探索直線平行的條件(3)判定方法-七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題庫(kù)(教師版含解析

1、2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【北師大版】專題2.5探索直線平行的條件(3)判定方法 姓名：_ 班級(jí)：_ 得分：_注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置 一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1(2020春岱岳區(qū)期末)如圖，若12，則下列選項(xiàng)中可以判定ABCD的是()ABCD【分析】根據(jù)兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行可得只有D答案中1，2是AB和DC是被AC所截

2、而成的內(nèi)錯(cuò)角【解析】若12，則下列四個(gè)選項(xiàng)中，能夠判定ABCD的是D，故選：D2(2019秋錦州期末)如圖，下列條件能判定ADBC的是()ACCBEBFDCCCFDCADC+ABC180【分析】根據(jù)平行線的判斷對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析即可得出答案【解析】A、CCBE，DCAB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、FDCC，ADBC，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、FDCA，DCAB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、C+ABC180，DCAB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B3(2020秋綠園區(qū)期末)如圖，可以判定ADBC的條件是()A34BB5C12DB+BCD180【分析】分別利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

3、；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出答案即可【解析】A、34，ABCD，本選項(xiàng)不符合題意；B、B5，ABCD，本選項(xiàng)不符合題意；C、12，ADBC，本選項(xiàng)符合題意；D、B+BCD180，ABCD，本選項(xiàng)不符合題意故選：C4(2020春江陰市期中)如圖，在下列給出的條件中，不能判定ABDF的是()AA3BA+2180C14D1A【分析】利用平行線的判定定理，逐一判斷，容易得出結(jié)論【解析】A、因?yàn)锳3，所以ABDF(同位角相等，兩直線平行)，故本選項(xiàng)不符合題意B、因?yàn)锳+2180，所以ABDF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，故本選項(xiàng)不符合題意C、因?yàn)?4，所以ABDF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩

4、直線平行)，故本選項(xiàng)不符合題意D、因?yàn)?A，所以ACDE(同位角相等，兩直線平行)，不能證出ABDF，故本選項(xiàng)符合題意故選：D5(2020秋道里區(qū)期末)如圖，下面哪個(gè)條件能判斷DEBC的是()A12B4CC1+3180D3+C180【分析】同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷即可【解析】當(dāng)12時(shí)，EFAC；當(dāng)4C時(shí)，EFAC；當(dāng)1+3180時(shí)，DEBC；當(dāng)3+C180時(shí)，EFAC；故選：C6(2020東營(yíng)區(qū)一模)如圖，能判定EBAC的條件是()ACABEBBACEBDCABCBAEDBACABE【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷

5、它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線【解析】A、CABE不能判斷出EBAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、BACEBD不能判斷出EBAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ABCBAE只能判斷出EACD，不能判斷出EBAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、BACABE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以得出EBAC，故本選項(xiàng)正確故選：D7(2020秋寬城區(qū)期末)如圖，給出下列條件：12；34；BDCE；B+BAD180，其中能推出ABDC的是()ABCD【分析】利用平行線的判定方法判斷即可得到正確的選項(xiàng)【解析】12，ABDC，本選項(xiàng)符合題意；34，ADCB，本選項(xiàng)不符合題意；BDCE，ABCD，

6、本選項(xiàng)符合題意；B+BAD180，ADCB，本選項(xiàng)不符合題意則符合題意的選項(xiàng)為故選：B8(2020秋敘州區(qū)期末)如圖，下列條件：12，3+4180，5+6180，23，72+3，7+41180中能判斷直線ab的有()A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)【分析】同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行依據(jù)平行線的判定方法即可得出結(jié)論【解析】由12，可得ab；由3+4180，可得ab；由5+6180，3+6180，可得53，即可得到ab；由23，不能得到ab；由72+3，71+3可得12，即可得到ab；由7+41180，713，可得3+4180，即可得到ab；故選：C9(202

7、0秋香坊區(qū)期末)如圖，下列條件：15；26；37；48其中能判定ABCD的是()ABCD【分析】根據(jù)平行線的判定方法對(duì)四個(gè)條件分別進(jìn)行判斷即可【解析】15，ABCD，能判定ABCD；26，ADBC，不能判定ABCD；37；ADBC，不能判定ABCD；48，ABCD，能判定ABCD故選：C10(2019春西湖區(qū)校級(jí)月考)如圖，下列四個(gè)條件中，能判斷DEAC的是()A24B34CAFEACBDBEDC【分析】根據(jù)平行線的判定方法一一判斷即可【解析】34，DEAC，故選：B二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11(2019春番禺區(qū)校級(jí)月考)如圖，直線AB、CD與

8、直線EF分別相交于E、F，1100，當(dāng)280時(shí)，能使ABCD【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié)論【解析】1100，BEF180118010080，ABCD，2BEF80故答案為：8012(2019春西湖區(qū)校級(jí)月考)如圖，2365，要使直線ab，則150度【分析】根據(jù)拼多多的判定解決問題即可【解析】要使直線ab，必須1+2+3180，1180656550，故答案為5013(2019春西湖區(qū)校級(jí)月考)如圖，若170，234，336，則直線a與直線b的位置關(guān)系為ab【分析】利用三角形的外角的性質(zhì)求出4，由41即可判斷【解析】42+3，234，336，434+

9、3670，170，41，ab故答案為ab14(2019春西湖區(qū)校級(jí)月考)如圖，根據(jù)以下條件：12；34；2+3+D180能判斷ADBC的有(填序號(hào))【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【解析】12，可得ADBC；34，可得ABCD；2+3+D180，可得ADBC，故答案為：15(2019春西湖區(qū)校級(jí)月考)兩塊含30角的三角尺疊放如圖所示，現(xiàn)固定三角尺ABC不動(dòng)，將三角尺DEC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一個(gè)組邊互相平行，且點(diǎn)D在直線BC的上方，則BCD所有可能符合的度數(shù)為30或60或90或120【分析】有7種情形分別畫出圖形求解即可【解析】如圖1中，當(dāng)DEAB時(shí)，BC

10、D30如圖2中，當(dāng)ABCE時(shí)，BCD60如圖3中，當(dāng)DEBC時(shí)，BCD90如圖4中，當(dāng)ABCD時(shí)，BCD120綜上所述，滿足條件的BCD的值為30或60和90或12016(2020春三臺(tái)縣期末)如圖，點(diǎn)E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，在下列條件中：13；5B；14且AC平分DAB；B+BCD180，能判定ABCD的有(填序號(hào))【分析】根據(jù)平行線的判定方法分別判定得出答案【解析】中，13，ADBC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，不合題意；中，5B，ADBC(同位角相等，兩直線平行)，不合題意；中，14且AC平分DAB，24，ABCD，故此選項(xiàng)符合題意；中，B+BCD180，ABCD (同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

11、)，故此選項(xiàng)符合題意；故答案為：17(2019春下城區(qū)期末)如圖，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，下列四個(gè)條件：12；C+ABC180；CCDE；34，能判斷ABCD的是(填序號(hào))【分析】根據(jù)平行線的判定方法一一判斷即可【解析】由12，可以判定ABCD由C+ABC180，可以判定ABCD由CCDE，可以判定BCAD由34，可以判定BCAD故答案為18(2020春洪澤區(qū)期中)如圖，下列條件中：(1)B+BCD180；(2)12；(3)34；(4)B5，能判定ABCD的條件個(gè)數(shù)有3個(gè)【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可判斷【解析】(1)B+BCD180，則ABCD；(2)12，則ADBC；(3)34，則ABCD

12、；(4)B5，則ABCD，故能判定ABCD的條件個(gè)數(shù)有3個(gè)故答案為：3三、解答題(本大題共6小題，共46分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19(2020春越秀區(qū)校級(jí)期中)已知，如圖，ABCADC，BF，DE分別平分ABC與ADC，且13求證：ABDC，請(qǐng)根據(jù)條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由證明：BF，DE分別平分ABC與ADC，(已知)1=12ABC，2=12ADC(角平分線的定義)ABCADC，(已知)12(等量代換)13(已知)23(等量代換)ABDC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)【分析】根據(jù)題目中的證明過程，可以寫出相應(yīng)的推理依據(jù)，本題得以解決【解析】證明：BF，DE分別

13、平分ABC與ADC，(已知)1=12ABC，2=12ADC(角平分線的定義)ABCADC，(已知)12，(等量代換)13，(已知)23(等量代換)ABDC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)故答案為：角平分線的定義；已知；1，2；已知；3，等量代換；AB，DC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行20(2020春雨花區(qū)校級(jí)月考)如圖，已知13，2+3180，請(qǐng)說明AB與DE平行的理由解：將2的鄰補(bǔ)角記作4，則2+4180(鄰補(bǔ)角的意義)因?yàn)?+3180 (已知)所以34(同角的補(bǔ)角相等)因?yàn)?3(已知)所以14(等量代換)所以ABDE(同位角相等，兩直線平行)【分析】根據(jù)平行線的判定解答即可【解析】將2的鄰補(bǔ)角記作4

14、，則2+4180 (鄰補(bǔ)角的意義)因?yàn)?+3180 (已知)所以34 (同角的補(bǔ)角相等)因?yàn)?3(已知)所以14 (等量代換)所以ABDE(同位角相等，兩直線平行)故答案為：180，鄰補(bǔ)角的意義；已知；同角的補(bǔ)角相等；13；等量代換；同位角相等，兩直線平行21(2020春南開區(qū)校級(jí)月考)填空：已知：如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，A、F、E三點(diǎn)在同一直線上，12E，34求證：ABCD證明：2EADBC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平)3DAC(兩直線平，內(nèi)錯(cuò)角相等)344DAC(等量代換)121+CAF2+CAF，(等式性質(zhì))即BAFDAC4BAFABCD(同位相等，兩直線平)【分析】根據(jù)平行線的判定

15、可得ADBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量關(guān)系可得4BAC，再根據(jù)平行線的判定可得ABCD【解析】證明：2E，ADBC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，3DAC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，34，4DAC(等量代換)，121+CAF2+CAF(等式性質(zhì))，即BAFDAC，4BAF，ABCD(同位相等，兩直線平行)故答案為：ADBC，DAC，等量代換，等式性質(zhì)，DAC22(2019秋長(zhǎng)春期末)如圖，直線EF分別與直線AB、CD交于M，N兩點(diǎn)，155，2125，求證：ABCD【要求寫出每一步的理論依據(jù)】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可求CNM，再根據(jù)平行線的判定定理即可求解【解析】證明：155(已知)，CNM55(對(duì)頂角相等)，2125(已知)，CNM+2180(等式的性質(zhì))，ABCD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)23(2019春西湖區(qū)校級(jí)月考)如圖，點(diǎn)F、E分別在AB、CD上，AE，DF分別與BC相交于H、G，AD，1+2180，試說明：ABCD【分析】利用平行線的判定定理首先證明AEDF，再證明DBFD即可解決問題【解析