名校課件1632分式方程的應用

1、16.3.2 分式方程的應用教學目標：1.能夠找出實際問題中的已知數(shù)量與未知數(shù)量，確定等量關系，列出分式方程.2.掌握列分式方程解應用題的方法和步驟.重點難點:1.掌握列分式方程解應用題的方法和步驟.2.分析等量關系常見題型及相等關系1、行程問題 ：2、工程問題： 工作量 = 工作效率 工作時間常見等量關系：甲的工作量+乙的工作量 = 合作工作量注：工作問題常把總工程看作是單位1 .路程=速度 速度，即s=vt列分式方程解應用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關系和相等關系.2.設:選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關系,正確列出方程.4.解:認真仔細解這個分式方

2、程.5.驗:檢驗.（是否是分式方程的根， 是否符合題意）6.答:注意單位和語言完整. 兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成.哪個隊的施工速度快?分析:甲隊1個月完成總工程的 ,設乙隊如果單獨施工1個月完成總工程的 ,那么甲隊半個月完成總工程的_,乙隊半個月完成總工程的_,兩隊半個月完成總工程的_.試一試：工程問題列方程的關鍵是什么？甲隊施工1個月 + 甲乙共施工半個月 = 總工作量問題中的哪個等量關系可以用來列方程？解:設乙隊如果單獨施工1個月完成總工程的 .依題意得方程兩邊同乘6x,得 2X+X+3=6

3、X 解得 x=1檢驗:x=1時6x0,x=1是原分式方程的解，并符合題意.答：由上可知,若乙隊單獨施工1個月可以完成全部任務, 而 甲隊1個月完成總工程的 ,可知乙隊施工速度快. 解：設自行車的速度為x千米/時，那么汽車的速度是3x千米/時， 依題意得：即：15452x2x=30 x=15經(jīng)檢驗，x=15是原方程的根，并符合題意.由x15得3x=45答：自行車的速度是15千米/時，汽車的速度是45千米/時練一練：（行程問題）農機廠到距工廠15千米的向陽村檢修農機，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。汽車所用的時間自行

4、車所用時間 時 從2014年5月起某列車平均提速v千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？解：設提速前的速度為x,提速后為x+v,則解得檢驗：時，x(x+v) 0,是方程的解,并符合題意.答：提速前列車的平均速度為千米/小時。試一試:1.甲乙兩班參加校園植樹活動，已知甲班每天比乙班多植樹10棵，甲班植100棵樹所用的天數(shù)與乙班植80棵所用的天數(shù)相等。若乙班每天植樹x棵，根據(jù)題意列方程是（ ）A、 = B、 = C、 = D、 =100X- 1080 x100 x80 x+5100X+1080 xx10080X- 5C課堂練習 2

5、、一隊學生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時，學校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學生騎車從學校出發(fā)，按原路追趕隊伍.若騎車的速度是隊伍行進速度的2倍，這名學生追上隊伍時離學校的距離是15千米，問這名學生從學校出發(fā)到追上隊伍用了多少時間? 解：設隊伍的速度為x，騎車的速度為2x,則解得x=15經(jīng)檢驗x=15是原方程的解，并符合題意.答：這名學生追上隊伍用了0.5小時。課堂練習 3、A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A地開往B地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘.已知小汽車與大汽車的速度之比是5：2，求兩輛汽車各自的速度.解：設小汽車的速度為5x,大汽車的速度為2x,則解得x=9經(jīng)檢驗x=9是方程的解，并符合題意.59=45 29=18答：小車每小時行45千米，大車每小時行18千米。課堂練習1、列分式方程解應用題，應該注意解題的五個步驟。 2、列方程的