圓柱和圓錐難題解析

1、關(guān)于圓柱與圓錐難題解析第一張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月二、等積變形 1、把一個圓柱底面平均分成若干個扇形，沿高切開拼成一個近似長方體。這個長方體的寬是4厘米，高是5厘米，這個圓柱的體積是多少？ V柱= V長Cr3.14445= 251.2(cm3)第二張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月二、等積變形 2、如圖，一個酒瓶里面深30厘米，底面內(nèi)直徑是10厘米，瓶里酒深15厘米，把酒瓶塞緊后，使其瓶口向下倒立，這時酒深25厘米，酒瓶的容積是多少毫升？3.14(102)2153.14(102)2(30-25) =1177.5（cm3）=392.5（cm3）1177.5+392.5=

2、 1570(cm3)= 1570(ml)第三張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月一、切割問題 1、一根長4米,底面直徑4厘米的圓柱形鋼材,把它鋸成同樣長的3段,表面積比原來增加了多少平方厘米?2（3-1）3.14（42）2= 50.24(cm2)第四張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月一、切割問題 2、把一個高為5厘米的圓柱從直徑處沿高剖成兩個半圓柱，這兩個半圓柱的表面積比原來增加80平方厘米，求原來圓柱的表面積是多少？ 5d 2r=4(cm)23.1445+3.1442 2=226.08(cm2)802第五張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月一、切割問題 3、把一個圓錐沿底

3、面直徑和高切成形狀、大小完全一樣的兩部分，結(jié)果表面積之和比原來增加48平方分米，圓錐的高為6分米，原來圓錐的體積是多少？4822= 4(dm) 6 3.1442 6= 100.48(dm3)第六張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月一、切割問題 4、一個圓柱高為15厘米，把它的高增加2厘米后表面積增加25.12平方厘米，求原來圓柱的體積。25.122 3.1422 153.142=2（cm）=188.4（cm3）Cr第七張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月解法二：體積公式變形 5、一個圓柱的底面半徑是3厘米，若它的高增加后表面積將增加37.68平方厘米，求增加部分的體積。已知S側(cè)和r

4、,求V柱。V柱= r2h=2rhr2S側(cè)=2r37.6823 一、切割問題解法一： 37.68(3.1423) h 3.1432 = 56.52(cm3)第八張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月三、排水問題 1、一個底面直徑是24厘米的圓柱形玻璃杯中裝有水，水里放著一個底面直徑為12厘米，高18厘米的圓錐形鉛塊，當鉛塊從杯中取出時，杯里的水面會下降多少厘米？3.14（242）23.14（122）218 V物= V排= 1.5(cm)第九張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月三、排水問題 2、在一個圓柱形水桶里放入一個半徑為5厘米的圓柱形鋼塊。如果把鋼塊浸沒在水中，桶里的水面就會上升9

5、厘米；如果沿豎直方向把浸沒在水中的鋼塊提起，使其露出水面的部分長8厘米，桶里的水面就會下降4厘米。求圓柱形鋼塊的體積。3.14528498cm鋼塊的體積水桶的底面積= 1413(cm3)第十張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月四、用份數(shù)解決幾何問題 1、如下圖,整個物體的體積相當于綠色部分圓錐體積的( )倍。 aaa5第十一張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月四、用份數(shù)解決幾何問題 3、有兩個等高的容器，圓錐形容器的底面半徑是3分米，圓柱形容器的底面半徑是2分米。先將圓錐形容器裝滿水，再把水全部倒入圓柱形容器內(nèi)，這時水深比容器高度的 低1分米。圓柱形容器的容積是（ ）立方分米。23

6、A、36 B、32 C、24 D、18 B第十二張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月23圓錐圓柱半 徑 3 2底面積 9 4水的體積 1 水的高 h錐水：h柱水=4:3h水：h圓柱=3:41（ - ）=8（dm）22 8 =32第十三張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月五、圖形題 1、如圖，在一個棱長是20厘米的正方體鑄鐵中，以相對的兩個面為底，挖出一個最大的圓柱體。求剩下的鑄鐵的體積是多少立方厘米？202020-3.14（202）2204（4-3.14）解法一：解法二：= 1720(cm3)202020S正S底第十四張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月五、圖形題 2、如下圖

7、所示，有一塊長方形鐵皮，把其中的陰影部分剪下，正好制成一個圓柱形油桶。求這塊長方形鐵皮的面積是多少？8cm16.568=132.48(cm2)82=4(cm)3.144=12.56(cm)12.56cm12.56+4=16.56(cm)16.56cm第十五張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月五、圖形題2643、如圖, 你能否求它的體積?( 單位:厘米)3.14(22)2(4+6)2= 15.7(cm3)第十六張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月五、圖形題2643.14(22)24=12.56(cm3) 3.14(22)2(6-4)2=3.14(cm3)12.56+3.14= 15.

8、7(cm3)解法二：第十七張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 4、倉庫墻角有一堆沙子。沙堆的頂點在兩墻交界線上，沙堆的底面是半徑為1米的扇形，沙堆的高是0.6米，求沙堆的體積。五、圖形題 V沙= V錐 3.1412 0.6= 0.157(m3)第十八張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月六、動態(tài)幾何 1、一個直角梯形，以它的下底為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個圖形（如圖），你能算出這個圖形的體積嗎？（單位：厘米）2462643.1462(4-2)=75.36(cm3)3.14622=226.08(cm3)75.36+226.08=301.44(cm3) V陰= V錐+ V柱3.14622（1+ ）解法二：解法一：=301.44(cm3)第十九張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月六、動態(tài)幾何246264 V陰= V柱- V錐3.14624=452.16(cm3)3.1462(4-2)=75.36(cm3)452.16-75.36=376.8(cm3) 2、一個直角梯形，以它的上底為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個圖形（如圖），你能算出這個圖形的體積嗎？（單位：厘米）第二十張，PPT共二十