【小學(xué) 六年級(jí)數(shù)學(xué)】求陰影部分面積 共（3頁(yè)）

1、計(jì)算圖19-1中陰影局部面積是多少平方厘米？圓的半徑r=10厘米，取3.14 分析：要計(jì)算圖19-1中陰影局部的面積，關(guān)鍵在于處理圖中空白局部的面積。利用割補(bǔ)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，把空白局部轉(zhuǎn)移到圓的邊緣。如圖19-2所示，這樣陰影局部面積就可以轉(zhuǎn)化為圓面積加上兩個(gè)正方形的面積來(lái)計(jì)算。解 102+1022=25+200=78.5+200=278.5圖19-3大小兩圓相交局部面積是大圓面積的，是小圓面積的，量得小圓的半徑是5厘米，問(wèn)大圓的半徑是多少厘米？分析：因?yàn)殛幱熬植颗c大圓，小圓的面積比，所以可以先求出兩圓面積的比，繼而求出它們的半徑比。，解 設(shè)陰影局部的面積為1.那么小圓面積是，小圓面積是。于是：大圓

2、面積：小圓面積=：=2 5=7.5厘米 如圖19-4，正方形面積是8平方厘米。求陰影局部的面積是多少平方厘米？分析：這道題按常規(guī)思路是：要求陰影局部的面積，用正方形的面積減去一個(gè)四分之一圓的面積。因此，只要知道圓的半徑，問(wèn)題就得到解決了。但是，從題中的條件知道，圓的半徑是不可能求出的，問(wèn)題難以得解。這時(shí)，就必須改變解題思路，重新審題和分析圖形，從圖中不難看到，正方形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑，進(jìn)而可以推出aa=rr=8平方厘米。所以，在求四分之一圓的面積時(shí)，就不必按常規(guī)的方法，去求解圓的半徑，而直接用8平方厘米代替rr的面積，四分之一圓的面積是3.148=6.28平方厘米，那么陰影局部的面積就是8-3

3、.148=1.72平方厘米。如圖19-7，求空白局部的面積是正方形面積的幾分之幾？分析：因?yàn)閳A和正方形它們的對(duì)稱性，可以先畫出兩條輔助線幫助分析，即將正方形分成4個(gè)全等的小正方形。先看上面的兩個(gè)小正方形，從圓中可知，A=B，C=D。故有A+D=B+C。這樣，可以得到陰影局部的面積與空白局部的面積是正方形面積的二分之一。 求圖19-8中陰影局部的面積。分析：陰影局部的面積是以邊長(zhǎng)為20的正方形與半徑為20的圓面積差減去邊長(zhǎng)為10的正方形與半徑為10的圓面積差的2倍。S陰影=2020-3.14202-1010-3.141022=86-21.52=129如圖19-9，A，B是兩個(gè)圓的圓心，那么兩個(gè)陰

4、影局部的面積差是多少？分析：兩個(gè)陰影局部面積都難以直接求得，要計(jì)算它們面積的差需要轉(zhuǎn)化。乙=甲+丙+丁-乙+丙+丁，甲丙丁的面積之和是大圓面積的四分之一，3.1444；乙丙丁的面積，乙加丙是一個(gè)長(zhǎng)方形，24，丁的面積可以直接求，3.1422。這樣兩個(gè)陰影局部的面積差可以求得。3.1444-42+3.1422=1.42求圖19-10陰影局部的面積。 分析：這道題的陰影局部可以從半徑為6的圓面積中減去其中的空白局部的面積。3.1466-64-3.1444=28.26-11.44=16.82 如圖19-12，ABCG和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米。求陰影的面積。分析： 要運(yùn)

5、用求積公式直接求出陰影局部的面積是行不通的，因?yàn)殛幱熬植康拿娣e是不規(guī)那么圖形?？梢赃\(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，先求出直角梯形ABCF的面積和圓心角為FCD的扇形面積，所得的差就是陰影局部的面積。直角梯形的面積為：10+12102=110平方厘米。圓的面積：3.141224=3.141444=113.04 直角三角形的面積為：1010+122=225=110 陰影局部的面積為110+113.04-110=113.04平方厘米。求圖19-15中的陰影局部的面積。OB=4厘米分析： 如圖19-16，首先可以用虛線連接AC、BC、OC，并標(biāo)出S1、S2、S3、S4，那么陰影局部S1與空白局部S3面積相等。陰影局部

6、S2與空白局部S4面積相等，所以陰影局部的面積等于圓面積減去1個(gè)直角三角形的面積。3.1442-44=3.144-8=4.56平方厘米 如圖19-17，以小正方形4角的頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)的一半為半徑，作4個(gè)圓，在4個(gè)圓外作一正方形，每邊都與其中兩個(gè)圓各有一個(gè)接觸點(diǎn)，求陰影局部的面積S。單位厘米。分析：仔細(xì)分析觀察后，便可看出陰影局部的面積S等于大正方形面積S減去小正方形的面積和4個(gè)小圓面積的和。解：S=4040-40223.14402224=1600-400+942=1600-1432=258平方厘米 小學(xué)畢業(yè)試題一、填空題。每空1分，共20分l、一個(gè)數(shù)的億位上是5、萬(wàn)級(jí)和個(gè)級(jí)的最高位上也是5，

7、其余數(shù)位上都是0，這個(gè)數(shù)寫作 ，省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)是 。2、0.375的小數(shù)單位是 ，它有 個(gè)這樣的單位。3、6.596596是 循環(huán)小數(shù)，用簡(jiǎn)便方法記作 ，把它保存兩位小數(shù)是 。4、 162/3 ， 里可以填寫的最大整數(shù)是 。5、在l20的自然數(shù)中， 既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)； 既是奇數(shù)又是合數(shù)。6、甲數(shù)=235，乙數(shù)=233，甲數(shù)和乙數(shù)的最大公約數(shù)是 。最小公倍數(shù)是 。7、被減數(shù)、減數(shù)、差相加得1，差是減數(shù)的3倍，這個(gè)減法算式是 。8、4x8=10，那么2x8= 。9、在括號(hào)里填入、或=。 1小時(shí)30分 1.3小時(shí) 1千米的 7千米 。10、一個(gè)直角三角形，有一個(gè)銳角是35，另一個(gè)銳角是 。11、

8、一根長(zhǎng)2米的直圓柱木料，橫著截去2分米，和原來(lái)比，剩下的圓柱體木料的外表積減少12.56平方分米，原來(lái)圓柱體木料的底面積是 平方分米，體積是 立方分米。12、在含鹽率30的鹽水中，參加3克鹽和7克水，這時(shí)鹽水中鹽和水的比是 。二、判斷題。對(duì)的在括號(hào)內(nèi)打“，錯(cuò)的打“。每題1分，共5分1、分?jǐn)?shù)單位大的分?jǐn)?shù)一定大于分?jǐn)?shù)單位小的分?jǐn)?shù)。 2、36和48的最大公約數(shù)是12，公約數(shù)是1、2、3、4、6、12。 3、一個(gè)乒乓球的重量約是3千克。 4、一個(gè)圓有無(wú)數(shù)條半徑，它們都相等。 5、比的前項(xiàng)乘以 ，比的后項(xiàng)除以2，比值縮小4倍。 三、選擇題。把正確答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi)。每題2分，共10分1、兩個(gè)數(shù)相除，商

9、50余30，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小10倍，所得的商和余數(shù)是 。l商5余3 2商50余3 3商5余30 4商50余302、4x8錯(cuò)寫成4x8，結(jié)果比原來(lái) 。1多4 2少4 3多24 4少243、在一幅地圖上，用2厘米表示實(shí)際距離90千米，這幅地圖的比例尺是 。1 2 3 4 4、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)6厘米，寬3厘米，高2厘米，它的最小面的面積與外表積的比是 。ll:3 21:6 3l:12 4l:24四、計(jì)算題。共35分1、直接寫出得數(shù)。5分 529198= 305199 2.054812.5%= 0.680.32= 2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。6分251.2532 3.754.12.359.8 3、計(jì)算。l2分540029402827 20.20.47.884.2 4、列式計(jì)算。6分l0.6與2.25的積去除3.2與l.85的差，商是多少？2一個(gè)數(shù)的 比30的25多1.5，求這個(gè)數(shù)。五、應(yīng)用題。30分1、一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是5.7厘米。圓的面積是多少？2、三新村開(kāi)展植樹(shù)造林活動(dòng)，5人3天共植樹(shù)90棵，照這樣計(jì)算，30人3天共植樹(shù)多少棵？3、甲乙兩列火車同時(shí)從相距500千米的兩地相對(duì)開(kāi)出，4小時(shí)后沒(méi)有相遇還相距20千米，甲車每小時(shí)行65千米，乙車每小時(shí)行多少千米？ 4、王老師領(lǐng)取一筆1500元稿費(fèi)，按規(guī)定扣除800