計算圓錐的側(cè)面積和全面積 (3)

1、3.6圓錐的側(cè)面積和全面積第一課時：認(rèn)識圓錐體，體驗計算圓錐側(cè)面積和全面積公式的推理過程1認(rèn)識圓錐 圓錐知多少21.圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的圖形,它的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面. 2.把圓錐底面圓周上 的任意一點與圓錐頂 點的連線叫做圓錐的 母線 圓錐是什么樣的圖形？ 想一想OPABrhA1l3圓錐的定義： 圓錐可以看做是一個直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的圖形。BAO斜邊無論轉(zhuǎn)到什么位置，都叫做圓錐的 母線圓錐的底面半徑：另一條直角邊無論旋轉(zhuǎn)到什么位置。圓錐的高：為軸的直角邊。圓錐的側(cè)面：斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面。另一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的面叫做圓錐的底面43.連結(jié)頂點與底面圓心 的

2、線段叫做圓錐的高 如圖中l(wèi)是圓錐的一條母線，而h就是圓錐的高 4.圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間間的關(guān)系:OPABrhl問題：圓錐的母線有幾條？ 5做一做：2.圓錐的底面半徑r、高線h、母線長l三者之間的關(guān)系：練習(xí)： 根據(jù)下列條件求值（其中r、h、l分別是圓錐的底面半徑、高、母線長）(1)l= 2，r = 1，則 h =_；(2)h = 3，r = 4，則 l =_；(3) l =10，h = 8，則 r =_6想一想，你會解決嗎？想一想，你會解決嗎？如圖，玩具廠生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其帽身是圓錐形，PB=15 cm，底面半徑r =5 cm，要生產(chǎn)這種帽身10000個，你能幫玩具廠算一

3、算至少需多少平方米的材料嗎？ （不計接縫用料和余料,取3.14 ）7動一動：1準(zhǔn)備好的圓錐模型沿著母線剪開，觀察圓錐的側(cè)面展開圖81.圓錐的側(cè)面展開圖是一個2.圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖 3.圓錐的底面圓周長=側(cè)面展開后 圓錐側(cè)面展開圖扇形扇形的半徑扇形的弧長9（2）圓錐與圓錐側(cè)面展開圖的對應(yīng)關(guān)系探究圓錐的母線與展開圖的半徑的關(guān)系:圓錐的底面圓的周長與展開圖扇形的弧長的關(guān)系：圓錐的側(cè)面積與展開圖的扇形面積的關(guān)系。圓錐的全面積等于什么？母線 = 半徑R底面圓的周長 = 展開圖的扇形的弧長L即： 圓錐的側(cè)面積 = 展開圖的扇形面積或 或103.圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系：圓錐的母線長=扇形的半

4、徑圓錐的底面周長=扇形的弧長圓錐的側(cè)面積=扇形的面積圓錐的側(cè)面積與底面積的和叫做圓錐的全面積(或表面積).(r表示圓錐底面的半徑, l表示圓錐的母線長）lhr11實際應(yīng)用：例1一個圓錐形零件高4 cm，底面半徑3 cm，求這個圓錐形零件的側(cè)面積和全面積例2 蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個底面積為35 m2，高為3.5 m，外圍高1.5 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈 (精確到1m2) ?例3 思考題圓錐的底面半徑為1，母線長為6，一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點B，問它爬行的最短路線是多少？12一、弧長公式和扇形面積公式（L為扇形弧長，R為扇形半徑，n為扇形圓心角度數(shù)）：1、弧長公式2、扇形面