3.4相似三角形的判定與性質(zhì)(1)同步教學(xué)課件

1、相似三角形的判定（1）相似三角形 對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。 ABCEDF相似的表示方法符號(hào)： 讀作：相似于那么ABC與A/B/C/相似 記作ABCA/B/C/ 注意：通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上 相似比AB : A1B1 =BC : B1C1 =CD : C1D1 = k時(shí)，ABCA1B1C1則ABC 與A1B1C1 的相似比為 k .或A1B1C1 與ABC 的相似比為 .ABCDEF 如圖，ABC DFE 則它們的對(duì)應(yīng)角分別是A與_,B與_，C與_； 對(duì)應(yīng)邊成比例的是DFE 已知：DE/BC，且D是邊AB的中點(diǎn)，DE交AC于E . 猜想：ADE與ABC有什么關(guān)系?并

2、證明。ABCDE證明:且 A= A DE / BC1 =B，2 =C ADE與ABC的對(duì)應(yīng)角相等相似。12三角形的中位線截得的三角形與原三角形相似，相似比 。 四邊形DBFE是平行四邊形 DE=BF , DB= EF ADE ABCABCDEF過(guò)E作EF/AB交BC于F 又 DE / BC又 AD = DB AD = EF A =3，2 =C ADEEFC DE = FC =BF， ADE與ABC的對(duì)應(yīng)邊成比例23AE=EC已知：DE/BC，ADE與ABC有什么關(guān)系?猜想：ADE與ABC有什么關(guān)系?相似。ABCDEF當(dāng)點(diǎn)D在AB上任意一點(diǎn)時(shí)，上面的結(jié)論還成立嗎？12你能證明嗎？ 平行于三角形一

3、邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。知識(shí)要點(diǎn)平行于三角形一邊的定理ABCDE即：在ABC中，如果DEBC，那么ADEABCA型 你還能畫(huà)出其他圖形嗎？ 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似。DEACB延伸即：如果DEBC，那么ADEABC你能證明嗎？X型 ABCDE即：在ABC中，如果DEBC，那么（上比全， 全比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下）ABCDE相似具有傳遞性ADEABCMN 如果再作 MNDE ，共有多少對(duì)相似三角形？AMNADEAMNABC共有三對(duì)相似三角形。請(qǐng)寫(xiě)出它們的對(duì)應(yīng)邊的比例式理解訓(xùn)練 3. 已知：如圖，ABEF CD，3圖中共有_對(duì)相似三角形。 EOFCOD ABEF AOB FOE ABCDEFCDAOB DOC理解4.如圖，在ABC中，DGEHFIBC，（1）請(qǐng)找出圖中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。ABCDEFGHIADGAEHAFIABC