原子物理與光譜學(xué)緒論1

1、原子物理 與光譜學(xué)緒 論課程考核要求結(jié)業(yè)考試為閉卷（50%）平時(shí)成績(jī)（50%），其中20%為調(diào)查報(bào)告：查詢與課程有關(guān)的新技術(shù)、新理論等，做510分鐘報(bào)告（PPT）。30%為平時(shí)考核：課堂和課后作業(yè)什么是原子？原子的結(jié)構(gòu)是什么樣的？即帶有正電荷的質(zhì)子和帶有負(fù)電荷的電子是如何分布的？為什么？為什么正負(fù)電荷不能呆在一起？是什么力量在控制他們？為什么原子結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的？原子的特殊結(jié)構(gòu)對(duì)形成物質(zhì)（分子）有什么樣的作用？隨著技術(shù)的發(fā)展，我們能看到原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)嗎？即他們的分布狀態(tài)？經(jīng)典物理還能否描述原子的構(gòu)成？怎么能知道原子或分子的結(jié)構(gòu)是怎樣的？經(jīng)典理論 物體的運(yùn)動(dòng)是連續(xù)的，物體性質(zhì)的變化也是連續(xù)的假設(shè)引出

2、經(jīng)典理論牛頓力學(xué)和麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，且已經(jīng)被大量的實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)和光學(xué)屬于經(jīng)典物理學(xué)課程。最大特點(diǎn)是有清晰的物理圖像，鮮明的物理思想，通過(guò)建立具體的物理模型去把握所研究的對(duì)象4什么是量子量子是自然的一種本性分立性或非連續(xù)性，量子的歷史就是人們研究這種非連續(xù)性的探險(xiǎn)歷程量子的發(fā)現(xiàn)歷史，說(shuō)明了量子的發(fā)現(xiàn)是如何的艱難，也說(shuō)明了頑固的偏見(jiàn)是多么難以抗拒。從芝諾悖論到雙縫實(shí)驗(yàn)，使人對(duì)連續(xù)運(yùn)動(dòng)的真實(shí)存在提出了質(zhì)疑。對(duì)于每一個(gè)仍然對(duì)自然充滿好奇的現(xiàn)代人來(lái)說(shuō)，不理解量子，就無(wú)法理解我們身邊的世界。原子物理學(xué)屬近代物理學(xué)課程，研究原子的電子結(jié)構(gòu)、原子光譜、原子之間或與其他物質(zhì)的碰撞過(guò)程和相互作

3、用，是微觀物理。掌握原子世界的基本規(guī)律，關(guān)注物理學(xué)家們那種創(chuàng)造性研究問(wèn)題的思想和方法，以培養(yǎng)自己的創(chuàng)新能力。原子物理的研究手段理論上是半量子理論大量的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的總結(jié)電子顯微鏡原子力顯微鏡（AFM）光譜技術(shù)X射線晶體衍射是探測(cè)物質(zhì)結(jié)構(gòu)重要的研究手段是研究分子和原子能級(jí)分布或結(jié)構(gòu)必不可少的工具。光譜診斷技術(shù)、光譜成像技術(shù)等與現(xiàn)代激光技術(shù)結(jié)合，可探測(cè)各種生物、化學(xué)或物理狀態(tài)變化等過(guò)程光譜技術(shù)光譜技術(shù)種類吸收光譜紫外-可見(jiàn)吸收光譜紅外光譜，多光子吸收熒光光譜穩(wěn)態(tài)熒光光譜時(shí)間分辨光譜（熒光壽命）拉曼光譜（散射）受激拉曼光譜共振拉曼光譜瞬態(tài)光譜光譜技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀光譜技術(shù)與激光技術(shù)的結(jié)合，使光譜分辨率達(dá)到了1

4、0-8Hz以下，時(shí)間分辨率接近10-12s，空間分辨達(dá)到光譜波長(zhǎng)的數(shù)量級(jí)，實(shí)現(xiàn)了光譜在時(shí)間、空間上的高分辨率。激光的功率密度已達(dá)到108W/cm2 以上，光波電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)已經(jīng)超過(guò)原子的內(nèi)場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)，強(qiáng)激光與原子相互作用產(chǎn)生了飽和吸收和雙光子、多光子吸收等現(xiàn)象，產(chǎn)生了非線性光譜學(xué)，等等分子物理學(xué)研究分子的結(jié)構(gòu)、物理性質(zhì)、分子間的相互作用。與原子物理學(xué)、凝聚態(tài)物理學(xué)以及物理化學(xué)、化學(xué)動(dòng)力學(xué)、量子化學(xué)等關(guān)系密切。 分子結(jié)構(gòu)涉及組成它的各個(gè)原子的平衡幾何配置，及分子各組成部分的相互作用化學(xué)鍵。分子的物理性質(zhì)與分子的化學(xué)結(jié)構(gòu)有關(guān)。量子力學(xué)是研究化學(xué)鍵本質(zhì)、分子的物理性質(zhì)，以及分子間相互作用的基本理論。 參考書楊

5、福家著，原子物理學(xué)高等教育出版社，2000年第3版 褚圣麟編，原子物理學(xué)高等教育出版社1979年趙南明等生物物理學(xué)，高等教育出版社和Springer-Verag Heidelberg，1992陸同興等激光光譜技術(shù)原理及應(yīng)用，中國(guó)科技大學(xué)出版社，2000高山，量子簡(jiǎn)介量子理論的發(fā)展經(jīng)歷從普朗克“孤注一擲”的能量子發(fā)現(xiàn)到愛(ài)因斯坦“一生中最具革命性”的光量子思想從玻爾的具有的原子模型到德布羅意的波粒二象性思想用了25年的時(shí)間在激動(dòng)、困惑和不安中度過(guò)了發(fā)現(xiàn)量子并試圖理解它 ；從洛倫茲的新力學(xué)演講到玻恩的量子力學(xué)命名，從海森伯的魔術(shù)乘法表到薛定諤的神秘波函數(shù)，終于建立了一套系統(tǒng)的量子理論。從此，人類邁入

6、了輝煌的量子時(shí)代， 1900年對(duì)于科學(xué)來(lái)說(shuō)無(wú)疑是一個(gè)新的開端：諾貝爾基金委員會(huì)成立；希爾伯特在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出了著名的 23 個(gè)問(wèn)題，為新世紀(jì)勾勒了一幅美麗的數(shù)學(xué)畫卷普朗克發(fā)現(xiàn)了量子，人類從此邁入了輝煌的量子時(shí)代。 量子的發(fā)現(xiàn)普朗克 1900年12月14日，柏林的冬天在德國(guó)著名的亥姆霍茲研究所里，一年一度的德國(guó)物理學(xué)會(huì)會(huì)議正在召開參會(huì)的都是德國(guó)各大學(xué)和研究所的物理學(xué)家，來(lái)自柏林大學(xué)的普朗克教授已經(jīng)到了不惑之年。 普朗克演講的內(nèi)容是關(guān)于物體熱輻射的規(guī)律，即關(guān)于一定溫度的物體發(fā)出的熱輻射在不同頻率上的能量分布規(guī)律。對(duì)此普朗克已研究了 6 個(gè)年頭了。 永遠(yuǎn)把對(duì)絕對(duì)的探求看成是一切科學(xué)活動(dòng)的最崇高

7、的目標(biāo)。 能量量子的提出普朗克首先報(bào)告了他在兩個(gè)月前發(fā)現(xiàn)的輻射定律，這一定律與最新的實(shí)驗(yàn)結(jié)果精確符合（后來(lái)人們稱此定律為普朗克定律）。普朗克指出，為了得出這一定律，必須假設(shè)在光波的發(fā)射和吸收過(guò)程中，物體的能量變化是不連續(xù)的，或者說(shuō)，物體通過(guò)分立的跳躍非連續(xù)地改變它們的能量，能量值只能取某個(gè)最小能量元的整數(shù)倍。普朗克還引入了一個(gè)新的自然常數(shù) h 。這一假設(shè)后來(lái)被稱為能量量子化假設(shè)，其中最小能量元被稱為能量量子普朗克的發(fā)現(xiàn)意義一次普通的物理學(xué)會(huì)上，在與會(huì)者們的不經(jīng)意間，普朗克首次指出了熱輻射過(guò)程中能量變化的非連續(xù)性。普朗克所提出的能量量子化假設(shè)是一個(gè)劃時(shí)代的發(fā)現(xiàn)，能量子的存在打破了一切自然過(guò)程都是

8、連續(xù)的經(jīng)典定論，第一次向人們揭示了自然的非連續(xù)本性。普朗克的發(fā)現(xiàn)使神秘的量子從此出現(xiàn)在人們的面前，它讓物理學(xué)家們即興奮，又煩惱，直到今天 1919 年，索末菲在他的原子構(gòu)造和光譜線一書中最早將 1900 年 12 月 14 日稱為“量子理論的誕辰”，后來(lái)的科學(xué)史家們將這一天定為了量子的誕生日。 物體能量的變化怎么會(huì)是非連續(xù)的呢？物體通過(guò)分立的跳躍非連續(xù)地改變它們的能量呢？我們熟悉的經(jīng)典理論，任何過(guò)程的能量變化都是連續(xù)的，光從光源中也是連續(xù)地、不間斷地發(fā)射出來(lái)的。沒(méi)有人愿意接受一個(gè)解釋不通的假設(shè)，尤其是嚴(yán)肅的科學(xué)家。即使普朗克為了說(shuō)明物體熱輻射的規(guī)律被迫假設(shè)能量量子的存在，但他內(nèi)心卻無(wú)法容忍這樣

9、一個(gè)近乎荒謬的假設(shè)。他發(fā)現(xiàn)量子的不情愿歷程在能量量子化假設(shè)提出之后，普朗克一直試圖利用經(jīng)典的連續(xù)概念來(lái)解釋輻射能量的不連續(xù)性。1931 年，普朗克在給好友伍德（Willias Wood）的信中寫道，“簡(jiǎn)單地說(shuō)，我可以把這整個(gè)的步驟描述成一種孤注一擲的行動(dòng)，因?yàn)槲以谔煨陨鲜瞧胶偷?、反?duì)可疑的冒險(xiǎn)的，然而我已經(jīng)和輻射與物質(zhì)之間的平衡問(wèn)題斗爭(zhēng)了六年（從 1894 年開始）而沒(méi)有得到任何成功的結(jié)果。我明白，這個(gè)問(wèn)題在物理學(xué)中是有根本重要性的，而且我也知道了描述正常譜（即黑體輻射譜）中的能量分布的公式，因此就必須不惜任何代價(jià)來(lái)找出它的一種理論詮釋，不管那代價(jià)有多高?！?尋求答案為什么在光波的發(fā)射過(guò)程中，

10、物體的能量變化是不連續(xù)的，并且能量值只能取某個(gè)最小能量元的整數(shù)倍呢？愛(ài)因斯坦也同樣困惑，他于 1905 年給出了一個(gè)試探性的答案：因?yàn)楣獠ū旧砭褪怯梢粋€(gè)個(gè)的能量子組成的。然而，8 年后丹麥青年玻爾卻給出了另一個(gè)答案，他認(rèn)為這是由于物體中束縛在原子周圍的電子只能處于分立的能量態(tài)，而當(dāng)電子在這些能量態(tài)之間躍遷時(shí)，它所發(fā)射的光也就自然地具有分立的能量。 神秘的量子理論 面對(duì)神秘的量子，人們感到腳下賴以支撐的經(jīng)典土地已變得不再牢固，頃刻間他們感到從未有過(guò)的無(wú)依無(wú)靠。兩百多年前牛頓所建立的宏偉的經(jīng)典理論大廈曾經(jīng)給了他們多少勇氣和力量，也讓他們的心靈在那紛擾的塵世里獲得了多少慰籍與安寧。量子的出現(xiàn)似乎突然

11、間使這座確定性的經(jīng)典理論大廈坍塌了，留下的只是一些支離破碎的經(jīng)典殘片，人們?cè)诶Щ蠛筒话仓卸冗^(guò)了備受煎熬的1/4個(gè)世紀(jì)。但是，頑強(qiáng)的人類從不愿服輸，他們決心在這片經(jīng)典廢墟上建立起一座更加輝煌的量子理論大廈。 量子力學(xué)的建立1923年12月10日，在巴黎大學(xué)50年的物理學(xué)慶祝會(huì)上，經(jīng)典物理學(xué)大師洛倫茲發(fā)表了著名的演講“舊的力學(xué)和新的力學(xué)”。他認(rèn)為，盡管已有理論具有偉大的優(yōu)美性和極端的重要性，但不幸的是物理學(xué)家們并沒(méi)有真正理解它，他們不理解普朗克的能量子假設(shè)，也不理解玻爾的定態(tài)軌道。洛倫茲宣稱，人們必須發(fā)展出一種關(guān)于量子的新的力學(xué)，一種非連續(xù)性的力學(xué)。1924年，玻恩在一篇名為“關(guān)于量子力學(xué)”的文章

12、中首次將這一有待建立的新力學(xué)命名為量子力學(xué)。 量子探險(xiǎn)的兩條道路 一個(gè)問(wèn)題，兩個(gè)答案 愛(ài)因斯坦和玻爾不愧為量子探險(xiǎn)的領(lǐng)路人，他們深邃的物理直覺(jué)和具有預(yù)見(jiàn)性的大膽思想終于引導(dǎo)其他探險(xiǎn)者發(fā)現(xiàn)了通往量子力學(xué)的道路。 沿著玻爾原子理論和對(duì)應(yīng)原理所指引的方向，海森伯發(fā)現(xiàn)了通往量子力學(xué)的魔矩陣之路。通過(guò)放棄經(jīng)典軌道模型，而只研究與發(fā)射光的頻率和強(qiáng)度相對(duì)應(yīng)的量之間的關(guān)系，建立了只包含頻率和振幅的新的力學(xué)方程，最終導(dǎo)致了量子力學(xué)的矩陣形式的建立。 電子沒(méi)有運(yùn)動(dòng)軌道 “在我看來(lái)最重要的問(wèn)題就是：定態(tài)中的確定的電子軌道到底在多大程度上可以被談到。我相信這根本不能被認(rèn)為是不言而喻的海森伯懷疑談?wù)摯_定軌道的可能性，我

13、認(rèn)為他在這一點(diǎn)上準(zhǔn)確地打中了目標(biāo)?！迸堇虏枺?924年 在20年代初，人們已漸漸認(rèn)識(shí)到，玻爾原子理論是經(jīng)典理論與量子假設(shè)的一種不和諧的混合物，它不可能是最終的理論，因?yàn)榻?jīng)典理論與量子假設(shè)是水火不相容的。 盡管玻爾的理論可以預(yù)言氫原子的光譜頻率，并且與觀察結(jié)果相一致，但是這些頻率與玻爾所假設(shè)的電子環(huán)繞原子核運(yùn)動(dòng)的軌道頻率以及它們的倍頻都不相同。人們開始意識(shí)到，經(jīng)典軌道的應(yīng)用或許是根本不適當(dāng)?shù)?，而一些思想更激進(jìn)的年青人，包括海森伯和泡利，已經(jīng)深信經(jīng)典軌道模型必須在原子領(lǐng)域中被徹底拋棄。 消除軌道1924年，玻爾的助手、荷蘭人克拉默斯沿著“消除軌道”之路取得了第一個(gè)重要進(jìn)展，他成功地獲得了第一個(gè)

14、具有完全量子形式的色散關(guān)系式。這一結(jié)果“不再顯示對(duì)多周期體系的（即軌道的）數(shù)學(xué)理論的更多回憶”。玻恩后來(lái)評(píng)論說(shuō)，“這是從經(jīng)典力學(xué)的光明世界走向尚未探索過(guò)的、依然黑暗的新的量子力學(xué)世界的第一步?！?如果軌道運(yùn)動(dòng)的觀念是不正確的，那么原子中的電子到底是怎樣運(yùn)動(dòng)的呢？我們又應(yīng)當(dāng)如何描述它呢？在克拉默斯成功的激勵(lì)下，海森伯開始著手“制造量子力學(xué)”，一種沒(méi)有軌道運(yùn)動(dòng)的新的力學(xué)。 “我的所有微弱努力就是要消除并適當(dāng)?shù)靥鎿Q掉那個(gè)無(wú)法觀察到的軌道?！焙Ｉ屡堇?，1925年 海森伯1925年5月，北海赫爾蘭島 。夕陽(yáng)西下，因病正在休假的哥廷根大學(xué)年輕的助教海森伯正在海邊散步，思緒仍然縈繞在那些令人困惑的量子問(wèn)

15、題上，現(xiàn)在精神的自然放松讓他壓抑已久的靈感不斷迸發(fā)出來(lái)。既然電子沒(méi)有軌道，那么通常的位置和速度描述將不再有意義，必須利用新的描述量來(lái)建立理論。玻爾的對(duì)應(yīng)原理、克拉默斯的色散關(guān)系不斷出現(xiàn)在他的腦海中，他意識(shí)到通過(guò)原子輻射的頻率和強(qiáng)度也許可以建立一種新的力學(xué)理論?！澳鞘窃谝估锶c(diǎn)鐘左右，計(jì)算的最后結(jié)果出現(xiàn)在我的面前，我深深震驚了”。當(dāng)別人還在對(duì)電子軌道戀戀不舍、猶豫不決時(shí)，徹底拋棄它的海森伯終于發(fā)現(xiàn)了一套新的系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方案魔術(shù)乘法表，其中原子輻射的頻率和強(qiáng)度被按照一定的規(guī)則排列成一個(gè)數(shù)的方陣，方陣之間按照一種新的乘法規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算矩陣力學(xué)的誕生回到阿廷根后，海森伯立即將他的新方案寫成一篇論文，并于7

16、月寄給物理學(xué)雜志發(fā)表。海森伯的導(dǎo)師玻恩進(jìn)一步研究了他的數(shù)學(xué)方案，并發(fā)現(xiàn)它正是70多年前由數(shù)學(xué)家們發(fā)明的矩陣乘法理論。之后，玻恩、約爾丹和海森伯合作完成了著名的三人論文論量子力學(xué)，第一次提出了一種系統(tǒng)的量子理論。經(jīng)典的牛頓力學(xué)方程被矩陣形式的量子方程所代替，后來(lái)稱之為矩陣力學(xué)。 矩陣力學(xué)提出之后，人們又進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行了數(shù)學(xué)上的分析和發(fā)展，包括玻恩和維納提出的量子力學(xué)的算符形式，以及狄拉克所發(fā)展的q數(shù)理論等等。1925年12月25日，愛(ài)因斯坦在給好友貝索的信中對(duì)新理論評(píng)價(jià)道，“近來(lái)最有趣的理論成就，就是海森伯玻恩約爾丹的量子態(tài)的理論。這是一份真正的魔術(shù)乘法表，表中用無(wú)限的行列式（矩陣）代替了笛卡爾

17、坐標(biāo)。它是極其巧妙的” 另一條道路：波需要傳播方程 “看來(lái)，粒子的每一運(yùn)動(dòng)都伴隨著一個(gè)波場(chǎng)，這個(gè)場(chǎng)（它的物理性質(zhì)目前還不清楚）在原則上應(yīng)該是可觀測(cè)的?！睈?ài)因斯坦，1924年 當(dāng)量子力學(xué)的矩陣形式橫空出世之時(shí)，另一股源自愛(ài)因斯坦的量子潛流正蓄勢(shì)迸發(fā)，并將以更加優(yōu)美的形式出現(xiàn)。1924年，愛(ài)因斯坦在一篇文章中首次提到了德布羅意的物質(zhì)波理論，使更多的物理學(xué)家了解到德布羅意的新思想，并且由于愛(ài)因斯坦的權(quán)威性而開始認(rèn)真考慮它。 1925年秋，在德拜的建議下，薛定諤開始研讀德布羅意剛剛發(fā)表在物理學(xué)紀(jì)事上的文章，并準(zhǔn)備就德布羅意的理論做一次報(bào)告。薛定諤深入研究了德布羅意的理論，并開始認(rèn)真對(duì)待物質(zhì)的波動(dòng)本性。

18、他甚至認(rèn)為，波現(xiàn)象是基本的，是構(gòu)成世界的基礎(chǔ)，而粒子只是表面的、導(dǎo)出的現(xiàn)象。在給好友蘭德的信中薛定諤說(shuō)，“我也強(qiáng)烈地傾向于那種方法（波理論）它（德布羅意的理論）簡(jiǎn)直太令人激動(dòng)了，但仍然存在一些非常嚴(yán)重的困難” 薛定諤方程12月7日，薛定諤做了關(guān)于德布羅意理論的報(bào)告，但德拜認(rèn)為他的討論方式過(guò)于簡(jiǎn)單，并建議為了正確處理波，應(yīng)當(dāng)有一個(gè)波方程。于是，薛定諤開始認(rèn)真考慮物質(zhì)波的可能形式，以及它所遵循的傳播方程。 思想就是這樣，只有你深信它、理解它，它才會(huì)在你的頭腦中扎根，并結(jié)出累累碩果。實(shí)際上，當(dāng)薛定諤開始相信德布羅意的物質(zhì)波思想，并意識(shí)到必須有一個(gè)波方程來(lái)描述物質(zhì)波時(shí)，他已經(jīng)敲響了波動(dòng)力學(xué)的大門。 薛

19、定諤 狄拉克 波動(dòng)力學(xué)的誕生1925年的圣誕節(jié)，蘇黎世大學(xué)教授薛定諤和他的女友也相約來(lái)到歐洲著名的滑雪勝地玫瑰山谷度假，一直為物質(zhì)波所困擾的薛定諤想借此機(jī)會(huì)放松一下 幾個(gè)月以來(lái)，德布羅意的物質(zhì)波思想一直占據(jù)著他的思緒，德拜的建議也在向他挑戰(zhàn)，“應(yīng)當(dāng)有一個(gè)波方程” 扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和長(zhǎng)期研究波動(dòng)問(wèn)題的豐富經(jīng)驗(yàn)幫助了薛定諤，幾經(jīng)失敗后，終于發(fā)現(xiàn)了物質(zhì)波的波動(dòng)方程，并用以此成功地解決了氫原子的能級(jí)問(wèn)題，同實(shí)驗(yàn)非常吻合。隨后，薛定諤在物理學(xué)紀(jì)事上連續(xù)發(fā)表了6篇論文，就此宣布了量子力學(xué)的第二種形式波動(dòng)力學(xué)的誕生。電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由一個(gè)神秘的波函數(shù)來(lái)描述，它隨時(shí)間的變化遵循一個(gè)連續(xù)的波動(dòng)方程薛定諤方程。 19

20、26年5月，普朗克在給薛定諤的賀信中說(shuō)：“你可以想象我懷有多大的興趣和熱情來(lái)研究你那劃時(shí)代的工作” 這真是一個(gè)奇跡！究竟誰(shuí)是正確的呢？折磨了1/4個(gè)世紀(jì)的人類，在短短幾個(gè)月之內(nèi)竟然同時(shí)出現(xiàn)了兩種看起來(lái)截然不同的量子理論。即使對(duì)于新理論的創(chuàng)建者們，在開始時(shí)也仍然不理解他們的發(fā)現(xiàn)，但卻本能地反對(duì)對(duì)方的理論。海森伯在給泡利的信中說(shuō)，“我發(fā)現(xiàn)，薛定諤這個(gè)人有多好，他的物理學(xué)就有多怪。當(dāng)你聽(tīng)他演講時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)自己已經(jīng)倒退了26年。事實(shí)上，薛定諤把每一件量子理論味道的東西都扔到汪洋大海中去了于是就不難建立一種理論了，但是它卻干脆和經(jīng)驗(yàn)相抵觸。”薛定諤同樣回敬說(shuō)，“當(dāng)我看到一種蔑視任何形象化的、極為困難的超

21、級(jí)代數(shù)方法時(shí)，我要是不感到厭惡，就會(huì)感到沮喪?！?人們更多地喜歡薛定諤的波動(dòng)理論，因?yàn)樗坪跤只謴?fù)了經(jīng)典的連續(xù)性，而沒(méi)有討厭的量子躍遷。此外，微分方程也遠(yuǎn)比矩陣更為物理學(xué)家們所熟悉。 愛(ài)因斯坦在4月26日給薛定諤的信中表達(dá)了他的意見(jiàn)，“我確信利用你對(duì)于量子條件的表述你已經(jīng)取得了決定性的進(jìn)展，正如我確信海森伯玻恩的方法是令人誤解的?！?數(shù)學(xué)的統(tǒng)一量子時(shí)代來(lái)臨 在一陣爭(zhēng)論后，薛定諤在論海森伯玻恩約爾丹的量子力學(xué)和我的量子力學(xué)的關(guān)系的論文中首次宣布了兩種理論之間的等價(jià)性。同時(shí)泡利也獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了這種等價(jià)性。之后，狄拉克通過(guò)變換理論進(jìn)一步把矩陣力學(xué)和波動(dòng)力學(xué)統(tǒng)一起來(lái)。1932年，馮諾依曼利用希爾伯特空間

22、等數(shù)學(xué)工具，更加地嚴(yán)格證明了矩陣力學(xué)和波動(dòng)力學(xué)之間的數(shù)學(xué)等價(jià)性。他還在量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中給出了量子力學(xué)的第一個(gè)嚴(yán)格的公理化表述。提出波函數(shù)遵循兩種完全不同的演化過(guò)程，第一類為瞬時(shí)的、非連續(xù)的波函數(shù)坍縮過(guò)程，即波函數(shù)在測(cè)量后將改變?yōu)閷?duì)應(yīng)于測(cè)量結(jié)果的新的波函數(shù)；第二種為連續(xù)的波函數(shù)演化過(guò)程，它嚴(yán)格遵循薛定諤方程。 從此，人類開始邁入量子時(shí)代。出現(xiàn)了原子物理學(xué)、固體物理學(xué)、量子化學(xué)、量子宇宙學(xué)等大量新興學(xué)科及原子能技術(shù)、激光技術(shù)、電子計(jì)算機(jī)和電訊技術(shù)等新技術(shù)。薛定諤方程究竟意味著什么呢？人們終于有了一套系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方案量子力學(xué)，但是關(guān)于它的物理意義卻并不清楚。利用薛定諤方程進(jìn)行計(jì)算是簡(jiǎn)單的，但是要弄

23、清方程中波函數(shù)的真實(shí)含義卻成了一個(gè)新的挑戰(zhàn)。量子的所有神秘似乎都濃縮在了這個(gè)即熟悉又陌生的波函數(shù)和它的方程中薛定諤認(rèn)為，波函數(shù)是一種在空間中真實(shí)存在的波，而粒子則是波的聚集波包。但是，根據(jù)薛定諤方程，波包隨時(shí)間的演化會(huì)發(fā)生擴(kuò)散，從而明顯與粒子的穩(wěn)定性不相符合；同時(shí)，多粒子波函數(shù)的多維性也使這種解釋不能成立。量子力學(xué)的哥本哈根解釋通過(guò)經(jīng)驗(yàn)和猜測(cè)的方法建立了量子理論，這是科學(xué)的幸運(yùn)，但也因此導(dǎo)致了這個(gè)理論的異常神秘和不可捉摸，人們需要進(jìn)一步理解它的真實(shí)含義。在量子力學(xué)建立之后，締造者們便忙于弄清楚這個(gè)理論的含義，尤其想知道理論與經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系，以及理論本身是否具有一致性等等。正是對(duì)這些問(wèn)題的思索和

24、解決產(chǎn)生了關(guān)于量子力學(xué)的正統(tǒng)觀點(diǎn)，由于這些主要是由當(dāng)時(shí)在哥本哈根工作的物理學(xué)家，包括玻爾、海森伯、泡利、狄拉克等人所提出，因此也被稱為量子力學(xué)的哥本哈根解釋： 它是一種幾率波，代表著通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量所獲得的所有可能結(jié)果的幾率情況； 我們不能同時(shí)談?wù)摿Ｗ拥奈恢煤退俣龋鼈兪懿淮_定關(guān)系的限制； 粒子究竟是怎樣運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題沒(méi)有意義。我們只能提供互補(bǔ)性的描述，而且這種描述與實(shí)驗(yàn)有關(guān)。 玻恩1926年6月，玻恩在一篇關(guān)于粒子散射問(wèn)題的文章中首次提出了量子力學(xué)的幾率波解釋。為了說(shuō)明波函數(shù)與粒子的關(guān)系，玻恩利用薛定諤方程來(lái)解決量子理論中的穩(wěn)定散射問(wèn)題。他認(rèn)為散射波振幅的平方可以看作是散射粒子偏轉(zhuǎn)通過(guò)空間區(qū)域的幾率

25、。并發(fā)現(xiàn)，波函數(shù)絕對(duì)值的平方將代表在空間某區(qū)域中發(fā)現(xiàn)粒子的幾率，即波函數(shù)是一種幾率波而非真實(shí)的波。玻恩后來(lái)回憶這一發(fā)現(xiàn)時(shí)說(shuō)，“愛(ài)因斯坦的觀念又一次引導(dǎo)了我。他曾經(jīng)把光波的振幅解釋為光子出現(xiàn)的幾率密度，從而使粒子和波的二象性成為可以理解的。這個(gè)觀念馬上可以推廣到波函數(shù)上：|2必須是電子（或其它粒子）出現(xiàn)的幾率密度”。 玻恩的幾率波第一次把幾率概念引進(jìn)基礎(chǔ)物理學(xué)，“粒子的運(yùn)動(dòng)遵循幾率定律，而幾率本身按因果律傳播”。看作是自然本身的一種本質(zhì)特征。量子力學(xué)一般只預(yù)言一個(gè)事件的幾率，而對(duì)這個(gè)事件的發(fā)生不作任何決定論的斷言。這是一次極不尋常的思想冒險(xiǎn)，它向人們展示了一個(gè)潛在的、不確定的量子世界，在這個(gè)世界

26、中代表幾率的波函數(shù)主宰著一切。 1954年，玻恩由于“量子力學(xué)方面的基礎(chǔ)研究工作，特別是對(duì)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋”獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 玻爾與薛定諤的一場(chǎng)激烈辯論1926年9月，玻爾邀請(qǐng)薛定諤到哥本哈根講學(xué)，就量子力學(xué)的解釋問(wèn)題交換意見(jiàn)。薛定諤堅(jiān)持物理過(guò)程的連續(xù)性，而玻爾則確信非連續(xù)量子躍遷的存在。薛定諤：“要是必須承認(rèn)這該死的量子躍遷，我真后悔卷入到量子理論中來(lái)?！?玻爾：“但是，我們大家卻全都感謝你，你的波動(dòng)力學(xué)代表了一次巨大的進(jìn)步?！?1926年10月，哥本哈根海森伯后來(lái)回憶說(shuō)，“玻爾和薛定諤之間的辯論，在哥本哈根火車站就開始了，而且后來(lái)每天從清晨繼續(xù)到深夜。薛定諤是在玻爾家中下榻的，而這就

27、使得他們之間的討論幾乎是永不間斷的。而且，盡管玻爾在別的方面和人相處時(shí)是最體諒人和最和藹可親的，但是這一回我卻覺(jué)得他是一個(gè)寸土不讓的狂熱者，他不準(zhǔn)備向他的對(duì)手做出任何妥協(xié)，也不準(zhǔn)備容忍最小的含糊性。簡(jiǎn)直難以形容雙方展開辯論時(shí)的那種感情的強(qiáng)烈程度，也難以形容在他們的每一句話中人們可以覺(jué)察出來(lái)的那些根深蒂固的信念” 過(guò)了兩天，薛定諤生病了，不得不臥床休息。而玻爾則坐在床邊，并且認(rèn)真地對(duì)薛定諤說(shuō)：但是你肯定必須理解” 電子的位置和速度 “粒子的位置測(cè)定得越精確，它的動(dòng)量就知道得越不精確，反之亦然?！?海森伯，1927年 盡管量子理論與經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系被玻恩的幾率波解釋初步地確立了，但是關(guān)于量子理論本身的一致性，以及它與經(jīng)典理論之間的關(guān)系問(wèn)題卻還沒(méi)有得到徹底解決。電子究竟是粒子還是波呢？當(dāng)我們對(duì)它進(jìn)行這樣或那樣的測(cè)量時(shí)，它的表現(xiàn)又是怎樣的呢？ 海森伯和玻爾不斷嘗試著“濃縮這種佯謬的毒性”，他們渴望知道