物理學第二章牛頓運動定律課件

1、第二章 牛頓運動定律運動學：研究如何描述物體運動 基本問題：已知 某一方面求另外兩個面 解決問題的武器：根據(jù)概念的定義進行微積分運算動力學：研究外界作用與與物體運動的關(guān)系 基本問題：已知運動求力，或已知力求運動解決問題的武器：牛頓定律，動量定理及其守恒定律，能量定理及其守恒定律，角動量定理及其守恒定律1、牛頓第一定律任何物體都保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)，直到其它物體對它作用的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。2-1 牛頓第一定律和第三定律幾點說明和注意 1、第一定律說明任何物體都具有慣性,牛頓第一定律又叫慣性定律。2、當物體受到其他物體作用時才會改變其運動狀態(tài),即其他物體的作用是物體改變運動狀態(tài)的原

2、因。3、牛頓第一定律是理想化抽象思維的產(chǎn)物，不能用實驗嚴格驗證。牛頓第一定律成立的參考系，叫慣性系。4、某參考系是否可看作慣性系，只能根據(jù)觀察和實驗來確定。 5、相對慣性系做勻速直線運動的參考系也是慣性系。2、牛頓第三定律 兩個物體之間的作用力 和反作用力 沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個物體上。作用力與反作用力總是大小相等方向相反成對地出現(xiàn)，它們同時出現(xiàn)，同時消失。(2) 作用力和反作用力是性質(zhì)相同的力。兩點說明：(3) 第三定律表明內(nèi)力之和為零。地球例 分析物體間的相互作用力2-2 常見力和基本力1、重力重力：在地球表面的物體，受到地球的吸引而使物體受到的力。 注意，由于地球

3、自轉(zhuǎn)，重力并不是地球的引力，而是引力沿豎直方向的一個分力，地球引力的另一個分力提供向心力。北極南極ooP 重力的存在主要是由于地球?qū)ξ矬w的引力，在地面附近和一些要求精度不高的計算中，可以認為重力近似等于地球的引力。2、彈力彈性力：兩個相互接觸并產(chǎn)生形變的物體企圖恢復原 狀而彼此互施作用力。方 向: 始終與使物體發(fā)生形變的外力方向相反。條 件：物體間接觸，物體的形變。三種表現(xiàn)形式：(1)兩個物體通過一定面積相互擠壓；方向:垂直于接觸面指向?qū)Ψ健４笮?取決于擠壓程度。(2)繩對物體的拉力；(3)彈簧的彈力；x大?。喝Q于繩的收緊程度。方向：沿著繩指向繩收緊的方向。彈性限度內(nèi)，彈性力滿足胡克定律：方

4、向：指向要恢復彈簧原長的方向。3、 摩擦力摩擦力：兩個相互接觸的物體在沿接觸面相對運動時，或者有相對運動趨勢時，在它們的接觸面間所產(chǎn)生的一對阻礙相對運動或相對運動趨勢的力。方向：與物體相對運動或相對運動趨勢的方向相反。條件：表面接觸擠壓；相對運動或相對運動趨勢。最大靜摩擦力滑動摩擦力 其中s為靜摩擦系數(shù)，k為滑動摩擦系數(shù)。它們與接觸面的材料和表面粗糙程度有關(guān)。4、萬有引力萬有引力：存在于一切物體間的相互吸引力。牛頓萬有引力定律: 其中m1和m2為兩個質(zhì)點的質(zhì)量，r為兩個質(zhì)點的距離，G0叫做萬有引力常量。 重力是由地球?qū)λ砻娓浇奈矬w的引力引起的，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，物體所受的重力就等于它所受

5、的萬有引力。2-3 牛頓第二定律及其微分形式1、牛頓第二定律 牛頓第二定律：物體受到外力作用時，它所獲得的加速度的大小與外力的大小成正比，并與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與外力的方向相同。對應(yīng)單位：討論： (1)質(zhì)量的理解：質(zhì)量是慣性的量度。不受外力保持運動狀態(tài)不變；一定外力作用時，質(zhì)量越大，加速度越小，運動狀態(tài)越難改變；質(zhì)量越小，加速度越大，運動狀態(tài)容易改變。因此，這里的質(zhì)量叫做慣性質(zhì)量。 (2)瞬時性的理解：定律中的力和加速度都是瞬時的，同時存在，同時消失。牛頓第二定律 (3)疊加原理：幾個力同時作用在一個物體上，物體產(chǎn)生的加速度等于每個力單獨作用時產(chǎn)生的加速度的疊加。力同時作用在物體上

6、，分別表示合力、合加速度，分別表示各個力產(chǎn)生的加速度。直角坐標系中的分量形式自然坐標系中的分量形式2、牛頓第二定律的微分形式 牛頓第二定律原文意思：運動的變化與所加的動力成正比，并且發(fā)生在這力所沿直線的方向上。 這里的“運動”指物體的質(zhì)量和速度矢量的乘積。牛頓第二定律實質(zhì)上是：或牛頓第二的微分形式牛頓第二的微分形式牛頓第二定律的微分形式速度遠低于光速時，過渡為 牛頓第二定律的微分形式是基本的普遍形式，適用于高速運動情況與變質(zhì)量問題。注意：牛頓定律只適用于質(zhì)點、慣性系2-4 牛頓運動定律應(yīng)用舉例(1)確定研究對象(2)分析運動情況，判斷加速度(3)使用隔離法分析受力情況，作出受力圖(4)建立坐標

7、系，根據(jù)牛頓第二運動定律列方程(5)求解，進行討論解題步驟：兩類力學問題：已知力求運動已知運動求力1. 常力作用下的連結(jié)體問題例題2-1 電梯中的連接體例題2-2 小車上的擺錘例題2-3 圓錐擺2. 變力作用下的單體問題例題2-4 小球在水中豎直沉降的速度例題2-5 細棒在水中的沉降速度例題2-1 設(shè)電梯中有一質(zhì)量可以忽略的滑輪，在滑輪兩側(cè)用輕繩懸掛著質(zhì)量分別為m1和m2的重物A和B，已知m1m2 。當電梯(1)勻速上升，(2)勻加速上升時，求繩中的張力和物體A相對與電梯的加速度。m1m2oym1m2解：以地面為參考系，物體A和B為研究對象，分別進行受力分析。物體在豎直方向運動，建立坐標系oy

8、(1)電梯勻速上升，物體對電梯的加速度等于它們對地面的加速度。A的加速度為負，B的加速度為正，根據(jù)牛頓第二定律，對A和B分別得到：上兩式消去T，得到：將ar代入上面任一式T，得到：(2)電梯以加速度a上升時，A對地的加速度a-ar，B的對地的加速度為a+ar，根據(jù)牛頓第二定律，對A和B分別得到：解此方程組得到：討論：（1）令a=0，即得到的結(jié)果（2）電梯加速下降時，aL，試計算物體的初速度v0。Lv0OxLs 解：物體完全滑上臺面之前，它對臺面的正壓力與滑上臺面的質(zhì)量成正比，所以，它所受臺面的摩擦力fr是變化的。如果用牛頓定律的瞬時關(guān)系求加速度是不太方便的。當物體前端在s處停止時，摩擦力做的功

9、為變化的摩擦力表示為:再由動能定理得:2-7 非慣性系 慣性力1. 非慣性系 運動的描述是相對的，如果問題只涉及運動的描述，可以根據(jù)研究問題的方便任意地選擇參考系。但如果涉及運動和力的關(guān)系，即應(yīng)用牛頓定律時，參考系就不能任意選擇，因為牛頓定律僅僅適用于慣性系。 慣性系：相對于地球靜止或作勻速直線 運動的物體。 非慣性系:相對地面慣性系做加速運動的 物體。在地球上觀察，小球加速運動；在轉(zhuǎn)盤上觀察，小球靜止。而小球受力情況完全一樣，這樣出現(xiàn)兩個運動規(guī)律，產(chǎn)生矛盾。af*設(shè)k系相對慣性系做的加速度為 af*（1）慣性力2. 慣性力k系慣性系，k系非慣性系注意 ： 慣性力只能在非慣性系中觀測到 ，相互作用力可以 在任何參考系中觀測到。慣性力只有受力者，沒有施力者 ，所以不存在慣性 力的反作用力。其中， 為相互作用力據(jù)相對運動的加速度變換公式，用質(zhì)點質(zhì)量m乘等式兩邊（2）質(zhì)點在直線加速參考系中的動力學方程例題2-13 一質(zhì)量為60kg的人，站在電梯中的磅秤上，當電梯以0.5m/s2的加速度勻加速上升時，磅秤上指示的讀數(shù)是多少？試用慣性力的方法求解。解 取電梯為參考系。已知這個非慣性系以a=0.5m/s2的加速度對地面參考系運動，與之相應(yīng)的慣性力從電梯這個非慣性系來看，人除受重力G（方向向下）和磅秤對它的支持力N (方向向上)之外，還要另加一個 。此人相對于電梯是靜