第十一講《統(tǒng)計(jì)學(xué)》講義

1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣參數(shù)的區(qū)間估計(jì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣待估計(jì)參數(shù)已知條件置信區(qū)間兩個(gè)正態(tài)總體已知兩個(gè)正態(tài)總體未知但相等兩個(gè)非正態(tài)總體,n1，n230兩個(gè)總體均值之差1-2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣待估計(jì)參數(shù)已知條件置信區(qū)間無(wú)限總體，np和nq都大于5總體比例 （p）無(wú)限總體， n1p15, n1q1 5n2p25, n2q25兩個(gè)總體比例之差（P1 - P2）有限總體，np和nq都大于5有限總體， n1p15, n1q1 5n2p25, n2q25簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣待估計(jì)參數(shù)已知條件置信區(qū)間正態(tài)總體總體方差 兩個(gè)正態(tài)總體兩個(gè)總體方差之比例：設(shè)某燈泡的壽命XN（，2）， ，2未知，現(xiàn)從中任取5個(gè)燈泡進(jìn)行壽命試驗(yàn)，得數(shù)據(jù)10.5，1

2、1.0，11.2，12.5，12.8（單位：千小時(shí)），求置信水平為90%的2的區(qū)間估計(jì)。2的置信區(qū)間為（0.4195，5.5977） 由 得 查表得 解 樣本方差及均值分別為 研究由機(jī)器A和機(jī)器B生產(chǎn)的鋼管內(nèi)徑, 隨設(shè)兩樣本相互獨(dú)例：機(jī)抽取機(jī)器A生產(chǎn)的管子18只, 測(cè)得樣本方差為均未知, 求方差比 的置信度為0.90的置信區(qū)間。抽取機(jī)器B生產(chǎn)的管子13只,測(cè)得樣本方差為立,且設(shè)由機(jī)器A和機(jī)器B生產(chǎn)的鋼管內(nèi)徑分別服從正態(tài)分布解 68.27% 95.45% 99.73% 圖4-2 正態(tài)分布概率圖課堂練習(xí)1.假設(shè)參加某種壽險(xiǎn)投保人的年齡服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為7.77歲。從中抽取36人組成一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)

3、樣本，其平均年齡為39.5歲，試建立投保人平均年齡 的90 %的置信區(qū)間。 2.為提高銀行的服務(wù)質(zhì)量，管理部門需要考查在柜臺(tái)上辦理每筆業(yè)務(wù)所需要的服務(wù)時(shí)間。假設(shè)每筆業(yè)務(wù)所需時(shí)間服從正態(tài)分布，現(xiàn)從中抽取16筆業(yè)務(wù)組成一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，其平均服務(wù)時(shí)間為13分鐘，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為5.6分鐘，試建立每筆業(yè)務(wù)平均服務(wù)時(shí)間的95%的置信區(qū)間。 3.為了解居民用于服裝消費(fèi)的支出情況，隨機(jī)抽取90戶居民組成一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，計(jì)算得樣本均值為810元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為85元，試建立該地區(qū)每戶居民平均用于服裝消費(fèi)支出的95%的置信區(qū)間。 4.某連鎖店準(zhǔn)備在兩個(gè)不同地點(diǎn)選擇一個(gè)地方開(kāi)一家新店，為此需調(diào)查這兩個(gè)地點(diǎn)居民收入的差別。在甲地點(diǎn)調(diào)查了100戶居民，年平均收入為19000元，標(biāo)準(zhǔn)差為70元，在乙地點(diǎn)調(diào)查了80戶居民，年平均收入為17000元，標(biāo)準(zhǔn)差為75元。試建立兩個(gè)地點(diǎn)居民年平均收入差別的99%的置信區(qū)間。 6.對(duì)某個(gè)電視廣告的收視率進(jìn)行調(diào)查。在甲地區(qū)調(diào)查了200人，有128人收看過(guò)該廣