萬(wàn)有引力定律及應(yīng)用課件

1、萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用一、萬(wàn)有引力定律 1.萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容和公式 宇宙間的一切物體都是互相吸引的.兩個(gè)物體間的引力的大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比. 公式：F=Gm1m2/r2,其中G=6.6710-11Nm/kg， 叫引力常量. 公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用.當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí).物體可視為質(zhì)點(diǎn).均勻的球體也可以視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離.2.適用條件：3.重力是物體在地球表面附近所受到的地球?qū)λ囊? 由GmM地/R地2 =mg GM地/R2 =g （稱(chēng)為黃金代換）1(2009浙江高考)在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道與月球繞地球

2、運(yùn)行軌道可視為圓軌道已知太陽(yáng)質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7107倍，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍關(guān)于太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說(shuō)法正確的是()A太陽(yáng)引力遠(yuǎn)大于月球引力B太陽(yáng)引力與月球引力相差不大C月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異AD2關(guān)于萬(wàn)有引力定律和引力常量的發(fā)現(xiàn)，下面 說(shuō)法中哪個(gè)是正確的（ ）A萬(wàn)有引力定律是由開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)的，而引力常量 是由伽利略測(cè)定的 B萬(wàn)有引力定律是由開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由卡文迪許測(cè)定的 C萬(wàn)有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由胡克測(cè)定的 D萬(wàn)有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的，而引力常

3、量是由卡文迪許測(cè)定的D3.對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式F=Gm1m2/r，下列說(shuō)法正確的是( )A.公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的B.當(dāng)r趨近于0時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大C.m1、m2受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力D.公式中的F應(yīng)理解為m1、m2所受引力之和A4(2009廣東高考)關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是()A第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度B第一宇宙速度又叫脫離速度C第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無(wú)關(guān)D第一宇宙速度跟地球的半徑無(wú)關(guān)【答案】A6關(guān)于第一宇宙速度，下面說(shuō)法正確的有（ ） A 它是人造衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度 B 它是發(fā)射人造衛(wèi)星進(jìn)入近地圓軌道

4、的最小速度 C它是人造衛(wèi)星繞地球飛行的最大速度 D 它是發(fā)射人造衛(wèi)星進(jìn)入近地圓軌道的最大速度。B C6: 2011杭州市二模試卷18題CD赤道平面地球自轉(zhuǎn)地球自轉(zhuǎn)6、近地衛(wèi)星、極地軌道衛(wèi)星7、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)中的機(jī)械能只有萬(wàn)有引力，機(jī)械能守恒，如果存在阻力或開(kāi)動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)等，機(jī)械能發(fā)生變化將引起衛(wèi)星運(yùn)行軌道發(fā)生變化。7據(jù)報(bào)道，我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77赤道上空的同步軌道關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”，下列說(shuō)法正確的是()A運(yùn)行速度大于7.9 km/sB離地面高度一定，相對(duì)地面靜止C繞地球運(yùn)行的角速

5、度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等【答案】BC8、用m表示地球通訊衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)的質(zhì)量，h表示它離地面的高度，R0表示地球的半徑，g0表示地球表面處的重力加速度，0表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f(wàn)有引力的大小為 ( ) A.等于0 B.等于mR0g0/(R0+h)2 C.等于 D.以上結(jié)果都不對(duì)B C1、天體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：（1）開(kāi)普勒的三定律：第一定律:所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上；第二定律:對(duì)于每一個(gè)行星而言太陽(yáng)與行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積；第三定律:所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方

6、跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值是一個(gè)都相等(2)處理方法:把天體的運(yùn)動(dòng)當(dāng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng),而萬(wàn)有引力 提供向心力.2、基本公式（一）天體質(zhì)量M、密度的估算3、基本題型由：GmM/r2 =mg =mv2 / r =m2 r=m 42 r/T2可知：M=gr2/G =rv2/G = 2 r3/G= 42r3/T2 要點(diǎn)：要想求M，就必須知道r及g、v、T中 的某一值。=M/V=M/（4/3R0)，9若已知某行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑為r，公轉(zhuǎn)的周期為T(mén)，萬(wàn)有引力常量為G，則由此可求出（ ） A某行星的質(zhì)量 B太陽(yáng)的質(zhì)量 C某行星的密度 D太陽(yáng)的密度B10某行星上一晝夜的時(shí)間為T(mén)=6h，在該行星赤道處用彈簧秤測(cè)得

7、一物體的重力大小比在該行星兩極處小10%，則該行星的平均密度是多大？（G取6.671011Nm2/kg2）解：由題意可知赤道處所需的向心力為重力的10%11(2009全國(guó))天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1.4小時(shí)，引力常量G6.671011 Nm2/kg2，由此估算該行星的平均密度約為A1.8103 kg/m3B5.6103 kg/m3C1.1104 kg/m3 D2.9104 kg/m31、V與R的關(guān)系：由GMm/R=mv/R得v2=GM/R,所以R越大，v越小2、角速度與半徑的關(guān)系：由GMm/R=mR

8、得=GM/R所以R越大，越小;3、周期與半徑R的關(guān)系：由GMm/R=m(2/T)R得T2=42R3/(GM)，所以R越大，T越大.1：人造衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)特征 2：人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征04年江蘇高考412 若人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是 （ ）A.衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的 運(yùn)行速度越大B.衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的 運(yùn)行速度越小C.衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的 向心力越大 D.衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的 向心力越小B D13 假如一做圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大 到原來(lái)的2倍，仍做圓周運(yùn)動(dòng)，則 （ ）根據(jù)公式v=r，可知衛(wèi)星的線速度將增大到原來(lái)

9、的2倍根據(jù)公式F=mv2 /r，可知衛(wèi)星所需的向心力將減少 到原來(lái)的1/2根據(jù)公式F=GMm/r2，可知地球提供的向心力將 減少到原來(lái)的1/4根據(jù)上述B和C中給出的公式，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線 速度將減少到原來(lái)的C D1415如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的3顆人造衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是()Ab、c的線速度大小相等，且大于a的線速度Bb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度Cc加速可追上同一軌道上的b，b減速可等到同一軌道上的cDa衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將變大2衛(wèi)星的環(huán)繞速度和發(fā)射速度不同高度處的人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行速度v ，其大小隨半徑的增大

10、而減小但是，由于在人造地球衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程中火箭要克服地球引力做功，因此將衛(wèi)星發(fā)射到離地球越遠(yuǎn)的軌道，在地面上所需的發(fā)射速度就越大，即v發(fā)射v環(huán)繞，所以近地人造地球衛(wèi)星的速度是最大環(huán)繞速度，也是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度3人造地球衛(wèi)星的超重和失重(1)人造地球衛(wèi)星在發(fā)射升空時(shí)，有一段加速運(yùn)動(dòng)；在返回地面時(shí)，有一段減速運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)過(guò)程加速度方向均向上，因而都是超重狀態(tài)(2)人造地球衛(wèi)星在沿圓軌道運(yùn)行時(shí)，由于萬(wàn)有引力提供向心力，因此處于完全失重狀態(tài)在這種情況下凡是與重力有關(guān)的力學(xué)現(xiàn)象都不會(huì)發(fā)生因此，在衛(wèi)星上的儀器，凡是制造原理與重力有關(guān)的均不能使用同理，與重力有關(guān)的實(shí)驗(yàn)也將無(wú)法進(jìn)行衛(wèi)星從低空到高空，需要點(diǎn)火

11、，向著運(yùn)動(dòng)反方向噴火。加速。離心運(yùn)動(dòng)。 “嫦娥二號(hào)”環(huán)月飛行高度是100 km，比“嫦娥一號(hào)”又向月球近了100 km，而且還要多次調(diào)整，沿100 km15 km的橢圓軌道飛行若將“嫦娥二號(hào)”繞月的圓軌道設(shè)為軌道，離月球表面高度設(shè)為h1，橢圓軌道設(shè)為軌道.近地點(diǎn)離月球表面的高度設(shè)為h2，如圖所示月球表面的重力加速度設(shè)為g0，月球半徑設(shè)為R.求：(1)“嫦娥二號(hào)”在軌道上的運(yùn)行速率(2)若“嫦娥二號(hào)”在軌道上飛行，由A點(diǎn)處點(diǎn)火，向軌道過(guò)渡，動(dòng)能如何變化？(3)若“嫦娥二號(hào)”沿軌道運(yùn)行，軌道是近月軌道，可認(rèn)為加速度大小不變，均為g0，A點(diǎn)的速度已知為vA，求“嫦娥二號(hào)”運(yùn)行到B點(diǎn)的速度考向五：雙星

12、問(wèn)題及“雙星模型”特點(diǎn)：1、兩星體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力提供向心力；2、兩衛(wèi)星及圓心三者始終共線；3、兩衛(wèi)星的角速度、周期相等； 兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，求兩星的總質(zhì)量。2001年春18.O解答：設(shè)兩星質(zhì)量分別為M1和M2，都繞連線上O點(diǎn)作周期為T(mén) 的圓周運(yùn)動(dòng)，星球1和星球2到O 的距離分別為l 1和 l2 由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得l 1l 2M2M1l 1 + l2 = R聯(lián)立解得例如圖所示，有A、B兩顆行星繞同一顆恒星M做圓周運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)方向相同，A行星的周期為T(mén)1，B行星的

13、周期為T(mén)2，在某一時(shí)刻兩行星相距最近，則 （ ） A經(jīng)過(guò)時(shí)間 t=T1+T2兩行星再次相距最近 B 經(jīng)過(guò)時(shí)間 t=T1T2/(T2-T1)，兩行星再次相距最近 C經(jīng)過(guò)時(shí)間 t=(T1+T2 )/2，兩行星相距最遠(yuǎn) D經(jīng)過(guò)時(shí)間 t=T1T2/2(T2-T1) ，兩行星相距最遠(yuǎn)MABB D(2010江蘇高考)2009年5月航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道進(jìn)入橢圓軌道，B為軌道上的一點(diǎn)，如圖所示關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有()A在軌道上經(jīng)過(guò)A的速度小于經(jīng)過(guò)B的速度B在軌道上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能小于在軌道上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能C在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期D在軌道上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在 軌道上經(jīng)過(guò)A的加速度【答案】ABC4(2010全國(guó))如圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間的距離為L(zhǎng).已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)引力常量為G.(1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周