第一章質(zhì)點運動學習題課課件

1、問題1-3已知質(zhì)點的運動方程為有人說其速度和加速度分別為其中你說對嗎?分析：xyoABr錯11-7 一質(zhì)點作勻速率圓周運動,取其圓心為坐標圓點,試問:質(zhì)點的位矢與速度,位矢與加速度,速度與加速度的方向之間有何關(guān)系.分析：質(zhì)點作勻速率圓周運動,只有法向加速度.OXR質(zhì)點的位矢與速度垂直.質(zhì)點的位矢與加速度反向.質(zhì)點的速度與加速度垂直.21-9下列說法是否正確:(1)質(zhì)點作圓周運動時的加速度指向圓心;(2)勻速圓周運動時的加速度為恒量;(3)只有法向加速度的運動一定是圓周運動;(4)只有切向加速度的運動一定是直線運動.OXR錯錯一小球沿軌道勻速率運動錯對任何勻速率運動的曲線運動.31-13如果有兩

2、個質(zhì)點分別以初速拋出,在同一平面內(nèi)且與水平面的夾角分別為1和2。有人說,在任意時刻,兩質(zhì)點的相對速度是一常量,你說對嗎?oYX分析：如果同時:t1=t2=t與時間無關(guān)是一常量.如果不同時:顯然相對速度不是常量.41-3 如圖1-3所示，湖中有一小船，岸上有人用繩跨過定滑輪拉船靠岸，設(shè)滑輪距水面高度為h，滑輪到原船位置的繩長為l0，試求：當人以勻速v拉繩，船運動的速度 v為多少？分析：若求得船的運動方程x=x(t)，根據(jù)v=dx/dt，即可求得船的運動速度v。解：建坐標系如圖（定滑輪處為坐標原點）：設(shè) t 時刻船在 x 處。所以船的運動速度為：方向：沿X軸的負方向xOh51-4 一升降機以加速度

3、1. 22ms-1上升，當上升速度為2.44ms-1時，有一螺絲自升降機的天花板上松脫，天花板與升降機的底面相距2.74m計算：(1)螺絲從天花板落到底面 所需要的時間；(2)螺絲相對升降機外固定柱子的下降距離 。分析：該問題是一個關(guān)于相對運動的問題，解答時應(yīng)重點把握參照系的選取。 (1)可以選擇地面為參照系，這樣，電梯和 螺絲都相對地面運動，當兩者的縱坐標同時，兩者相遇。 (2)也可選擇電梯為參照系，電梯底面為縱坐標原點，此時要考慮到螺絲相對電梯的速度和加速度。三體問題或多體問題的解決方法同上。6解答(1)：以地面為參照系，如圖建立坐標系：OXY升降機和與螺絲的運動方程為：當二者坐標一致時，

4、螺絲落到底面上。螺絲相對于外面的柱子下降的距離為：7解答(2)：以升降機為參照系，如圖建立坐標：OXY螺絲的加速度為：螺絲相對于外面的柱子下降的距離為：螺絲落至底面時有：升降機在該時間內(nèi)升高的距離為：OXY81-11： 一足球運動員在正對球門前25.0 m處以200 m/s的初速率罰任意球，已知 球門高為3.44m，若要在垂直于球門的豎直平面內(nèi)將足球直接踢進球門，問他應(yīng)在與地面成什 么角度的范圍內(nèi)踢出足球？(足球可視為質(zhì)點) 析：被踢出后的足球，在空中作斜拋運動，其軌跡方程可由質(zhì)點在豎直平面內(nèi)的運動方程得到，由于水平距離已知，球門高度又限定了在y方向的范圍，只需將x、y值代入即可求出9如何理解

5、兩個角度范圍如果以171.110 或 18.890 2踢出足球都將因射程不足不能直接射入球門；而當71.110 18.890時足球?qū)⒃竭^球門橫梁飛出。解：取圖示坐標系oxy，由運動方程消去t得軌跡方程把 x=25.0m , v=20.0m/s 及 3.44my0代入后，可解得71.110169.920 27.920218.890101-12 設(shè)從某一點O以同樣的速率,沿著同一豎直面內(nèi)各個不同方向同時拋出幾個物體。試證：在任意時刻，這幾個物體總是散落在某一圓周上。 分析：由于各物體拋出時的角度不同，在坐標系中，它們在同一時刻的位置也不同。為求出任意時刻各物體所處的位置，可物體的運動方程寫成參數(shù)方

6、程，消去角度參數(shù)，即可證明結(jié)論證明：取物體拋出點為坐標原點，建立坐標系，物體運動的參數(shù)方程為消去，得到軌跡方程為這是一個以 為圓心、以 為半徑的圓它代表所有質(zhì)點在任意時刻的位置xyo111-19 無風的下雨天，列火車以v120 .0ms-1的速度勻速前進，在車內(nèi)的旅客 看見玻璃窗外的雨滴和垂線成750角下降求雨滴下落的速度v2(設(shè)下降的雨滴作勻速運動) 。v2v1v2解：取雨滴為研究對象，地面系和火車系為靜系和動系，則有：其方向關(guān)系如圖所示。那么，雨滴下落速度v2為：121-21如圖示，一汽車在雨中沿直線行駛，其速率為v1，下落雨滴的速度方向偏離于豎直方向之前角，速率為v2。若車后有一長方形物

7、體，問車速為多大時，此物體正好不被雨水淋濕？分析：視雨點為研究對象，地面為靜參考系，汽車為動參考系。則 要使物體不被雨淋濕，在車上觀察雨點下落的方向（即相對速度）應(yīng)滿足解：雨滴相對汽車的速度解得：物體正好不被雨水淋濕取等號hl131-22一人能在靜水中以1.10m/s的速度劃船前進。今欲橫渡一寬為1.00103m ，水流速度為 0.55m/s的大河，（1）他若要從出發(fā)點橫渡該河而到達正對岸的一點，那么應(yīng)如何確定劃行方向？到達正對岸需多少時間？（2）如果希望用最短的時間過河，應(yīng)如何確定劃行方向？船到達對岸的位置在什么地方？解：選地面為靜參考系，水為動參考系，則水流速度 為牽連速度，船在靜水中的速度 為相對速度。（1）橫渡河到達正對岸，可知絕對速度 垂直河岸。d=1000m14（2）如果希望用最短的時間過河，應(yīng)如何確定劃行方向？船到達對岸的位置在什么地方？d=1000m假設(shè)當靜水中的速度與豎直方向的夾角為時，過河的時間最短。過河的時間：要使t最小，v2cos最大所以cos=1，=0所以過河最短時間：此時船到達對岸下游處：151-23一質(zhì)點相對觀察者O運動,在任意時刻t,其值為質(zhì)點運動的軌跡為拋物線.若另一觀察者O以速