2022年最新滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程專題練習(xí)試題(含解析)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程專題練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、設(shè)直線ykx+6與y（k+1）x+6（k是正整數(shù)）及x軸圍成的三角形面積為Sk（k1，2，3，），則S5的值等于

2、（）ABC1D32、學(xué)校建圍欄，要為24000根欄桿油漆，由于改進了技術(shù)，每天比原計劃多油400根，結(jié)果提前兩天完成了任務(wù)，請問原計劃每天油多少根欄桿？如果設(shè)原計劃每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程為（ ）A2B2C2D23、某工地調(diào)來人參加挖土和運土，已知人挖出的土人恰好能全部運走，怎樣調(diào)配勞動力才使挖出來的土能及時運走且不窩工（停工等待）？為解決此問題，可設(shè)派人挖土，其他人運土，下列所列方程：；正確的個數(shù)有（ ）A個B個C個D個4、已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）ABC且D且5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B分別在x軸和y軸上，的角平分線與的垂直平分線交于點C，與交于

3、點D，反比例函數(shù)的圖象過點C，當(dāng)面積為1時，k的值為（ ）A1B2C3D46、中國高鐵目前是世界高鐵的領(lǐng)跑者，無論里程和速度都是世界最高的鄭州、北京兩地相距約，乘高鐵列車從鄭州到北京比乘特快列車少用，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍，設(shè)特快列車的平均行駛速度為，則下面所列方程中正確（ ）ABCD7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果一個點的坐標(biāo)可以用來表示關(guān)于x 、y的二元一次方程組的解，那么這個點是( )AMBNCEDF8、已知函數(shù)和 的圖象交于點P（-2，-1），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）ABCD9、甲、乙兩人騎自行車從相距60千米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行

4、，甲從A地出發(fā)至2千米時，想起有東西忘在A地，即返回去取，又立即從A地向B地行進，甲、乙兩人恰好在AB中點相遇，已知甲的速度比乙的速度每小時快2.5千米，求甲、乙兩人的速度，設(shè)乙的速度是x千米/小時，所列方程正確的是（）ABCD10、給出下列說法：直線與直線的交點坐標(biāo)是；一次函數(shù)，若，那么它的圖象過第一、二、三象限；函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨x增大而減?。灰阎淮魏瘮?shù)的圖象與直線平行，且過點，那么此一次函數(shù)的解析式為；直線必經(jīng)過點其中正確的有（ ）A2個B3個C4個D5個第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知，且，則x=_2、如圖，函數(shù)y=mx+3與y=的圖象

5、交于點A(a，2)，則方程組的解為_3、方程的解是_4、一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則關(guān)于、的方程組的解是_5、一船在一條江里順流航行，逆流航行，共用如果逆流航行，所需時間仍為，則輪船在靜水中的速度為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、小麗和小明同時從學(xué)校出發(fā)去距學(xué)校3000米處的少年宮參加比賽，小麗先步行600米，然后乘坐公交車，小明騎自行車已知公交車的速度是小明騎自行車速度的2倍，是小麗步行速度的8倍結(jié)果小麗比小明晚2分鐘到達少年宮求小明到達少年宮時，小麗離少年宮還有多遠？2、解方程：3、為了做好防疫工作，保障員工安全健康，某企業(yè)用400元購進一批某種型號的口罩由于質(zhì)量較好，

6、公司又用600元購進第二批同一型號的口罩，已知第二批口罩的數(shù)量是第一批的2倍，且每包便宜5元，問第一批口罩每包的價格是多少元？4、在爭創(chuàng)文明城市的活動中，某市一“少年突擊隊”決定清運一堆重達100噸的垃圾，開工后附近居民主動參加到義務(wù)勞動中，使清運垃極的速度比原計劃提高了一倍，結(jié)果提前4小時完成，“少年突擊隊”原計劃每小時清運垃圾多少噸？5、隨著元旦的到來，某超市購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多10元，且購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種商品的每件進價；（2）該超市購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的

7、銷售單價為80元，乙種商品的銷售單價為90元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的八折銷售；乙種商品銷售單價保持不變，要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2160元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？-參考答案-一、單選題1、A【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，可分別求出直線y=5x+6、y=6x+6與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式即可求出結(jié)論【詳解】解：當(dāng)x=0時，y=50+6=6，直線y=5x+6與y軸的交點A的坐標(biāo)為（0，6）；當(dāng)y=0時，5x+6=0，解得：x=，直線y=5x+6與x軸的交點B的坐標(biāo)為（，0

8、），當(dāng)x=0時，y=60+6=6，直線y=6x+6與y軸的交點C的坐標(biāo)為（0，6）；當(dāng)y=0時，6x+6=0，解得：x=-1，直線y=6x+6與x軸的交點D的坐標(biāo)為（-1，0）S5=BDOA=|-1-（）|6=，故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，牢記直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵2、D【分析】如果設(shè)每天油x根欄桿，要為24000根欄桿油漆，開工后，每天比原計劃多油400根，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，根據(jù)原計劃天數(shù)實際天數(shù)+2可列出方程【詳解】解：設(shè)每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程：2故選：D【點睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，掌握列分

9、式方程解應(yīng)用題的步驟與解法，抓住原計劃天數(shù)實際天數(shù)+2可列出方程是解題關(guān)鍵3、C【分析】關(guān)鍵描述語為：“3人挖出的土1人恰好能全部運走”；等量關(guān)系為：挖土的人的數(shù)量與運土人的數(shù)量之比3：1，由此列式【詳解】解：x人挖土，則（144x）運土，3人挖出的土1人恰好能全部運走，那么使挖出來的土能及時運走且不窩工，說明挖土的人的數(shù)量與運土人的數(shù)量之比3：1都是這個等量關(guān)系的變形正確運土的人數(shù)應(yīng)是，方程應(yīng)為x144，故選：C【點睛】找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵本題需重點理解：3人挖出的土1人恰好能全部運走4、D【分析】先求出分式方程的解，由方程的解是正數(shù)得m-20，由x-10，得m-2-

10、10，計算可得答案【詳解】解：，m-3=x-1，得x=m-2，分式方程的解是正數(shù)，x0即m-20，得m2，x-10， m-2-10，得m3，且，故選：D【點睛】此題考查了利用分式方程的解求參數(shù)的取值范圍，正確求解分式方程并掌握分式的分母不等于零的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù) ，得到OB=2OA，設(shè)OA=a，則OB=2a，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式是y=2x+2a，根據(jù)題意可得OD的解析式是y=x，由此求出D的坐標(biāo)，再根據(jù)求解即可【詳解】解： ，OB=2OA，設(shè)OA=a，則OB=2a，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，根據(jù)題意得： ，解得： ，則直

11、線AB的解析式是y=2x+2a，AOB=90，OC平分AOB，BOC=AOC=45，CE=OE=，OD的解析式是y=x，根據(jù)題意得： ，解得： ，則D的坐標(biāo)是（，），CE=OE=，C的坐標(biāo)是（，），故選C【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求兩直線的交點，反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，三角形面積公式等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解6、A【分析】設(shè)特快列車的平均行駛速度為，則高鐵列車的平均行駛速度是，根據(jù)“鄭州、北京兩地相距約，乘高鐵列車從鄭州到北京比乘特快列車少用”，即可求解【詳解】解：設(shè)特快列車的平均行駛速度為，則高鐵列車的平均行駛速度是，根據(jù)題意得：故選：A【

12、點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系可直接進行求解【詳解】解：由圖象知，直線解析式為與相交于點E，若要求點E坐標(biāo)即聯(lián)立這兩條直線解析式，即為，故選C【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵8、B【分析】由兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)解析式，從而可得方程組的解【詳解】解：函數(shù)yax-3和ykx的圖象交于點P的坐標(biāo)為（-2，1），關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是故選B【點睛】本題考查的是利用函數(shù)的交點坐標(biāo)確定方程組的解，明確交點坐標(biāo)的含義與掌握數(shù)

13、形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵9、D【分析】乙的速度是x千米/小時，則甲的速度為（x+2.5）千米/小時，中點相遇，乙走30千米，甲走34千米，利用時間相等列出方程即可【詳解】設(shè)乙的速度是x千米/小時，則甲的速度為（x+2.5）千米/小時，中點相遇，乙走30千米，甲走34千米，根據(jù)時間相等，得，故選D【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用題，正確理解題意，根據(jù)相遇時間相等列出方程是解題的關(guān)鍵10、B【分析】聯(lián)立，求出交點坐標(biāo)即可判斷；根據(jù)一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系即可判斷；可設(shè)一次函數(shù)的解析式為，然后求出解析式即可判斷；根據(jù)一次函數(shù)解析式可化為，即可判斷【詳解】解：聯(lián)立，解得，直線與直線的交點坐標(biāo)是，故正確；

14、一次函數(shù)，若，它的圖象過第一、三、四象限，故錯誤；函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨x增大而減小，正確；一次函數(shù)的圖象與直線平行，可設(shè)一次函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)經(jīng)過點，一次函數(shù)解析式為，故錯誤；直線的解析式為，即直線必經(jīng)過點，故正確；故選B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，求一次函數(shù)圖像，求兩直線的交點等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解二、填空題1、【分析】先根據(jù)a2-a-1=0，得出a2，a3，a4的值，然后將方程左邊分式化簡，再解方程求解即可【詳解】解：由題意可得a2a1=0，a2=a+1，a4=(a2)2=(a+1)2=a2+2a+1=a+1+2a+1=3a+2，a3=aa2

15、=a(a+1)=a2+a=a+1+a=2a+1，（a+10），去分母得 ， ，檢驗：，是原方程的根，故答案為： 【點睛】本題主要考查了分式化簡，解分式方程，通知所學(xué)知識對a2，a3，a4進行變形是解題的關(guān)鍵2、【分析】把（a，2）代入y=-2x中，求得a值，把交點的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為方程組的解即可【詳解】函數(shù)y=mx+3與y=的圖象交于點A(a，2)，-2a=2，解得a=-1，A(-1，2)，方程組的解為，故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的交點與二元一次方程組的關(guān)系，正確理解一次函數(shù)解析式的交點坐標(biāo)與由解析式構(gòu)成的二元一次方程組的解的關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、【分析】方程兩邊同時乘以x-1，將分式方程轉(zhuǎn)

16、化為整式方程，然后解方程，注意分式方程的結(jié)果要進行檢驗【詳解】解：，方程兩邊同時乘以x-1，得1= x-1，解得 x=2，檢驗：當(dāng)x=2時，x-1=2-10，分式方程的解是x=2故答案為x=2【點睛】本題考查了解分式方程注意分式方程的結(jié)果要進行檢驗4、【分析】根據(jù)一次函數(shù)與的圖象可知交點的橫坐標(biāo)為，將代入即可求得縱坐標(biāo)的值，則的值即可為方程組的解【詳解】解：一次函數(shù)與的圖象交點的橫坐標(biāo)為，當(dāng)，是方程組的解故答案為：【點睛】本題考查了兩直線的交點與二元一次方程組的解，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵5、【分析】設(shè)輪船在靜水中的速度為 ，則水流速度為 ，根據(jù)題意可列出方程，解出即可【詳解】解：設(shè)輪船在靜水中的

17、速度為 ，則水流速度為 ，根據(jù)題意得： ，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解且符合題意，輪船在靜水中的速度為故答案為：【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題1、1200米【分析】設(shè)小麗步行的速度為米/分，則小明騎自行車的速度為米/分，公交車的速度為米/分，利用時間路程速度，結(jié)合小麗比小明晚2分鐘到達少年宮，列出分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出小麗步行的速度，再利用路程小麗乘坐公交車速度，即可求出答案【詳解】解：設(shè)小麗步行的速度為米/分，則小明騎自行車的速度為米/分，公交車的速度為米/分，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，（米），答：小

18、明到達少年宮時，小麗離少年宮還有1200米遠【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的列出分式方程，注意解分式方程需要檢驗2、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：兩邊同時乘以得：解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解原方程的解為，【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗3、20元【分析】根據(jù)題意設(shè)第一批口罩每包x元，則第二批口罩每包（x5）元，由“第二批口罩的數(shù)量是第一批的2倍”，列出分式方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)第一批口罩每包x元，則第二批口罩每包（x5）元，根據(jù)題意得，解得x20，經(jīng)檢驗，x