5.4二次函數(shù)與一元二次方程 (3)

1、5.4二次函數(shù)與一元二次方程(1)九年級(下冊)初中數(shù)學(xué) 回顧舊知（1）解一元一次方程x10；（2）畫一次函數(shù)y x 1的圖像，并指出函數(shù)y x 1的圖像與x軸有幾個交點；（3）一元一次方程x 1 0與一次函數(shù)y x 1有什么聯(lián)系？ 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程(1) 打高爾夫球時，球的飛行路線可以看成是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，某次球的飛行高度 y（單位：米）與飛行距離 x（單位：百米）滿足二次函數(shù) ：y 5x2 20 x，這個球飛行的水平距離最遠(yuǎn)是多少米？y(米）x(百米）4123Ao 情境創(chuàng)設(shè)105.4 二次函數(shù)與一元二次方程(1)y=x2+2xyx2 2x圖像與x軸有2個交點

2、：(2，0) (0，0)x22x0b2 4ac0，x1 2 ， x2 0 二次函數(shù)與一元二次方程 yx22x 探索活動5.4 二次函數(shù)與一元二次方程(1)yx22x1圖像與x軸有1個交點：(1,0)x22x10y=x22x1二次函數(shù)與一元二次方程 b24ac0，x1x21 探索活動5.4 二次函數(shù)與一元二次方程(1)yx22x2圖像與x軸沒有交點x22x20yx22x2沒有實數(shù)根二次函數(shù)與一元二次方程 b24ac0， 探索活動5.4 二次函數(shù)與一元二次方程(1)yx22x圖像與x軸有2個交點x22x0yx22x1圖像與x軸有1個交點x22x10yx22x2圖像與x軸沒有交點x22x20b24a

3、c0b24ac 0b2 4ac 0 觀察思考二次函數(shù)與一元二次方程 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程(1)yx22xx22x0yx22x1x22x10yx22x2x22x20(2,0) (0,0)(1,0)圖像與x軸沒有交點沒有實數(shù)根二次函數(shù)與一元二次方程 x12 ，x2 0 x1x2 1 觀察思考5.4 二次函數(shù)與一元二次方程(1)二次函數(shù)yax2bxc的圖像和x軸交點有三種情況： 有兩個交點， 有一個交點，沒有交點 當(dāng)二次函數(shù)yax2bxc的圖像和x軸有交點時，交點的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y0時自變量x的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根 歸納總結(jié)二次函數(shù)與一元二次方程 5.4 二次函數(shù)與一元

4、二次方程(1)拋物線y=ax2 bx c拋物線 y=ax2+bx+c與x軸的交點個數(shù)可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況說明：1.b24ac0 一元二次方程ax2 bxc0有兩個不等的實數(shù)根與x軸有兩個交點拋物線y ax2 bx c2. b24ac0 一元二次方程ax2 bx c 0與x軸有唯一公共點拋物線yax2 bx c3. b24ac0 一元二次方程ax2 bx c0與x軸沒有公共點沒有實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根 歸納總結(jié)5.4 二次函數(shù)與一元二次方程(1) 不畫圖像，你能判斷函數(shù)的圖像與x軸是否有公共點？請說明理由 例題講解根據(jù)一元二次方程的根的情況，可以知道二次函數(shù)的圖像與x

5、軸的公共點的個數(shù) 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程(1) ? 已知二次函數(shù)yx24xk2與x軸有公共點，求k的取值范圍 例題講解5.4 二次函數(shù)與一元二次方程(1)打高爾夫球時，球的飛行路線可以看成是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行高度y（單位：米）與飛行距離x（單位：百米）之間具有關(guān)系：y5x2 20 x，想一想：球的飛行高度能否達(dá)到40m？Oy(米）x(百米）41234010 拓展延伸5.4 二次函數(shù)與一元二次方程(1)1. 方程 的根是 ；則函數(shù) 的圖像與x軸的交點有 個，其坐標(biāo)是 5，12（-5，0）、（1，0） 隨堂練習(xí)2. 方程 的根是 ；則函數(shù) 的圖像與x軸的交點有_ 個，其坐標(biāo)是 3.下列函數(shù)的圖像中，與x軸