中科院項(xiàng)目管理學(xué)第6章+不確定性分析

1、第六章 不確定性分析1編輯ppt為什么要做不確定性分析很多數(shù)據(jù)是預(yù)測、估算出來的，因此具有不確定性，在項(xiàng)目真正實(shí)施時(shí)，相關(guān)數(shù)據(jù)是會(huì)有差異的。 產(chǎn)生不確定性的原因 主觀 資料不足，分析判斷有誤差，采用的預(yù)測或評價(jià)方法的局限性，測、估算的手段、數(shù)據(jù)采集方式的變化 客觀 社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)技術(shù)、市場的變化 導(dǎo)致技術(shù)方案的實(shí)踐不一定與原來預(yù)計(jì)的相一致，致使項(xiàng)目方案的經(jīng)濟(jì)評價(jià)存在一定程度的不確定性，給方案決策帶來一定的風(fēng)險(xiǎn)。 2編輯ppt不確定性分析是研究技術(shù)項(xiàng)目方案中主要不確定因素（隨機(jī)因素）發(fā)生變化時(shí)，對經(jīng)濟(jì)效益影響的一種分析評價(jià)方法 不確定性分析方法 盈虧平衡分析（可用于財(cái)務(wù)評價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)）

2、靈敏度（敏感性）分析 風(fēng)險(xiǎn)分析（特殊項(xiàng)目） 3編輯pptBreakEvenAnalysis BEA分析法 6.1 盈虧平衡分析亦稱損益分析、成本效益分析、量本利分析 通過技術(shù)項(xiàng)目方案的盈虧平衡點(diǎn)，分析各種不確定因素對經(jīng)濟(jì)效益的影響。 4編輯ppt一、產(chǎn)品成本、銷售收入和產(chǎn)銷量的關(guān)系 c(x)總成本（經(jīng)營成本） F年固定成本 cv(x)變動(dòng)成本 成本與產(chǎn)量的關(guān)系 收入與產(chǎn)量的關(guān)系 P單價(jià) R (x) 銷售收入 x產(chǎn)銷量5編輯ppt二、單產(chǎn)品分析方法 設(shè)變動(dòng)成本與產(chǎn)量成線性關(guān)系 盈虧平衡方程 V為單位變動(dòng)成本或變動(dòng)成本系數(shù) 解之盈虧平衡方程的解xb稱為盈虧平衡（產(chǎn)量）點(diǎn)（門檻值、斷點(diǎn)、損益平衡點(diǎn)）

3、 6編輯ppt圖像分析 （或BEP BreakEvenPoint）收益區(qū)x產(chǎn)量 成本/收益 固定成本 F Vx可變成本F+Vx 總成本 Px 銷售收入 虧損區(qū) xb 7編輯ppt若盈虧平衡方程變形為 （貢獻(xiàn)毛益）償付利潤 圖形更簡單 期望產(chǎn)量或設(shè)計(jì)產(chǎn)量x產(chǎn)量 $ xb 虧損區(qū) 收益區(qū) F (P-V)x 期望產(chǎn)量可以是生產(chǎn)能力，但通常是預(yù)測的銷量。這一點(diǎn)可能在xb左、右，其基礎(chǔ)是生產(chǎn)能力，市場需求量。 8編輯ppt經(jīng)營安全系數(shù)（率） S越高，即期望產(chǎn)量大于xb越多，經(jīng)營越安全，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)越小。 S一定為正嗎？9編輯ppt經(jīng)營安全的判定 S值：10以下 1015 1520 2030 30以上 判定：

4、 危險(xiǎn) 應(yīng)警惕 不太安全 較安全 安全 在多方案比較選擇時(shí)，應(yīng)選擇經(jīng)營安全率最高的方案為經(jīng)濟(jì)合理方案。 10編輯ppt解=63000006000 -3000=2100 （臺(tái)）例 建廠方案,設(shè)計(jì)能力為年產(chǎn)某產(chǎn)品4200臺(tái)，預(yù)計(jì)售價(jià)6000元/臺(tái)，固定總成本費(fèi)用為630萬元，單臺(tái)產(chǎn)品變動(dòng)成本費(fèi)用為3000元，試對該方案作出評價(jià)。S = (4200-2100)/ 4200 = 0.511編輯ppt設(shè)產(chǎn)品有n個(gè)，單價(jià)、單位變動(dòng)成本分別為Pi，Vi，i=1,n， 三、多產(chǎn)品分析法 盈虧平衡方程 或 一般來說， 方程的解形成一個(gè)盈虧平衡超平面 12編輯ppt例如：二產(chǎn)品情況 x1 x2 $ F (P2-V

5、2)x2(P1-V1)x1 盈虧平衡線 x1bx2b13編輯ppt實(shí)際上，P和V可能不是常量，于是就產(chǎn)生了非線性模型。 四、非線性盈虧平衡分析 x C (x) (成本)R(x) 銷售收入 虧 xb $ 盈 14編輯ppt非線性盈虧平衡分析盈 x C (x) (成本)R (x) 銷售收入 虧 xb $ xc 15編輯ppt 盈虧平衡分析用于單個(gè)（獨(dú)立）技術(shù)項(xiàng)目或方案的經(jīng)濟(jì)評價(jià)時(shí)，通常是先計(jì)算出平衡點(diǎn)（BEP）產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率或銷售額等，然后再與項(xiàng)目方案的設(shè)計(jì)產(chǎn)量、要求達(dá)到的生產(chǎn)能力利用率或者銷售額進(jìn)行比較，對項(xiàng)目方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評價(jià)。 五、BEA用于經(jīng)濟(jì)評價(jià) 用于多個(gè)項(xiàng)目方案經(jīng)濟(jì)評價(jià)時(shí)，一般是計(jì)

6、算出廣義的盈虧平衡點(diǎn)，再結(jié)合盈虧平衡圖進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評價(jià)。 16編輯ppt例：某公司生產(chǎn)某型飛機(jī)整體壁板的方案設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為100件/年，每件售價(jià)P為6萬元，方案年固定成本F為80萬元，單位可變成本V為每件4萬元，銷售稅金Z為每件200元。若公司要求經(jīng)營安全率在55以上，試評價(jià)該技術(shù)方案。 解 盈虧平衡方程 方案可以接受 17編輯ppt 分析各種不確定因素朝著最大可能數(shù)值變化之后的經(jīng)營安全率，與規(guī)定的基準(zhǔn)值進(jìn)行比較。 六、BEA用于不確定性分析 例：某生產(chǎn)手表的方案設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)8萬只，年固定成本為200萬元，單位可變成本為100元，產(chǎn)品售價(jià)150元/只，稅金平均每只2元。經(jīng)預(yù)測，投產(chǎn)后固定成本

7、可能增長10，單位可變成本可能增加10元，售價(jià)可能下降10元，生產(chǎn)能力可能增加5000只，問此方案經(jīng)營是否安全？ 18編輯ppt解 考慮所有“可能”一起發(fā)生 F=200（1+10%）=220萬元 V=100+10=110元 P=150-10=140元 經(jīng)營安全率 =7.56% 若不考慮“可能” 30基本安全 19編輯ppt例：某廠生產(chǎn)線有4個(gè)方案，經(jīng)濟(jì)效益相當(dāng)，其成本如下： 七、BEA用于工藝方案選擇 方 案 F V A 50006B 10004C 130002.5D 180001.25問采用哪個(gè)方案經(jīng)濟(jì)合理？ 20編輯ppt解 各方案的總成本為 應(yīng)取其小者為優(yōu) 2418126x（千件） $（

8、千元） 1 2 3 4 5 DCBABEP1BEP221編輯ppt在BEP1點(diǎn)應(yīng)有A，C方案平衡 令 50006x=13000+2.5x 解出 BEP12286件 在BEP2點(diǎn)應(yīng)有C，D方案平衡 令 13000+2.5x=18000+1.25x 解之有 BEP24000件 即 用方案A 用方案C 用方案D 22編輯ppt 敏感性分析是常用的一種評價(jià)經(jīng)濟(jì)效益的不確定性方法。用于研究不確定因素的變動(dòng)對技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效益的影響及其程度。6.2 敏感性分析（Sensitivity Analysis） 即當(dāng)構(gòu)成技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價(jià)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)發(fā)生變化時(shí)，其評價(jià)指標(biāo)會(huì)有多大變動(dòng)。 例如，原材料價(jià)格的變動(dòng)對投資回收期的

9、影響。 又稱靈敏度分析 23編輯ppt 敏感性分析的基本思路： 預(yù)測項(xiàng)目的主要不確定因素可能發(fā)生的變化，分析不確定因素的變化對經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)的影響，從中找出敏感因素，并確定其影響程度，提出相應(yīng)的控制對策，為科學(xué)決策提供依據(jù)。 對項(xiàng)目評價(jià)指標(biāo)有影響的不確定因素很多，例如產(chǎn)品產(chǎn)（銷）量，售價(jià)，原料、動(dòng)力價(jià)格，投資，經(jīng)營成本，工期及生產(chǎn)期等。其中有的不確定因素的變化會(huì)引起評價(jià)指標(biāo)發(fā)生很大變化，對項(xiàng)目方案經(jīng)濟(jì)評價(jià)的可靠性產(chǎn)生很大的影響。 24編輯ppt自身可能會(huì)有很大變化且會(huì)引起評價(jià)指標(biāo)產(chǎn)生很大變化，對方案評價(jià)的可靠性產(chǎn)生很大影響的不確定性因素。敏感因素找出敏感因素，提出控制措施。 敏感性分析核心問題注

10、意這里的一切研究都是在預(yù)測和假設(shè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的 25編輯ppt1.確定分析指標(biāo) 一、敏感性分析的步驟 即確定敏感性分析的具體對象。 在選擇分析指標(biāo)時(shí)，應(yīng)與確定性分析指標(biāo)相一致。 2.設(shè)定不確定因素 應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟(jì)評價(jià)的要求和項(xiàng)目特點(diǎn)，將發(fā)生變化可能性較大，對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益影響較大的幾個(gè)主要因素設(shè)定為不確定因素。 26編輯ppt3.找出敏感因素 計(jì)算設(shè)定的不確定因素的變動(dòng)對分析指標(biāo)的影響值，可用列表法或繪圖法，把不確定因素的變動(dòng)與分析指標(biāo)的對應(yīng)數(shù)量關(guān)系反映出來，從而找出最敏感的因素，還要說明敏感因素的未來變動(dòng)趨勢如何。 4.結(jié)合確定性分析進(jìn)行綜合評價(jià)、選擇 在技術(shù)項(xiàng)目方案分析比較中，對主要不確定因素變

11、化不敏感的方案，其抵抗風(fēng)險(xiǎn)能力較強(qiáng)，獲得滿意經(jīng)濟(jì)效益的潛力比較大，優(yōu)于敏感方案。 還應(yīng)根據(jù)敏感性分析結(jié)果，采取必要相應(yīng)對策。 27編輯ppt二、單因素敏感性分析 每次只變動(dòng)某一個(gè)不確定因素而假定其他因素不變，分別計(jì)算其對確定性分析指標(biāo)的影響。 例：（確定性分析略）某項(xiàng)目的投資回收期敏感性計(jì)算表 變動(dòng)量 變動(dòng)因素 -20% -10% 0 +10% +20% 平均 -1% +1% 敏感 程度 產(chǎn)品售價(jià) 21.31 11.25 8.45 7.09 6.48 +0.64 -0.10 最敏感 產(chǎn)量 10.95 9.53 8.45 7.68 7.13 +0.13 -0.07 敏感 投資 7.60 8.02

12、 8.45 8.88 9.30 -0.04 +0.04 不敏感 28編輯ppt相同原理下，也可以采用分析圖的方式。 變化率 回收期（年） 產(chǎn)量 6.48 售價(jià) 10.95 7.6投資 8.88 7.68 -20% -10% 10% +20% 4 8 12 16 斜率變化越小，越不敏感，售價(jià)在左半邊斜率變化最大。 29編輯ppt例 某投資項(xiàng)目基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表所示，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來最可能出現(xiàn)的情況預(yù)測估算的(期末資產(chǎn)殘值為0)。通過對未來影響經(jīng)營情況的某些因素的預(yù)測，估計(jì)投資額K、經(jīng)營成本C、產(chǎn)品價(jià)格P均有可能在20%的范圍內(nèi)變動(dòng)。假設(shè)產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)與純收入的變動(dòng)百分比相同，已知基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10

13、%。試分別就K、 C 、 P三個(gè)不確定性因素對項(xiàng)目凈現(xiàn)值作單因素敏感性分析。 30編輯ppt根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可計(jì)算出確定性分析結(jié)果為：NPV=-K+(B -C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1) =-200+606.1440.9091=135.13(萬元)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表 單位：萬元年 份01211投資額K200經(jīng)營成本C50純收入B110 凈現(xiàn)金流量-200060解下面在確定性分析的基礎(chǔ)上分別就K、C、P三個(gè)不確定因素作單因素敏感性分析31編輯ppt對不確定因素作單因素敏感性分析設(shè)K、C、P 變動(dòng)百分比分別為K、C、P，則分析K、C、P分別變動(dòng)對NPV影響的計(jì)算式為NPV=-K(1+ K

14、)+(B-C) (P/A,10%,10)(P/F,10%,1)NPV=-K+B(1+ P)-C (P/A,10%,10)(P/F,10%,1)假設(shè)各變化因素均按10%， 20%變動(dòng),計(jì)算結(jié)果如下表所示。NPV=-K+B-C (1+ C) (P/A,10%,10)(P/F,10%,1)32編輯ppt 敏感性分析計(jì)算表 (NPV,10%,萬元) 變動(dòng)量 變動(dòng)因素 -20% -10% 0 +10% +20% 平均+1% 敏感 程度 投資額K175.13 155.13 135.13 115.13 95.13-2.00不敏感 經(jīng)營成本C190.99 163.06 135.13 107.20 79.28-

15、2.97敏感 產(chǎn)品價(jià)格P 12.249 73.69 135.13 196.57 258.01+6.14最敏感 根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪出敏感性分析圖,如下圖所示。33編輯ppt基本方案凈現(xiàn)值(135.13萬元)敏感性分析圖NPV(萬元) -20 -10 0 10 20 不確定因素變動(dòng)幅度(%) 經(jīng)營成本投資額產(chǎn)品價(jià)格34編輯ppt另外，分別使用前述三個(gè)計(jì)算公式，令NPV=0，可得： K=67.6%，C=48.4%、P=-22% 其實(shí)，如果我們通過對上面三個(gè)式子作一定的代數(shù)分析，可分別計(jì)算出K、C、P變化1%時(shí)NPV對應(yīng)的變化值及變化方向，結(jié)果列于上表的最后一欄。這樣，三個(gè)不確定因素K、C、P的敏感性大小

16、與方向便躍然紙上了，而且計(jì)算也更簡單些。 由上表和上圖可以看出，在同樣變化率下，對項(xiàng)目NPV的影響由大到小的順序?yàn)镻、C、K。35編輯ppt三、多因素敏感性分析 單因素分析忽略了各個(gè)變動(dòng)因素綜合作用的相互影響，多因素敏感性分析研究各變動(dòng)因素的各種可能的變動(dòng)組合，每次改變?nèi)炕蛉舾蓚€(gè)因素進(jìn)行敏感性計(jì)算，當(dāng)因素多時(shí)，計(jì)算復(fù)雜，工作量成倍增加，需要計(jì)算機(jī)解決。 36編輯ppt6.3 概率分析又稱風(fēng)險(xiǎn)分析 （Risk Analysis） 是一種利用概率值定量研究不確定性的方法。它是研究不確定因素按一定概率值變動(dòng)時(shí)，對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)影響的一種定量分析方法。 37編輯ppt 概率分析方法是在已知概率分布

17、的情況下，通過計(jì)算期望值和標(biāo)準(zhǔn)差(或均方差)表示其特征。期望值可用下式計(jì)算ni=1E（X）= X iP iE(X) 隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望Xi 隨機(jī)變量X的各種可能取值 Pi 對應(yīng)出現(xiàn)X i的概率值38編輯ppt根據(jù)期望值評價(jià)方案 例：某項(xiàng)目年初投資140萬元，建設(shè)期一年，生產(chǎn)經(jīng)營9年，i=10%，經(jīng)預(yù)測在生產(chǎn)經(jīng)營期每年銷售收入為80萬元的概率為0.5，在此基礎(chǔ)上年銷售收入增加或減少20的概率分別為0.3，0.2，每年經(jīng)營成本為50萬元的概率為0.5，增加或減少20的概率分別為0.3和0.2。假設(shè)投資額不變，其他因素的影響忽略不計(jì)，試計(jì)算該項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值以及凈現(xiàn)值不小于0的概率。 39編輯p

18、pt解 0 1 2 3 4 10 P(140) 銷售收入 經(jīng)營成本 我們以銷售收入80萬元，年經(jīng)營成本50萬元為例，計(jì)算各個(gè)可能發(fā)生的事件的概率和凈現(xiàn)值 發(fā)生概率 P（銷售收入80萬元） P（經(jīng)營成本50萬元） 0.50.50.25 40編輯ppt評價(jià)圖 -140萬 80萬 0.5 -50萬 0.5-40萬 (-20%) 0.5 -60萬 (+20%) (+20%) 96萬-50萬 (+20%) -60萬投資 (-20%)64萬 0.2-40萬 (-20%) -40萬 (-20%) 0.2 0.2 0.2 0.5-50萬 (+20%) -60萬 0.3 0.3 0.3 0.3各事件概率 0.04 0.10 0.060.100.250.150.060.100.09凈現(xiàn)值 -1