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6. 2 定積分的定義上頁(yè)下頁(yè)鈴結(jié)束返回首頁(yè)一、定積分的概念二、關(guān)于定積分概念的補(bǔ)充說(shuō)明三、定積分的幾何意義 一、概念 設(shè) f(x) 在區(qū)間 a, b 有定義，在a, b內(nèi)插入 n-1 個(gè)分點(diǎn) xi (i1, 2, , n-1)，下頁(yè) 在子區(qū)間上取 做積分和下頁(yè) maxDx1,Dx2, Dxn若存在稱此極限為 f(x) 在區(qū)間 a, b 上的定積分，記作定積分定義式：相關(guān)名稱： f(x) 被積函數(shù)， x 積分變量， a 積分下限， b 積分上限， a, b 積分區(qū)間。下頁(yè) 二、補(bǔ)充說(shuō)明 (1) 定積分值與積分區(qū)間的分法無(wú)關(guān)，與 的取法無(wú)關(guān)首頁(yè) maxDx1,Dx2,Dxn (2)定積分值與積分變量的記法無(wú)關(guān)首頁(yè) 類似于 (3) 函數(shù)有界是積分存在的必要條件 如果被積函數(shù) f(x) 在積分區(qū)間無(wú)界，積分不存在 首頁(yè) (4) 有限區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定可積，有限區(qū)間上只有有限個(gè)間斷點(diǎn)的有界函數(shù)也一定可積。 (5) 若積分限交換位置，規(guī)定首頁(yè)Ox yab yf (x)下頁(yè) 三、幾何意義Sx yOab yf (x)S下頁(yè)

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