第四單元 (9)

1、 第四單元 比例（總五課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。2理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識解決簡單的實(shí)際問題。3認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計(jì)出另一個量的值。4了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似?！氨壤苯虒W(xué)中應(yīng)注意的問題1.在“比例的意義”教學(xué)中注意情感、價(jià)值觀的滲透。教師在教學(xué)中可通過學(xué)生算出各面國旗長、寬之比均為3：2，

2、借機(jī)向?qū)W生說明：為維護(hù)國旗的尊嚴(yán)，我國制定了國旗法，其中規(guī)定“國旗長、寬之比為3：2”，所以盡管在不同的場合根據(jù)需要國旗的大小可能不同，但是它們的形狀是一樣的。讓學(xué)生認(rèn)識到國旗的莊嚴(yán)與神圣，從而對學(xué)生進(jìn)行熱愛國旗的教育。2比例教學(xué)中的“變與不變”。正比例反比例的意義很抽象，它是一種數(shù)學(xué)模型，研究兩個相關(guān)聯(lián)的變量之間的關(guān)系。在正比例里，一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量也隨著擴(kuò)大（縮?。?，但這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。在反比例里，一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量也反而縮?。〝U(kuò)大），但這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定。 3、如何界定比例尺的大??？比例尺的大小不是指比值的大小，而是指縮放程度的大小。

3、例如：比例尺1：1000大于1:100.4、利用比例尺進(jìn)行計(jì)算時(shí)，注意計(jì)算中的長度單位的轉(zhuǎn)換訓(xùn)練。第一課時(shí) 比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)2、學(xué)習(xí)判定兩個比是否組成比例的方法3、 理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn), 理解比例的意義教學(xué)難點(diǎn), 掌握基本性質(zhì)教學(xué)過程一、溫故互查（一）教師提問復(fù)習(xí)1什么叫做比？2什么叫做比值？（二）求下面各比的比值1216 4.52.7 106教師提問：上面哪些比的比值相等？ （三）教師小結(jié)4.52.7和106這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接教師板書：4.52.7106, 請同學(xué)們回憶一下

4、上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值二、設(shè)問導(dǎo)讀（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）例1指導(dǎo)學(xué)生觀察教材32頁圖。每幅圖中國旗的長和寬分別是多少？1教師提問：從上面兩圖中可以看到，這些國旗的長和寬都相同嗎？但不管大小，它們的長與寬的比值分別是多少？這兩個比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個比的比值都是都相等）2教師明確：兩個比的比值都是，所以這兩個比相等因此可以寫成這樣的等式2.4：1.660：40 所以2.4：1.660：40也可寫成豎式： 3揭示意義：像2.4：1.660：40、 5：1015：30 這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子

5、，我們把它叫做比例（板書課題：比例的意義）教師提問：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？板書：表示兩個比相等的式子叫做比例關(guān)鍵：兩個比相等4練習(xí)下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來（1）610和915 （2）205和14 （3）0.60.2和4 3教材的做一做第2題5.填空（1）如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（ ）比例（2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的（二）比例的基本性質(zhì)（課件演示：比例的基本性質(zhì)）1教師以60401510為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)（板書）2練習(xí)：指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)4

6、.52.71066109153計(jì)算上面每一個比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積，并討論它們存在什么關(guān)系？以8022005為例，指名來說明外項(xiàng)積是：805400內(nèi)項(xiàng)積是：220040080522004學(xué)生自己任選兩三個比例，計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積5教師明確：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積這叫做比例的基本性質(zhì)板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整6思考：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？教師板書：7練習(xí)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例63和85 0.22.5和450（三）、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會了應(yīng)

7、用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例三、自學(xué)檢測（一）說一說比和比例有什么區(qū)別（二）填空 在653025這個比例中，外項(xiàng)是（）和（ ），內(nèi)項(xiàng)是（ ）和（ ）根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（ ）（ ）（ ）（ ）（三）根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例169和912 21.42和71030.50.2和 46.2：和7.51（四）下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）2、3、4和6四、鞏固訓(xùn)練根據(jù)3426寫出比例五、拓展延伸在（ ）中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。3：（ ）=（ ）：1224：（ ）=8：（ ）（ ）：12=15：（ ）（ ）：3=8: （ ）填完之后

8、將各組比例中的第一項(xiàng)與第四項(xiàng)相乘，第二項(xiàng)與第三項(xiàng)相乘，算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)。六、課堂小結(jié)板書設(shè)計(jì)： 比例的意義和性質(zhì)2.4：1.660：402.4：1.660：40表示兩個比相等的式子叫做比例在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積這叫做比例的基本性質(zhì)教學(xué)反思: 我在教學(xué)例3時(shí)我對課本的教學(xué)步驟做了一些改動：第一步：復(fù)習(xí)圖形的放大和縮小，指出圖中的兩個比是相等的，引出比例的定義。第二步：學(xué)生學(xué)習(xí)課本對比例的定義。明確要組成比例必須具備什么條件。第三步：讓學(xué)生觀察圖中的個數(shù)，找找其他的比例粗略看上去課的流程沒什么問題。上課時(shí)，才發(fā)現(xiàn)這節(jié)課的設(shè)置是有問題的。問題一：我指出象9.6：6.4=6：4這樣

9、的式子就是比例后，立即讓學(xué)生打開課本學(xué)習(xí)比例的定義。從復(fù)習(xí)到對比例定義的出現(xiàn)過程較快，學(xué)生對新概念的接受有些措手不及。以致教學(xué)比例的定義時(shí)產(chǎn)生了摳字眼的現(xiàn)象。第二課時(shí) 解比例教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解解比例的意義2、使學(xué)生在了解比例的含義的基礎(chǔ)上掌握解比例的方法，從而熟練解比例3、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，熟練解比例教學(xué)重點(diǎn),使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例教學(xué)難點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項(xiàng)積等于兩個外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式教學(xué)過程一、溫故互查 （一）解下列簡易方程，并口述過程2x 89 （二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？（三）應(yīng)用比例的基本性

10、質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？610和915 205和41 51和62（四）將下列各比例改寫成其他等式381540 二、設(shè)問導(dǎo)讀（一）揭示解比例的意義1將上述兩題中的任意一項(xiàng)用 X來代替（可任意改換一項(xiàng)），討論：如果已知任何三項(xiàng)，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項(xiàng)？說明理由2學(xué)生交流（四人小組）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以把它改寫成內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積的形式，通過解已學(xué)過的方程，就可以求出這個比例中的另外一個未知項(xiàng)（二）教學(xué)例2 出示教材35頁的例2 （埃菲爾鐵塔照片）1討論：模型的高度與原塔高度的比是1：10.是不是模型的高度與原塔高度的比也是1：102交

11、流并明確（四人小組）（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例改寫為：（模型的高度）：3201：10（2）如果把模型的高度設(shè)為x會形成怎樣的關(guān)系式呢？（3）規(guī)范并板書解比例的過程解：設(shè)這座模型的高度x米X：3201：10 10X3201 X320答語。（三）教學(xué)例3 例3解比例1組織學(xué)生獨(dú)立解答2學(xué)生匯報(bào)3練習(xí)：解下面的比例X:102:5 0.4:X1.2:2 三、自學(xué)檢測（一）解下面的比例 0.8：4x：8（二）根據(jù)下面的條件列出比例，并且解比例15和8的比等于40與 的比2 和 的比等于 和 的比3等號左端的比是1.5 ，等號右端比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別是3.6和4.8 四、鞏固訓(xùn)練解比例。（1）x:

12、30=20:12 （2）=（3）x:2.8=2:3.5 （4）:=x: （5）= （6）:14=1、六年級同學(xué)做了一些紙花，其中紅花有84朵，紅花與黃花的比是7:5。黃花有多少朵？2、蘭蘭的心臟40秒跳了50次，那么你能推算出她的心臟2分鐘跳了多少次嗎？五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解比例想一想，解比例的關(guān)鍵是什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例式轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的簡易方程），然后再解簡易方程即可 板書設(shè)計(jì)解比例例2解：設(shè)這座模型的高度x米X：3201：10 10X3201 X32答語。教學(xué)反思在完成練習(xí)十的第8題中有關(guān)糖水的兩個問題后，我讓學(xué)生繼續(xù)研究怎樣讓題目中的兩杯糖水變得一樣甜？（要求只允許改動

13、其中的一個數(shù)）讓學(xué)生展開討論計(jì)算，學(xué)生樂此不疲。這一環(huán)節(jié)，既可以鞏固解比例的相關(guān)知識，更能夠讓學(xué)生在加減配料的過程中，對化學(xué)中濃度問題有很好初步認(rèn)識一舉兩得。第三課時(shí) 成正比例的量教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解正比例的意義2、 能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例3、 培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力教學(xué)重點(diǎn), 使學(xué)生理解正比例的意義教學(xué)難點(diǎn), 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念一、溫故互查口答（課件演示：成正比例的量）1、已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？2、已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？3、已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工

14、作效率？4、已知圓柱的體積和高，如何求圓柱的體積？這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征1.教學(xué)例1（課件演示：成正比例的量）（1）問：大家看到例1中的一排杯子，是什么形狀的？杯子的高度是相等的，里面裝著一些水，經(jīng)過測量統(tǒng)計(jì)出了一個表格，那位同學(xué)說說這個表格的意思？（2）表中有哪幾種量是已知量？我們剛才說當(dāng)水裝到2厘米時(shí)，體積為50立方厘米；當(dāng)水裝到4厘米時(shí)，體積為100立方厘米這說明水的高度這種量變化了，體積這種量怎么樣了?(也變化了) （3）像這樣一種量變化另一重量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（4）大家觀察例1中的數(shù)據(jù)，水的體積是

15、怎樣隨著高度變化的？（5）我們看這個表格（投影例1表格），從左往右看當(dāng)水的高度到6厘米的時(shí)候體積是多少？這個時(shí)候水的高度和體積分別是2厘米高度時(shí)的多少倍？高是多少倍？體積呢？我們從右往左看，又發(fā)現(xiàn)了什么呢？（6）大家再把表格填寫完整，根據(jù)我們所學(xué)的圓柱的體積公式，完成這個表格。大家觀察一下結(jié)果有什么特點(diǎn)？（7）實(shí)際上這個底面積又相當(dāng)于圓柱體積和圓柱高的什么？（比值）那么我們可以看到例1中水的體積和水的高之比的比值，即底面積是一樣的，是相等的.（8）哪位同學(xué)能把剛才所觀察到的小結(jié)一下？水的高度和體積是怎樣變化的？變化的時(shí)候有什么規(guī)律？2.繼續(xù)學(xué)習(xí) 補(bǔ)充例題（1）投影出示例題一列火車1小時(shí)行駛90

16、千米，2小時(shí)行駛180千米，3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米出示例表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表一列火車行駛的時(shí)間和路程（a）表中有哪兩種兩種量相關(guān)聯(lián)的？（時(shí)間和路程）（b）當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)，路程則是90千米， 時(shí)間是2小時(shí)，路程是180千米時(shí)間變化，路程也隨著變化時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小教師說明：像這樣，時(shí)間變化，路程也隨著變化，我們就說，時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量（c）請每位同學(xué)先取一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后計(jì)算出路程與時(shí)間的比的比值教師板書：90：1=90

17、180：2=90 270：3=90 （d）教師提問：根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師說明：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”教師板書：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定（3）教師小結(jié)剛才同學(xué)們通過填表、交流，我們知道時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的比的比值總是一定的即路程：時(shí)間=速度 ，速度都是（一定）90 千米/小時(shí)。3.教學(xué)例2（繼續(xù)演示課件：成正比例的量）教師提問，指名回答。（1）問：大家能看懂這個圖嗎？縱向的軸表示什么？橫向的呢？哪里表示的是實(shí)驗(yàn)結(jié)果？也就是我們例1中的

18、底面積？（2）從圖中你發(fā)現(xiàn)什么？（3）表示水的高度在5厘米的地方是哪兒?那么相對應(yīng)的當(dāng)水的高度在5厘米的時(shí)候，在縱軸上表示體積的點(diǎn)在哪兒？（4）看例2題目的要求，如高度是7厘米體積是多少？要怎末才能不通過計(jì)算得出體積呢？要先找到什么（5）我們已經(jīng)圖上找到了這個點(diǎn)，那么這個點(diǎn)是多少呢？你是怎么知道的。（6）剛才是從已知的高求體積，如果反過來已知體積求高呢？ 4小結(jié)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系板書課題：成正比例的量三、自學(xué)檢測（1）教材“做一做”（2）判斷下列每題中兩種量是不

19、是成正比例，并說明理由。1蘋果的單價(jià)一定，購買蘋果的數(shù)量和總價(jià)2輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間3每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間4小新跳高的高度和他的身高四、鞏固訓(xùn)練 1、請將正確答案的序號填在括號里。（1）表示x和y成正比例關(guān)系的式子是（ ）A、x+y=9 B、y=xC、xy=6（2）甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)（ ）A、成正比例 B、不成比例C、無法判斷（3）用同樣的磚鋪地，鋪36平方米要用1236塊，鋪90平方米要用多少塊磚？這道題里（ ）是一定的。A、總面積 B、每塊磚的面積C、磚的總塊數(shù)（4）下面兩種量成正比例關(guān)系的是（ ）。A、分?jǐn)?shù)值一定，分?jǐn)?shù)的分子和分母B、利息一定，利率和

20、本金C、圓柱的體積一定，底面積和高2、判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例。（1）汽車的速度一定，所用的時(shí)間和所行的路程。 （ ）（2）每天加工零件的個數(shù)一定,加工的天數(shù)和加工零件的總數(shù)。（ ）（3）一根繩子用去的長度和剩下的長度。五、拓展延伸下面是小明和同學(xué)們用自制的皮筋稱量物體質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)圖。（皮筋最多可稱出質(zhì)量為2000克的物體）物體的質(zhì)量/g02004006008001000皮筋伸長長度/cm02（1）根據(jù)上圖完成下表。（2）你發(fā)現(xiàn)哪個量與哪個量成什么比例？（3）小明用這個皮筋秤稱一本書時(shí)，皮筋長為19厘米，這本書的質(zhì)量是多少？六、課堂小結(jié)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，

21、如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系板書課題：成正比例的量板書設(shè)計(jì)成比例的量90：1=90 180：2=90 270：3=90路程：時(shí)間=速度（一定）Y：x=k （一定）教學(xué)反思在“成正比例的量”的教學(xué)過程中，我主要采用了新型授課的方法，發(fā)揮了教師主導(dǎo)，學(xué)生主體的教學(xué)優(yōu)勢，讓學(xué)生成為課堂的真正主人，讓他們盡情表達(dá)對于知識的見解，讓他們深深感受到這間教室是屬于他們的，這節(jié)課是屬于他們的. 課前我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生做完課本例1的實(shí)驗(yàn)，然后就把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生在結(jié)合實(shí)驗(yàn)，獨(dú)立自主的完成表格。再讓學(xué)生觀察整個實(shí)驗(yàn)過程，把自己看到的和想到的說

22、出來。讓學(xué)生討論得出兩種相關(guān)聯(lián)的量，以及他們之間所滿足的關(guān)系。在讓學(xué)生自己閱讀課本給出的成正比例的量和正比例關(guān)系的定義，看看他們說的對不對。這一過程讓學(xué)生感受都成功的喜悅，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣第四課時(shí)成反比例的量教學(xué)目標(biāo)1、理解反比例的意義2、能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例教學(xué)過程一、溫故互查（以2人小組復(fù)述下列內(nèi)容）1、正比例的意義是什么？2、判定下面兩種量是否成正比例？為什么？（1）底面積一定，圓柱的體積和高。（2）路程和時(shí)間。判定兩種量成正比例

23、的關(guān)鍵是什么？二、設(shè)問導(dǎo)讀（一）引入新課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了常見數(shù)量關(guān)系中成正比例關(guān)系的量的特征這節(jié)課我們繼續(xù)研究常見的數(shù)量關(guān)系中的另外一種特征成反比例的量教師板書：成反比例的量（二）教學(xué)例3 1投影出例3表格與例1表格。大家觀察以下例3與例1有什么不同？ 2那么這里相關(guān)聯(lián)的兩個量是什么？3根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)這兩個相關(guān)聯(lián)的量有什么特點(diǎn)？ 4表中每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？這個度300實(shí)際上是什么呢？那么積都是300，是一定的，就說明什么是一定的呢？5這個關(guān)系式該怎樣寫？指明學(xué)生回答，確認(rèn)并板書：水的高度地面積=圓柱體積（一定）6哪位同學(xué)能小結(jié)一下例1中兩個相關(guān)聯(lián)的量，水的高度和底面積之間的

24、關(guān)系有什么特點(diǎn)？三，教學(xué)自編例題 1投影出示例題。加工一批零件,每小時(shí)加工的個數(shù)和所需的時(shí)間如下表。每小時(shí)加工個數(shù)6030201512加工時(shí)間（小時(shí)）5101520252要求學(xué)生看題目，思考以下問題。（投影出問題）（1）哪兩個兩量是相關(guān)聯(lián)的？（2）由上表可以發(fā)現(xiàn)什么特征？ （3）這兩個相關(guān)聯(lián)的量之間關(guān)系有什么特征？（4）寫成關(guān)系式是什么？（指名學(xué)生回答后，教師小結(jié)：每小時(shí)加工的個數(shù)與加工的時(shí)間成反方向變化，即每小時(shí)加工的個數(shù)越多，加工越少，反之亦然。兩個相關(guān)連的量每組對應(yīng)得數(shù)字成績一定實(shí)際為零件總個數(shù)一定。寫成關(guān)系式為：每小時(shí)加工個數(shù)加工時(shí)間零件總個數(shù)，（一定）3小結(jié)反比例的意義和特征。（1）

25、比較兩個例題他們有什么共同點(diǎn)？指名學(xué)生回答后小結(jié)：A，都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。B，如果其中一種量擴(kuò)大（或縮小）幾倍，另一種量也隨著縮?。ɑ驍U(kuò)大）幾倍；C ，兩個量的乘積一定。（2）那么我們就說這兩個量成反比例。哪位同學(xué)能把反比例關(guān)系和成反比例的量的定義試著概括以下？（指名說，教師板書）。（3）如果兩種量成反比例關(guān)系，那么這兩種量中相對應(yīng)的積一定。如果用字母X、Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的乘積（一定），則反比例關(guān)系可以概括成什么？學(xué)生口答，教師板書：XYK（一定）三、自學(xué)檢測1投影出題目。用600頁紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系？請你填寫下表。每頁的本數(shù)1520253

26、04060訂的裝本數(shù)402.問：誰能說第一豎欄數(shù)據(jù)的意思？（指名回答）3.這40本是怎樣計(jì)算出來的？（學(xué)生回答，確認(rèn)用60015）4.如果每本是20頁，你能計(jì)算出可以裝訂多少本這樣的練習(xí)本嗎？如果是25 頁呢？5在這里，每本的頁數(shù)和裝訂的本書成什么比例？它們可以叫做什么？為什么？（指名回答）四、鞏固訓(xùn)練將正確答案的序號填入括號內(nèi)。（1）如果=3y，那么x和y（ ）。A、成正比例 B、成反比例C、不成比例W W w .X k b 1.c O m（2）糧店運(yùn)來大米的袋數(shù)一定，賣出的袋數(shù)和剩下的袋數(shù)（ ）。A、成正比例 B、成反比例五、拓展延伸小強(qiáng)用下面的圖像表示從甲地到乙地用不同的速度的速度和時(shí)間

27、。把圖像所表示的數(shù)據(jù)填寫下面的表格內(nèi)?；卮鹣旅鎲栴}（1）在這一過程中，哪個量沒有變？（2）速度和時(shí)間有什么關(guān)系（3）從圖中觀察，如果每小時(shí)行40千米，大約用多少小時(shí)？時(shí)間/時(shí)速度/（千米/時(shí)）六、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)了什么？你有什么收獲？怎么判斷兩個量是成反比例的呢？誰能說說成正比例的量和成反比兩的量有什么異同？板書設(shè)計(jì)成反比例的量圓柱體積：圓柱高底面積（一定）水高底面積水的體積（一定）定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果其中一種量擴(kuò)大（或縮?。妆?，另一種量也隨著縮?。ɑ驍U(kuò)大）幾倍，這兩種量叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。兩種量成反比例關(guān)系，那么，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。XY

28、K（一定）教學(xué)反思本節(jié)課成反比例的量中重點(diǎn)和難點(diǎn)都是學(xué)生理解“成反比例”這個概念，而這個概念的得出要從研究數(shù)量關(guān)系入手，實(shí)質(zhì)上是對數(shù)量之間關(guān)系一種新的定義，一種新的內(nèi)在揭示。對于學(xué)生來說，數(shù)量關(guān)系并不陌生，在以前的應(yīng)用題學(xué)習(xí)中是反復(fù)強(qiáng)調(diào)過的，本節(jié)課的教學(xué)并不僅僅停留在數(shù)量關(guān)系上，而是要從一個新的數(shù)學(xué)角度來加以研究，用一種新的數(shù)學(xué)思想來加以理解，用一種新的數(shù)學(xué)語言來加以定義?！俺煞幢壤牧俊迸c數(shù)量關(guān)系是有本質(zhì)聯(lián)系的，都是研究兩種數(shù)量之間的關(guān)系，而且是兩種數(shù)量之間相乘的關(guān)系，因此在復(fù)習(xí)題中我讓學(xué)生大量的復(fù)習(xí)了常見的乘法數(shù)量關(guān)系，并且聯(lián)系教材復(fù)習(xí)了教材及練習(xí)中涉及到的一些數(shù)量關(guān)系，滲透了難點(diǎn)。第五課

29、時(shí) 比例尺教學(xué)目標(biāo)1、 使學(xué)生理解比例尺的意義并能正確地求出平面圖的比例尺2、 使學(xué)生能夠應(yīng)用比例知識，根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離 教學(xué)重點(diǎn), 理解比例尺的意義，能根據(jù)比例尺正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離教學(xué)難點(diǎn), 設(shè)未知數(shù)時(shí)長度單位的使用一、溫故互查 （一）填空1千米（）米1分米（ ）厘米1米（）分米1厘米（）毫米30米（）厘米300厘米（）分米15千米（）厘米40毫米（）厘米（二）解比例 10：X=1：500000 二、設(shè)問導(dǎo)讀 談話導(dǎo)入：（出示準(zhǔn)備好的地圖、平面圖）同學(xué)們請看，這些分別是祖國地圖、我省地圖在繪制這些地圖和平面圖的時(shí)候，都需要把實(shí)際的距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上有時(shí)由

30、于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識-比例尺板書課題：比例尺（一）通過觀察教材53頁圖 1.揭示比例尺的意義教師說明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”，所以就給它起了個新的名字-比例尺（教師在“圖上距離實(shí)際距離”的后面板書：比例尺）有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式 有時(shí)候地圖上也用線段比例尺 如：教材53頁的地圖上： 就是表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)?shù)孛嫔?0千米。板書： 圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，比例尺是圖上距離比實(shí)際距離得到的最簡單的整數(shù)比在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上，例教材49頁圖。你知道2：1表示什么嗎？2.教師強(qiáng)調(diào)：（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位（2）求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級單位 （3）比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡成“1”如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡成“1”（二）教學(xué)例1（課件演示：比