弗蘭克赫茲實驗報告(二)

1、 . . 11/11近代物理實驗報告實驗3-2 夫蘭克赫茲實驗 實驗室溫度：16.5實驗日期：2013-4-19摘要本實驗采用夫蘭克（Frank）和赫茲（Hertz）于1914年使用的簡單的實驗方法，用慢電子轟擊稀薄氣體的原子，通過研究輸出電流和加速電壓的曲線關(guān)系，測量了氬原子和汞原子的第一激發(fā)電位，進而證明了原子分立態(tài)的存在。實驗結(jié)果誤差較小。關(guān)鍵詞碰撞，激發(fā)，夫蘭克赫茲實驗儀1914年，德國物理學(xué)家夫蘭克和赫茲對勒納用來測量電離電位的實驗裝置作了改進。他們采取慢電子(幾個到幾十個電子伏特)與單元素氣體原子碰撞的辦法，著重觀察碰撞后電子發(fā)生什么變化(勒納則觀察碰撞后離子流的情況)。通過實驗測

2、量，電子和原子碰撞時會交換某一定值的能量，且可以使原子從低能級激發(fā)到高能級，獨立證明了原子波爾理論的正確性，由此獲得了1925年諾貝爾物理學(xué)獎。實驗?zāi)康膶W(xué)習(xí)關(guān)于原子碰撞激發(fā)和測量的方法。 測量氬原子的第一激發(fā)電位。 通過對氬原子激發(fā)電位的測量證實原子能級的存在。二、實驗原理根據(jù)波爾原子模型理論，原子一定軌道上的電子，具有一定的能量，當(dāng)同一原子的電子從低能量軌道躍遷到較高能量軌道時，就稱原子處于受激狀態(tài)。玻爾理論的前提是波爾提出的兩條基本假設(shè)：（1）定態(tài)假設(shè)。原子只能處在一些不連續(xù)的穩(wěn)定狀態(tài)中，其中每一狀態(tài)相應(yīng)于一定的能量值（）；（2）頻率定則。當(dāng)一個原子從一個穩(wěn)定狀態(tài)過渡到另一個穩(wěn)定狀態(tài)時，就

3、吸收或輻射一定頻率的電磁波，頻率的大小決定于原子所處兩定態(tài)之間的能量差，滿足：式中代表較高能態(tài)，代表較低能態(tài)，為普朗克常數(shù)。當(dāng)電子與原子碰撞時，如果電子能量大于臨界能量，二者發(fā)生非彈性碰撞，電子把能量傳遞給原子，使原子從正常態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)。假設(shè)初速為零的電子在電位差的加速下具有激發(fā)速度，則有：其中為第一激發(fā)電位，即臨界電位，這是當(dāng)電子具有的能量恰好使原子從正常態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)時的加速電壓。當(dāng)時，電子與原子只能發(fā)生彈性碰撞，碰撞前后電子能量幾乎不變，只改變運動方向。三、實驗容和裝置本實驗有兩種實驗方法：手動測量和示波器測量，下面分別加以敘述。手動測量測量氬原子第一激發(fā)態(tài)圖一為夫蘭克赫茲實驗

4、儀。打開電源開關(guān)，切換“手動”檔，微電流倍增開關(guān)置于“10-9”；調(diào)節(jié)燈絲電壓、控制柵電壓、拒斥電壓至參考值；旋轉(zhuǎn)第二柵極電壓調(diào)節(jié)旋鈕，測定曲線。使緩慢增加，每增加1V，記錄相應(yīng)的值。圖一測量汞原子第一激發(fā)態(tài)如圖二所示連接電路，加熱Hg至指定溫度（185）使Hg汽化 ；調(diào)節(jié)燈絲電壓、控制柵電壓、拒斥電壓至參考值；手動工作方式粗測。緩慢調(diào)節(jié)“手動調(diào)節(jié)”電位器，增大加速電壓，電流大小的變化即表明峰谷信號的變化（加速電壓達(dá)到5060V時，約有十個峰出現(xiàn)）。圖二示波器測量打開電源開關(guān)，切換“自動”檔；調(diào)節(jié)燈絲電壓、控制柵電壓、拒斥電壓至參考值，預(yù)熱十分鐘，等帶波形穩(wěn)定后再測量；將儀器上的“同步信號”與

5、示波器的“同步信號”相連，“Y”與示波器的“Y”相連?！癥增益”一般置于“0.1V”檔；“時基”一般置于“1ms”檔，此時示波器上顯示出夫蘭克赫茲曲線；調(diào)節(jié)“實際微調(diào)”旋鈕，使一個掃描周期正好布滿示波器的10格，掃描電壓最大為120V，量出各峰值的水平距離（格數(shù)），乘以12V/格，即為各峰值對應(yīng)的值，用逐差法求出氬原子第一激發(fā)電位。數(shù)據(jù)處理和分析手動測量測量氬原子第一激發(fā)態(tài)緩慢增大，每增大1V記錄數(shù)據(jù)，如表一。表一(V)(nA)(V)(nA)(V)(nA)(V)(nA)(V)(nA)(V)(nA)1021304123613181721016720223142336220827110273302

6、332434263208366103794024314447643084601048550252945496541855110590602626464966538646106937027214745676087451079480281748396864884910892902919492869658957109891003024501770639064110861103130511371579171111841203235522072499277112831303338533373399380113851403440544474319481114881503540555275319579115

7、93167363756577639967411699171737305757774997691171041823382258557858986411810919263914595079669962119112202840146042807010063120113用Origin作圖，得到氬原子的曲線，如圖三。圖三拾取多峰后得到如下數(shù)據(jù)，見表二，并線性擬合如圖四。表二峰值序號12345678峰值位置23.0875234.4069345.3531857.0457569.0493180.7418993.92714107.0502圖四從圖中可以讀出本次試驗標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)下的氬原子第一激發(fā)點位（即曲線斜率）氬原

8、子的第一激發(fā)電位理論值為11.52V，相對誤差測量汞原子第一激發(fā)態(tài)緩慢增大，每增大1V記錄數(shù)據(jù)，如表三。表三(V)(10-8A)(V)(10-8A)(V)(10-8A)10211.8413.020222.2424.530233.8437.040242.2446.550251.8454.560.2261.8463.570.6273.0475.080.8284.2487.590.8293.0498.0100.8302.0505.8110.8312.251121.0323.852131.9335.253141.0344.254150.9352.455161.0362.256171.9374.1571

9、82.5386.358191.8395.259201.6403.060用Origin作圖，得到氬原子的曲線，如圖五。圖五拾取多峰后得到如下數(shù)據(jù)，見表四，并線性擬合如圖六。表四峰值序號123456789峰值位置8.1408312.9386918.0564223.0142227.9986733.1163938.0741943.0319948.92270圖六從圖中可以讀出本次試驗標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)下的汞原子第一激發(fā)點位（即曲線斜率）氬原子的第一激發(fā)電位理論值為，相對誤差示波器測量從示波器觀察到的波形如圖七：圖七表五記錄了波峰間隔。表五峰值序號12345678(V)24.033.645.656.468.479.

10、292.4104.4(V)(V)氬原子的第一激發(fā)電位理論值為11.52V，相對誤差五、注意事項實驗裝置使用220V交流單相電源，電源進線中的地線要接觸良好，以防干擾和確保安全。函數(shù)記錄儀的X輸入負(fù)端不能與Y輸入的負(fù)端連接，也不能與記錄儀的地線（）連接，否則要損壞儀器。實驗過程中若產(chǎn)生電離擊穿（即電流表嚴(yán)重過載現(xiàn)象）時，要立即將加速電壓減少到零。以免損壞管子。加熱爐外殼溫度較高，移動時注意用把手，導(dǎo)線也不要靠在爐壁上，以免灼傷和塑料線軟化。討論第一峰值位置為何與第一激發(fā)電位有偏差？ 答：受V的影響，處的電子有一定初速度，而又由于的影響，并不是所有到達(dá)的電子都能最終形成電流，理想情況是，電子恰好能形成電流。觀察實驗得到的三條曲線都在大概10V左右才開始有明顯的增大，也說明時恰好形成電流。這樣從電壓開始才有的循環(huán)往復(fù)關(guān)系。所以第一激發(fā)電位有偏差。結(jié)論本實驗采用夫蘭克（Frank）和赫茲（Hertz）于1914年使用的簡單的實驗方法，用慢電子轟擊稀薄氣體的原子，通過研究輸出電流和加速電壓的曲線關(guān)系，并利用數(shù)學(xué)工具Origin對數(shù)據(jù)進行處理，得到了氬原子和汞原子的第一激發(fā)