2022年必考點解析滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程同步訓(xùn)練試題(名師精選)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程同步訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于、的二元一次方程組的解是（ ）ABCD2、斑馬線前“車讓人”，

2、不僅體現(xiàn)著一座城市對生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度如圖，某路口的斑馬線路段ABC橫穿雙向行駛車道，其中AB=BC=12米，在綠燈亮?xí)r，小敏共用22秒通過AC路段，其中通過BC路段的速度是通過AB路段速度的1.2倍，則小敏通過AB路段時的速度是（ ）A0.5米/秒B1米/秒C1.5米/秒D2米/秒3、若，則可用含和的式子表示為（ ）ABCD4、如圖所示，若一次函數(shù)yk1xb1的圖象l1與yk2xb2的圖象l2相交于點P，則方程組的解是()ABCD5、宣漢到達(dá)州要鋪設(shè)一條長35千米的管道，為了盡量減少施工對周邊居民生活造成的影響，實際施工時，每天鋪設(shè)管道的長度比原計劃增加20%，結(jié)果提前7

3、天完成設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道的長度為千米，則可列方程為（ ）ABCD6、2021年6月，懷柔區(qū)政府和內(nèi)蒙古自治區(qū)四子王旗政府簽訂了2021年東西部協(xié)作協(xié)議，在鄉(xiāng)村振興、產(chǎn)業(yè)合作、消費幫扶、就業(yè)幫扶、教育和健康幫扶方面，按計劃推動工作落實在產(chǎn)業(yè)合作過程中，懷柔區(qū)為四子王旗提供設(shè)備和技術(shù)支持運送設(shè)備使用大貨車，技術(shù)人員乘坐面包車已知懷柔區(qū)與四子王旗相距600千米，若面包車的速度是大貨車的1.2倍，兩車同時從懷柔區(qū)出發(fā)，大貨車到達(dá)四子王旗比面包車多用小時求大貨車和面包車的速度設(shè)大貨車速度為x 千米/小時，下面是四位同學(xué)所列的方程：國國：； 佳佳：；富富：；強(qiáng)強(qiáng)：其中，正確的序號是（ ）ABCD7、張老

4、師和李老師同時從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？設(shè)李老師每小時走x千米，依題意，得到的方程是（）ABCD8、甲、乙兩人騎自行車從相距60千米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲從A地出發(fā)至2千米時，想起有東西忘在A地，即返回去取，又立即從A地向B地行進(jìn)，甲、乙兩人恰好在AB中點相遇，已知甲的速度比乙的速度每小時快2.5千米，求甲、乙兩人的速度，設(shè)乙的速度是x千米/小時，所列方程正確的是（）ABCD9、關(guān)于x的方程有增根，則m的值是（ ）A2B1C0D-110、小華早上從家出發(fā)到離家5千米的國際會展中心參觀，

5、實際每小時比原計劃多走1千米，結(jié)果比原計劃早到了15分鐘，設(shè)小華原計劃每小時行x千米，可列方程（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A、B，在x軸上存在點P（n，0），使ABP為直角三角形，則P點的坐標(biāo)是_2、已知直線：，：，這兩條直線的交點坐標(biāo)為_3、直線軸，且A點坐標(biāo)為，則直線上的任意一點的縱坐標(biāo)都是，此時我們稱直線為，那么直線與直線的交點是_4、代數(shù)式的值等于0，則x=_5、已知關(guān)于x的方程無解，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某次動車平均提速akm/h，用相同的時間，動車提速前行駛

6、b/km，提速后比提速前多行駛100km，提速前動車的平均速度為多少？2、對于任意兩個非零實數(shù)a，b，定義運算如下：如：，根據(jù)上述定義，解決下列問題：（1） ， ；（2）如果，那么x ；（3）如果，求x的值3、解方程：（1）（2）4、列方程解應(yīng)用題：2021年9月23日，我國迎來第四個中國農(nóng)民豐收節(jié)在慶?；顒又杏浾吡私獾剑耗撤N糧大戶2020年所種糧食總產(chǎn)量約150噸在強(qiáng)農(nóng)惠農(nóng)富農(nóng)政策的支持下，2021年該農(nóng)戶種糧積極性不斷提高，他不僅擴(kuò)大耕地面積，而且畝產(chǎn)量也大幅提高，因此取得大豐收已知他2021年比2020年增加20畝耕地，畝產(chǎn)量是2020年的1.2倍，總產(chǎn)量約216噸，那么2020年該農(nóng)戶

7、所種糧食的畝產(chǎn)量約為多少噸？5、2020年7月24號，四川省人民政府正式批復(fù)成立南充臨江新區(qū)，新區(qū)某綠化工程由甲、乙兩個工程隊共同參加已知甲，乙工程隊在單獨完成面積為600m2綠化時，乙隊比甲隊多用3天，且甲隊每天完成綠化的面積是乙隊每天完成面積的2倍（1）求甲，乙兩隊每天各完成的綠化面積；（2）因工程進(jìn)度要求在30天內(nèi)完成7200m2綠化，甲、乙兩個工程隊至少有多少天必須共同參加施工？-參考答案-一、單選題1、C【分析】由圖可知：兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)為；那么交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點坐標(biāo)即為方程組的解【詳解】解：根據(jù)函數(shù)

8、圖可知，函數(shù)和的圖象交于點的坐標(biāo)是，故的解是，故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)解析式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)2、B【分析】設(shè)通過AB的速度是xm/s，則根據(jù)題意可列分式方程，解出x即可【詳解】設(shè)通過AB的速度是xm/s，根據(jù)題意可列方程： ，解得x=1，經(jīng)檢驗：x=1是原方程的解且符合題意所以通過AB時的速度是1m/s故選B【點睛】本題考查分式方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列出分式方程是解答本題的關(guān)鍵3、D【分析】先將轉(zhuǎn)化為關(guān)于b的整式

9、方程，然后用a、s表示出b即可【詳解】解：，s1，故選：D【點睛】本題考查解分式方程，解答的關(guān)鍵是熟練掌握分式方程的一般步驟4、A【分析】根據(jù)兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)即可得【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點，方程組的解為，故選：A【點睛】本題考查了利用一次函數(shù)的交點確定方程組的解，掌握函數(shù)圖象法是解題關(guān)鍵5、B【分析】設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道的長度為千米，要鋪設(shè)一條長35千米的管道除以原計劃每天鋪設(shè)管道的長度千米-要鋪設(shè)一條長35千米的管道除以實際施工時，每天鋪設(shè)管道的長度比原計劃增加20%=7，列分式方程求解即可【詳解】解：設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道的長度為千米，則可列方程為故選擇B【點睛】本題

10、考查列分式方程解應(yīng)用題，掌握列分式方程解應(yīng)用題方法與步驟，抓住等量關(guān)系是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)題意設(shè)大貨車速度為x千米/小時，則面包車的速度為1.2x千米/小時，總路程均為600千米，由路程、速度、時間之間的關(guān)系及大貨車到達(dá)四子王旗比面包車多用小時，列出方程即可得【詳解】解：設(shè)大貨車速度為x千米/小時，則面包車的速度為1.2x千米/小時，總路程均為600千米，根據(jù)題意可得：，變形為： ，正確，故選：C【點睛】題目主要考查分式方程的應(yīng)用，理解題意，熟練運用路程、速度、時間之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)關(guān)鍵描述語是：“比李老師早到半小時”；等量關(guān)系為：李老師所用時間張老師所用時間即可列

11、出方程【詳解】解：李老師所用時間為：，張老師所用的時間為：所列方程為：故選：B【點睛】此題主要考查列分式方程，由題意可知未知量是速度，有路程，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系的找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵8、D【分析】乙的速度是x千米/小時，則甲的速度為（x+2.5）千米/小時，中點相遇，乙走30千米，甲走34千米，利用時間相等列出方程即可【詳解】設(shè)乙的速度是x千米/小時，則甲的速度為（x+2.5）千米/小時，中點相遇，乙走30千米，甲走34千米，根據(jù)時間相等，得，故選D【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用題，正確理解題意，根據(jù)相遇時間相等列出方程是解題的關(guān)鍵9、A【分析】增根是分式方程

12、化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，最簡公分母x1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值【詳解】解：兩邊都乘（x1），得：m1x0，方程有增根，最簡公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2故選A【點睛】考查了分式方程的增根，解決增根問題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值10、B【分析】根據(jù)結(jié)果比“原計劃早到了15分鐘”，則等量關(guān)系為：昨天所用時間今天所用時間，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可解答【詳解】解：設(shè)小華原計劃每小時行x千米，依題意得：，故選：B【點睛】本題考查了由實際問題抽象

13、出分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵二、填空題1、（3，0）或（-3，0）或或【分析】先根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，求出A、B的坐標(biāo)，再分三種情況分析，利用勾股定理的逆定理建立方程即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點A、B，的解是點A、B的坐標(biāo)，解這個方程組得：，A（-1，2），B（2，-1），設(shè)P（n，0），A（-1，2），B（2，-1），P（n，0），AB2=（2+1）2+（1+2）2=18，BP2=（n-2）2+1，AP2=（n+1）2+4，ABP為直角三角形，當(dāng)ABP=90AB2+BP2=AP218+(n-2)2+1=(n+1)2 +4，

14、n= 3， P(3， 0)，當(dāng)BAP= 90時，AB2+ AP2= BP2，18+(n+1)2 +4=(n-2)2+1，n= -3，P(-3，0)，當(dāng)APB= 90時，AP2+ BP2= AB2，(n+1)2+4+(n-2)2+1= 18， P(，0)或P(，0)，故答案為：P點的坐標(biāo)(3，0)、 (-3，0)、(，0)或(，0)【點睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了分式方程的解法，勾股定理的逆定理，利用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵2、（2，-3）【分析】構(gòu)建方程組即可解決問題；【詳解】解：由，解得，這兩條直線的交點坐標(biāo)為（2，-3），故答案為：（2，-3）【點睛】本題考查了一次函數(shù)的

15、應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活運用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型3、【分析】根據(jù)題意直線y=3是一條平行于x軸縱坐標(biāo)為3的直線，直線x=2是一條平行于y軸橫坐標(biāo)2的直線，即可得解【詳解】直線y=3是一條平行于x軸縱坐標(biāo)為3的直線，直線x=2是一條平行于y軸橫坐標(biāo)2的直線，兩直線交點的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為3，直線y=3與直線x=2的交點是（2,3）故答案為：【點睛】本題主要考查平行于x軸和平行于y軸直線相關(guān)的問題，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平行于x軸和平行于y軸直線的特點是解題關(guān)鍵4、3【分析】根據(jù)題意建立分式方程，求解并檢驗即可【詳解】解：由題意，左右同乘，得：，解得：或，檢驗：當(dāng)時，；當(dāng)時，則舍

16、去；故答案為：3【點睛】本題考查可化為一元二次方程的分式方程，理解題意，準(zhǔn)確建立分式方程求解并檢驗是解題關(guān)鍵5、6【分析】先將方程轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解可得到x-2=0，求出x2，代入整式方程即可求得m.【詳解】解：分式方程去分母得：3x-mx2，由分式方程無解得到x20，即x2，代入整式方程得：6-m0，即m6故答案為6.【點睛】本題考查了分式方程無解的情況，本體的解題關(guān)鍵是掌握分式方程無解即是把分式方程化成整式方程后，整式方程無解，或把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但這個解使分式方程的分母為0，是增根.三、解答題1、km/h【分析】設(shè)提速前動車的平均速度為xkm/h，由題

17、意：某次動車平均提速akm/h，用相同的時間，動車提速前行駛b/km，提速后比提速前多行駛100km，列出分式方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)提速前動車的平均速度為xkm/h，依題意列方程得：，解得：x，經(jīng)檢驗，x是原分式方程的解，且符合題意，答：提速前動車的平均速度為km/h【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、（1），；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)新定義的運算進(jìn)行計算即可求解；（2）根據(jù)得到，解分式方程即可求解；（3）根據(jù)-20，得到=-2+x，對分大于0和小于0兩種情況討論，得到方程，解方程并對答案進(jìn)行驗證，問題得解【詳解】解：（1），故答案為

18、：，；（2），=， ，解得，經(jīng)檢驗，是方程的解，故答案為：-1；（3）-20，=-2+x當(dāng)時，解得：，經(jīng)檢驗是原方程的解，但不符合，舍去當(dāng)時，解得： 經(jīng)檢驗是原方程的解，且符合【點睛】本題考查了新定義問題，二次根式的運算，解分式方程等知識，綜合性較強(qiáng)，理解定義的新運算是解題關(guān)鍵，注意第（3）問要分類討論3、（1）原方程無解；（2）【分析】（1）方程兩邊同乘以化成整式方程，再解一元一次方程即可得；（2）方程兩邊同乘以化成整式方程，再解一元二次方程即可得【詳解】解：（1），方程兩邊同乘以，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，經(jīng)檢驗，不是分式方程的解，所以原方程無解；（2），方程兩邊同乘以，得，移項、合并同類項，得，因式分解，得，解得或，經(jīng)檢驗，不是分式方程的解；是分式方程的解，所以原方程的解為【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵需注意的是，分式方程需進(jìn)行檢驗4、約為1.5噸【分析】設(shè)2020年所種糧食的畝產(chǎn)量約為x噸，則2021年所種糧食的畝產(chǎn)量約為1.2x噸，根據(jù)“2021年比2020年增加20畝耕地”列出方程即可【詳解】解：設(shè)2020年所種糧食的畝產(chǎn)量約為x噸，則2021年所種糧食的畝產(chǎn)量約為1.2x噸由題意，得解得經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合實際答：2020年該農(nóng)戶所種糧食的畝產(chǎn)量約為1.5噸【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解