工程地震與結(jié)構(gòu)抗震(12)-豎向地震反應(yīng)與P-Δ效應(yīng)

1、豎向地震反應(yīng)(fnyng)與P-效應(yīng)共十九頁(yè)一、豎向地震震害現(xiàn)象(xinxing)及特征現(xiàn)象(xinxing)：地點(diǎn)至主破裂帶距離（m）震時(shí)動(dòng)態(tài)被拋起的重量kg估計(jì)拋起的高度（m）推算初速m/s吉祥路東10一婦女緊抱小孩，被拋擲，震后坐房蓋上753 47.6安機(jī)寨東150一人站立想跑，被拋擲，震后站在房蓋上6537.5禮尚莊西220面缸麥缸同靠北墻，震時(shí)兩缸被拋越高2米的墻頭到南墻，面缸正立，麥缸底壓在墻基南緣，向南傾倒。面缸26麥缸402.57.0唐山地震共十九頁(yè)反應(yīng)(fnyng)：豎向地震(dzhn)運(yùn)動(dòng)是可觀的：根據(jù)觀測(cè)資料的統(tǒng)計(jì)分析，在震中距小于200km范圍內(nèi)，同一地震的豎向地面加速

2、度峰值與水平地面加速度峰值之比av/ah平均值約為1/2，甚至有時(shí)可達(dá)1.6。豎向地震作用的影響是顯著的：根據(jù)地震計(jì)算分析，對(duì)于高層建筑、高聳及大跨結(jié)構(gòu)影響顯著。結(jié)構(gòu)豎向地震內(nèi)力NE/與重力荷載產(chǎn)生的內(nèi)力NG的比值沿高度自下向上逐漸增大，烈度為8度時(shí)為50%至90%，9度時(shí)可達(dá)或超過(guò)1；335m高的電視塔上部，8度時(shí)為138%；高層建筑上部，8度時(shí)為50%至110%。共十九頁(yè)在一般的抗震設(shè)計(jì)或分析中，常常不考慮豎向地震動(dòng)的影響。理由：結(jié)構(gòu)物在設(shè)計(jì)中能夠承受豎向荷載(hzi)，其荷載(hzi)系數(shù)或安全 度已經(jīng)不小于同時(shí)考慮重力與豎向地震力。 對(duì)某些情況，這種考慮過(guò)于簡(jiǎn)化，不夠安全: 1. 對(duì)于

3、以豎向地震動(dòng)為主要地震荷載的結(jié)構(gòu)物，如水平懸 臂梁。 2對(duì)豎向地震動(dòng)敏感的結(jié)構(gòu)物，如依賴自重維持穩(wěn)定的結(jié) 構(gòu)物: 重力壩與擋土墻的穩(wěn)定性問(wèn)題； 對(duì)于高聳結(jié)構(gòu)特別是在強(qiáng)非線性反應(yīng)階段，豎向力P因較 大水平變位而產(chǎn)生的P-影響與頂部的強(qiáng)度。 3位于大地震震中區(qū)的結(jié)構(gòu)物，特別是已有跡象表明豎向 地震動(dòng)分量可能很大的地區(qū)。共十九頁(yè) 目前，國(guó)外抗震設(shè)計(jì)規(guī)定中要求考慮豎向地震作用的結(jié)構(gòu)(jigu)或構(gòu)件有： 1.長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)； 2.大跨度(kud)結(jié)構(gòu)； 3.高聳結(jié)構(gòu)和較高的高層建筑； 4.以軸向力為主的結(jié)構(gòu)構(gòu)件（柱或懸掛結(jié)構(gòu)）； 5.砌體結(jié)構(gòu)； 6.突出于建筑頂部的小構(gòu)件。 我國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定前三類結(jié)構(gòu)

4、要考慮向上或向下豎向地震作用的不利影響。國(guó)外抗震規(guī)范中需要考慮豎向地震的結(jié)構(gòu)：我國(guó)抗震規(guī)范中需要考慮豎向地震的結(jié)構(gòu)：共十九頁(yè)二豎向地震動(dòng)特性 1. 振幅 一般(ybn)情況下，豎向加速度為水平向的1/2 2/3，但在大地震的針中附近，約為0.5 2.4。 記錄到的最大豎向加速度：1.7g（1979年10月15日美國(guó)英佩里亞爾河谷地震）。2. 頻譜（1） 就反應(yīng)譜的形狀而言，水平向的卓越周期帶包括更多 長(zhǎng)周期成分（強(qiáng)地震動(dòng)的豎向分量比水平分量具有更 多的高頻分量）（2） 就反應(yīng)譜的數(shù)值而言，水平向較大共十九頁(yè) 分析方法與水平向相同，由于地震動(dòng)特性的差別，結(jié)構(gòu)反應(yīng)有差異： 豎向地震動(dòng)卓越周期接近高

5、層房屋（六 二十層）豎向 的基本周期，而水平向地震動(dòng)卓越周期則接近第二或更高 自振周期。 在房屋底部，豎向地震動(dòng)最大加速度平均約為水平向的1/2 3. 對(duì)于六 二十層房屋而言，豎向地震反應(yīng)以第一振型反應(yīng) 為主，水平地震反應(yīng)以高振型為主。 就房屋頂部(dn b)的最大加速度而言，豎向地震動(dòng)的放大倍數(shù)一 般大于水平向的放大倍數(shù)。 豎向結(jié)構(gòu)的豎向振動(dòng)以軸力為主，其水平振動(dòng)則以剪彎為 主，不同的內(nèi)力作用有不同的恢復(fù)力特性和動(dòng)力性能。三、結(jié)構(gòu)豎向地震(dzhn)反應(yīng)共十九頁(yè)四P-效應(yīng) 在線性體系(tx)中，P-效應(yīng)影響也會(huì)產(chǎn)生非線性影響。而是對(duì)于高聳結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu)，這一影響特別重要。如圖所示單質(zhì)點(diǎn)體系

6、中，當(dāng)考慮P-影響時(shí)，相對(duì)位移 u 產(chǎn)生的次生效應(yīng)為一作用于支承點(diǎn)的彎矩 它相當(dāng)于在水平向的一個(gè)(y )附加力 為豎向力，為單質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，為豎向地震動(dòng)加速度過(guò)程，為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)豎向加速度反應(yīng)。共十九頁(yè) 由于考慮(kol)到了水平和豎向兩個(gè)分量的運(yùn)動(dòng)，故有兩個(gè)自由度，運(yùn)動(dòng)方程為 即使體系材料是線性的，由于式中出現(xiàn)了 項(xiàng)，這是一個(gè)(y )非線性問(wèn)題，其解可以用一般非線性微分方程的解法求得 當(dāng)近似取 時(shí)，這兩個(gè)方程是獨(dú)立的，但要考慮兩個(gè)方向的輸入。 共十九頁(yè) 在同時(shí)考慮兩個(gè)方向地震動(dòng)和P-效應(yīng)影響后，由于非線性的影響，反應(yīng)具有以下特點(diǎn)：1. 豎向作用會(huì)加強(qiáng)水平地震動(dòng)的影響，從而加大水平反應(yīng)； 而且這種影

7、響是隨原反應(yīng)大小而變的，若不考慮豎向影響 時(shí)的原水平反應(yīng)大，則加強(qiáng)也大。2. 對(duì)于彎曲梁，考慮豎向地震動(dòng)影響后，上部的彎矩加大。3. 對(duì)高聳結(jié)構(gòu)和長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)，P-效應(yīng)較大(jio d)。 對(duì)結(jié)構(gòu)非線性反應(yīng)，P-影響更大，它將增加結(jié)構(gòu)的非線 性變形和永久變形，這與P-效應(yīng)使構(gòu)件恢復(fù)力特性出現(xiàn) 明顯下降段的幅值是一致的。共十九頁(yè)1.靜力法：取結(jié)構(gòu)或構(gòu)件重力的某個(gè)百分?jǐn)?shù)作為其豎向地 震作用；不需要計(jì)算(j sun)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的豎向自振周 期和振型。我國(guó)規(guī)范8度時(shí)取結(jié)構(gòu)或構(gòu)件重力 的10%，9度時(shí)取20%。2.水平地震作用折減法：取結(jié)構(gòu)或構(gòu)件水平地震作用的某 個(gè)百分?jǐn)?shù)其豎向地震作用；此法認(rèn)為結(jié)構(gòu)的豎

8、向地震反應(yīng)(fnyng)與水平地震反應(yīng)(fnyng)直接相關(guān)，由于豎 向地面運(yùn)動(dòng)與水平地面運(yùn)動(dòng)的頻率成分不同， 結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)振型也不同，所以豎向地震作用 與水平地震作用并無(wú)直接關(guān)系。五、結(jié)構(gòu)豎向地震作用的計(jì)算方法共十九頁(yè)3.豎向地震反應(yīng)譜法：與水平地震反應(yīng)譜法相同，先計(jì)算結(jié)構(gòu) 的豎向周期(zhuq)和振型，再由豎向振動(dòng)周期(zhuq)從豎向反應(yīng) 譜曲線上求得等效豎向力。求出各振型的豎向地震 作用和內(nèi)力后，采用平方和開平方的方法進(jìn)行振型 的內(nèi)力組合。此法較為合理，然而需要計(jì)算結(jié)構(gòu)的 豎向自振周期，建立豎向地震反應(yīng)譜。4.時(shí)程反應(yīng)分析：結(jié)構(gòu)在豎向地震作用下的響應(yīng)仍可通過(guò)時(shí)程 分析方法求解(qi j

9、i)，計(jì)算量較大。5.規(guī)范采用的是基于豎向地震反應(yīng)譜法的擬靜力法。共十九頁(yè)豎向地震(dzhn)反應(yīng)譜豎向地震反應(yīng)(fnyng)譜與水平地震反應(yīng)(fnyng)譜的比較:類場(chǎng)地豎向地震平均反應(yīng)譜與水平地震平均反應(yīng)譜1.形狀相差不大2.加速度峰值約為水平的1/2至2/3。3.可利用水平地震反應(yīng)譜進(jìn)行分析。共十九頁(yè)高聳(o sn)結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向地震作用的計(jì)算公式-結(jié)構(gòu)總豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；-豎向、水平地震影響系數(shù)最大值。H1G1Hi-質(zhì)點(diǎn)i的豎向地震(dzhn)作用標(biāo)準(zhǔn)值。 規(guī)范要求：9度時(shí)，高層建筑樓層的豎向地震作用效應(yīng)應(yīng)乘以1.5的增大系數(shù)。共十九頁(yè)平板(pngbn)型網(wǎng)架屋蓋與大于24m屋架

10、的豎向地震作用計(jì)算-第i桿件的豎向地震內(nèi)力；-第i桿件的重力內(nèi)力。反應(yīng)(fnyng)譜法計(jì)算結(jié)果表明1.比值雖不相同,但相差不大,故可取最大值作為設(shè)計(jì)依據(jù)；2.比值與烈度和場(chǎng)地類別有關(guān)；3.比值與跨度有關(guān)，但在常用的范圍內(nèi)，變化不很大；為了簡(jiǎn)化，略去其影響；-豎向地震作用系 數(shù)，按表采用；-重力荷載代表值。0.250.250.2090.13(0.19)0.13(0.19)0.10(0.15)80.200.150.1590.10(0.15)0.08(0.12)可不計(jì)算（0.10)8、 鋼筋混凝土屋架平板型網(wǎng)架鋼屋架結(jié)構(gòu)類型烈度場(chǎng)地類別采用靜力法共十九頁(yè)長(zhǎng)懸臂和其他(qt)大跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震作用

11、計(jì)算 對(duì)于長(zhǎng)懸臂和其它大跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震(dzhn)作用標(biāo)準(zhǔn)值，8度和9度可分別取該結(jié)構(gòu)、構(gòu)件重力荷載代表值的10%和20%，設(shè)計(jì)基本地震(dzhn)加速度為0.30g時(shí)，可取該結(jié)構(gòu)構(gòu)件重力荷載代表值的15%。共十九頁(yè)六規(guī)范規(guī)定（5.3 豎向地震作用）規(guī)范5.3.1條規(guī)定 對(duì)于9度的高層建筑,其豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)按公式(5.3.1-1)和（5.3.14）計(jì)算,并宜乘以1.5的放大系數(shù)。 豎向地震影響系數(shù)最大值可取水平地震影響系數(shù)最大值的65%。規(guī)范5.3.2條規(guī)定 平板型網(wǎng)架屋蓋和跨度大于24m屋架的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，宜取其重力荷載代表值和豎向地震系數(shù)（表5.3.2）的乘積(chngj)

12、。規(guī)范5.3.3條規(guī)定 長(zhǎng)懸臂和其它大跨度結(jié)構(gòu)豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值,8度和9度時(shí)分別取重力荷載代表值的10%、20%。共十九頁(yè)規(guī)范5.4.1條規(guī)定 地震作用(zuyng)的分項(xiàng)系數(shù)(表5.4.1) 地震作用水平向分項(xiàng)系數(shù)豎向分項(xiàng)系數(shù)僅計(jì)算水平向地震作用1.30.0僅計(jì)算豎向地震作用0.01.3同時(shí)計(jì)算水平、豎向地震作用1.30.5規(guī)范E.2.6條規(guī)定 8度是轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)(jigu)應(yīng)考慮豎向地震影響。 共十九頁(yè)內(nèi)容摘要豎向地震反應(yīng)與。理由：結(jié)構(gòu)物在設(shè)計(jì)中能夠承受豎向荷載，其荷載系數(shù)或安全。2對(duì)豎向地震動(dòng)敏感的結(jié)構(gòu)物，如依賴自重維持穩(wěn)定的結(jié)。（1） 就反應(yīng)譜的形狀(xngzhun)而言，水平向的卓越周期帶包括更多。長(zhǎng)周期成分（強(qiáng)地震動(dòng)的豎向分量比水平分量具有更。豎向地震動(dòng)卓越