-生物醫(yī)學(xué)研究的統(tǒng)計(jì)方法-假設(shè)檢驗(yàn)課件

1、假設(shè)檢驗(yàn)孫彬假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)方法中的地位描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法什么是假設(shè)檢驗(yàn)? (hypothesis test)1.先對總體的參數(shù)(或分布形式)提出某種假設(shè)， 然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過程。2. 邏輯上運(yùn)用反證法，統(tǒng)計(jì)上依據(jù)小概率原理。假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想【例】由統(tǒng)計(jì)資料得知，2019年某地新生兒的平均體重為3190克，現(xiàn)從2019年的新生兒中隨機(jī)抽取100個(gè)，測得其平均體重為3210克，問2019年的新生兒與2019年相比，體重有無顯著差異。產(chǎn)生差異的原因： 抽樣的隨機(jī)性造成的抽樣誤差； 總體平均數(shù)確實(shí)發(fā)生顯著的變化。假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想反證法思想 為了檢驗(yàn)一個(gè)假設(shè)是

2、否成立，先假定這個(gè)假設(shè)是正確的。然后根據(jù)樣本信息和抽樣理論，觀察由此假設(shè)而導(dǎo)致的結(jié)果是否合理，從而判斷是否接受該假設(shè)。 反證法是帶有概率性質(zhì)的反證法。 假設(shè)檢驗(yàn)中的小概率原理 什么是小概率？1.在一次試驗(yàn)中，一個(gè)幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率2.在一次試驗(yàn)中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)3.小概率由研究者事先確定假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想抽樣分布. 因此我們拒絕假設(shè) = 30. 如果這是總體的真實(shí)均值樣本均值m = 30H0這個(gè)值不像我們應(yīng)該得到的樣本均值 .20二、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟提出零假設(shè)H0與備擇假設(shè)H1選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算具體數(shù)值規(guī)定顯著性水平，計(jì)算臨界值，指定拒絕域。將統(tǒng)計(jì)

3、量的值與臨界值比較，作出決策 統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域，拒絕H0 ，否則不拒絕H0 可以直接利用P 值作出決策(一)提出原假設(shè)和備擇假設(shè) 什么是零假設(shè)？(null hypothesis)1.待檢驗(yàn)的假設(shè)，又稱“虛無假設(shè)”2.研究者想收集證據(jù)予以反對的假設(shè)3.總是有等號 , 或4.表示為 H0 H0： 某一數(shù)值 ， 或 某一數(shù)值 例如, H0： 3190（克） 什么是備擇假設(shè)？(alternative hypothesis)與原假設(shè)對立的假設(shè)，也稱“研究假設(shè)”研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)，總是有不等號: , 或 表示為 H1H1： 某一數(shù)值 , 或 某一數(shù)值例如, H1： 3190(克)， ”或“

4、”的假設(shè)檢驗(yàn)，稱為單側(cè)檢驗(yàn)或單尾檢驗(yàn)(one-tailed test)備擇假設(shè)的方向?yàn)椤啊?，稱為右側(cè)檢驗(yàn) 雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn) (假設(shè)的形式)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)原假設(shè)H0 : m = m0H0 : m m0H0 : m m0備擇假設(shè)H1 : m m0H1 : m m0（二）選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 什么是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？(test statistic) 1.根據(jù)樣本觀測結(jié)果計(jì)算得到的，并據(jù)以對原假設(shè)和備擇假設(shè)作出決策的某個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量 2.對樣本估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)化依據(jù)原假設(shè)H0為真點(diǎn)估計(jì)量的抽樣分布確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量1. 選擇統(tǒng)計(jì)量時(shí)，需考慮：是大樣本還是小樣本總體方差已

5、知還是未知2. 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的基本形式為 確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量0為被假設(shè)的參數(shù)值（即總體均值）（三）規(guī)定顯著性水平， 計(jì)算臨界值、拒絕域顯著性水平(significant level) 什么是顯著性水平？1.是一個(gè)概率值2. 原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率 被稱為抽樣分布的拒絕域3. 表示為 (alpha) 常用的 值有0.01, 0.05, 0.104. 由研究者事先確定拒絕域什么是拒絕域？(rejection region)能夠拒絕原假設(shè)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的所有可能取值范圍區(qū)域大小由顯著性水平?jīng)Q定什么是臨界值？(critical value)根據(jù)給定的顯著性水平確定的拒絕域的邊界值常用的 值有0.

6、01, 0.05, 0.10查表得出相應(yīng)的臨界值z或z/2， t或t/2顯著性水平和拒絕域(雙側(cè)檢驗(yàn) )抽樣分布H0值臨界值臨界值a/2 a/2 樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域接受域1 - 置信水平顯著性水平和拒絕域(雙側(cè)檢驗(yàn) )H0值臨界值臨界值a /2 a /2 樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0拒絕H0抽樣分布1 - 置信水平接受域觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量雙側(cè)檢驗(yàn) （顯著性水平和拒絕域）H0值臨界值臨界值 a /2 a /2 樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0拒絕H0抽樣分布1 - 置信水平接受域觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量單側(cè)檢驗(yàn) （顯著性水平和拒絕域）H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域接受域抽樣分布1 - 置信水平左側(cè)檢驗(yàn)

7、（顯著性水平和拒絕域）H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0抽樣分布1 - 置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量接受域左側(cè)檢驗(yàn) （顯著性水平和拒絕域）H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0抽樣分布1 - 置信水平接受域觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量右側(cè)檢驗(yàn) （顯著性水平和拒絕域）H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0抽樣分布1 - 置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量接受域右側(cè)檢驗(yàn) （顯著性水平和拒絕域）H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量抽樣分布1 - 置信水平拒絕H0接受域觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量（四）作出統(tǒng)計(jì)決策決策規(guī)則給定顯著性水平，查表得出相應(yīng)的臨界值z或z/2， t或t/2將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與 水平的臨界值進(jìn)行比較作出決策 雙側(cè)檢驗(yàn)：|統(tǒng)計(jì)量| 臨界

8、值，拒絕H0 左側(cè)檢驗(yàn)： 統(tǒng)計(jì)量 臨界值，拒絕H0 右側(cè)檢驗(yàn)： 統(tǒng)計(jì)量 臨界值，拒絕H0利用P值進(jìn)行決策什么是P 值?(P-value)是一個(gè)概率值如果原假設(shè)為真，P-值是抽樣分布中大于或小于樣本統(tǒng)計(jì)量的概率左側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，P-值為曲線上方小于等于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量部分的面積右側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，P-值為曲線上方大于等于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量部分的面積被稱為觀察到的(或?qū)崪y的)顯著性水平H0 能被拒絕的最小值雙側(cè)檢驗(yàn)的P 值/ 2 / 2 Z拒絕拒絕H0值臨界值計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量臨界值1/2 P 值1/2 P 值左側(cè)檢驗(yàn)的P 值H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域抽樣分布1 - 置信水平計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量P 值右側(cè)

9、檢驗(yàn)的P 值H0值臨界值a拒絕域抽樣分布1 - 置信水平計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量P 值利用 P 值進(jìn)行檢驗(yàn)(決策準(zhǔn)則)單側(cè)檢驗(yàn)若p-值 ,不拒絕 H0若p-值 /2, 不拒絕 H0若p /2 -值 /2, 拒絕 H0假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論的表述假設(shè)檢驗(yàn)的目的就在于試圖找到拒絕原假設(shè)的理由，而不在于證明什么是正確的拒絕原假設(shè)時(shí)結(jié)論是清楚的例如，H0：=3190，拒絕H0時(shí)，我們可以說3190當(dāng)不拒絕原假設(shè)時(shí)并非肯定原假設(shè)含義是 “不否定原假設(shè)” 或 “保留原假設(shè)”例如，當(dāng)不拒絕H0：=3190，我們并未說它就是3190，但也未說它不是3190。我們只能說樣本提供的證據(jù)還不足以推翻原假設(shè)三、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤(

10、決策風(fēng)險(xiǎn))假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤1.第類錯(cuò)誤(棄真錯(cuò)誤)原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)第類錯(cuò)誤的概率記為被稱為顯著性水平2.第類錯(cuò)誤(取偽錯(cuò)誤)原假設(shè)為假時(shí)未拒絕原假設(shè)第類錯(cuò)誤的概率記為(Beta)如，某學(xué)生數(shù)學(xué)成績在某次考試中遠(yuǎn)超之前，老師不得不承認(rèn)他的數(shù)學(xué)水平有了顯著提高。但這時(shí)教師犯了第一類錯(cuò)誤，即拒絕了“該生水平?jīng)]有顯著變化”這一正確假設(shè)。再如，還是這名學(xué)生，經(jīng)過了長時(shí)間的努力后，他的數(shù)學(xué)水平實(shí)際上已經(jīng)顯著提高了。但是考試的時(shí)候沒有發(fā)揮好，比以前沒有多少提高，老師就只能認(rèn)為該生的數(shù)學(xué)水平?jīng)]有顯著的提高。這時(shí)教師犯的是第二類錯(cuò)誤，即接受了“該生成績沒有顯著變化”這一錯(cuò)誤的假設(shè)。H0: 無罪假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤(決策結(jié)果)陪審團(tuán)審判裁決實(shí)際情況無罪有罪無罪正確錯(cuò)誤有罪錯(cuò)誤正確H0 檢驗(yàn)決策實(shí)際情況H0為真H0為假未