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文檔簡介

1、19.1 多邊形內(nèi)角和多邊形三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形多邊形：在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的封閉的圖形叫做多邊形。邊：組成多邊形的線段叫做多邊形的邊頂點：相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點內(nèi)角：多邊形中相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，簡稱多邊形的角外角：在頂點處，一邊與另一邊的延長線所形成的角所組成的角叫做多邊形的外角多邊形以邊數(shù)命名，并用各頂點字母順次排列來表示對角線：多邊形中連接不相鄰的兩個頂點的線段五邊形ABCDE中以A為端點的對角線有 ( )AD ACABCDABCDE四邊形ABCD中對角線有( )AC BD

2、把多邊形的任何一邊向兩方延長，如果其他各邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的多邊形叫做凸多邊形ADCB圖圖就不是凸多邊形圖（1）圖（2）AEBDC三角形四邊形五邊形六邊形n邊形邊數(shù) 頂點數(shù) 內(nèi)角數(shù) 3 4 5 6 n 3 4 5 6 n 3 4 5 6 n多邊形的邊數(shù)=頂點數(shù)=內(nèi)角數(shù)三角形內(nèi)角和是180，那么四邊形、五邊形其它多邊形的內(nèi)角和是多少呢？ABCD如何計算四邊形ABCD的四個內(nèi)角A、B、C、D的和？多邊形三角形四邊形五邊形六邊形n邊形能分割成幾個三角形內(nèi)角和結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180 思考一下:2個3個4個(n-2)個1個1801=1801802=3601803=5401804=720180(n-2)按照上面的辦法，你能求出六邊形的內(nèi)角和是多少度嗎? 那么n邊形的內(nèi)角和呢？例1.求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù) 解 （n2）180=（82）180=1 080 分析: n邊形的內(nèi)角和公式為(n-2) 180 ,現(xiàn)在知道這個多邊形的邊數(shù)是，代入這個公式既可求出.例2.已知多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為1440，則這個多邊形的邊數(shù)為_解 （n2）180 = 1440 （n2）= 1440 180 （n

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