配方法解一元二次方程（一）

1、九年級數(shù)學(xué)上冊北師大第二章 一元一次方程2.2用配方法求解一元二次方程1、如果一個數(shù)的平方等于9，則這個數(shù)是 ， 若一個數(shù)的平方等于7，則這個數(shù)是 。2、根據(jù)完全平方公式填空：(1)x26x9()2(2)x28x16()2(3)x210 x()2()2 3、你會解下列一元二次方程嗎？ x2=5 (x+2)2=5 x2+4x+4=5 x+3x-4復(fù)習(xí)鞏固35x+54、用字母表示因式分解的完全平方公式。思考：怎樣解方程x26x160?解：x26x_ x26x+_ 16+_(x_)2_x3_x35或x35 x1_，x2_ (1)移項: 使方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項(2)配方: 方程的兩邊

2、都加上一次項系數(shù)一半的平方(3)開方: 直接開平方法(4)解方程: 解一元一次方程思考探究，獲取新知169925358 2 把左邊配成完全平方式,右邊是一個非負數(shù)，然后直接開平方得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法.歸納結(jié)論：用配方法求解一元二次方程的一般步驟：例1：解方程 x2 + 8x - 9 = 0 解：可以把常數(shù)項移到方程的右邊,得兩邊都加42（一次項系數(shù)8的一半的平方）,得兩邊開平方,得所以x1 = 1 , x2= -9.x2 + 8x = 9 ,x2 + 8x + 42 = 9 + 42 , 即 （x+4）2 = 25 .x + 4 = 5 ,即 x + 4

3、=5 或 x + 4 = -5.1. 填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立1)、x2+12x+ =(x+6)22)、x2-6x+ =(x-3)23)、x2-4x+ =(x - )24)、x2+8x+ =(x + )2 問題：上面等式的左邊常數(shù)項和一次項系數(shù) 有什么關(guān)系？對于形如 x2+ax 的式子如何 配成完全平方式？6232222424鞏固練習(xí)2解方程(注：學(xué)生練習(xí)，教師巡視，適當(dāng)輔導(dǎo))(1)x2+12x+25=0 (2)x2+4x=10(3)x2-6x=11 (4)x2-2x-4=0鞏固練習(xí)拓展提高 如圖，在一塊長35m、寬26m的矩形地面上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路，剩余部分種花草，要使剩余部分面積為850m2，道路的寬應(yīng)為多少？26m35m用配方法解一元二次方程（二次項系數(shù)為1）的步驟是什么？步驟：（1）將常數(shù)項移到方程的右邊,使方程的左邊只含二 次項和一次項; （2）兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方. （3）直接用開平方 （4）求出它的解.歸納結(jié)論： 把方程左邊配成完全平方式,右邊是一個非負數(shù)，然后直接開平方得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法.配方法:解下列方程： (3)x2+3x=1; (4)x2+2x+2=8x+4. (1)x2-10 x+25=7 ; (2) x2-14x=8比一比