人教版數(shù)學必修四兩角和與差的正弦余弦正切公式教案

1、3.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式一、教學目標理解以兩角差的余弦公式為基礎，推導兩角和、差正弦和正切公式的方法，體會三角包等變換特點的過程，理解推導過程，掌握其應用.二、教學重、難點.教學重點：兩角和、差正弦和正切公式的推導過程及運用；.教學難點：兩角和與差正弦、余弦和正切公式的靈活運用.三、學法與教學用具學法：研討式教學四、教學設想：（一）復習式導入：大家首先回顧一下兩角和與差的余弦公式：coscoscossinsin；coscoscossinsin這是兩角和與差的余弦公式，下面大家思考一下兩角和與差的正弦公式是怎樣的呢？提示：在第一章我們用誘導公式五（或六）可以實現(xiàn)正弦、余弦的互化

2、，這對我們解決今天的問題有幫助嗎？讓學生動手完成兩角和與差正弦和正切公式.cos cos sin sin22 TOC o 1-5 h z sincoscos一22sincoscossinsinsinsincoscossinsincoscossin讓學生觀察認識兩角和與差正弦公式的特征，并思考兩角和與差正切公式.（學生動手）tansinsincoscossincoscoscossinsin通過什么途徑可以把上面的式子化成只含有tan、tan的形式呢？（分式分子、分母同時除以coscos,得到tantantan1tantan汪忠:k,k,k(kz)222以上我們得到兩角和的正切公式，我們能否推倒出

3、兩角差的正切公式呢?tantantantantantan1tantan1tantanSLu1、：一2（二）例題講解例1、已知sin值.解：因為sin3一，一，-,是第四象限角，求5k(kz).sin一,cos4一,tan一的44cos于是有sin一4cos一43一，一3,是第四象限角，得5353!45sincoscossin44coscossinsin44、,1sin2j/24252425237j51037j510 TOC o 1-5 h z tantan1tan-4743tantan1一44例2、利用和（差）角公式計算下列各式的值:(1)、sin72；cos42Mcos72；sin42：；(

4、2)、cos20；cos70；sin20丫sin70：；(3)、1tan15;1tan15解：分析：解此類題首先要學會觀察，看題目當中所給的式子與我們所學的兩角和與差正弦、余弦和正切公式中哪個相象.1（1）、sin72cos42*cos72、sin42、sin72、42sin30，-;(2)、cos20；cos70sin20：sin70；cos201170cos900;(1，i(3)、1tan15，tan45，tan15、，t4rtan45151tan151tan45tan15r例3、化簡72cosxT6sinx解：此題與我們所學的兩角和與差正弦、余弦和正切公式不相象，但我們能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢？,2cosx、.6sinx2.2cosx-sinx2、,2sin30cosxcos30；sinx2j2sin30 x TOC o 1-5 h z 2-2一2思考：2點是怎么得到的？2應q也旄，我們是構造一個叫使它的正、余弦分別等于工和二的.22小結(jié)：本節(jié)我們學習了兩角和與差正弦、余弦和正切公式，我們要熟記公式，在解題過程中要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學會靈活運用.作