數(shù)學(xué)選修模塊

1、數(shù)學(xué)選修模塊23測試題一、選擇題1已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，B(3，)，則P(1)等于( )(A)(B)(C)(D)2若隨機(jī)變量的密度函數(shù)為f，在(2，1)與(1，2)內(nèi)取值的概率分別是P1，P2，則P1，P2的大小關(guān)系為( )(A)P1P2(B)P1P2(C)P1P2(D)不確定3從某大學(xué)隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高x(cm)和體重y(kg)的回歸方程為0.849x85.712，則身高172cm的女大學(xué)生，由回歸方程可以預(yù)報(bào)其體重( )(A)為60.316kg(B)約為60.316kg(C)大于60.316kg(D)小于60.316kg4獨(dú)立性檢驗(yàn)中的統(tǒng)計(jì)假設(shè)就是假設(shè)事件A，B( )(A)互

2、斥(B)不互斥(C)相互獨(dú)立(D)不獨(dú)立5先后拋擲3枚均勻的硬幣，至少出現(xiàn)一次正面的概率是( )(A)(B)(C)(D)6某校安排5個(gè)班到4個(gè)工廠進(jìn)行社會實(shí)踐，每個(gè)班去一個(gè)工廠，每個(gè)工廠至少安排一個(gè)班，不同的安排方法共有( )(A)120種(B)240種(C)96種(D)480種7甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項(xiàng)志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面不同的安排方法共有( )(A)20種(B)30種(C)40種(D)60種8展開式中的系數(shù)為( )(A)1260(B)630(C)480(D)1680二、填空題9甲、乙兩個(gè)袋中均有紅、白兩種顏色

3、的小球，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有4個(gè)紅球、2個(gè)白球，乙袋裝有1個(gè)紅球、5個(gè)白球現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機(jī)取出一個(gè)球，則取出的兩球都是紅球的概率為_10在二項(xiàng)式的展開式中，第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是_；第4項(xiàng)的系數(shù)是_.11已知右表是一次調(diào)查中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：在性別與吃零食這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是_(1)若，我們有95的把握認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系，那么在100個(gè)吃零食的人中必有95人是女性；吃零食不吃零食合計(jì)男性91827女性15823總數(shù)242650(2)從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有95的把握認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系時(shí)，我們說某人吃零食，那么此人是女性的可能性為95；(3)若從統(tǒng)計(jì)量中

4、求出有95的把握認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系，是指有5的可能性使得出的判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤12正態(tài)總體N中，數(shù)值落在(，1)(1，)內(nèi)的概率是_13為研究變量x和y的線性相關(guān)性，甲、乙二人分別做了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程l1和l2，兩人計(jì)算知相同，也相同，給出下列說法：l1與l2重合；l1與l2一定平行；l1與l2相交于點(diǎn)(，)；無法判斷l(xiāng)1和l2是否相交其中正確的是_14某臺機(jī)器上安裝甲乙兩個(gè)元件，這兩個(gè)元件是否正常工作互不影響已知甲元件正常工作的概率為0.6，要使兩個(gè)元件中至少有一個(gè)正常工作的概率為0.9，則乙元件正常工作的概率為_三、解答題15甲、乙兩名籃球運(yùn)動員，甲投籃命中的概率為0.

5、7，乙投籃命中的概率為0.8，兩人是否投中相互之間沒有影響(1)兩人各投一次，求只有一人命中的概率；(2)兩人各投兩次，甲投中一次且乙投中兩次的概率16已知(n的展開式中，前3項(xiàng)系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列證明：展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)17在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動。(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)表；(2)判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系18某同學(xué)參加科普知識競賽，需回答三個(gè)問題競賽規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得100

6、分，回答不正確得100分假設(shè)這名同學(xué)每題回答正確的概率均為0.8，且各題回答正確與否相互之間沒有影響(1)求這名同學(xué)回答這三個(gè)問題的總得分的概率分布和數(shù)學(xué)期望；(2)求這名同學(xué)總得分不為負(fù)分(即0)的概率19某中學(xué)號召學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動(以下簡稱活動)該校合唱團(tuán)共有100名學(xué)生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示(1)求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動的人均次數(shù)；(2)從合唱團(tuán)中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率；(3)從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望E20隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件

7、、二等品50件、三等品20件、次品4件已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(單位：萬元)為(1)求的分布列；(2)求1件產(chǎn)品的平均利潤(即的數(shù)學(xué)期望)；(3)經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級的產(chǎn)品，但次品率降為1，一等品率提高為70如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小于4.73萬元，則三等品率最多是多少？ 數(shù)學(xué)選修模塊23測試題一、選擇題1.( )(A)10(B)20(C)60(D)52設(shè)A為一個(gè)隨機(jī)事件(0P(A)1)，則下列式子不正確的是( )(A)(B)(C)(D)3在二項(xiàng)式(12x)5的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)之和為( )(A)32

8、(B)243(C)64(D)814離散型隨機(jī)變量的概率分布列為：1234Pa0.40.3b已知P(2)0.5，則a等于( )(A)0.24(B)0.2(C)0.1(D)0.015從3名男同學(xué)和n名女同學(xué)中任選出3名同學(xué)參加學(xué)習(xí)研討會，已知3人中至少有一名女同學(xué)的概率是，則n等于( )(A)3(B)4(C)5(D)66按x的降冪排列系數(shù)最大的項(xiàng)是( )(A)第四項(xiàng)和第五項(xiàng)(B)第五項(xiàng)(C)第五項(xiàng)和第六項(xiàng)(D)第六項(xiàng)7由1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字所組成的三位數(shù)中(可含重復(fù)數(shù)字)，其各位數(shù)字之和為9的三位數(shù)共有( )(A)16個(gè)(B)18個(gè)(C)19個(gè)(D)21個(gè)8某地高二女同學(xué)的體重(單位：kg

9、)服從正態(tài)分布N(50，25)若該地區(qū)共有高二女生2000人，則體重在5065kg間的女生人數(shù)是( )(A)683(B)954(C)997(D)994二、填空題9設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的二倍，用隨機(jī)變量X來描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則P(X1)_.10正態(tài)總體的概率密度函數(shù)為，當(dāng)0，1時(shí)，f(x)的最大值是_.119種產(chǎn)品中有3種是名牌，要從這9種產(chǎn)品中選出5種參加博覽會，而且名牌產(chǎn)品要全部參加，那么不同的選法種數(shù)是_12二項(xiàng)式的展開式一共有_項(xiàng)，其中常數(shù)項(xiàng)的值是_13從0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字中，任取三個(gè)組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)是_(用數(shù)字作答)14對于二項(xiàng)式，給出下列

10、判斷：，展開式中有常數(shù)項(xiàng)；，展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；，展開式中沒有x的一次項(xiàng)；，展開式中有x的一次項(xiàng)上述判斷中正確的是_三、解答題15甲、乙兩臺雷達(dá)獨(dú)立工作，在一段時(shí)間內(nèi)，甲臺雷達(dá)發(fā)現(xiàn)飛行目標(biāo)的概率為0.9，乙臺雷達(dá)發(fā)現(xiàn)飛行目標(biāo)的概率為0.85，計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)：(1)甲、乙兩臺雷達(dá)均未發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率；(2)至多有一臺雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率16一場晚會有5個(gè)唱歌節(jié)目和3個(gè)舞蹈節(jié)目，要求排出一個(gè)節(jié)目單(1)前4個(gè)節(jié)目中要有舞蹈，有多少種排法？(2)3個(gè)舞蹈節(jié)目要排在一起，有多少種排法？(3)3個(gè)舞蹈節(jié)目彼此要隔開，有多少種排法？17某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額(單位：萬元)之間有如下表所示的數(shù)據(jù)：x24

11、568y3040605070(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)求回歸直線方程；(3)對兩個(gè)變量進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)18甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為求：(1)甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率；(2)乙至少擊中目標(biāo)2次的概率；(3)乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率。19某突發(fā)事件，在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生的概率為0.3，一旦發(fā)生，將造成400萬元的損失現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供采用單獨(dú)采用甲、乙預(yù)防措施所需的費(fèi)用分別為45萬元和30萬元，采用相應(yīng)預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.9和0.85若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用、聯(lián)合采用或不采用，請確定預(yù)

12、防方案使總費(fèi)用最少(總費(fèi)用采取預(yù)防措施的費(fèi)用發(fā)生突發(fā)事件損失的期望值)20A，B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤率分別為隨機(jī)變量和。根據(jù)市場分析，和的分布列分別為：X1510P0.80.2X22812P0.20.50.3(1)在A，B兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬元，和分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤，求方差、；(2)將x(0 x100)萬元投資A項(xiàng)目，100 x萬元投資B項(xiàng)目，f(x)表示投資A項(xiàng)目所得利潤的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤的方差的和求f(x)的最小值，并指出x為何值時(shí)，f(x)取到最小值 (注：)選修2-3測試題 1將個(gè)不同的小球放入個(gè)盒子中，則不同放法種數(shù)有（ ）A B C D 2個(gè)人排成一排,其

13、中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有（ ）A B C D3現(xiàn)有男、女學(xué)生共人，從男生中選人，從女生中選人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽，共有種不同方案，那么男、女生人數(shù)分別是（ ）A男生人，女生人 B男生人，女生人 C男生人，女生人 D男生人，女生人.4在的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）A. B C D5的展開式中的項(xiàng)的系數(shù)是（ ）A. B C D6展開式中只有第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）A B C D7張不同的電影票全部分給個(gè)人,每人至多一張,則有不同分法的種數(shù)是( )A B C D8不共面的四個(gè)定點(diǎn)到平面的距離都相等，這樣的平面共有（ ） A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè) 9三個(gè)

14、元件正常工作的概率分別為將它們中某兩個(gè)元件并聯(lián)后再和第三元件串聯(lián)接入電路, 在如右圖的電路中，電路不發(fā)生故障的概率是（ ）A B C D 10下列是隨機(jī)變量的分布列x則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望是（ ）A0.44 B0.52 C1.4 D條件不足 二、填空題11將數(shù)字填入標(biāo)號為的四個(gè)方格里，每格填一個(gè)數(shù)字，則每個(gè)方格的標(biāo)號與所填的數(shù)字均不同的填法有 種？12若的展開式中的系數(shù)為，則常數(shù)的值為 .13從,這七個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)不同數(shù)字作為二次函數(shù)的系數(shù)則可組成不同的函數(shù)_個(gè),其中以軸作為該函數(shù)的圖像的對稱軸的函數(shù)有_個(gè).14已知,那么等于 三、解答題15.解方程 16（1）在的展開式中，若第項(xiàng)與第項(xiàng)系數(shù)相等，且等于多少？（2）的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，則求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)。（3）已知其中是常數(shù),計(jì)算17.個(gè)人坐在一排個(gè)座位上,問：(1)空位不相鄰的坐法有多少種? (2) 個(gè)空位只有 個(gè)相鄰的坐法有多少種? (3) 個(gè)空位至多有個(gè)相鄰的坐法有多少種?18.某學(xué)生語、數(shù)、英三科考試成績，在一次考試中排名全班第一的概率：語文為，數(shù)學(xué)為，英語為，問一次考試中 （）三科成績均未獲得第一名的概率是多少？（）恰有一科成績未獲得第一名的概率是多少19.如圖，兩點(diǎn)之間有條網(wǎng)線并聯(lián)，它們能通過的最大信息