數(shù)字圖像處理復(fù)習(xí)資料(共64頁(yè))

1、第一章圖像處理(t xin ch l):是對(duì)圖像信息進(jìn)行加工處理，以滿足人的視覺(jué)心理和實(shí)際(shj)應(yīng)用的需求。圖像處理(t xin ch l)方法：光學(xué)方法、電子學(xué)方法。模擬圖像：連續(xù)的，采用數(shù)字化（離散化）表示和數(shù)字技術(shù)出現(xiàn)之前，圖像是連續(xù)的，這一類圖像稱模擬圖像或連續(xù)圖像。連續(xù)的：指從時(shí)間上和從數(shù)值上是不間斷的。數(shù)字圖像：由連續(xù)的模擬圖像采樣和量化而得。組成數(shù)字圖像的基本單位是像素，所以數(shù)字圖像是像素的集合。像素為元素的矩陣，像素的值代表圖像在該位置的亮度，稱為圖像的灰度值。數(shù)字圖像像素具有整數(shù)坐標(biāo)和整數(shù)灰度值。圖像分類：按波段多少，圖像可分為單波段、多波段和超波段圖像。單波段圖像在每個(gè)

2、點(diǎn)只有一個(gè)亮度值。多光譜圖像上每一個(gè)點(diǎn)不只一個(gè)特性。 從人眼的視覺(jué)特點(diǎn)看，圖像分為可見(jiàn)圖像和不可見(jiàn)圖像。（模擬）圖像分類 維數(shù)：二維圖像、三維圖像 顏色：黑白圖像、彩色圖像 時(shí)間：靜止圖像、活動(dòng)圖像數(shù)字圖像：數(shù)字圖像可以理解為圖像的數(shù)字表示，是時(shí)間和空間的非連續(xù)函數(shù)(信號(hào))，是為了便于計(jì)算機(jī)處理的一種圖像表示形式。它是由一系列離散單元經(jīng)過(guò)量化后形成的灰度值的集合，即像素(Pixel)的集合。數(shù)字圖像處理的特點(diǎn) 1信息量大：5125128bit256KB 256KB25幀/s6400KB=6.25MB 2占用的頻帶較寬：電視圖像的帶寬56MHz，而語(yǔ)言帶寬4KHz，頻帶越寬，技術(shù)實(shí)現(xiàn)難度越大 3

3、像素相關(guān)性大：壓縮潛力大 4評(píng)價(jià)受人的影響大 圖像處理對(duì)圖像進(jìn)行一系列的操作以達(dá)到預(yù)期的目的的技術(shù)稱作圖像處理。圖像處理可分為模擬圖像處理和數(shù)字圖像處理兩種方式。特點(diǎn)：主要在像素級(jí)進(jìn)行處理，處理的數(shù)據(jù)量非常大。 圖像分析圖像分析主要是對(duì)圖像中感興趣的目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)和測(cè)量，從而建立對(duì)圖像的描述。特點(diǎn)：是一個(gè)從圖像到數(shù)據(jù)的過(guò)程，可以看作是中層處理。圖像工程的內(nèi)涵可分為圖像處理、圖像分析和圖像理解三個(gè)層次數(shù)字圖像的處理方法根據(jù)對(duì)圖像作用域的不同，數(shù)字圖像處理方法可分為：空域算法(sun f)和變換域算法。空域(kngy)處理方法：是指在空間(kngjin)域內(nèi)直接對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行處理空域處理法主要有兩大

4、類：(1)鄰域處理法(2)點(diǎn)處理法變換域處理方法：首先主要是通過(guò)傅立葉變換、離散余弦變換、沃爾什變換或是比較新的小波 變換等變換算法，將圖像從空域變換到相應(yīng)的 變換域，得到變換域系數(shù)陣列，然后在變換域 中對(duì)圖像進(jìn)行處理，處理完成后再將圖像從變換域反變換到空間域，得到處理結(jié)果。圖像處理圖像增強(qiáng)：改善圖像質(zhì)量圖像幾何處理：平移、縮放、旋轉(zhuǎn)、扭曲圖像復(fù)原：去噪聲、去模糊圖像重建：重建原始圖像圖像編碼壓縮：減少存儲(chǔ)量和傳輸量圖像分割：圖像區(qū)域分割和理解、目標(biāo)表達(dá)和描述圖像變換： 提高圖像質(zhì)量圖像變換是圖像處理和圖像分析的一個(gè)重要分支，它將圖像從空間域變換到變換域，然后在變換域?qū)D像進(jìn)行處理和分析。常用

5、的圖像變換有傅立葉變換、DCT變換，小波變換等圖像增強(qiáng)是指根據(jù)一定的要求，突出圖像中感興趣的信息，而減弱或去除不需要的信息，從而使有用信息得到加強(qiáng)的信息處理方法。圖像增強(qiáng)技術(shù)可分為基于空間域的增強(qiáng)方法和基于頻率域的增強(qiáng)方法兩類。圖像增強(qiáng)主要方法有直方圖增強(qiáng)、空域?yàn)V波法、頻率域?yàn)V波法以及彩色增強(qiáng)法等。圖像編碼就是利用圖像信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性及人類視覺(jué)的生理學(xué)和心理學(xué)特性對(duì)圖像信號(hào)進(jìn)行高效編碼，以解決數(shù)據(jù)量大的矛盾。圖像編碼的目的有三個(gè)：盡量減少表示數(shù)字圖像時(shí)需要的數(shù)據(jù)量。降低數(shù)據(jù)率以減少傳輸帶寬；壓縮信息量,便于特征抽取，為識(shí)別作準(zhǔn)備。根據(jù)解壓重建后的圖像和原始圖像之間是否具有誤差，圖像編碼壓縮分為無(wú)

6、誤差編碼和有誤差編碼兩大類。根據(jù)編碼方法作用域不同，圖像編碼分為空間域編碼和變換域編碼兩大類。圖像復(fù)原也叫圖像恢復(fù)其目的是找出圖像降質(zhì)的起因，并盡可能消除它，使圖像恢復(fù)本來(lái)面目。重建處理則是從數(shù)據(jù)到圖像的處理。也就是說(shuō)輸入的是某種數(shù)據(jù)，而處理結(jié)果得到的是圖像。該處理的典型應(yīng)用就是CT技術(shù)。圖像重建的主要算法有代數(shù)法、迭代法、傅里葉反投影法、卷積反投影法等。應(yīng)用查找ppt第二章2.1圖像(t xin)的數(shù)字化圖像(t xin)的數(shù)字化：包括采樣(ci yn)和量化兩個(gè)過(guò)程。圖像的采樣空間坐標(biāo)(x,y)的數(shù)字化被稱為圖像采樣。確定水平和垂直方向上的像素個(gè)數(shù)N 、M。圖像的量化取值的數(shù)字化被稱為圖像

7、灰度級(jí)量化量化處理：將f 映射到Z的處理Z的最大取值，確定像素的灰度級(jí)數(shù)G = 2m，如256采樣圖像在空間上的離散化稱為采樣。也就是用空間上部分點(diǎn)的灰度值代表圖像，這些點(diǎn)稱為采樣點(diǎn)。對(duì)一幅圖像采樣時(shí)，若每行（即橫向）像素為M個(gè)，每列（即縱向）像素為N個(gè)，則圖像大小為MN個(gè)像素。根據(jù)一維采樣定理，若一維信號(hào)g(t)的最大頻率為， 以T1/2為間隔進(jìn)行采樣，則能夠根據(jù)采樣結(jié)果g(iT) (i=, -1, 0, 1， )完全恢復(fù)g(t)，分辨率：是指映射到圖像平面上的單個(gè)像素的景物元素的尺寸。單位：像素/英寸，像素/厘米量化模擬圖像經(jīng)過(guò)采樣后，在時(shí)間和空間上離散化為像素。但采樣所得的像素值（即灰度

8、值）仍是連續(xù)量。把采樣后所得的各像素的灰度值從模擬量到離散量的轉(zhuǎn)換稱為圖像灰度的量化。若連續(xù)灰度值用z來(lái)表示，對(duì)于滿足zizzi+1的z值，都量化為整數(shù)qi。qi稱為像素的灰度值，z與qi的差稱為量化誤差。一般，像素值量化后用一個(gè)字節(jié)8 bit 來(lái)表示。把由黑灰白的連續(xù)變化的灰度值，量化為0255共256級(jí)灰度值量化的方法有兩種：一是等間隔量化，一是非等間隔量化。等間隔量化就是簡(jiǎn)單地把采樣值的灰度范圍等間隔地分割并進(jìn)行量化。對(duì)于像素灰度值在黑白范圍較均勻分布的圖像，這種量化方法可以得到較小的量化誤差。該方法也稱為均勻量化或線性量化。多采用等間隔量化方法。非均勻量化是依據(jù)一幅圖像具體的灰度值分布

9、的概率密度函數(shù)，按總的量化誤差最小的原則來(lái)進(jìn)行量化。具體做法是對(duì)圖像中像素灰度值頻繁出現(xiàn)的灰度值范圍，量化間隔取小一些，而對(duì)那些像素灰度值極少出現(xiàn)的范圍，則量化間隔取大一些。采樣(ci yn)與量化參數(shù)的選擇假定圖像取MN個(gè)樣點(diǎn)，每個(gè)像素量化后的灰度二進(jìn)制位數(shù)為Q，一般(ybn)Q總是取為2的整數(shù)冪，即Q=2k, 則存儲(chǔ)(cn ch)一幅數(shù)字圖像所需的二進(jìn)制位數(shù)b為 b=M*N*Q字節(jié)數(shù)為B=M*N*Q采樣點(diǎn)數(shù)越多，圖像質(zhì)量越好；當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)減少時(shí)，圖上的塊狀效應(yīng)就逐漸明顯。當(dāng)圖像的采樣點(diǎn)數(shù)一定時(shí)，采用不同量化級(jí)數(shù)的圖像質(zhì)量也不一樣。如圖所示，量化級(jí)數(shù)越多，圖像質(zhì)量越好，當(dāng)量化級(jí)數(shù)越少時(shí)，圖像質(zhì)

10、量越差，量化級(jí)數(shù)最小的極端情況就是二值圖像，圖像出現(xiàn)假輪廓。當(dāng)限定數(shù)字圖像的大小時(shí), 為了得到質(zhì)量較好的圖像可采用如下原則：（1）對(duì)緩變的圖像，應(yīng)該細(xì)量化，粗采樣，以避免假輪廓。（2） 對(duì)細(xì)節(jié)豐富的圖像， 應(yīng)細(xì)采樣， 粗量化， 以避免模糊（混疊）。對(duì)于彩色圖像，是按照顏色成分紅（R）、綠（G）、藍(lán)（B）分別采樣和量化的。若各種顏色成分均按8 bit量化，即每種顏色量級(jí)別是256，則可以處理256256256=16 777 216種將模擬圖像數(shù)字化成為數(shù)字圖像，需要某種圖像數(shù)字化設(shè)備。圖像數(shù)字化設(shè)備的性能主要有像素大小、圖像大小、線性度、噪聲等顏色。2.2圖像的表示靜態(tài)圖像可分為矢量圖和位圖，位

11、圖也稱為柵格圖像矢量圖是用一系列繪圖指令來(lái)表示一幅圖，這種方法的本質(zhì)是用數(shù)學(xué)(更準(zhǔn)確地說(shuō)是幾何學(xué))公式描述一幅圖像。位圖是通過(guò)許多像素點(diǎn)表示一幅圖像，每個(gè)像素具有顏色屬性和位置屬性。位圖又可以分成如下四種：二值圖像：2值圖像的像素值為0、1?；叶葓D像：像素灰度級(jí)用8 bit表示，所以每個(gè)像素都是介于黑色和白色之間的256（28=256）種灰度中的一種。是指每個(gè)像素的信息由一個(gè)量化的灰度級(jí)來(lái)描述的圖像，沒(méi)有彩色信息。索引顏色圖像：索引顏色的圖像最多只能顯示256種顏色真彩色圖像（RGB）：由于它所表達(dá)的顏色遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了人眼所能辨別的范圍，故將其稱為“真彩色”。關(guān)于編程方面知識(shí)請(qǐng)找ppt.2.3 圖

12、像的質(zhì)量圖像的質(zhì)量包括層次、對(duì)比度、清晰度層次灰度級(jí)：表示像素明暗程度的整數(shù)量層次： 表示灰度級(jí)的數(shù)量圖像數(shù)據(jù)的實(shí)際層次越多視覺(jué)效果就越好對(duì)比度是指一幅圖像(t xin)中灰度反差的大小對(duì)比度=最大亮度(lingd)/最小亮度清晰度相關(guān)(xinggun)的主要因素 亮度 對(duì)比度 主題內(nèi)容的大小 細(xì)微層次 顏色飽和度2.4圖像的顏色圖像的顏色RGB、HSI、CMYK、偽彩色、其它表色系HSI模型：HSI模型中，H表示色調(diào)(Hue) ，S表示飽和度(Saturation)， I 表示亮度(Intensity，對(duì)應(yīng)成像亮度和圖像灰度)。 I分量與圖像的彩色信息無(wú)關(guān)； H和S分量與人感受顏色的方式是緊

13、密相聯(lián)的RGB轉(zhuǎn)HSI見(jiàn)ppt51頁(yè)偽彩色模型定義：通過(guò)顏色映射表描述色彩 實(shí)際上是RGB顏色模型的變體用偽彩色描述顏色的方法 建立顏色映射表一般表的長(zhǎng)度16-256 像素值用其RGB值在映射表中的位置代替 通過(guò)抖動(dòng)技術(shù)緩解顏色種類不足的問(wèn)題 如何找出16-256種關(guān)鍵顏色是成敗的關(guān)鍵2.5 圖像的像素圖像的像素鄰域、連通性、距離圖像的像素：鄰域4鄰域、8鄰域、D鄰域4-鄰域定義：像素p(x,y)的4-鄰域是(x+1,y) (x-1,y) (x,y+1) (x,y-1)，用N4(p)表示p的4-鄰域。8-鄰域定義：像素p(x,y)的8-鄰域是4-鄰域的點(diǎn)加上對(duì)角上的點(diǎn)(x+1,y+1)(x+1

14、,y-1) (x-1,y+1) (x-1,y-1)，用N8(p)表示p的8-鄰域。圖像的連通性：4連通、8連通、m連通連通性是描述區(qū)域和邊界的重要概念兩個(gè)(lin )像素連通的兩個(gè)必要條件是 兩個(gè)像素(xin s)的位置在某種情況下是否相鄰 兩個(gè)像素的值是否(sh fu)滿足某種相似性4-連通：對(duì)于具有值V的像素p和q，如果q在集合N4(p)中，則稱這兩個(gè)像素是4-連通的8-連通：對(duì)于具有值V的像素p和q，如果q在集合N8(p)中則稱這兩個(gè)像素是8- 連通的m-連通的定義：對(duì)于具有值V的像素p和q 如果:( i) q在集合N4(p)中或(ii) q在集合ND(p)中并且N4(p)與N4(q)的

15、交集不空則稱這兩個(gè)像素是m-連通的，即4-連通和D-連通的混合連通臨近的定義如果像素p和q是連通的，則稱p臨近于q我們可以用定義鄰域的方法定義4-臨近、8-臨近和m-臨近路徑的定義定義臨近的方法定義4-路徑8-路徑和m-路徑圖像的距離歐幾里德距離：De(p,q) = (x s) 2 + (y t) 2 1/2D4距離（城市距離）：D4(p,q) = |x s| + |y t|具有D4 = 1的像素是(x,y)的4-鄰域D8距離（棋盤(pán)距離）：D8(p,q) = max(|x s| ,|y t|);具有D8 = 1的像素是(x,y)的8-鄰域2.7 灰度直方圖將圖像中像素亮度（灰度級(jí)別）看成是一個(gè)

16、隨機(jī)變量， 則其分布情況反映了圖像的統(tǒng)計(jì)特性，這可用Probability Density Function (PDF)來(lái)刻畫(huà)和描述，表現(xiàn)為灰度直方圖（Histogram）。灰度直方圖是灰度級(jí)的函數(shù)，表示圖像中具有某種灰度級(jí)的像素的個(gè)數(shù)， 反映了圖像中每種灰度出現(xiàn)的頻率?；叶戎狈綀D的橫坐標(biāo)是灰度級(jí)，縱坐標(biāo)是該灰度級(jí)出現(xiàn)的頻度，它是圖像最基本的統(tǒng)計(jì)特征。直方圖的性質(zhì)（1） 直方圖只包含了該圖像中某一灰度值的像素出現(xiàn)的概率(gil)，丟失了其所在位置的信息。（2）任一幅圖像，都能惟一地確定出一幅與它對(duì)應(yīng)的直方圖， 但不同(b tn)的圖像，可能有相同的直方圖。如圖兩幅不同圖像具有相同直方圖。圖像處

17、理(t xin ch l)的方法基本上可分為空間域法和頻域法兩大類。（1）空間域法在原圖像上直接進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算，對(duì)像素的灰度值進(jìn)行處理。它又分為兩類：點(diǎn)運(yùn)算和局部運(yùn)算點(diǎn)運(yùn)算：對(duì)圖像作逐點(diǎn)運(yùn)算局部運(yùn)算：在與處理像點(diǎn)鄰域有關(guān)的空間域上進(jìn)行運(yùn)算（2）頻域法在圖像的變換域上進(jìn)行處理， 增強(qiáng)感興趣的頻率分量， 然后進(jìn)行反變換，得到頻域處理過(guò)的圖像?？沼?yàn)V波及濾波器的定義使用空域模板進(jìn)行的圖像處理，被稱為空域?yàn)V波（局部運(yùn)算）。模板本身被稱為空域?yàn)V波器。模板操作是數(shù)字圖像處理中常用的一種運(yùn)算方式，圖像的平滑、銳化、細(xì)化、邊緣檢測(cè)等都要用到模板操作。例如，有一種常見(jiàn)的平滑算法是將原圖中的一個(gè)像素的灰度值和它周圍

18、鄰近8個(gè)像素的灰度值相加，然后將求得的平均值作為新圖像中該像素的灰度值?？捎萌缦路椒▉?lái)表示該 1 1 1；1 1* 1；1 1 1上式有點(diǎn)類似于矩陣，通常稱之為模板（Template），帶星號(hào)的數(shù)據(jù)表示該元素為中心元素，即這個(gè)元素是將要處理的元素。模板操作實(shí)現(xiàn)了一種鄰域運(yùn)算，即某個(gè)像素點(diǎn)的結(jié)果不僅和本像素灰度有關(guān)， 而且和其鄰域點(diǎn)的值有關(guān)。模板運(yùn)算的數(shù)學(xué)含義是卷積（或互相關(guān)）運(yùn)算。卷積運(yùn)算中的卷積核就是模板運(yùn)算中的模板，卷積就是作加權(quán)求和的過(guò)程。卷積核模板空域?yàn)V波器無(wú)法進(jìn)行模板操作的像素點(diǎn)處理方法解決這個(gè)問(wèn)題采用兩種簡(jiǎn)單方法：一種方法是忽略圖像邊界數(shù)據(jù)，另一種方法是在圖像四周復(fù)制原圖像邊界像素

19、的值，從而使卷積核懸掛在圖像四周時(shí)可以進(jìn)行正常的計(jì)算。2.8 空間域圖像的運(yùn)算加法運(yùn)算C(x,y) = A(x,y) + B(x,y)主要應(yīng)用舉例 去除“疊加性”噪聲，生成圖像疊加效果。減法C(x,y) = A(x,y) -B(x,y)主要應(yīng)用舉例 去除不需要的疊加性圖案 檢測(cè)同一場(chǎng)景兩幅圖像之間的變化計(jì)算物體邊界的梯度。乘法C(x,y) = A(x,y) * B(x,y)主要應(yīng)用(yngyng)舉例 圖像的局部顯示(xinsh) 用二值蒙板圖像與原圖像做乘法空間(kngjin)域圖像運(yùn)算邏輯運(yùn)算在“與”和“或”運(yùn)算中，亮的表示二進(jìn)制碼1，黑的代表0。模板處理有時(shí)可以作為一種感興趣區(qū)（ROI）

20、處理。求反的定義g(x,y) = 255 - f(x,y)主要應(yīng)用舉例 獲得一個(gè)陰圖像 獲得一個(gè)子圖像的補(bǔ)圖像圖像的變換引言信號(hào)處理方法：時(shí)域分析法；頻域分析法頻率通常是指某個(gè)一維物理量隨時(shí)間變化快慢程度的度量。圖像是二維信號(hào)，其坐標(biāo)軸是二維空間坐標(biāo)軸，空間域：圖像本身所在的域稱為空間域（Space Domain）。圖像灰度值隨空間坐標(biāo)變化的快慢也用頻率來(lái)度量，稱為空間頻率（Spatial Frequency）。不同的變換：傅里葉變換 余弦變換 正弦變換 圖像變換哈達(dá)瑪變換 沃爾什變換 K-L變換小波變換。傅里葉變換有兩個(gè)好處：1）可以得出信號(hào)在各個(gè)頻率點(diǎn)上的強(qiáng)度。2）可以將卷積運(yùn)算化為乘積運(yùn)

21、算。傅里葉變換的特性，將時(shí)間信號(hào)正變換到頻率域后進(jìn)行處理（例如低通、高通或帶通），然后再反變換成時(shí)間信號(hào)，即可完成對(duì)信號(hào)的濾波。低通濾波：在頻率域中抑制高頻信號(hào)高通濾波：在頻率域中抑制低頻信號(hào)計(jì)算過(guò)程見(jiàn)ppt3.1 傅立葉變換離散傅立葉變換在數(shù)字圖像處理中應(yīng)用傅立葉變換， 還需要解決兩個(gè)問(wèn)題：一是在數(shù)學(xué)中進(jìn)行傅立葉變換的f(x)為連續(xù)（模擬）信號(hào)， 而計(jì)算機(jī)處理的是數(shù)字信號(hào)（圖像數(shù)據(jù)）；二是數(shù)學(xué)上采用無(wú)窮大概念，而計(jì)算機(jī)只能進(jìn)行有限次計(jì)算。計(jì)算機(jī)能運(yùn)算的傅立葉變換稱為離散傅立葉變換可見(jiàn)，離散序列的傅立葉變換仍是一個(gè)離散的序列，每一個(gè)u對(duì)應(yīng)的傅立葉變換結(jié)果是所有輸入序列f(x)的加權(quán)和（每一個(gè)f

22、(x)都乘以不同頻率的正弦和余弦值），u決定了每個(gè)傅立葉變換結(jié)果的頻率。 一個(gè)二維傅立葉變換可分解為兩步進(jìn)行， 其中每一步都是一個(gè)一維傅立葉變換(binhun)。先對(duì)f(x, y)按行進(jìn)行傅立葉變換(binhun)得到F( x, v) ，再對(duì)F(x , v)按列進(jìn)行傅立葉變換，便可得到(d do)f(x, y)的傅立葉變換結(jié)果，顯然對(duì)f(x, y)先按列進(jìn)行離散傅立葉變換， 再按行進(jìn)行離散傅立葉變換也是可行的。 時(shí)移性質(zhì)見(jiàn)ppt快速傅里葉變換離散傅立葉變換計(jì)算量非常大，運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)。運(yùn)算次數(shù)正比于N2，特別是當(dāng)N較大時(shí)，其運(yùn)算時(shí)間將迅速增長(zhǎng)， 以至于無(wú)法容忍?？焖匐x散傅立葉變換算法（Fast F

23、ourier Transform， FFT） 是離散傅立葉變換的快速算法采用該FFT算法，其運(yùn)算次數(shù)正比于N+ logN， 當(dāng)N很大時(shí)計(jì)算量可以大大減少。FFT 使DFT 真正走向了工程實(shí)用。傅里葉變換作用在圖像處理中是一個(gè)最基本的數(shù)學(xué)工具。利用這個(gè)工具， 可以對(duì)圖像的頻譜進(jìn)行各種各樣的處理，如濾波、降噪、增強(qiáng)等3.2 頻域變換的一般表達(dá)式可分離變換見(jiàn)ppt3.3離散余弦變換變換核為余弦函數(shù)，余弦變換實(shí)際上是傅立葉變換的實(shí)數(shù)部分。因此，在對(duì)語(yǔ)音信號(hào)、圖像信號(hào)的變換中，DCT變換被認(rèn)為是一種準(zhǔn)最佳變換。二維離散余弦變換性質(zhì)：1余弦變換是實(shí)數(shù)、正交。2離散余弦變換可由傅里葉變換的實(shí)部求得3對(duì)高度相

24、關(guān)數(shù)據(jù)，DCT有非常好的能量緊湊性4對(duì)于具有一階馬爾可夫過(guò)程的隨機(jī)信號(hào)，DCT是K-L變換的最好近似5.在圖像的變換編碼中有著非常成功的應(yīng)用離散余弦變換優(yōu)點(diǎn)：傅里葉變換的實(shí)數(shù)部分，比傅里葉變換有更強(qiáng)的信息集中能力。對(duì)于大多數(shù)自然圖像，離散余弦變換能將大多數(shù)的信息放到較少的系數(shù)上去，提高編碼的效率3.4 離散沃爾什哈達(dá)(h d)瑪變換（WHT）沃爾什-哈達(dá)(h d)瑪變換的本質(zhì)上是將離散序列f(x) 的項(xiàng)值的符號(hào)按一定規(guī)律改變后，進(jìn)行加減(ji jin)運(yùn)算， 因此，它比采用復(fù)數(shù)運(yùn)算的DFT 和采用余弦運(yùn)算的DCT要簡(jiǎn)單得多。圖像的增強(qiáng)4.1 直方圖均衡較暗圖像的直方圖 較亮圖像的直方圖 對(duì)比度

25、低圖像的直方圖 對(duì)比度高圖像的直方圖直方圖均衡化處理是以累積分布函數(shù)變換法為基礎(chǔ)的直方圖修正法。公式見(jiàn)第四章第五頁(yè)。用r的累積分布函數(shù)作為變換函數(shù)，可產(chǎn)生一幅灰度級(jí)分布具有均勻概率密度的圖像。直方圖均衡化是將原圖像的直方圖通過(guò)變換函數(shù)修正為均勻的直方圖，然后按均衡直方圖修正原圖像。圖像均衡化處理后，圖像的直方圖是平直的，即各灰度級(jí)具有相同的出現(xiàn)頻數(shù)。舉例：設(shè)圖象有64*64=4096個(gè)象素，有8個(gè)灰度級(jí)，灰度分布如表所示。進(jìn)行直方圖均衡化。直方圖均衡化實(shí)質(zhì)(shzh)上是減少圖象的灰度級(jí)以換取對(duì)比度的加大。若這些灰度級(jí)所構(gòu)成的圖象細(xì)節(jié)比較重要(zhngyo)，則需采用局部區(qū)域直方圖均衡。直方圖

26、均衡化，力圖使等長(zhǎng)區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的像素?cái)?shù)接近(jijn)相等。4.2 灰度變換線性灰度變換當(dāng)圖象成象時(shí)曝光不足或過(guò)度, 或由于成象設(shè)備的非線性和圖象記錄設(shè)備動(dòng)態(tài)范圍太窄等因素。都會(huì)產(chǎn)生對(duì)比度不足的弊病，使圖象中的細(xì)節(jié)分辨不清。這時(shí)可將灰度范圍線性擴(kuò)展。假定原圖像f(x, y)的灰度范圍為a, b，希望變換后圖像g(x, y)的灰度范圍擴(kuò)展至c, d，則線性變換可表示為灰度變換分段(fn dun)線性變換為了突出感興趣的目標(biāo)(mbio)或灰度區(qū)間，相對(duì)抑制不感興趣的灰度區(qū)域，可采用分段線性變換。常用的三段線性變換法數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：灰度變換(binhun)非線性變換（1）對(duì)數(shù)變換低灰度區(qū)擴(kuò)展，高灰度區(qū)

27、壓縮。（2）指數(shù)(zhsh)變換高灰度區(qū)擴(kuò)展(kuzhn)，低灰度區(qū)壓縮。4.3 空間域?yàn)V波(lb)增強(qiáng)引言圖像噪聲的概念噪聲可以理解為“妨礙人們感覺(jué)器官對(duì)所接收的信源信息理解的因素”。噪聲在理論上可以定義為“不可預(yù)測(cè)，只能用概率統(tǒng)計(jì)方法來(lái)認(rèn)識(shí)的隨機(jī)誤差”。通常是用其數(shù)字特征，即均值方差、相關(guān)函數(shù)等進(jìn)行處理。圖像噪聲按其產(chǎn)生的原因可分為外部噪聲和內(nèi)部噪聲。外部噪聲：指系統(tǒng)外部干擾從電磁波或經(jīng)電源傳進(jìn)系統(tǒng)內(nèi)部而引起的噪聲，如電氣設(shè)備、天體放電現(xiàn)像等引起的噪聲。主要外部干擾如下：（1）由光和電的基本性質(zhì)所引起的噪聲。（2） 電器的機(jī)械運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的噪聲。如, 各種接頭因抖動(dòng)引起的電流變化所產(chǎn)生的噪聲；

28、磁頭、磁帶抖動(dòng)引起的抖動(dòng)噪聲等。（3） 元器件材料本身引起的噪聲。如, 磁帶、磁盤(pán)表面缺陷所產(chǎn)生的噪聲（4） 系統(tǒng)內(nèi)部設(shè)備電路所引起的噪聲。如, 電源系統(tǒng)引入的交流噪聲，偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和箝位電路引起的噪聲等。圖像(t xin)噪聲從統(tǒng)計(jì)(tngj)特性可分為(fn wi)平穩(wěn)噪聲和非平穩(wěn)噪聲兩種。統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化的噪聲稱為平穩(wěn)噪聲；統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化的噪聲稱為非平穩(wěn)噪聲。另外，按噪聲和信號(hào)之間的關(guān)系可分為加性噪聲和乘性噪聲。圖像噪聲的特點(diǎn)1. 噪聲在圖像中的分布和大小不規(guī)則2. 噪聲與圖像之間具有不相關(guān)性3. 噪聲具有疊加性圖像噪聲的去除（1）圖像增強(qiáng)：不考慮圖像降質(zhì)的原因， 只將圖像中感興趣的

29、部分加以處理或突出有用的圖像特征，故改善后的圖像并不一定要去逼近原圖像。主要目的是要提高圖像的可懂度。（2）圖像復(fù)原：針對(duì)圖像降質(zhì)的具體原因，設(shè)法補(bǔ)償降質(zhì)因素，使改善后的圖像盡可能地逼近原始圖像。圖像增強(qiáng)處理的方法基本上可分為空間域法和頻域法兩大類。（1）空間域法在原圖像上直接進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算，對(duì)像素的灰度值進(jìn)行處理。它又分為兩類：點(diǎn)運(yùn)算和局部運(yùn)算點(diǎn)運(yùn)算：對(duì)圖像作逐點(diǎn)運(yùn)算局部運(yùn)算：在與處理像點(diǎn)鄰域有關(guān)的空間域上進(jìn)行運(yùn)算（2）頻域法在圖像的變換域上進(jìn)行處理， 增強(qiáng)感興趣的頻率分量， 然后進(jìn)行反變 換，得到增強(qiáng)了的圖像。空域?yàn)V波器的分類空域?yàn)V波器線性濾波器線性濾波器是線性系統(tǒng)和頻域?yàn)V波概念在空域的自然

30、延伸。其特征是結(jié)果像素值的計(jì)算(j sun)由下列公式定義：R = w1z1 + w2z2 + + wnzn其中：wi i = 1,2, ,n 是模板(mbn)的系數(shù)zi i = 1,2, ,n 是被計(jì)算像素(xin s)及其鄰域像素的值就是利用模板（濾波器）進(jìn)行的卷積運(yùn)算主要線性空域?yàn)V波器低通濾波器 主要用途：鈍化圖像、去除噪聲高通濾波器 主要用途：邊緣增強(qiáng)、邊緣提取帶通濾波器 主要用途：刪除特定頻率空域?yàn)V波器非線性濾波器非線性濾波器的定義使用模板進(jìn)行結(jié)果像素值的計(jì)算，結(jié)果值直接取決于像素鄰域的值，而不使用乘積和的計(jì)算主要非線性濾波器中值濾波 主要用途：平滑圖像、去除噪聲計(jì)算公式：R = m

31、id zk | k = 1,2,9最大值濾波 主要用途：尋找最亮點(diǎn)計(jì)算公式：R = max zk | k = 1,2,9最小值濾波 主要用途：尋找最暗點(diǎn)計(jì)算公式：R = min zk | k = 1,2,9空間平滑濾波器包括：平滑線性濾波器、統(tǒng)計(jì)排序非線性濾波器（中值濾波）1）線性平滑濾波器 用濾波器模板確定的鄰域內(nèi)像素的平均值代替每個(gè)像素點(diǎn)的值。 平滑處理的應(yīng)用是去噪聲 兩個(gè)典型濾波器模板：均值濾波和加權(quán)平均模板尺寸越大，圖像越模糊，圖像細(xì)節(jié)丟失越多低通空域?yàn)V波的缺點(diǎn)和問(wèn)題如果圖像處理的目的是去除噪聲，那么，線性平滑低通濾波在去除噪聲的同時(shí)也鈍化了邊和尖銳的細(xì)節(jié)。非線性平滑濾波器（中值濾波）

32、統(tǒng)計(jì)濾波器是非線性濾波；濾波器模板包圍的圖像區(qū)域中像素排序，統(tǒng)計(jì)排序結(jié)果代替中心像素的值；中值濾波器是應(yīng)用(yngyng)最廣泛的統(tǒng)計(jì)濾波器；中值濾波對(duì)一定(ydng)類型的隨機(jī)噪聲（如椒鹽(jioyn)噪聲）提供了優(yōu)秀的去噪能力，比小尺寸的線性平滑濾波器的模糊程度明顯低。中值濾波的原理用模板區(qū)域內(nèi)像素的中值，作為結(jié)果值R = mid zk | k = 1,2,9強(qiáng)迫突出的亮點(diǎn)（暗點(diǎn)）更象它周圍的值，以消除孤立的亮點(diǎn)（暗點(diǎn)）特點(diǎn)在去除噪聲的同時(shí)，可以比較好地保留邊的銳度和圖像的細(xì)節(jié)圖像銳化的概念邊緣是圖像中特性（如像素灰度、紋理等）分布的不連續(xù)處，圖像周圍特性有階躍變化或屋脊?fàn)钭兓哪切┫袼丶?/p>

33、合。圖像邊緣存在于目標(biāo)與背景、目標(biāo)與目標(biāo)、基元與基元的邊界，它標(biāo)示出目標(biāo)物體或基元的實(shí)際含量，是圖像識(shí)別信息最集中的地方。圖像銳化就是要突出圖像邊緣，抑制圖像中非邊緣信息，使圖像輪廓更加清晰。由于邊緣占據(jù)圖像的高頻成分，所以邊緣增強(qiáng)通常屬于高通濾波圖像銳化的應(yīng)用主要有： 印刷中的細(xì)微層次強(qiáng)調(diào)。彌補(bǔ)掃描、掛網(wǎng)對(duì)圖像的鈍化 超聲探測(cè)成象，分辨率低，邊緣模糊，通過(guò)銳化來(lái)改善 圖像識(shí)別中，分割前的邊緣提取 銳化處理恢復(fù)過(guò)度鈍化、暴光不足的圖像 圖像創(chuàng)藝（只剩下邊界的特殊圖像）尖端武器的目標(biāo)識(shí)別、定位 圖像銳化及增強(qiáng)的方法 (1) 基本高通濾波模板 (2) 高頻補(bǔ)償濾波 (3) 圖像微分，包括： 一階微

34、分梯度法； 二階微分拉普拉斯算子；基本高通濾波模板圖像銳化是要增強(qiáng)圖像頻譜中的高頻部分，就相當(dāng)于從原圖像中減去它的低頻分量，即原始圖像經(jīng)平滑處理后所得的圖像高通濾波器模板系數(shù)的設(shè)計(jì)1）中心系數(shù)為正值，外圍為負(fù)值2）系數(shù)之和為0濾波器效果(xiogu)的分析常數(shù)或變化平緩的區(qū)域，結(jié)果為0或很小，圖像(t xin)很暗， 亮度被降低了。在暗的背景上邊緣被增強(qiáng)了。圖像的整體對(duì)比度降低了計(jì)算時(shí)會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，歸0處理(chl)為常見(jiàn)基本高通空域?yàn)V波的缺點(diǎn)和問(wèn)題高通濾波在增強(qiáng)了邊的同時(shí)，丟失了圖像的層次和亮度高頻補(bǔ)償濾波的原理彌補(bǔ)高通濾波的缺陷，在增強(qiáng)邊和細(xì)節(jié)的同時(shí)，不丟失原圖像的低頻成分。在上式原圖上乘一

35、個(gè)擴(kuò)大因子A，有高頻補(bǔ)償濾波： 高頻補(bǔ)償= A原圖 低通 = (A 1)原圖+ （原圖 低通） = (A 1)原圖+ 高通 當(dāng)A = 1時(shí)，高頻補(bǔ)償就是高通濾波， 當(dāng)A 1 時(shí)，原圖像的一部分被加到高通中。濾波器擴(kuò)大因子及模板系數(shù)設(shè)計(jì)對(duì)于3x3的模板，設(shè) w = 9A 1；（高通時(shí)w = 8）A的值決定了濾波器的特性當(dāng)A = 1.1時(shí)，意味著把0.1個(gè)原圖像加到基本高通上。高頻補(bǔ)償濾波器效果的分析高頻補(bǔ)償比高通的優(yōu)點(diǎn)是很明顯的，即增強(qiáng)了邊緣，又保留了層次。噪聲對(duì)結(jié)果圖像的視覺(jué)效果有重要的影響，高頻補(bǔ)償在增強(qiáng)了邊的同時(shí)也增強(qiáng)了噪聲。圖像微分一階微分（梯度法）在圖像處理中應(yīng)用微分最常用的方法是計(jì)算

36、梯度考慮一個(gè)(y )3x3的圖像區(qū)域，z代表灰度級(jí)，上式在點(diǎn)z5的f值可用數(shù)字方式近似。(f / x) 用（z5 z6）近似(jn s)(f / y) 用（z5 z8）近似(jn s)，組合為：f (z5 - z6)2 + (z5 - z8)21/2 用絕對(duì)值替換 f |z5 -z6| + |z5 -z8|另外一種計(jì)算方法是使用交叉差：f (z5 -z9)2 + (z6 -z8)21/2f |z5 -z9| + |z6 -z8|微分濾波器模板常用如下三種Roberts交叉梯度算子梯度計(jì)算由兩個(gè)模板組成，第一個(gè)求得梯度的第一項(xiàng)，第二個(gè)求得梯度的第二項(xiàng)，然后求和，得到梯度。兩個(gè)模板稱為Robert

37、s 交叉梯度算子Prewitt梯度算子Prewitt梯度算子3x3的梯度模板f |(z7 +z8 + z9)-(z1 + z2 + z3)| +|(z3 +z6 + z9)-(z1 + z4 + z7)|缺點(diǎn)：采用梯度微分銳化圖像，同時(shí)會(huì)使噪聲、條紋等得到增強(qiáng)Sobel算子則在一定程度上克服了這個(gè)問(wèn)題。Sobel算子不像普通梯度算子那樣用兩個(gè)像素的差值，這就導(dǎo)致了以下(yxi)兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：（1）對(duì)圖像(t xin)中的隨機(jī)噪聲有一定的平滑作用（2）邊緣(binyun)兩側(cè)元素得到了增強(qiáng)，邊緣顯得粗而亮。常用的圖像一階微分梯度算子圖像微分二階拉普拉斯算子是常用的邊緣增強(qiáng)算子，拉普拉斯運(yùn)算也是偏導(dǎo)數(shù)

38、運(yùn)算的線性組合運(yùn)算，而且是一種各向同性（旋轉(zhuǎn)不變性）的線性運(yùn)算4.4 頻率域平滑與銳化濾波圖像的頻域處理頻率平面與圖像空域特性的關(guān)系圖像變化平緩的部分靠近頻率平面的圓心，這個(gè)區(qū)域?yàn)榈皖l區(qū)域；圖像中的邊、噪聲、變化陡峻的部分，以放射方向離開(kāi)頻率平面的圓心，這個(gè)區(qū)域?yàn)楦哳l區(qū)域。圖像頻域的處理方法通過(guò)傅立葉變換方法(1) 用(-1)x+y 乘以給定的圖像f(x,y) ，計(jì)算出它的傅立葉變換F(u,v)(2) 選擇一個(gè)變換函數(shù)H(u,v) （頻域?yàn)V波器）乘以F(u,v)(3) 計(jì)算(2)的反DFT: F-1H(u,v)F(u,v)(4) 取(3)的實(shí)部(5)用(-1)x+y 乘以(4)的結(jié)果頻域增強(qiáng)與

39、空域增強(qiáng)的關(guān)系在實(shí)踐中，小的空間模板比傅立葉變換用得多得多，因?yàn)樗鼈円子趯?shí)現(xiàn)。對(duì)于很多在空域上難以表述清楚的問(wèn)題，對(duì)頻域概念的理解就顯得十分重要。在圖像壓縮中更體會(huì)到頻域?yàn)V波器主要有三種1）低通濾波2）高通濾波3）同態(tài)濾波理想(lxing)低通濾波器的分析整個(gè)能量的92%被一個(gè)半徑為5的小圓周包含,大部分尖銳的細(xì)節(jié)信息都存在(cnzi)于被去掉的8%的能量中小的邊界和其它(qt)尖銳細(xì)節(jié)信息被包含在頻譜的至多0.5%的能量中被鈍化的圖像被一種非常嚴(yán)重的振鈴效果理想低通濾波器的一種特性所影響。理想低通濾波器的平滑作用非常明顯，但由于變換有一個(gè)陡峭的波形，它的反變換h(x,y)有強(qiáng)烈的振鈴特性，使

40、濾波后圖像產(chǎn)生模糊效 果。因此這種理想低通濾波實(shí)用中不能采用。Butterworth低通過(guò)濾器一階巴特沃思濾波器沒(méi)有振鈴；二階振鈴很微小合理的選取D0是應(yīng)用低通濾波器平滑圖像的關(guān)鍵。高通濾波器可由低通濾波器得到考慮三種高通濾波器：理想的、巴特沃思型和高斯型理想高通濾波器濾波結(jié)果。D0=15,30,80。振鈴很明顯巴特沃思高通濾波器（BHPF）濾波結(jié)果。D0=15,30,80。結(jié)果比ILPF平滑的多二階高斯高通濾波器（BHPF）濾波結(jié)果。D0=15,30,80。結(jié)果比前兩個(gè)更平滑同態(tài)濾波同態(tài)濾波的目的 ：消除不均勻照度的影響而又不損失圖象細(xì)節(jié)。同態(tài)濾波器依據(jù)圖像的亮度分量的特點(diǎn)是平緩的空域變化，

41、而反射分量則近于陡峭的空域變化這些特性使得將圖像的對(duì)數(shù)的傅立葉變換的低頻部分對(duì)應(yīng)于亮度分量，而高頻部分對(duì)應(yīng)于反射分量盡管這種對(duì)應(yīng)關(guān)系只是一個(gè)粗略的近似，但它們可以用于優(yōu)化圖像的增強(qiáng)操作一個(gè)好的控制可以通過(guò)用同態(tài)濾波器對(duì)亮度和反射分量分別操作來(lái)得到這個(gè)控制要求指定一個(gè)濾波器函數(shù)H(u,v)，它對(duì)于傅立葉變換的低頻和高頻部分的影響是不同的圖像的復(fù)原5.1 圖像退化的模型圖象復(fù)原和圖象增強(qiáng)一樣，都是為了改善圖象視覺(jué)效果，以及便于后續(xù)處理。圖象增強(qiáng)方法更偏向主觀判斷，而圖象復(fù)原則是根據(jù)圖象畸變或退化原因，進(jìn)行模型化處理。利用已有的知識(shí)(zh shi)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)模糊或噪聲等退化過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立及描述

42、，并針對(duì)此退化過(guò)程的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行圖像復(fù)原。圖像退化過(guò)程的先驗(yàn)知識(shí)在圖像復(fù)原技術(shù)中起著重要作用。圖像復(fù)原處理(chl)中，往往(wngwng)用線性和空間不變性的系統(tǒng)模型加以近似。這種近似的優(yōu)點(diǎn)是使線性系統(tǒng)理論中的許多理論可直接用于解決圖像復(fù)原問(wèn)題。圖像復(fù)原處理特別是數(shù)字圖像復(fù)原處理主要采用的是線性的、空間不變的復(fù)原技術(shù)。G(u, v)、F(u, v)、N(u, v)分別是退化圖像g(x, y)、原圖像f(x, y)、噪聲信號(hào)n(x, y)的傅立葉變換；H(u, v)是系統(tǒng)的點(diǎn)沖激響應(yīng)函數(shù)h(x, y)的傅立葉變換，稱為系統(tǒng)在頻率域上的傳遞函數(shù)。 圖像復(fù)原實(shí)際上就是已知G的情況下，從（5-10）

43、式求F的問(wèn)題。 圖像復(fù)原的關(guān)鍵問(wèn)題是尋找降質(zhì)系統(tǒng)在空間域上的沖激響應(yīng)函數(shù)h(x, y)，或者降質(zhì)系統(tǒng)在頻率域上的傳遞函數(shù)H(u, v)，即退化函數(shù)的空域或頻域表示。5.2 非約束復(fù)原非約束復(fù)原的代數(shù)方法圖像復(fù)原的主要目的是在假設(shè)具備退化圖像g及H和n的某些知識(shí)的前提下，估計(jì)出原始圖像f的估計(jì)值，估計(jì)值應(yīng)使準(zhǔn)則為最優(yōu)（常用最?。?。如果僅僅要求某種優(yōu)化準(zhǔn)則為最小，不考慮其它任何條件約束(yush)，這種復(fù)原方法為非約束復(fù)原方法。代數(shù)(dish)復(fù)原方法的中心是尋找一個(gè)估計(jì)，使事先確定的某種優(yōu)化準(zhǔn)則為最小。如可以選擇最小二乘方作為優(yōu)化準(zhǔn)則的基礎(chǔ)。逆濾波器方法(fngf)逆濾波復(fù)原法也叫做反向?yàn)V波法，

44、其主要過(guò)程是首先將要處理的數(shù)字圖像從空間域轉(zhuǎn)換到傅立葉頻率域中，進(jìn)行反向?yàn)V波后再由頻率域轉(zhuǎn)回到空間域，從而得到復(fù)原的圖像信號(hào)。逆濾波器方法逆濾波法復(fù)原的基本原理：H(u,v)可以理解為成像系統(tǒng)的“濾波”傳遞函數(shù)，在頻域中系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與原圖像信號(hào)相乘實(shí)現(xiàn)“正向?yàn)V波”，這里,G(u,v)除以H(u,v)起到了“反向?yàn)V波”的作用，這意味著，如果已知退化圖像的傅立葉變換和“濾波”傳遞函數(shù)，則可以求得原始圖像的傅立葉變換，經(jīng)反傅立葉變換就可求得原始圖像f(x，y) 。實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)退化圖像的噪聲較小，即輕度降質(zhì)時(shí)，采用逆濾波復(fù)原的方法可以獲得較好的結(jié)果。通常，H(u,v)在離頻率平面原點(diǎn)較遠(yuǎn)的地方數(shù)值較

45、小或?yàn)榱悖虼藞D象復(fù)原在原點(diǎn)周圍的有限區(qū)域內(nèi)進(jìn)行，即將退化圖象的傅立葉譜限制在H(u,v)沒(méi)出現(xiàn)零點(diǎn)而且數(shù)值又不是太小的有限范圍內(nèi)。即逆濾波存在病態(tài)性。5.3 有約束復(fù)原有約束的最小二乘方圖像復(fù)原有約束圖像復(fù)原技術(shù)是指除了要求了解關(guān)于退化系統(tǒng)的傳遞函數(shù)之外，還需要知道某些噪聲的統(tǒng)計(jì)特性或噪聲與圖像的某些相關(guān)情況。根據(jù)所了解的噪聲的先驗(yàn)知識(shí)的不同，采用不同的約束條件，從而得到不同的圖像復(fù)原技術(shù)。最常見(jiàn)的是有約束的最小二乘方圖像復(fù)原技術(shù)。如果選用圖像f和噪聲n的相關(guān)矩陣Rf和Rn表示Q就可以得到維納濾波復(fù)原方法。如選用拉普拉斯算子形式，即使某個(gè)函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)最小，就可推導(dǎo)出有約束最小平方恢復(fù)方法。

46、、維納濾波方法維納濾波是假設(shè)圖像信號(hào)可近似看成為平穩(wěn)隨機(jī)(su j)過(guò)程的前提下，按照使原圖像和估計(jì)圖像之間的均方誤差達(dá)到最小的準(zhǔn)則函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像復(fù)原的。維納濾波的最優(yōu)準(zhǔn)則(zhnz)是以圖像和噪聲的相關(guān)矩陣為基礎(chǔ)的，所得到的結(jié)果是對(duì)一族圖像在平均的意義上是最佳的，同時(shí)要求圖像和噪聲都屬于隨機(jī)的，并且(bngqi)它的頻譜密度是已知的。在實(shí)際情況下，人們往往沒(méi)有這一方面的先驗(yàn)知識(shí)，一般很難得到，除非采取適當(dāng)?shù)墓β首V模型。約束最小平方復(fù)原 一種以平滑度為基礎(chǔ)的圖像復(fù)原方法。在用該方法復(fù)原過(guò)程中，對(duì)每個(gè)給定的圖像都是最佳的。它只需要知道有關(guān)噪聲的均值和方差的先驗(yàn)知識(shí)就可對(duì)每個(gè)給定的圖像得到最優(yōu)結(jié)果

47、。上述介紹的圖像復(fù)原是假設(shè)退化系統(tǒng)是空間不變，信號(hào)和噪聲是平穩(wěn)的條件下得到的，對(duì)于隨空間改變的模糊、時(shí)變模糊，以及非平穩(wěn)信號(hào)與噪聲的系統(tǒng)引起的模糊，其精確的圖像復(fù)原方法要復(fù)雜很多。去除由勻速運(yùn)動(dòng)引起的模糊在獲取圖像過(guò)程中，由于景物和攝像機(jī)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，往往造成圖像的模糊。其中由均勻直線運(yùn)動(dòng)所造成的模糊圖像的恢復(fù)問(wèn)題更具有一般性和普遍意義。因?yàn)樽兯俚?、非直線的運(yùn)動(dòng)在某些條件下可以看成是均勻的、直線運(yùn)動(dòng)的合成結(jié)果。當(dāng)成象傳感器與被攝景物之間存在足夠快的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，所攝取的圖象就會(huì)出現(xiàn)“運(yùn)動(dòng)模糊”，運(yùn)動(dòng)模糊是場(chǎng)景能量在傳感器拍攝瞬間（T）內(nèi)在像平面上的非正常積累。其他模糊(m hu)模型根據(jù)導(dǎo)致模

48、糊(m hu)的物理過(guò)程（先驗(yàn)知識(shí)）大氣湍流(tunli)造成的傳遞函數(shù)；光學(xué)系統(tǒng)散焦傳遞函數(shù)；均勻聚焦不準(zhǔn)模糊；顯著的特點(diǎn)：約束方程和準(zhǔn)則函數(shù)中的表達(dá)式都可改寫(xiě)為矩陣乘法、這些矩陣都是分塊循環(huán)陣，從而可實(shí)現(xiàn)對(duì)角化。5.4 非線性復(fù)原方法5.4.1 最大熵復(fù)原由于反向?yàn)V波法的病態(tài)性，復(fù)原出的圖像經(jīng)常具有灰度變換較大的不均勻區(qū)域。下面介紹另一種通過(guò)最大化某種反映圖像平滑性的準(zhǔn)則函數(shù)來(lái)作為約束條件，以解決圖像復(fù)原中的病態(tài)的方法。使用迭代方法在一定的條件下總能得到上述方程組的解，從而獲得復(fù)原后的圖像，這種方法稱為最大熵復(fù)原方法。它還有其他變化形式，例如定義不同形式的熵可獲得不同的復(fù)原方法。最大熵復(fù)原

49、方法隱含了正值約束條件，使復(fù)原后的圖像比較平滑，這種復(fù)原方法的效果比較理想，但缺點(diǎn)是計(jì)算量太大。5.4.2 投影復(fù)原(f yun)方法 無(wú)論線性或非線性變質(zhì)系統(tǒng)(xtng)，都可以用一代數(shù)方程組來(lái)描述： 其中f(x,y)是原景物圖像；g(x,y)是變質(zhì)圖像；n(x,y)是系統(tǒng)噪聲；D是變質(zhì)算子(sun z)，表示對(duì)景物進(jìn)行某種運(yùn)算。 圖像復(fù)原的目的是解（5-90）式方程，找出f(x,y)的最好估值。非線性代數(shù)復(fù)原方法中一個(gè)有效方法是迭代法，投影復(fù)原方法就是迭代法之一。 投影迭代法要求有一個(gè)好的初始估值f(0)開(kāi)始迭代， 才能獲得好的結(jié)果。5.5 幾種其他圖像復(fù)原技術(shù)5.5.1 幾何畸變校正在圖

50、像的獲取或顯示過(guò)程中往往會(huì)產(chǎn)生幾何失真。 這主要是由于攝像管攝像機(jī)及陰極射線管顯示器的掃描偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)有一定的非線性，因此會(huì)造成枕形失真或桶形失真。斜視角度獲得的圖像的透視失真。由于地球表面呈球形，攝取的平面圖像也將會(huì)有較大的幾何失真。由成像系統(tǒng)引起的幾何畸變的校正有兩種方法: 一種是預(yù)畸變法，采用與畸變相反的非線性掃描偏轉(zhuǎn)法，用來(lái)抵消預(yù)計(jì)的圖像畸變；另一種是后驗(yàn)校正方法。用多項(xiàng)式曲線在水平和垂直方向去擬合每一畸變的網(wǎng)線，然后求得反變化的校正函數(shù)。用這個(gè)校正函數(shù)即可校正畸變的圖像。幾何畸變校正要對(duì)失真的圖像進(jìn)行精確的幾何校正，通常是先確定一幅圖像為基準(zhǔn)，然后去校正另一幅圖像的幾何形狀。幾何畸變校正

51、一般分兩步來(lái)做：一是圖像空間坐標(biāo)的變換空間變換；二是重新確定在校正空間各像素點(diǎn)的取值灰度級(jí)插值。空間變換：對(duì)圖像平面上的像素進(jìn)行重新排列以恢復(fù)原空間關(guān)系，防止圖像內(nèi)容支離破碎（弄斷直線）。公式化一個(gè)解析函數(shù)r (x,y)和s (x,y)的集合是不可能的，這些解析函數(shù)描述了整個(gè)圖像平面上的幾何失真過(guò)程。最常用的克服這一困難的方法是用“連接點(diǎn)”表達(dá)像素(xin s)的空間重定位，這些點(diǎn)是像素的子集，它們?cè)谳斎耄ㄊд娴模┖洼敵觯ㄐＵ模﹫D像中的位置是精確已知的?；叶炔逯担簩?duì)空間(kngjin)變換后的像素賦予相應(yīng)的灰度值以恢復(fù)原位置的灰度值目標(biāo)圖像會(huì)要求到原圖像的非整數(shù)點(diǎn)。圖像經(jīng)幾何位置校正后，在校

52、正空間中各像點(diǎn)的灰度值等于被校正圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)的灰度值。一般校正后的圖像某些像素點(diǎn)可能擠壓在一起，或者分散開(kāi)，不會(huì)恰好落在坐標(biāo)點(diǎn)上，因此常采用(ciyng)內(nèi)插法來(lái)求得這些像素點(diǎn)的灰度值。經(jīng)常使用的方法有如下兩種。1) 最近鄰點(diǎn)法最近鄰點(diǎn)法是取與像素點(diǎn)相鄰的4個(gè)點(diǎn)中距離最近的鄰點(diǎn)灰度值作為該點(diǎn)的灰度值。最近鄰點(diǎn)法計(jì)算簡(jiǎn)單，但精度不高，同時(shí)校正后的圖像亮度有明顯的不連續(xù)性。2) 雙線性內(nèi)插法該方法用4個(gè)最近鄰點(diǎn)。過(guò)程如下：因?yàn)榉钦麛?shù)坐標(biāo)對(duì)(x, y)的4個(gè)整數(shù)最近鄰點(diǎn)的灰度級(jí)都是已知的，定義在這些坐標(biāo)上的灰度級(jí) v(x, y)用下面的關(guān)系從它的鄰點(diǎn)值被插補(bǔ)。5.5.2 盲目圖像復(fù)原 多數(shù)的圖像復(fù)原技

53、術(shù)都是以圖像退化的某種先驗(yàn)知識(shí)為基礎(chǔ)，也就是假定系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)是已知的,即成像系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)已知。但在許多情況下難以確定退化的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。在這種情況下，必須從觀察圖像中以某種方式抽出退化信息，從而找出圖像復(fù)原方法。這種方法就是所謂的盲目圖像復(fù)原。 對(duì)具有加性噪聲的模糊圖像作盲目圖像復(fù)原的方法有兩種：直接測(cè)量法和間接估計(jì)法。直接測(cè)量法通常要測(cè)量圖像的模糊脈沖響應(yīng)和噪聲功率譜或協(xié)方差函數(shù)。在所觀察的景物中，往往點(diǎn)光源能直接指示出沖激響應(yīng)。另外，圖像邊緣是否陡峭也能用來(lái)推測(cè)模糊沖激響應(yīng)。在背景亮度相對(duì)恒定的區(qū)域內(nèi)測(cè)量圖像的協(xié)方差可以估計(jì)出觀測(cè)圖像的噪聲協(xié)方差函數(shù)。間接估計(jì)法盲目圖像復(fù)原類似于多圖像

54、平均法處理。以上利用多幅相同的圖像進(jìn)行平均以實(shí)現(xiàn)對(duì)加性噪聲的消除，同理，盲目圖像復(fù)原的間接估計(jì)法也可以利用時(shí)間上 平均的概念去掉圖像中的模糊。第六章 圖像壓縮6.1 圖像壓縮的基本概念 圖像傳輸需要大量的數(shù)據(jù)，圖像數(shù)據(jù)是高度相關(guān)的， 或者說(shuō)存在冗余(rn y)信息，去掉這些冗余信息后可以有效壓縮圖像， 同時(shí)又不會(huì)損害圖像的有效信息。 圖像(t xin)冗余可分為三類(sn li)：編碼冗余；像素冗余；視覺(jué)心理冗余編碼冗余： 如果一個(gè)圖像的灰度級(jí)編碼，使用了多于實(shí)際需要的編碼符號(hào)，就稱該圖像包含了編碼冗余。像素冗余： 由于任何給定的像素值，原理上都可以通過(guò)它的鄰居預(yù)測(cè)到，單個(gè)像素?cái)y帶的信息相對(duì)是

55、小的。 對(duì)于一個(gè)圖像，很多單個(gè)像素對(duì)視覺(jué)的貢獻(xiàn)是冗余的。這是建立在對(duì)鄰居值預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上。原圖像數(shù)據(jù)：234，223，231，238，235壓縮后數(shù)據(jù)：234， -11， 8 ， 7， -3 視覺(jué)心理冗余： 某些視覺(jué)信息對(duì)于生物視覺(jué)系統(tǒng)而言是無(wú)法完全接受和區(qū)分的。1. 圖像在色彩，亮度，空間頻率等方面超出了人眼的接收范圍和可區(qū)分程度。2. 圖像中某些目標(biāo)或區(qū)域的信息不太容易引起人眼的注意。圖像冗余的模式1）空域冗余 也稱空間冗余或幾何冗余，是與像素間相關(guān)性直接聯(lián)系的數(shù)據(jù)冗余2）時(shí)域冗余(rn y) 又稱時(shí)間冗余。時(shí)間間隔過(guò)?。贿\(yùn)動(dòng)物體具有(jyu)運(yùn)動(dòng)一致性，使得視頻序列圖像之間有很強(qiáng)的相關(guān)性3

56、）頻域冗余(rn y)將空域的圖像變換到頻域中，使得大量的信息能用較少的數(shù)據(jù)來(lái)表示，從而達(dá)到壓縮的目的 4）信息熵冗余 圖像中像素灰度出現(xiàn)的不均勻性，造成圖像信息熵冗余。即用同樣長(zhǎng)度比特表示每一個(gè)灰度，則必然存在冗余。若將出現(xiàn)概率大的灰度級(jí)用長(zhǎng)度較短的碼表示，將出現(xiàn)概率小的灰度級(jí)用長(zhǎng)度較長(zhǎng)的碼表示，有可能使編碼總長(zhǎng)度下降圖像壓縮的策略應(yīng)用環(huán)境允許圖像有一定程度失真1）接收端圖像設(shè)備分辨率較低，則可降低圖像分辨率2）用戶所關(guān)心的圖像區(qū)域有限，可對(duì)其余部分圖像采用空間和灰度上的粗化3）根據(jù)人的視覺(jué)特性對(duì)不敏感區(qū)進(jìn)行降分辨率編碼 （視覺(jué)冗余） 保真度標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)壓縮算法的標(biāo)準(zhǔn)1. 客觀保真度標(biāo)準(zhǔn): 用數(shù)

57、學(xué)形式表述圖像壓縮過(guò)程對(duì)圖像信息的損失。2. 主觀保真度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：根據(jù)一組評(píng)分者對(duì)一幅圖像給出的分?jǐn)?shù)確定圖像的質(zhì)量圖像壓縮模型流程圖源數(shù)據(jù)編碼通道編碼通道通道解碼源數(shù)據(jù)解碼源數(shù)據(jù)編碼：完成源數(shù)據(jù)的壓縮。通道編碼：為了抗干擾，增加一些容錯(cuò)、校驗(yàn)位、版權(quán)保護(hù)，實(shí)際上是增加冗余。通道：如Internet、廣播、通訊、可移動(dòng)介質(zhì) 源數(shù)據(jù)編碼與解碼的模型 源數(shù)據(jù)編碼的模型映射器量化器符號(hào)編碼器源數(shù)據(jù)解碼的模型符號(hào)解碼器反向映射器映射器 減少像素冗余，如使用RLE編碼?；蜻M(jìn)行(jnxng)圖像變換。量化器 減少視覺(jué)心理(xnl)冗余，僅用于有損壓縮。符號(hào)(fho)編碼器減少編碼冗余，如使用霍夫曼編碼。圖像

58、編碼方法有許多，但從技術(shù)角度來(lái)看，可以分作兩大類：無(wú)損壓縮：是一種經(jīng)編、解碼后圖像不會(huì)產(chǎn)生失真的編碼方法，可重建圖像，但壓縮比不大；有損壓縮：解碼時(shí)無(wú)法完全恢復(fù)原始圖像，壓縮比大但有信息損失。 傳統(tǒng)圖像編碼技術(shù)有脈沖編碼調(diào)制、量化算法、空間和時(shí)間亞取樣編碼、熵編碼、預(yù)測(cè)編碼、變換編碼、矢量量化和子帶編碼等。 新型圖像編碼技術(shù)包括第二代圖像編碼方法、分形編碼、基于模型編碼和小波編碼等。信息量的定義：對(duì)應(yīng)每個(gè)符號(hào)的 , 其中 P(xi ) 指出現(xiàn)xi 的概率。信源的定義：信源指能夠產(chǎn)生信息的事物。在數(shù)學(xué)上信源是一概率場(chǎng) ，若信源 X 可能產(chǎn)生的信息是x1, x2, , xn, 這些信息出現(xiàn)的概率分

59、別是 P1, P2, , Pn，則該信源可表示為：由于 I (ai)是一個(gè)隨機(jī)變量，可以定義信源的平均信息量（熵）為：關(guān)于“熵（Entropy）”1）在符號(hào)個(gè)數(shù)不變的情況下，信源中各符號(hào)的出現(xiàn)概率相等時(shí)，該信源的熵最大。（最大離散熵定理）2）為保證無(wú)損壓縮，平均碼長(zhǎng)Iavg= H(x)；即熵是無(wú)損編碼的下界。 3）如所有的I(xk)均為整數(shù)，且設(shè)l(xk) = I(xk)，可使Iavg = H(x)。4）對(duì)于非等概率分布的信源，采用不等長(zhǎng)編碼，其平均碼長(zhǎng)小于等長(zhǎng)編碼的平均碼長(zhǎng)圖像壓縮基本概念“圖像熵” 將信息熵推廣到圖像中，信息源看成是經(jīng)數(shù)字化后的圖像，每一灰度級(jí)作為一個(gè)(y )符號(hào)xk，符合

60、(fh)該灰度級(jí)的像素所占比例對(duì)應(yīng)概率pk 。 圖像(t xin)熵： 設(shè)圖像象素灰度級(jí)集合為(w1, w2, w3, wM)，對(duì)應(yīng)的概率為p1, p2, pM，則圖像熵為： 比特/像素 表示平均每個(gè)象素提供的平均信息量 對(duì)圖像進(jìn)行無(wú)損編碼時(shí)所需的平均位數(shù)不得低于H。即H為對(duì)灰度集合進(jìn)行編碼時(shí)所需的碼字平均位數(shù)值的下限?！捌骄a字長(zhǎng)度”與“編碼效率”設(shè)一幅數(shù)字圖像編碼的碼字為C1, C2, CM，其碼字位數(shù)分別為1, 2, M，則編碼所需的平均位數(shù)為： 比特/像素 平均位數(shù)越接近熵H的數(shù)值，則該碼越接近成為最佳碼，反之則遠(yuǎn)離。等長(zhǎng)碼：采用位數(shù)相同的碼字對(duì)消息或圖像灰度進(jìn)行編碼。常見(jiàn)的等長(zhǎng)碼有：