《圖形的旋轉(zhuǎn)》第一課時(shí)參考學(xué)案 (2)

1、23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)第一課時(shí)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角等相關(guān)概念 2、理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)并利用性質(zhì)解決相關(guān)問題。重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)及對應(yīng)點(diǎn)的有關(guān)概念及其應(yīng)用。 難點(diǎn)：從活生生的數(shù)學(xué)中抽象出概念。學(xué)習(xí)過程（一）學(xué)生預(yù)習(xí) 教師導(dǎo)學(xué)觀察下列圖片：（1）時(shí)鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)； （2）大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)；（3）飛速轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片； （4）蕩秋千（5） 由平面圖形轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生的奇妙圖案。 （6）汽車上的雨刮器這些情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象,有什么共同特征?（二）學(xué)生探究 教師引領(lǐng)建立旋轉(zhuǎn)的概念試一試,請同學(xué)們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉(zhuǎn).OAB（圖1）抽象出點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)問題：單擺上小球的轉(zhuǎn)動(dòng)由位置A轉(zhuǎn)到B

2、，它繞著哪一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)？沿著什么方向(順時(shí)針或逆時(shí)針)？轉(zhuǎn)動(dòng)了多少角度?抽象出線的旋轉(zhuǎn)OABCD（圖2）抽象出三角形的旋轉(zhuǎn)OABCFDE（圖3）圖1：在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到點(diǎn)B；圖2：在同一平面內(nèi)，線段AB繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段CD；圖3：在同一平面內(nèi)，ABC繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到DEF。旋轉(zhuǎn)定義：像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O_的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).點(diǎn)O叫做_，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做_。旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：_、_、_。思考： = 1 * GB3 同學(xué)們觀察圖3，點(diǎn)A，線段AB，ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置？請找出圖3中其他的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。 （

3、三）學(xué)生展示 教師激勵(lì)CABOD（1） 如圖，ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到CDO，則：點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_；線段OB的對應(yīng)線段是線段_；線段AB的對應(yīng)線段是線段_；A的對應(yīng)角是_；B的對應(yīng)角是_；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_；旋轉(zhuǎn)角是 _ 與_.（2） 如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成,它是由其中的一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的? 旋轉(zhuǎn)角AOB多少度？ 你知道COD等于多少度嗎？ ABODC （四）學(xué)生歸納 教師提煉1從我們看到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,你認(rèn)為旋轉(zhuǎn)的主要決定因素是什么？2在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？ 在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上各個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度有什么關(guān)系嗎？ 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

4、1、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 _ ； 2、任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角都等于 ； 3、旋轉(zhuǎn)前后的圖形 _ 。（五）學(xué)生達(dá)標(biāo) 教師測評1如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？OABDECF（4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？ 2如圖,正方形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，將CDE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到CBM.連結(jié)EM,判斷CEM的形狀，并寫出判斷的理由CABDEM 3如圖：P是等邊DABC內(nèi)的一點(diǎn)，把DABP通過旋轉(zhuǎn)分