè)量容許值為6mm），取其平均值作為該測(cè)站最后結(jié)果，否則須要重測(cè)。（2）雙面尺法 分別對(duì)雙面水準(zhǔn)尺的黑面和紅面進(jìn)行觀測(cè)。利用前、后視的黑面和紅面讀數(shù)，分別算出兩個(gè)高差。如果不符值不超過(guò)規(guī)定的限差（例如四等水準(zhǔn)測(cè)量容許值為5mm），取其平均值作為該測(cè)站最后結(jié)果，否則須要重測(cè)。四、水準(zhǔn)測(cè)量的等級(jí)及主要技術(shù)要求在工程上常用的水準(zhǔn)測(cè)量有：三、四等水準(zhǔn)測(cè)量和等外水準(zhǔn)測(cè)量。1三、四等水準(zhǔn)測(cè)量三、四等水準(zhǔn)測(cè)量，常作為小地區(qū)測(cè)繪大比例尺地形圖和施工測(cè)量的高程基本控制。三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的主要技術(shù)要求見(jiàn)表2-2。表2-2 三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的主要技術(shù)要求等級(jí)路線長(zhǎng)度/km水準(zhǔn)

37、儀水準(zhǔn)尺觀 測(cè) 次 數(shù)往返較差、附合或環(huán)線閉合差與已知點(diǎn)聯(lián)測(cè)符合或環(huán)線平地/mm山地/mm三50DS1因瓦往返各一次往一次124DS3雙面往返各一次四16DS3雙面往返各一次往一次206注：L為水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度（km）；n為測(cè)站數(shù)。2等外水準(zhǔn)測(cè)量等外水準(zhǔn)測(cè)量又稱為圖根水準(zhǔn)測(cè)量或普通水準(zhǔn)測(cè)量，主要用于測(cè)定圖根點(diǎn)的高程及用于工程水準(zhǔn)測(cè)量。等外水準(zhǔn)測(cè)量的主要技術(shù)要求見(jiàn)表2-3。表2-3 等外水準(zhǔn)測(cè)量的主要技術(shù)要求等級(jí)路線長(zhǎng)度/km水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)尺視線長(zhǎng)度/m觀 測(cè) 次 數(shù)往返較差、附合或環(huán)線閉合差與已知點(diǎn)聯(lián)測(cè)符合或環(huán)線平地/mm山地/mm等外5DS3單面100往返各次往一次4012注：L為水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度（km

38、）；n為測(cè)站數(shù)。五、三、 四等水準(zhǔn)測(cè)量 1三、四等水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)的技術(shù)要求三、四等水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)的技術(shù)要求見(jiàn)表2-4。表2-4 三、四等水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)的技術(shù)要求等級(jí)水準(zhǔn)儀視線長(zhǎng)度/m前后視距差/m前后視距累積差/m視線高度黑面、紅面讀數(shù)之差/mm黑面、紅面所測(cè)高差之差/mm三DS110036三絲能讀數(shù)1.01.5DS3752.03.0四DS3100510三絲能讀數(shù)3.05.02一個(gè)測(cè)站上的觀測(cè)程序和記錄一個(gè)測(cè)站上的這種觀測(cè)程序簡(jiǎn)稱“后前前后”或“黑黑紅紅”。四等水準(zhǔn)測(cè)量也可采用“后后前前”或“黑紅黑紅”的觀測(cè)程序。表2-5 三、四等水準(zhǔn)測(cè)量手簿(雙面尺法)測(cè)站編號(hào)點(diǎn)號(hào)后尺上絲前尺上絲方向及尺號(hào)水準(zhǔn)尺

39、讀數(shù)K+黑紅平均高差/m備注下絲下絲后視距前視距黑面紅面視距差后前后-前K為水準(zhǔn)尺尺常數(shù)表中K12=4.787K13=4.6871BM.1-TP.11 5711 19737.4-0.20 7390 36337.6-0.2后12前13后-前1 3840 551+0.8336 1715 239+0.9320-1+1+0.83252TP.1- TP.22 1211 74737.4-0.12 1961 82137.5-0.3后13前12后-前1 9342 008-0.0746 6216 796-0.1750-1+1-0.07453TP.2- TP.31 9141 53937.5-0.22 0551 6

40、7837.7-0.5后12前13后-前1 7261 866-0.1406 5136 554-0.0410-1+1-0.14054TP.3-A1 9651 70026.5-0.22 1411 87426.7-0.7后13前12后-前1 8322 007-0.1756 5196 793-0.2740+1-1-0.1745每頁(yè)檢核138.8 32.700 0.886)139.5 )31.814 0.74站 0.8860.443 20.886 總視距287.33測(cè)站計(jì)算與檢核（1）視距部分 視距等于下絲讀數(shù)與上絲讀數(shù)的差乘以100。后視距離：100前視距離：100計(jì)算前、后視距差：計(jì)算前、后視距累積差

41、：上站本站（2）水準(zhǔn)尺讀數(shù)檢核 同一水準(zhǔn)尺的紅、黑面中絲讀數(shù)之差，應(yīng)等于該尺紅、黑面的尺常數(shù)K（4.687m或4.787m）。紅、黑面中絲讀數(shù)差、按下式計(jì)算：K前K后紅、黑面中絲讀數(shù)差、的值，三等不得超過(guò)2mm，四等不得超過(guò)3mm。（3）高差計(jì)算與校核 根據(jù)黑面、紅面讀數(shù)計(jì)算黑面、紅面高差、，計(jì)算平均高差。黑面高差：紅面高差：黑、紅面高差之差：0.100（校核用）式中 0.100兩根水準(zhǔn)尺的尺常數(shù)之差（m）。黑、紅面高差之差的值，三等不得超過(guò)3mm，四等不得超過(guò)5mm。平均高差：0.100當(dāng)K后4.687m時(shí)，式中取+0.100 m；當(dāng)K后4.787m時(shí)，式中取0.100 m。4每頁(yè)計(jì)算的校核

42、（1）視距部分 后視距離總和減前視距離總和應(yīng)等于末站視距累積差。即末站總視距+（2）高差部分 紅、黑面后視讀數(shù)總和減紅、黑面前視讀數(shù)總和應(yīng)等于黑、紅面高差總和，還應(yīng)等于平均高差總和的兩倍。即測(cè)站數(shù)為偶數(shù)時(shí)2測(cè)站數(shù)為奇數(shù)時(shí)20.100用雙面水準(zhǔn)尺進(jìn)行三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的記錄、計(jì)算與校核，見(jiàn)表2-5。第五節(jié) 水準(zhǔn)測(cè)量的成果計(jì)算一、附合水準(zhǔn)路線的計(jì)算例2-1 圖2-21是一附合水準(zhǔn)路線等外水準(zhǔn)測(cè)量示意圖，A、B為已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)，1、2、3為待定高程的水準(zhǔn)點(diǎn)，h1、h2、h3和h4為各測(cè)段觀測(cè)高差，n1、n2、n3和n4為各測(cè)段測(cè)站數(shù)，L1、L2、L3和L4為各測(cè)段長(zhǎng)度。現(xiàn)已知HA65.376m，HB

43、68.623m，各測(cè)段站數(shù)、長(zhǎng)度及高差均注于圖2-21中。h11.575mh22.036mh31.742mh41.446mn18L11.0kmn212L21.2kmn314L31.4kmn416L42.2kmBMA123BMB圖2-21 附合水準(zhǔn)路線示意圖1填寫(xiě)觀測(cè)數(shù)據(jù)和已知數(shù)據(jù)將點(diǎn)號(hào)、測(cè)段長(zhǎng)度、測(cè)站數(shù)、觀測(cè)高差及已知水準(zhǔn)點(diǎn)A、B的高程填入附合水準(zhǔn)路線成果計(jì)算表2-6中有關(guān)各欄內(nèi)。 表2-6 水準(zhǔn)測(cè)量成果計(jì)算表點(diǎn)號(hào)距離/km測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點(diǎn)號(hào)備注123456789BM.A1.081.575121.56365.376BM.A166.93911.2122.03

44、6142.022268.96121.4141.742161.758367.20332.2161.446261.420BM.B68.623BM.B5.8503.315683.247輔助計(jì)算mm68m068.0m)376.65m623.68(m315.3)(ABmhHHhW |Wh|Whp|2計(jì)算高差閉合差根據(jù)附合水準(zhǔn)路線的測(cè)站數(shù)及路線長(zhǎng)度計(jì)算每公里測(cè)站數(shù)（站/km）16（站/km）故高差閉合差容許值采用平地公式計(jì)算。等外水準(zhǔn)測(cè)量平地高差閉合差容許值Whp的計(jì)算公式為： 因|fh|fhp|，說(shuō)明觀測(cè)成果精度符合要求，可對(duì)高差閉合差進(jìn)行調(diào)整。如果|fh|fhp|，說(shuō)明觀測(cè)成果不符合要求，必須重新測(cè)量

45、。3調(diào)整高差閉合差高差閉合差調(diào)整的原則和方法，是按與測(cè)站數(shù)或測(cè)段長(zhǎng)度成正比例的原則，將高差閉合差反號(hào)分配到各相應(yīng)測(cè)段的高差上，得改正后高差，即 或 （2-8）式中 vi第i測(cè)段的高差改正數(shù)（mm）； 、水準(zhǔn)路線總測(cè)站數(shù)與總長(zhǎng)度； ni、Li第i測(cè)段的測(cè)站數(shù)與測(cè)段長(zhǎng)度。本例中，各測(cè)段改正數(shù)為：計(jì)算檢核： 將各測(cè)段高差改正數(shù)填入表2-6中第5欄內(nèi)。4計(jì)算各測(cè)段改正后高差各測(cè)段改正后高差等于各測(cè)段觀測(cè)高差加上相應(yīng)的改正數(shù)，既 （2-9）式中 第i段的改正后高差（m）。本例中，各測(cè)段改正后高差為：計(jì)算檢核： 將各測(cè)段改正后高差填入表2-6中第6欄內(nèi)。5計(jì)算待定點(diǎn)高程根據(jù)已知水準(zhǔn)點(diǎn)A的高程和各測(cè)段改正后

46、高差，即可依次推算出各待定點(diǎn)的高程，即計(jì)算檢核：最后推算出的B點(diǎn)高程應(yīng)與已知的B點(diǎn)高程相等，以此作為計(jì)算檢核。將推算出各待定點(diǎn)的高程填入表2-6中第7欄內(nèi)。二、閉合水準(zhǔn)路線成果計(jì)算閉合水準(zhǔn)路線成果計(jì)算的步驟與附合水準(zhǔn)路線相同。三、支線水準(zhǔn)路線的計(jì)算例2-2 圖2-22是一支線水準(zhǔn)路線等外水準(zhǔn)測(cè)量示意圖，A為已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)，其高程HA為45.276m，1點(diǎn)為待定高程的水準(zhǔn)點(diǎn)，hf和hf為往返測(cè)量的觀測(cè)高差。nf和nb為往、返測(cè)的測(cè)站數(shù)共16站，則1點(diǎn)的高程計(jì)算如下。hf2.532mhb2.520mBMA1圖2-22 支線水準(zhǔn)路線示意圖1計(jì)算高差閉合2計(jì)算高差容許閉合差測(cè)站數(shù)：因|fh|fhp|

47、，故精確度符合要求。3計(jì)算改正后高差取往測(cè)和返測(cè)的高差絕對(duì)值的平均值作為A和1兩點(diǎn)間的高差，其符號(hào)和往測(cè)高差符號(hào)相同，即4計(jì)算待定點(diǎn)高程第六節(jié) 微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正一、水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的幾何條件根據(jù)水準(zhǔn)測(cè)量的原理，水準(zhǔn)儀必須能提供一條水平的視線，它才能正確地測(cè)出兩點(diǎn)間的高差。為此，水準(zhǔn)儀在結(jié)構(gòu)上應(yīng)滿足如圖2-23所示的條件。圖2-23 水準(zhǔn)儀的軸線（1）圓水準(zhǔn)器軸LL應(yīng)平行于儀器的豎軸VV；（2）十字絲的中絲應(yīng)垂直于儀器的豎軸VV；（3）水準(zhǔn)管軸LL 應(yīng)平行于視準(zhǔn)軸CC 。水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足上述各項(xiàng)條件，在水準(zhǔn)測(cè)量之前，應(yīng)對(duì)水準(zhǔn)儀進(jìn)行認(rèn)真的檢驗(yàn)與校正。二、水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正1圓水準(zhǔn)器軸LL平行于儀器

48、的豎軸VV的檢驗(yàn)與校正（1）檢驗(yàn)方法 旋轉(zhuǎn)腳螺旋使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，然后將儀器繞豎軸旋轉(zhuǎn)180，如果氣泡仍居中，則表示該幾何條件滿足；如果氣泡偏出分劃圈外，則需要校正。 （2）校正方法 校正時(shí)，先調(diào)整腳螺旋，使氣泡向零點(diǎn)方向移動(dòng)偏離值的一半，此時(shí)豎軸處于鉛垂位置。然后，稍旋松圓水準(zhǔn)器底部的固定螺釘，用校正針撥動(dòng)三個(gè)校正螺釘，使氣泡居中，這時(shí)圓水準(zhǔn)器軸平行于儀器豎軸且處于鉛垂位置。圖2-25 圓水準(zhǔn)器校正螺釘圓水準(zhǔn)器校正螺釘?shù)慕Y(jié)構(gòu)如圖2-25 所示。此項(xiàng)校正，需反復(fù)進(jìn)行，直至儀器旋轉(zhuǎn)到任何位置時(shí)，圓水準(zhǔn)器氣泡皆居中為止。最后旋緊固定螺釘。2十字絲中絲垂直于儀器的豎軸的檢驗(yàn)與校正（1）檢驗(yàn)方法 安

49、置水準(zhǔn)儀，使圓水準(zhǔn)器的氣泡嚴(yán)格居中后，先用十字絲交點(diǎn)瞄準(zhǔn)某一明顯的點(diǎn)狀目標(biāo)M，如圖2-26a所示，然后旋緊制動(dòng)螺旋，轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)螺旋，如果目標(biāo)點(diǎn)M不離開(kāi)中絲，如圖2-26b所示，則表示中絲垂直于儀器的豎軸；如果目標(biāo)點(diǎn)M離開(kāi)中絲，如圖2-26c所示，則需要校正。MMM(a)(b)(c)圖2-26 十字絲中絲垂直于儀器的豎軸的檢驗(yàn)（2）校正方法 松開(kāi)十字絲分劃板座的固定螺釘轉(zhuǎn)動(dòng)十字絲分劃板座，使中絲一端對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)M，再將固定螺釘擰緊。此項(xiàng)校正也需反復(fù)進(jìn)行。3水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸的檢驗(yàn)與校正（1）檢驗(yàn)方法 如圖2-28所示，在較平坦的地面上選擇相距約80m的A、B兩點(diǎn)，打下木樁或放置尺墊。用皮尺丈量，定

50、出AB的中間點(diǎn)C。1）在C點(diǎn)處安置水準(zhǔn)儀，用變動(dòng)儀器高法，連續(xù)兩次測(cè)出A、B兩點(diǎn)的高差，若兩次測(cè)定的高差之差不超過(guò)3mm，則取兩次高差的平均值hAB作為最后結(jié)果。由于距離相等，視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行所產(chǎn)生的前、后視讀數(shù)誤差x1相等，故高差hAB不受視準(zhǔn)軸誤差的影響。a1b1x1x1iiABCABia2b2a2xD圖2-28 水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸的檢驗(yàn)2）在離B點(diǎn)大約3m左右的D點(diǎn)處安置水準(zhǔn)儀，精平后讀得B點(diǎn)尺上的讀數(shù)為b2，因水準(zhǔn)儀離B點(diǎn)很近，兩軸不平行引起的讀數(shù)誤差x2可忽略不計(jì)。根據(jù)b2和高差hAB算出A點(diǎn)尺上視線水平時(shí)的應(yīng)讀讀數(shù)為：然后，瞄準(zhǔn)A點(diǎn)水準(zhǔn)尺，讀出中絲的讀數(shù)a2，如果a2與a2

51、相等，表示兩軸平行。否則存在角，其角值為： （2-10）式中 DABA、B兩點(diǎn)間的水平距離（m）；i視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸的夾角（）；一弧度的秒值，=206 265。對(duì)于DS3型水準(zhǔn)儀來(lái)說(shuō)，角值不得大于20，如果超限，則需要校正。（2）校正方法 轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋，使十字絲的中絲對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn)尺上應(yīng)讀讀數(shù)a2，用校正針先撥松水準(zhǔn)管一端左、右校正螺釘，如圖2-29所示，再撥動(dòng)上、下兩個(gè)校正螺釘，使偏離的氣泡重新居中，最后要將校正螺釘旋緊。此項(xiàng)校正工作需反復(fù)進(jìn)行，直至達(dá)到要求為止。圖2-29 水準(zhǔn)管的校正第七節(jié) 水準(zhǔn)測(cè)量誤差與注意事項(xiàng)一、儀器誤差1、水準(zhǔn)管軸與視準(zhǔn)軸不平行誤差水準(zhǔn)管軸與視準(zhǔn)軸不平行，雖然經(jīng)過(guò)校正，仍

52、然可存在少量的殘余誤差。這種誤差的影響與距離成正比，只要觀測(cè)時(shí)注意使前、后視距離相等，便可消除此項(xiàng)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。2、水準(zhǔn)尺誤差由于水準(zhǔn)尺刻劃不準(zhǔn)確、尺長(zhǎng)變化、彎曲等原因，會(huì)影響水準(zhǔn)測(cè)量的精度。因此，水準(zhǔn)尺要經(jīng)過(guò)檢核才能使用。二、觀測(cè)誤差1水準(zhǔn)管氣泡的居中誤差由于氣泡居中存在誤差，致使視線偏離水平位置，從而帶來(lái)讀數(shù)誤差。為減小此誤差的影響，每次讀數(shù)時(shí)，都要使水準(zhǔn)管氣泡嚴(yán)格居中。2估讀水準(zhǔn)尺的誤差水準(zhǔn)尺估讀毫米數(shù)的誤差大小與望遠(yuǎn)鏡的放大倍率以及視線長(zhǎng)度有關(guān)。在測(cè)量作業(yè)中，應(yīng)遵循不同等級(jí)的水準(zhǔn)測(cè)量對(duì)望遠(yuǎn)鏡放大倍率和最大視線長(zhǎng)度的規(guī)定，以保證估讀精度。3視差的影響誤差當(dāng)存在視差時(shí)，由于十字絲平

53、面與水準(zhǔn)尺影像不重合，若眼睛的位置不同，便讀出不同的讀數(shù)，而產(chǎn)生讀數(shù)誤差。因此，觀測(cè)時(shí)要仔細(xì)調(diào)焦，嚴(yán)格消除視差。4水準(zhǔn)尺傾斜的影響誤差水準(zhǔn)尺傾斜，將使尺上讀數(shù)增大，從而帶來(lái)誤差。如水準(zhǔn)尺傾斜330，在水準(zhǔn)尺上1m處讀數(shù)時(shí)，將產(chǎn)生2mm的誤差。為了減少這種誤差的影響，水準(zhǔn)尺必須扶直。三、外界條件的影響誤差1水準(zhǔn)儀下沉誤差由于水準(zhǔn)儀下沉，使視線降低，而引起高差誤差。如采用“后、前、前、后”的觀測(cè)程序，可減弱其影響。2尺墊下沉誤差如果在轉(zhuǎn)點(diǎn)發(fā)生尺墊下沉，將使下一站的后視讀數(shù)增加，也將引起高差的誤差。采用往返觀測(cè)的方法，取成果的中數(shù)，可減弱其影響。為了防止水準(zhǔn)儀和尺墊下沉，測(cè)站和轉(zhuǎn)點(diǎn)應(yīng)選在土質(zhì)實(shí)處，并

54、踩實(shí)三腳架和尺墊，使其穩(wěn)定。3地球曲率及大氣折光的影響大地水準(zhǔn)面BAbababaHAHB圖2-30 地球曲率及大氣折光的影響如圖2-30所示，A、B為地面上兩點(diǎn)，大地水準(zhǔn)面是一個(gè)曲面，如果水準(zhǔn)儀的視線ab平行于大地水準(zhǔn)面，則A、B兩點(diǎn)的正確高差為：但是，水平視線在水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)分別為a、b。a、a之差與b、b之差，就是地球曲率對(duì)讀數(shù)的影響，用c表示。由式（1-12）知： （2-11）式中 D水準(zhǔn)儀到水準(zhǔn)尺的距離（km）； R地球的平均半徑，R=6 371km。由于大氣折光的影響，視線是一條曲線，在水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)分別為a、b。a、a之差與b、b之差，就是大氣折光對(duì)讀數(shù)的影響，用r表示。在穩(wěn)定的氣

55、象條件下，r約為c的1/7，即 （2-12）地球曲率和大氣折光的共同影響為： （2-13）地球曲率和大氣折光的影響，可采用使前、后視距離相等的方法來(lái)消除。4、溫度的影響誤差溫度的變化不僅會(huì)引起大氣折光的變化，而且當(dāng)烈日照射水準(zhǔn)管時(shí)，由于水準(zhǔn)管本身和管內(nèi)液體溫度的升高，氣泡向著溫度高的方向移動(dòng)，從而影響了水準(zhǔn)管軸的水平，產(chǎn)生了氣泡居中誤差。所以，測(cè)量中應(yīng)隨時(shí)注意為儀器打傘遮陽(yáng)。第八節(jié) 精密水準(zhǔn)儀、自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀和電子水準(zhǔn)儀一、精密水準(zhǔn)儀簡(jiǎn)介1精密水準(zhǔn)儀精密水準(zhǔn)儀與一般水準(zhǔn)儀比較，其特點(diǎn)是能夠精密地整平視線和精確地讀取讀數(shù)。為此，在結(jié)構(gòu)上應(yīng)滿足：（1）水準(zhǔn)器具有較高的靈敏度。如DS1水準(zhǔn)儀的管水準(zhǔn)

56、器值為10/2mm。（2）望遠(yuǎn)鏡具有良好的光學(xué)性能。如DS1水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡的放大倍數(shù)為38倍，望遠(yuǎn)鏡的有效孔徑47mm，視場(chǎng)亮度較高。十字絲的中絲刻成楔形，能較精確地瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺的分劃。（3）具有光學(xué)測(cè)微器裝置?？芍苯幼x取水準(zhǔn)尺一個(gè)分格（1cm或0.5cm）的1/100單位（0.1mm或0.05mm），提高讀數(shù)精度。（4）視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸之間的聯(lián)系相對(duì)穩(wěn)定。精密水準(zhǔn)儀均采用鋼構(gòu)件，并且密封起來(lái)，受溫度變化影響小。2精密水準(zhǔn)尺精密水準(zhǔn)儀必須配有精密水準(zhǔn)尺。這種尺一般是在木質(zhì)尺身的槽內(nèi)，安有一根因瓦合金帶。帶上標(biāo)有刻劃，數(shù)字注在木尺上。精密水準(zhǔn)尺須與精密水準(zhǔn)儀配套使用。精密水準(zhǔn)尺上的分劃注記形式一般有兩

57、種：一種是尺身上刻有左右兩排分劃，右邊為基本分劃，左邊為輔助分劃?；痉謩澋淖⒂洀牧汩_(kāi)始，輔助分劃的注記從某一常數(shù)K開(kāi)始，K稱為基輔差。 另一種是尺身上兩排均為基本劃分，其最小分劃為10mm，但彼此錯(cuò)開(kāi)5mm。尺身一側(cè)注記米數(shù)，另一種側(cè)注記分米數(shù)。尺身標(biāo)有大、小三角形，小三角形表示半分米處，大三角形表示分米的起始線。這種水準(zhǔn)尺上的注記數(shù)字比實(shí)際長(zhǎng)度增大了一倍，即5cm注記為1dm。因此使用這種水準(zhǔn)尺進(jìn)行測(cè)量時(shí)，要將觀測(cè)高差除以2才是實(shí)際高差。3精密水準(zhǔn)儀的操作方法精密水準(zhǔn)儀的操作方法與一般水準(zhǔn)儀基本相同，只是讀數(shù)方法有些差異。在水準(zhǔn)儀精平后，十字絲中絲往往不恰好對(duì)準(zhǔn)水準(zhǔn)尺上某一整分劃線，這時(shí)就

58、要轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微輪使視線上、下平行移動(dòng)，十字絲的楔形絲正好夾住一個(gè)整分劃線，被夾住的分劃線讀數(shù)為m、dm、cm。此時(shí)視線上下平移的距離則由測(cè)微器讀數(shù)窗中讀出mm。實(shí)際讀數(shù)為全部讀數(shù)的一半。二、自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀與微傾式水準(zhǔn)儀的區(qū)別在于：自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀沒(méi)有水準(zhǔn)管和微傾螺旋，而是在望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)系統(tǒng)中裝置了補(bǔ)償器。1視線自動(dòng)安平的原理當(dāng)圓水準(zhǔn)器氣泡居中后，視準(zhǔn)軸仍存在一個(gè)微小傾角，在望遠(yuǎn)鏡的光路上安置一補(bǔ)償器，使通過(guò)物鏡光心的水平光線經(jīng)過(guò)補(bǔ)償器后偏轉(zhuǎn)一個(gè)角，仍能通過(guò)十字絲交點(diǎn)，這樣十字絲交點(diǎn)上讀出的水準(zhǔn)尺讀數(shù)，即為視線水平時(shí)應(yīng)該讀出的水準(zhǔn)尺讀數(shù)。由于無(wú)需精平，這樣不僅可以縮短水準(zhǔn)測(cè)量的觀測(cè)時(shí)間，

59、而且對(duì)于施工場(chǎng)地地面的微小震動(dòng)、松軟土地的儀器下沉以及大風(fēng)吹刮等原因，引起的視線微小傾斜，能迅速自動(dòng)安平儀器，從而提高了水準(zhǔn)測(cè)量的觀測(cè)精度。2自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的使用使用自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀時(shí)，首先將圓水準(zhǔn)器氣泡居中，然后瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺，等待24秒后，即可進(jìn)行讀數(shù)。有的自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀配有一個(gè)補(bǔ)償器檢查按鈕，每次讀數(shù)前按一下該按鈕，確認(rèn)補(bǔ)償器能正常作用再讀數(shù)。三、電子水準(zhǔn)儀簡(jiǎn)介電子水準(zhǔn)儀的主要優(yōu)點(diǎn)是：（1）操作簡(jiǎn)捷，自動(dòng)觀測(cè)和記錄，并立即用數(shù)字顯示測(cè)量結(jié)果。（2）整個(gè)觀測(cè)過(guò)程在幾秒鐘內(nèi)即可完成，從而大大減少觀測(cè)錯(cuò)誤和誤差。（3）儀器還附有數(shù)據(jù)處理器及與之配套的軟件，從而可將觀測(cè)結(jié)果輸入計(jì)算機(jī)進(jìn)入后處理，實(shí)現(xiàn)測(cè)

60、量工作自動(dòng)化和流水線作業(yè)，大大提高功效。1電子水準(zhǔn)儀的觀測(cè)精度電子水準(zhǔn)儀的觀測(cè)精度高，如瑞士*公司開(kāi)發(fā)的NA2000型電子水準(zhǔn)儀的分辨力為0.1mm，每千米往返測(cè)得高差中數(shù)的偶然中誤差為2.0mm；NA3003型電子水準(zhǔn)儀的分辨力為0.01mm，每千米往返測(cè)得高差中數(shù)的偶然中誤差為0.4mm。2電子水準(zhǔn)儀測(cè)量原理簡(jiǎn)述與電子水準(zhǔn)儀配套使用的水準(zhǔn)尺為條形編碼尺，通常由玻璃纖維或銦鋼制成。在電子水準(zhǔn)儀中裝置有行陣傳感器，它可識(shí)別水準(zhǔn)標(biāo)尺上的條形編碼。電子水準(zhǔn)儀攝入條形編碼后，經(jīng)處理器轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的數(shù)字，在通過(guò)信號(hào)轉(zhuǎn)換和數(shù)據(jù)化，在顯示屏上直接顯示中絲讀數(shù)和視距。3電子水準(zhǔn)儀的使用NA2000電子水準(zhǔn)儀用