廣西專用2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點規(guī)范練8指數(shù)與指數(shù)函數(shù)含解析新人教A版理20

1、PAGE PAGE 7考點規(guī)范練8指數(shù)與指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)鞏固1.化簡664x6y4(x0,y0)得()A.2xy23B.2xy32C.-2xy32D.-2xy232.(2021遼寧大連一中高三月考)已知a=0.32,b=5(22-3)5,c=20.3,則a,b,c之間的大小關(guān)系是()A.bacB.acbC.abcD.bcb)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=ax+b的大致圖象是()5.已知x0,且1bxax,則()A.0ba1B.0ab1C.1baD.1a0,且a1)滿足f(1)=19,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.(-,2B.2,+)C.-2,+)D.(-,-29.(2021廣西玉林育才中學(xué)三

2、模)已知函數(shù)y=a3-x(a0,且a1)的圖象恒過定點A,若點A在雙曲線x2m-y2n=1(m0,n0)上,則m-n的最大值為()A.6B.-2C.1D.410.已知集合A=x|(2-x)(2+x)0,則函數(shù)f(x)=4x-2x+1-3(xA)的最小值為()A.4B.2C.-2D.-411.(2021廣西河池模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=4x-2x+1+2,則f(1)=;函數(shù)f(x)在區(qū)間-1,2的最大值為.12.已知函數(shù)f(x)=ax+b(a0,且a1)的定義域和值域都是-1,0,則a+b=.能力提升13.當(dāng)x(-,-1時,不等式(m2-m)4x-2x0,且a1,若函數(shù)y=|ax-2|與y=3a的圖

3、象有兩個交點,則實數(shù)a的取值范圍是.16.記x2-x1為區(qū)間x1,x2的長度,已知函數(shù)y=2|x|,x-2,a(a0),其值域為m,n,則區(qū)間m,n的長度的最小值是.高考預(yù)測17.(2021江西九江模擬)已知函數(shù)y=ax(a0,且a1)在區(qū)間1,2上的最大值比最小值大a2,則實數(shù)a的值是.答案：1.D2.A解析由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),可得a=0.32(0,1),c=20.320=1,又b=5(22-3)5=22-30,所以bac.3.B解析1-xR,y=13x的值域是(0,+),y=131-x的值域是(0,+).4.C解析由題中函數(shù)f(x)的圖象可知,-1b1,則g(x)=ax+b為增函數(shù),g(0)

4、=1+b0,故選C.5.C解析x0,1bx1,a1.bx1,ab1,即ab,故選C.6.B解析2x+5y2-y+5-x,2x-5-x2-y-5y,設(shè)函數(shù)f(x)=2x-5-x,則f(x)=2xln2+5-xln50,f(x)在定義域R上是增函數(shù).又2x-5-x2-y-5y,即f(x)f(-y),x-y,即x+y0.7.B解析依題意可得0a0,n0)上,所以9m-1n=1,所以m-n=(m-n)9m-1n=10-9nm+mn10-29nmmn=4,當(dāng)且僅當(dāng)9m-1n=1,9nm=mn,m0,n0,即m=6,n=2時,等號成立,所以m-n的最大值為4.10.D解析由已知得,A=x|-2x2.因為x

5、A,所以142x1時,f(x)是增函數(shù),a-1+b=-1,a0+b=0,無解.當(dāng)0a1時,f(x)是減函數(shù),a-1+b=0,a0+b=-1,a=12,b=-2.綜上,a+b=12+(-2)=-32.13.C解析原不等式可變形為m2-m12x.函數(shù)y=12x在區(qū)間(-,-1上是減函數(shù),12x12-1=2.當(dāng)x(-,-1時,m2-m12x恒成立等價于m2-m2,解得-1m0,當(dāng)t=50時,有49a=ae-50k.即49=(e-k)50,得e-k=5049.所以當(dāng)V=827a時,有827a=ae-kt.即827=(e-k)t=49t50,得233=23t25.所以t=75.15.0,23解析當(dāng)0a1時,作出函數(shù)y=|ax-2|的圖象,如圖1.圖1若直線y=3a與函數(shù)y=|ax-2|(0a1)的圖象有兩個交點,則由圖象可知03a2,所以0a1時,作出函數(shù)y=|ax-2|的圖象,如圖2.圖2若直線y=3a與函數(shù)y=|ax-2|(a1)的圖象有兩個交點,則由圖象可知03a2,此時無解.所以a的取值范圍是0,23.16.3解析令y=f(x)=2|x|,則f(x)=2x,0 xa,2-x,-2x0時,f(x)在區(qū)間-2,0)內(nèi)為減函數(shù),在區(qū)間0,a上為增函數(shù),當(dāng)02時,f(x)max=f(a)=2a4,值域為1,2a.綜上(1)(2),可知m,n的