函數(shù)的應(yīng)用--李瓊英說課課件

1、 函數(shù)的實際應(yīng)用舉例 云南省楚雄州雙柏縣職業(yè)高級中學(xué)2期班 李瓊英一教材分析 3.3函數(shù)的實際應(yīng)用舉例 本節(jié)選自中等職業(yè)教育課程新教材（基礎(chǔ)模塊）上冊的第三章第三節(jié)。本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)、了解了一次函數(shù)，二次函數(shù)及函數(shù)的表示法，函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)和體會日常生活和生產(chǎn)實際中經(jīng)常遇到的一類在自變量的不同取值范圍內(nèi)，函數(shù)有不同解析式的分段函數(shù)。讓學(xué)生以實際生活的例子為背景，學(xué)習(xí)如何表示、計算分段“收費”這類函數(shù)問題，了解它的幾何圖形及對現(xiàn)實生活有什么指導(dǎo)意義。二學(xué)情分析 中職學(xué)生基礎(chǔ)很差，只能講最基本的與生活息息相關(guān)。能引起學(xué)生興趣的。因此我選學(xué)生身邊的生活例子，引起他們的興趣激發(fā)他們的求知

2、欲。而且我上的大多數(shù)都是男生，選的例子也要是男生感興趣的。 三、教法學(xué)法 本節(jié)課的知識點是分段“收費”這一實際問題在數(shù)學(xué)上的表示，學(xué)生對此并不陌生。因此采用創(chuàng)設(shè)情境，案例教學(xué)，既能引起學(xué)生的極大興趣，又為學(xué)生交流探索提供了一個平臺。教師通過精心設(shè)計的問題引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，達(dá)到掌握知識的目標(biāo)。學(xué)生通過分組討論的形式，可以積極參與到學(xué)習(xí)過程中，各抒己見，團(tuán)結(jié)協(xié)作，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。最后學(xué)生在教師的鼓勵引導(dǎo)下歸納出建立分段“收費”這一教學(xué)模型的思想方法，從而增強了學(xué)習(xí)的成就感及自信心，并培養(yǎng)了濃厚的學(xué)習(xí)興趣。四、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：理解分段函數(shù)的概念。能力目標(biāo)：能建立起分段

3、“收費”的數(shù)學(xué)模型，能根據(jù)分 段“收費”正確計算出應(yīng)交的費用，即會求分段函數(shù)的函數(shù)值。能正確描繪分段函數(shù)的圖像。情感目標(biāo)：使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能解決我們生活中很多實際問題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以使自己做一個明白事理的人。教學(xué)的重點難點 教學(xué)重點：建立分段“收費”的數(shù)學(xué)模型分段函數(shù)。 教學(xué)難點：對分段“收費”中量的正確理解，怎樣分段表示函數(shù)，正確計算出分段函數(shù)的函數(shù)值。五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 資料：據(jù)水文地理學(xué)家的測量，地球上的水資源中的97.5%是海水，而淡水只占2.5%（人類的生產(chǎn)和生活是離不開淡水的），其中絕大部分是極地冰雪冰川和地下水，適宜人類享用的僅為0.01%。目前

4、世界上許多國家正面臨著水資源危機，50多億人，其中有12億人用水短缺，30億人缺乏用水衛(wèi)生設(shè)施。在上個世紀(jì)八十年代有這樣一個傳言，我國的首都北京因為面臨缺水問題打算遷都到南方某地?？梢娢覈彩且粋€缺水的國家。 在我國的很多城市的生活用水遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于世界平均水平，為了加強公民的節(jié)水意識，某城市制定了每戶每月用水標(biāo)準(zhǔn)（含用水費和污水處理費）： 某用戶在今年的一月份，二月份分別用水為9和15，問這兩個月應(yīng)交多少水費？ 學(xué)生進(jìn)行分組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生：“用水量超過10時，超過的部分要提高收費標(biāo)準(zhǔn)，是提醒公民，超過標(biāo)準(zhǔn)消耗水是要付出高代價的，從而增強公民的節(jié)水意識?！彼M種類 不超過10的部分 超過10的部

5、分用水費（元/）用水費（元/）1.302.00污水處理費（元/）0.300.80（二）探索交流，獲得新知 教師提出問題：在上個子例中，設(shè)每戶每月的用水量為X應(yīng)交的水費為Y（元），試寫出Y與X的函數(shù)解析式。學(xué)生通過前面的思考，列出： 教師進(jìn)行綜合，將函數(shù)寫成：y= 1.6x，010 從而得出分段函數(shù)的概念：函數(shù)在自變量x的不同取值范圍，要用不同的解析式表示的函數(shù)叫分段函數(shù)，其定義域是x的不同取值范圍的并集。x() 010 Y （元）(1.3+0.3)x (1.3+0.3) 10+(2.0+0.8)(x-1 0) 在例子中，其定義域為（0，10 U (0,+)=(0,+).求分段函數(shù)的函數(shù)值f (

6、x)。應(yīng)先確定x所屬的取值范圍，然后將x代入相應(yīng)式子進(jìn)行計算。如例1中，一月份應(yīng)交的水費f (9)，因為0910，所以f(x)=2.8x-12計算，得30（元）。（三）啟發(fā)引導(dǎo)，初步運用例2某城市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)為：試寫出應(yīng)收車費y（元）與行程x()之間的函數(shù)解式。 甲、乙、丙三人的行程分別為2.5、8、12。此三人分別應(yīng)交多少車費？學(xué)生分組討論后，建立起本例的數(shù)學(xué)模型：并求值段數(shù) 1 2 3標(biāo)準(zhǔn)不超過3超過3至10的部分 超過的10部分收費7元1.0元1.5元（四）鞏固練習(xí)、小結(jié)、布置作業(yè)設(shè)函數(shù)2x-1,x0f(x)=X2，x0 求函數(shù)的定義域。 求f(0),f(2),f(-1)的值。做出函數(shù)

7、的圖像。以上的題由學(xué)生自己完成，老師指導(dǎo)。 學(xué)生歸納建立分段“收費”這一數(shù)學(xué)模型的思想方法，即分別寫出自變量在不同取值范圍時的函數(shù)解析式，再綜合成一個大括號括成的分段式等式。在求函數(shù)值時應(yīng)注意什么？在畫圖時又應(yīng)注意什么？學(xué)生通過自己的思考小結(jié)，能加深對知識的理解和運用，完成本知識點的學(xué)習(xí)。課外作業(yè)P57習(xí)題3.3A組1、4 六、評價與反思 以往的教材在函數(shù)的實際應(yīng)用舉例這一節(jié)的教學(xué)中，大多是通過求幾何圖形的面積、路程和時間的關(guān)系、購買商品的數(shù)量和應(yīng)付款的關(guān)系等問題來講應(yīng)用。這些問題，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)過，對此類問題的興趣不太大，本節(jié)課有了大的改變，這樣做既能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)來源于生活，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以解決生活中的一些實際問題深有感觸，而且為他們后續(xù)的學(xué)習(xí)又打下了基礎(chǔ)。有些學(xué)生總認(rèn)為職業(yè)學(xué)校的學(xué)生沒有必要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也是人文素養(yǎng)的一部分，生活、生產(chǎn)、科技領(lǐng)域中處處都要用數(shù)學(xué)來解決問題。我們?yōu)槿藥煹牟⒉灰?/p>