高中物理人教版必修一4.3牛頓第二定律教學(xué)設(shè)計(jì)、教案

1、一、知識結(jié)構(gòu)3.牛頓第二定律應(yīng)用矢量合成法! 正交分解法)內(nèi)容(力的單位：nJ牛頓第二定律二、教學(xué)目標(biāo).理解牛頓第二定律，知道牛頓第二定律表達(dá)式的確切含義.知道在國際單位制中力的單位“牛頓是怎樣定義的.會(huì)用牛頓第二定律的公式進(jìn)行計(jì)算和處理有關(guān)問題三、新知全解知識點(diǎn)一牛頓第二定律.內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比, 加速度的方向跟作用力的方向相同.2.表達(dá)式：(1)比例式：F=kma,式中k是比例系數(shù)，一是物體所受的合外力.(2)國際單位制中：F=ma.思考由牛頓第二定律可知無論怎樣小的力都可以產(chǎn)生加速度，可是如圖所示，小 強(qiáng)和小紅一起拉車子，無論怎么用力也沒拉動(dòng)，

2、這跟牛頓第二定律矛盾嗎？應(yīng)該 怎樣解釋這個(gè)現(xiàn)象？提示：這跟牛頓第二定律不矛盾.物體受多個(gè)力作用時(shí):牛頓第二定律中的 力尸指的是物體所受的合力.牛頓第二定律表達(dá)式中尸應(yīng)是物體所受到的合力.如：豎直方向上，小車受到的重力與地面對小車的支持力合力為0,水平方向上 小車受到的合力F合=20 N,則小車的加速度由合力20 N來決定，方向沿力F1 的方向.知識點(diǎn)二力的單位.國際單位：生邈，簡稱生，符號為N.“牛頓”的定義：使質(zhì)量為1 kg的物體產(chǎn)生1 mH的加速度的力叫作1 N, 即l kg m/s2.比例系數(shù)攵的意義：(1)在尸=也?”中，攵的選取與R ?、的單位有關(guān).(2)在國際單位制中k=,牛頓第二

3、定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為F=ina,式中尸、八 4的單位分別為N、拄、m/s2.四、核心知識匯總核心一對牛頓第二定律的理解1.表達(dá)式F=nia的理解：(1)單位統(tǒng)一：表達(dá)式中產(chǎn)、八。三個(gè)物理量的單位都必須是國際單位.(2)尸的含義：尸是合力時(shí)，加速度。指的是合加速度，即物體的加速度；F是某個(gè)力時(shí).，加速度。是該力產(chǎn)生的加速度.2.牛頓第二定律的六大特征同體性F=ma中R ?、都是對同一物體而言的矢量性F=ma是一個(gè)矢量式，。與尸的方向相同瞬時(shí)性F=ma中與廠是瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，無先后之分相對性F=ma只適用于慣性參考系獨(dú)立性F=ma在不同方向可表示為Fx=max. Fy=may局限性/=皿只適用于低速、

4、宏觀物體的運(yùn)動(dòng)三個(gè)不能不能認(rèn)為先有力，后有加速度：物體的加速度和合外力是同時(shí)產(chǎn)生的,不分先后.F1(2)不能由m=二得出m0cF、my:的結(jié)論. aa(3)不能由F=ma得到F=m、F8a的結(jié)論.例1 (多選)牛頓運(yùn)動(dòng)定律是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ).以下對牛頓運(yùn)動(dòng)定律的理解 中正確的是()A.牛頓第一定律指出物體只有保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)才具有 慣性B.牛頓第二定律指出物體加速度的方向與物體所受合力的方向一致C.牛頓第二定律表明外力的作用是物體產(chǎn)生加速度的原因D.牛頓運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于低速運(yùn)動(dòng)的宏觀物體，也適用于高速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子【解析】 可通過以下表格對各選項(xiàng)逐一分析.選項(xiàng)過程分析結(jié)論A牛頓

5、第一定律也稱慣性定律，它告訴我們慣性是物體的固有屬性，X一切物體都有慣性B牛頓第二定律指出物體的加速度與物體所受外力成正比，加速度 的方向與合外力的方向一致7C牛頓第二定律表明外力的作用是物體速度變化的原因，即是產(chǎn)生 加速度的原因7D牛頓運(yùn)動(dòng)定律只能適用于宏觀、低速運(yùn)動(dòng)的物體，不能適用于微 觀高速運(yùn)動(dòng)的粒子X【答案】BC訓(xùn)I練1 （多選）下列對牛頓第二定律的表達(dá)式F=ma及其變形公式的理解， 正確的是（）A.山尸二w可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度 成反比B.由可知，物體的質(zhì)量與其所受合力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成 反比C.由可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量

6、成反比D.由加=可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受到的合力 求出解析：牛頓第二定律的表達(dá)式/=也表明了各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，即 已知兩個(gè)量，可求第三個(gè)量，但物體的質(zhì)量是由物體本身決定的，與受力無關(guān)； 作用在物體上的合力，是山和它相互作用的物體作用產(chǎn)生的，與物體的質(zhì)量和加 速度無關(guān)；故排除A、B兩項(xiàng)，選C、D兩項(xiàng).答案：CD核心二合外力、加速度和速度的關(guān)系.合外力與加速度的關(guān)系/ 合外力方向決定加速饌方向 ）0與P方向總相同今外力與加速度（f ，外力大小決定加速度大小 卜。與尸大小成正比.力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系-/（力與速度同向）五 增加物體-外力刈加速度xo（物體速度變化，（/Y力與速反

7、向）G減小加速度的方向（或合外力的方向）與運(yùn)動(dòng)方向（或速度方向）無關(guān).例2 （多選）關(guān)于速度、加速度、合力的關(guān)系，下列說法正確的是（）A.原來靜止在光滑水平面上的物體，受到水平推力的瞬間，物體立刻獲得 加速度B.加速度的方向與合力的方向總是一致的，但與速度的方向可能相同，也 可能不同C.在初速度為。的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，速度、加速度與合力的方向總是一 致的D.合力變小，物體的速度一定變小【解析】 由牛頓第二定律可知選項(xiàng)A、B正確；初速度為0的勻加速直線 運(yùn)動(dòng)中，I，、“、尸三者的方向相同，選項(xiàng)C正確；合力變小，加速度變小，但速 度是變大還是變小取決于加速度與速度的方向關(guān)系，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.【答案】A

8、BC訓(xùn)練2原來做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它的合外力逐漸減小時(shí)()A.它的加速度將減小，它的速度也減小B.它的加速度將減小，它的速度在增加C.它的加速度和速度都保持不變D.情況復(fù)雜，加速度和速度的變化均無法確定解析：物體原來做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以合外力逐漸減小時(shí)，加速度也逐漸 減小，而速度仍在增加.答案：B核心三牛頓第二定律的應(yīng)用1,應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟: 定對象 L依據(jù)題意iE確地選取研究對象(用隔離法、整體法)分析力和運(yùn)動(dòng)L對研究對象進(jìn)行受力和運(yùn)動(dòng)情況分析，畫出受力圖和運(yùn)動(dòng)情境圖I求入力用合成法或正交分解法求合力，通常選加速度的方向?yàn)檎较颍?一WL方向與正方向相同的力取正值，方向

9、與正方向相反的力取負(fù)值 列方程 | 根據(jù)牛頓第二定律建立方程I:一解方程卜統(tǒng)一單位,必要時(shí)對結(jié)果進(jìn)行檢艙或討論2.合外力的處理方法(1)矢量合成法當(dāng)物體只受兩個(gè)力作用時(shí)，應(yīng)用平行四邊形定則求出兩個(gè)力的合力.(2)正交分解法當(dāng)物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，常用正交分解法求物體所受的合力.3(r例3如圖所示，手拉著小車靜止在傾角為30。的光滑斜坡上，已知小車的 質(zhì)量為2.6 kg,求：(1)繩子對小車的拉力；(2)斜面對小車的支持力；(3)如果繩子突然斷開，求小車的加速度大小.【解析】(1)小車沿斜面方向受力平衡，F(xiàn)=mgsin 30 = 2,6x9.8x1 N= 12,74 N.(2)小車垂

10、直斜面方向受力平衡，F(xiàn)=mgcos 30=2,6x9.8x N-22.07 N.(3)繩子突然斷開，沿斜面方向小車受到的合力為mgsin 30。.由mgsin 30。=?。得小車的加速度大小=gsin 300 = 9.8xg m/s2=4.9 m/s2.拓展在例3中，如果讓小車以加速度2 m/sz沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，則需要 的拉力為多大？【解析】以小車為研究對象受力分析如圖所示.利用正交分解法，由牛頓第二定律得：Fmgsin 300 = ma所以，需要的拉力為：/=心+gsin 30=2,6x2 N+2.6x9.8x1 N= 17.94 N【答案】17.94 N斜面模型中加速度的求解(1)物體A加

11、速斜向下滑動(dòng)a=g(sin a - u cos a ),方向沿斜面向下(2)物體A減速斜向上滑動(dòng)夕/ZxZ/ZZZZZ/Z/ZZa=g(sin a + U cos a ),方向沿斜面向下(3)物體A減速斜向下滑動(dòng)y/XxZZz/ZZZA/ZZZZZZa=g( P cos a sin a ),方向沿斜面向上?F訓(xùn)練3如圖所示，質(zhì)量7=1。kg的物體在水平面上向右運(yùn)動(dòng)，物體與水 平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,與此同時(shí)物體受到一個(gè)水平向左的推力尸=20 N的 作用，g取lOm/sz,則物體的加速度是()A. 0B. 4 m/s2,水平向右C. 4 m/s2,水平向左 D. 2m/s2,水平向右解析：取

12、向右為正方向，物體受到的摩擦力-0.2x10 x10 N = -20 N,由牛頓第二定律得F+Fma,解得a= -4 m/s2.答案：C方法技巧(1)物體受三個(gè)或三個(gè)以上的力的作用做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)往往利用正交分 解法解決問題.(2)正交分解的方法是常用的矢量運(yùn)算方法，其實(shí)質(zhì)是將復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn) 化為簡單的代數(shù)運(yùn)算.常見的是沿加速度方向和垂直加速度方向建立坐標(biāo)系.核心四應(yīng)用牛頓第二定律求解瞬時(shí)加速度.細(xì)線(接觸面)：形變量極小，可以認(rèn)為不需要形變恢復(fù)時(shí)間，在瞬時(shí)問 題中，彈力能瞬時(shí)變化.彈簧(橡皮繩)：形變量大，形變恢復(fù)需要較長時(shí)間，在瞬時(shí)問題中，認(rèn) 為彈力不變.解題思路：(1)分析懸掛A球的

13、細(xì)線剪斷前A球和B球的受力情況；(2)分析剪斷細(xì)線瞬間有哪些力發(fā)生了變化：(3)分析剪斷細(xì)線后A球和B球的受力情況；（4）根據(jù)牛頓第二定律列方程求解.例4如圖所示，天花板上用細(xì)繩吊起兩個(gè)用輕彈簧相連的質(zhì)量相同的小 球，兩小球均保持靜止.當(dāng)突然剪斷細(xì)繩的瞬間，上面小球A與下面小球8的 加速度分別為（以向上為正方向）（）A. a =g 2=g B. ai=2g 62=0C. ai = -2g 2=0 D. 6/i=0 42=g【解析】正方向分別以4、8為研究對象，分析剪斷前和剪斷時(shí)的受力.剪斷前A、8靜止, A球受三個(gè)力：繩子的拉力尸r、重力吆和彈簧力8球受兩個(gè)力：重力吆 和彈簧彈力F.A 球：F

14、T-fng-F=0 8 球：Fmg=0 F=F解得尸r=2ig, F=mg.剪斷瞬間，A球受兩個(gè)力，因?yàn)槔K無彈性，剪斷瞬間拉力不存在，而彈簧瞬 間形狀不可改變，彈力不變.如圖，A球受重力吆、彈簧的彈力 同理8球 受重力mg和彈力F.尸F(xiàn)A球：一吆一F=1，”,B球：尸一吆=藺2，解得i = -2g, “2=0,故C 正確.【答案】C訓(xùn)練4 2019.廈門高一檢測改口圖所示，質(zhì)量為?的光滑小球4被一輕質(zhì)彈 簧系住，彈簧另一端固定于水平天花板上，小球下方被一梯形斜面B托起保持 靜止不動(dòng)，彈簧恰好與梯形斜面平行，已知彈簧與天花板夾角為30。，重力加速 度g取lOmi,若突然向下撤去梯形斜面，則小球的

15、瞬間加速度為()A. 0B.大小為lOm/s2,方向豎直向下C.大小為54m/s2,方向斜向右下方D.大小為5m/s2,方向斜向右下方解析：小球原來受到重力、彈簧的彈力和斜面的支持力，斜面的支持力大小 為：fN=?gcos 30。；突然向下撤去梯形斜面，彈簧的彈力來不及變化，重力也 不變，支持力消失，所以此瞬間小球的合力與原來的支持力心大小相等、方向 相反，由牛頓第二定律得：吆cos 30。=/,解得a=5事m/s2,方向斜向右下 方，選項(xiàng)C正確.答案：C解答本題的思路：(1)撤去斜面前，小球受力情況.(2)撤去斜面的瞬間.(3)哪些力突變，哪些力不突變.方法技巧抓住“兩關(guān)鍵”、遵循“四步驟”

16、分析瞬時(shí)加速度的“兩個(gè)關(guān)鍵”：明確繩或線類、彈簧或橡皮條類模型的特點(diǎn)；分析瞬時(shí)前、后的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài).(2)“四個(gè)步驟”：第一步：分析原來物體的受力情況.第二步：分析物體在突變時(shí)的受力情況.第三步：由牛頓第二定律列方程.第四步：求出瞬時(shí)加速度，并討論其合理性.五、隨堂練習(xí)及真題解析.在牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式尸=也?4中，有關(guān)比例系數(shù)攵的說法正確 的是()A.在任何情況下k都等于1B.因?yàn)閗=l,所以攵可有可無C.攵的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的大小決定D.攵的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的單位決定解析：在牛頓笫二定律的表達(dá)式尸=攵?4中，只有質(zhì)量h加速度和力/ 的單位是國際單位時(shí)，比例系數(shù)k才為1

17、,故D正確，A、B、C錯(cuò)誤.答案：D.如圖所示，底板光滑的小車上用兩個(gè)量程為20 N,完全相同的彈簧測力 計(jì)甲和乙系住一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物塊.在水平地面上，當(dāng)小車做勻速直線運(yùn)動(dòng) 時(shí)，兩彈簧測力計(jì)的示數(shù)均為10 N,當(dāng)小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧測力比 甲的示數(shù)變?yōu)? N,這時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小是（）甲rI乙一 HTlAA. 2 m/s2B. 4 m/s2C. 6 m/s? D. 8 m/s2解析：當(dāng)彈簧測力計(jì)中的示數(shù)變?yōu)? N時(shí)，彈簧測力計(jì)乙的示數(shù)變?yōu)?2 N, 這時(shí)物塊所受的合力為4 N.由牛頓第二定律F=ma得物塊的加速度。=5=4 m/s2,故選項(xiàng)B正確.答案：B.（多選）質(zhì)量為1

18、kg的物體受3 N和4 N兩個(gè)共點(diǎn)力的作用，物體的加速 度可能是（）A. 5 m/s2 B. 7 m/s2C. 8 m/s? D. 9 m/s2解析：當(dāng)尸1=3 N和月=4 N的兩個(gè)力同向時(shí)。，產(chǎn)生的加速度最大，max = /3+443一小m/s? = 7 m/s?；當(dāng)月與B反向時(shí)，產(chǎn)生的加速度最小，min=m/s2=l m/s2.則即 1 m/s2i=mgsn 6+acos 6)7、（2019河南焦作淅一測試）如圖所示，在傾角8=30的光滑斜面上，物塊A、8質(zhì)量分別為?和2?，物塊A I靜止在輕彈簧上面，物塊8用細(xì)線與斜面頂端相連，A、8緊挨在一起但A, B之間無彈力，已知重力加速度為g,某時(shí)刻將細(xì)線剪斷，則在細(xì)線剪斷瞬間，下列說法正確的是（）A.物塊8的加速度為孑B.物塊A、8間的彈力為拳C.彈簧的彈力為警D.物塊A的加速度為年解析：選D.剪斷細(xì)繩前，彈簧的彈力：尸彈=吆430。=；吆，細(xì)線剪斷的瞬間， 彈簧的彈力不變