數(shù)學(xué)書P55-56及“做一做”_教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)五年級(jí)第九冊(cè))

1、 數(shù)學(xué)書 P55-56 及“做一做” 。 _教案教學(xué)設(shè)計(jì)（人教新課標(biāo)五年級(jí)第九冊(cè) ）第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)目標(biāo)：1 、通過(guò)天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。教學(xué)重點(diǎn)： 理解， 并能用自己的話來(lái)闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。教具準(zhǔn)備：掛圖。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課：同學(xué)們用天平做過(guò)實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？二、新知探究（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1 ” 。第一

2、步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問(wèn)：這說(shuō)明什么？如果設(shè)一把茶壺重a 克， 1 個(gè)茶杯重 b 克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即 a=2b （板） ，第二步，問(wèn)：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問(wèn)：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。這個(gè)過(guò)程可以表示為 a+b=2b+b 。第三步， 問(wèn)： 如果兩邊各放上 2 個(gè)茶杯， 天平還保持平衡？?jī)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋€(gè)茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。第四步， 想一想， 怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡

3、。 如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡嗎？第五步，展示數(shù)學(xué)書 P55 頁(yè)第 2 幅圖的場(chǎng)景，觀察掛圖，如果設(shè)一個(gè)花盆的質(zhì)量為A, 1個(gè)花瓶的質(zhì)量為B,那么這幅圖可以怎樣表示？板書：A+B=4B如果兩邊都拿掉1 個(gè)花瓶， 天平還平衡嗎？上面的過(guò)程可以怎樣 TOC o 1-5 h z 表示？板書：A+B-B=4B-B。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來(lái)可以怎么說(shuō)？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。 （課件）（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2” 。第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。 一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量， 如果設(shè)一瓶墨水重c 克，個(gè)鉛筆盒重d

4、 克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即 c=2d （板） ，第二步，問(wèn)：想一想，如果在左邊再放上 1 瓶墨水，右邊再放上個(gè)鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同， 為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)， 因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，肯定； 同時(shí)引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來(lái)的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了 2 倍） ，右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同， 數(shù)量不同， 但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了 2 倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是cX2=2d X2。第三步， 剛才的演示反過(guò)來(lái)， 就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是

5、2c+2=4d +2。因此，天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì)保持平衡外， 還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出： 天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56 的情景，問(wèn)要求1 個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦？?jī)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小 2 倍， 即把兩邊的球都平均分成 2 份， 保留其中的一份， 按其操作， 天平保持平衡， 得出結(jié)論：1 個(gè)排球和 3 個(gè)皮球同樣重。（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下。得出天平保持平衡的變換規(guī)律： （ 1 ） 天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品， 天平保持平

6、衡； （ 2 ） 天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡老師引導(dǎo)： 我們可以發(fā)現(xiàn)， 天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來(lái)表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律： （ 1 ）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變； （2 ）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（ 0 除 外） ，等式不變。三、練習(xí)。、畫圖1 ）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個(gè)長(zhǎng)方體盒子和 2 個(gè)正方體盒子，右邊有5 個(gè)小正方體盒子。第二幅圖：天平左邊有一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，右邊打？號(hào)，

7、請(qǐng)學(xué)生畫圖。2 ） 第一幅圖： 天平平衡。 左邊有一個(gè)圓， 右邊有三個(gè)三角形。第二幅圖：天平左邊有三個(gè)圓，右邊打？號(hào)，請(qǐng)學(xué)生畫圖。2、填空并說(shuō)明理由。1 ） X+3=5X+3-3=5 （）2 ） 5X=205X=2。（）3 ) X-6=76X-6+6=76 （）4） X+11=3X+11X11=3（）四：小結(jié)：有什么收獲？還有什么問(wèn)題？教學(xué)反思：作為常規(guī)課， 今天既沒(méi)有課件、 也沒(méi)用天平、 僅用 4 張掛圖和一塊小黑板，但教學(xué)效果一樣的棒，學(xué)生在課堂中十分投入，且整體掌握情況非常好。從課前預(yù)習(xí)情況來(lái)看， “天平保持平衡的規(guī)律1 ”學(xué)生理解起來(lái)較容易， 但如何順利過(guò)渡到難度相對(duì)較大的 “天平保持

8、平衡的規(guī)律2 ”呢？我在此處精心設(shè)計(jì)了過(guò)渡語(yǔ)， “剛才咱們是在天平的兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品， 如果這次天平兩邊增加或減少的不是同樣的物品，又該怎樣才能使天平保持不變呢？請(qǐng)大家認(rèn)真觀察、努力思考，比一比誰(shuí)的腦子靈，能發(fā)現(xiàn)其中的奧妙。 ”這樣通過(guò)言語(yǔ)提醒學(xué)生注意規(guī)律 1 與規(guī)律 2 兩者在變化中的區(qū)別，同時(shí)也提請(qǐng)所有學(xué)生注意觀察與思考。 這里， 教師與學(xué)生的對(duì)話語(yǔ)言使教學(xué)環(huán)節(jié)不再支離破碎，教師與學(xué)生的對(duì)話語(yǔ)言使教學(xué)觀察思考的指向性更明確， 教學(xué)與學(xué)生的對(duì)話語(yǔ)言使學(xué)生的注意力高度集中。第三課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書 P57 、 58 頁(yè)例 1 及“做一做”中相關(guān)部分練習(xí)，練習(xí)十一第4 題、第 5 題

9、（前兩排） 、第 6 題（第一排） 、第 7題（第一排） 。教學(xué)目標(biāo)：、結(jié)合具體圖例能根據(jù)題目找到等量關(guān)系列出方程。、會(huì)根據(jù)等式不變的規(guī)律解形如X a=b 的方程，掌握解方程的格式和寫法。3、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。4、結(jié)合具體題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。5、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)解形如X a=b 的方程，并檢驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)：理解形如X a=b 的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗(yàn)方法。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開(kāi)始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要

10、作用了。二、新知學(xué)習(xí)、教學(xué)例 1出示例 1 ， 從圖中可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？能用一個(gè)方程來(lái)表示這一等量關(guān)系嗎？得到 x+3=9X 是多少方程的左右兩邊才相等呢？也就是求盒子中一共有多少個(gè)皮球。學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來(lái)。全班交流。可能有以下四種思路：（ 1 ）利用加減法的關(guān)系： 9-3=6 。（ 2 ）想 6+3=9 ，所以 X=6 。（ 3 ）把 9 分成 6+3 ，想 X+3=6+3 ，所以 X=6 。（ 4 ）利用等式的基本性質(zhì)，從方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3 ，左右兩邊仍然相等。就能得出 X=6 。對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。說(shuō)

11、明第（ 4 ）種用到了等式的性質(zhì)，是解方程的方法之一，所以要重點(diǎn)掌握。誰(shuí)再來(lái)回顧一下我們是怎樣解方程的？師板書： x+3-3=9-3化簡(jiǎn)，即得： x=6問(wèn)：左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3 ，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)椋瑑蛇厹p去 3 以后， 左邊剛好剩下一個(gè)x， 這樣， 右邊就剛好是x 的值。因此， 解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等式的變換， 如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x 即可。追問(wèn)： x=6 帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x 在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。2、認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才， x=6 就是方程 X+3=9 的解。而求方程的解的過(guò)程叫

12、做解方程。 剛才， 我們板書的過(guò)程就是求方程解的過(guò)程就是解方程。這兩個(gè)概念說(shuō)起來(lái)差不多， 但它們的意義卻大不相同， 它們之間的區(qū)別是什么呢？ （方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值， 而解方程是一個(gè)過(guò)程，方程的解是解方程的目的。 ）3、檢驗(yàn)的方法及格式。怎么判斷 X=3 是不是方程的解呢，還需要驗(yàn)算。怎樣驗(yàn)算呢？（將 x=3 代入方程之中看左右兩邊是否相等）師示范書寫格式：方程左邊=x+6=3+6=9= 方程右邊所以，x=3 是方程的解。用同樣的方法檢驗(yàn)x=2 是不是方程的解。小結(jié)：通過(guò)剛才解方程的過(guò)程， 我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過(guò)需要注意的是，在書寫的過(guò)程中寫

13、的都是等式，而不是遞等式。三、鞏固練習(xí)：獨(dú)立完成 P59 頁(yè)做一做第 1 題第一幅圖。第2 題第 1 排。四、小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問(wèn)題？教學(xué)后記：今天我對(duì)課時(shí)安排及教學(xué)設(shè)計(jì)均做了較大調(diào)整。 原訂計(jì)劃是第三課時(shí)完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)，要求學(xué)生掌握方程檢驗(yàn)的書寫格式， 第四課時(shí)完成加、 減、 乘、 除各類型方程解法的教學(xué)。調(diào)整后的教案改為第三課時(shí)完成 “方程的解” 及“解方程” 概念教學(xué)、會(huì)解形如X A=B 的方程， 掌握檢驗(yàn)的格式； 第四課時(shí)只完成乘除法方程的解法。其次對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)也做了相應(yīng)處理，將57 頁(yè)的內(nèi)容適時(shí)穿插到了例 1 的學(xué)習(xí)過(guò)程之中。為什么我會(huì)做如此改動(dòng)呢？主要基于以下三點(diǎn)原因： 1、考慮到學(xué)生一節(jié)課內(nèi)如要掌握加減乘除各種類型方程的解法、 理解解方程的原理，規(guī)范書寫格式，內(nèi)容太多，怕影響教學(xué)效果。 2 、教材 57 頁(yè)做一做中要求學(xué)生檢驗(yàn)方程的解是否正確， 但規(guī)范的檢驗(yàn)格式卻不在本頁(yè)，而在58 頁(yè)。 3 、如果能將“解方程”與“方程的解”這兩個(gè)概念結(jié)合規(guī)范的解方程書寫過(guò)程和結(jié)果來(lái)向?qū)W生解釋，