§6.1從實際問題到方程

1、 別把勞動認(rèn)為只是耕耘物質(zhì)收獲的原野，它是能同時開拓我們心靈原野的尊貴鋤頭.無論如何，我們可以借勞動加強我們的心身，鋤盡蔓延在我們心田的各種邪惡野草.然后，把幸福和喜悅的種子撒在此地，四季茂盛，以至開花. 帕斯卡 引言 復(fù)習(xí)舊知 一本作業(yè)本1.2元.小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的作業(yè)本呢？ 小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過列方程解簡單的應(yīng)用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應(yīng)用題? 解：設(shè)小紅能買到x本筆記本，那么根據(jù)題意，得 1.2x6 因為1.256，所以小紅能買到5本筆記本. 思考 請根據(jù)我班男、女同學(xué)的人數(shù)編一道 應(yīng)用題，并和同學(xué)交流一下. 引入新知問題1 我們再來看下面一個例子：某校初中一年級

2、328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛? 問：你能解決這個問題嗎?有哪些方法? 引入新知算術(shù)法：(32864)44264446(輛)列方程解應(yīng)用題：設(shè)需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得. 44x+64328 (1) 解這個方程，就能得到所求的結(jié)果. 引入新知 問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?” 小敏同學(xué)很快說出了答案:“三年”.他是這樣算的： 1年后，老師46歲，同學(xué)們的年齡是14歲， 不是老師的三分之一

3、.你能否用方程的方法來解呢？通過分析，列出方程：13x（45x） 問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？2年后，老師47歲，同學(xué)們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一.3年后，老師48歲，同學(xué)們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一. 引入新知 回顧與反思這個方程不像例1中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程(2)的解.也就是只要將x1，2，3，4，代人方程(2)的兩邊，看哪個數(shù)能使兩邊的值相等，這個數(shù)就是這個方程的解.把x3代人方程(2),左邊13+316,右邊(45+3)4816,因為左邊右邊，所以x3就是這個方程的解. 演練 問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?同學(xué)們動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為 這里x的值很大.另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗根本無法人手，又該怎么辦?這正是我們本章要解決的問題. 思考檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解. (1)x3(x+2)6+x (x3，x4) (2)2y(y1)3 (y1，y3 ) (3)5(x1)(x2)0 (x0，x1，x2) 小結(jié)小結(jié) 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，