函數(shù)的應用--李瓊英說課課件

1、 函數(shù)的實際應用舉例 云南省楚雄州雙柏縣職業(yè)高級中學2期班 李瓊英一教材分析 3.3函數(shù)的實際應用舉例 本節(jié)選自中等職業(yè)教育課程新教材（基礎模塊）上冊的第三章第三節(jié)。本節(jié)課主要是在學生學習、了解了一次函數(shù)，二次函數(shù)及函數(shù)的表示法，函數(shù)的性質(zhì)的基礎上，學習和體會日常生活和生產(chǎn)實際中經(jīng)常遇到的一類在自變量的不同取值范圍內(nèi)，函數(shù)有不同解析式的分段函數(shù)。讓學生以實際生活的例子為背景，學習如何表示、計算分段“收費”這類函數(shù)問題，了解它的幾何圖形及對現(xiàn)實生活有什么指導意義。二學情分析 中職學生基礎很差，只能講最基本的與生活息息相關。能引起學生興趣的。因此我選學生身邊的生活例子，引起他們的興趣激發(fā)他們的求知

2、欲。而且我上的大多數(shù)都是男生，選的例子也要是男生感興趣的。 三、教法學法 本節(jié)課的知識點是分段“收費”這一實際問題在數(shù)學上的表示，學生對此并不陌生。因此采用創(chuàng)設情境，案例教學，既能引起學生的極大興趣，又為學生交流探索提供了一個平臺。教師通過精心設計的問題引導學生深入學習，達到掌握知識的目標。學生通過分組討論的形式，可以積極參與到學習過程中，各抒己見，團結協(xié)作，充分調(diào)動學生的積極性，達到事半功倍的教學效果。最后學生在教師的鼓勵引導下歸納出建立分段“收費”這一教學模型的思想方法，從而增強了學習的成就感及自信心，并培養(yǎng)了濃厚的學習興趣。四、教學目標知識目標：理解分段函數(shù)的概念。能力目標：能建立起分段

3、“收費”的數(shù)學模型，能根據(jù)分 段“收費”正確計算出應交的費用，即會求分段函數(shù)的函數(shù)值。能正確描繪分段函數(shù)的圖像。情感目標：使學生明白數(shù)學來源于生活，學習數(shù)學能解決我們生活中很多實際問題，學習數(shù)學可以使自己做一個明白事理的人。教學的重點難點 教學重點：建立分段“收費”的數(shù)學模型分段函數(shù)。 教學難點：對分段“收費”中量的正確理解，怎樣分段表示函數(shù)，正確計算出分段函數(shù)的函數(shù)值。五、教學過程（一）創(chuàng)設情境，引入課題 資料：據(jù)水文地理學家的測量，地球上的水資源中的97.5%是海水，而淡水只占2.5%（人類的生產(chǎn)和生活是離不開淡水的），其中絕大部分是極地冰雪冰川和地下水，適宜人類享用的僅為0.01%。目前

4、世界上許多國家正面臨著水資源危機，50多億人，其中有12億人用水短缺，30億人缺乏用水衛(wèi)生設施。在上個世紀八十年代有這樣一個傳言，我國的首都北京因為面臨缺水問題打算遷都到南方某地?？梢娢覈彩且粋€缺水的國家。 在我國的很多城市的生活用水遠遠低于世界平均水平，為了加強公民的節(jié)水意識，某城市制定了每戶每月用水標準（含用水費和污水處理費）： 某用戶在今年的一月份，二月份分別用水為9和15，問這兩個月應交多少水費？ 學生進行分組討論，教師引導學生：“用水量超過10時，超過的部分要提高收費標準，是提醒公民，超過標準消耗水是要付出高代價的，從而增強公民的節(jié)水意識?！彼M種類 不超過10的部分 超過10的部

5、分用水費（元/）用水費（元/）1.302.00污水處理費（元/）0.300.80（二）探索交流，獲得新知 教師提出問題：在上個子例中，設每戶每月的用水量為X應交的水費為Y（元），試寫出Y與X的函數(shù)解析式。學生通過前面的思考，列出： 教師進行綜合，將函數(shù)寫成：y= 1.6x，010 從而得出分段函數(shù)的概念：函數(shù)在自變量x的不同取值范圍，要用不同的解析式表示的函數(shù)叫分段函數(shù)，其定義域是x的不同取值范圍的并集。x() 010 Y （元）(1.3+0.3)x (1.3+0.3) 10+(2.0+0.8)(x-1 0) 在例子中，其定義域為（0，10 U (0,+)=(0,+).求分段函數(shù)的函數(shù)值f (

6、x)。應先確定x所屬的取值范圍，然后將x代入相應式子進行計算。如例1中，一月份應交的水費f (9)，因為0910，所以f(x)=2.8x-12計算，得30（元）。（三）啟發(fā)引導，初步運用例2某城市出租車收費標準為：試寫出應收車費y（元）與行程x()之間的函數(shù)解式。 甲、乙、丙三人的行程分別為2.5、8、12。此三人分別應交多少車費？學生分組討論后，建立起本例的數(shù)學模型：并求值段數(shù) 1 2 3標準不超過3超過3至10的部分 超過的10部分收費7元1.0元1.5元（四）鞏固練習、小結、布置作業(yè)設函數(shù)2x-1,x0f(x)=X2，x0 求函數(shù)的定義域。 求f(0),f(2),f(-1)的值。做出函數(shù)

7、的圖像。以上的題由學生自己完成，老師指導。 學生歸納建立分段“收費”這一數(shù)學模型的思想方法，即分別寫出自變量在不同取值范圍時的函數(shù)解析式，再綜合成一個大括號括成的分段式等式。在求函數(shù)值時應注意什么？在畫圖時又應注意什么？學生通過自己的思考小結，能加深對知識的理解和運用，完成本知識點的學習。課外作業(yè)P57習題3.3A組1、4 六、評價與反思 以往的教材在函數(shù)的實際應用舉例這一節(jié)的教學中，大多是通過求幾何圖形的面積、路程和時間的關系、購買商品的數(shù)量和應付款的關系等問題來講應用。這些問題，學生在初中已經(jīng)學過，對此類問題的興趣不太大，本節(jié)課有了大的改變，這樣做既能讓學生對數(shù)學來源于生活，對學習數(shù)學可以解決生活中的一些實際問題深有感觸，而且為他們后續(xù)的學習又打下了基礎。有些學生總認為職業(yè)學校的學生沒有必要學習數(shù)學，其實，數(shù)學素養(yǎng)也是人文素養(yǎng)的一部分，生活、生產(chǎn)、科技領域中處處都要用數(shù)學來解決問題。我們?yōu)槿藥煹牟⒉灰?/p>