7.2正弦、余弦

1、7.2 正弦、余弦（第1課時）寶應(yīng)縣城北初中 劉萍ABCAC=5.2m斜而未倒AB=54.5m 始建于1350年的意大利比薩斜塔落成時就已經(jīng)傾斜。1972年比薩發(fā)生地震，這座高54.5m的斜塔大幅度搖擺22分之后，仍巍然屹立。正午時，測的塔影長5.2m。根據(jù)上面的信息，你能用“塔身中心線偏離垂直中心線的角度”來描述比薩斜塔的傾斜程度嗎？ 這個問題涉及到銳角三角函數(shù)的知識。學(xué)過本章之后，你就可以輕松地解答這個問題了！ 你能求出塔偏離垂直中心線有多少度嗎? 如圖，在RtABC中，C90，我們把銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做A的正弦（sine），記作sinA 即ABCcab對邊斜邊在圖中A的對邊記作

2、aB的對邊記作bC的對邊記作c 正 弦 、余弦 我們把銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的余弦（cosine），記住cosA 即例1：如圖，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值A(chǔ)BC34 求sinA就是要確定A的對邊與斜邊的比；求sinB就是要確定B的對邊與斜邊的比ABC135四、應(yīng)用新知1.在RtABC中，銳角A的對邊和斜邊同時擴大 100倍，sinA的值（ ） A.擴大100倍 B.縮小 C.不變 D.不能確定C隨堂練習(xí)2.如圖：在RtABC中，C=90，AB=10，sinB= ，AC的長是( ) 6ABcosB= 3如圖，在RtABC中，ACB90，CD是斜邊AB上的中線，CD

3、4，AC6，則sinBCD的值是_隨堂練習(xí)ABC 例2 如圖，在等邊ABC中，ADBC,垂足為D.求sinBAD.D思考：由例2知道，sin30= ，如何求cos30？你會求60角的正弦、余弦嗎？觀察與發(fā)現(xiàn) 當(dāng)銳角越來越大時, 它的正弦值越來越_, 它的余弦值越來越_,探究任意一個銳角的正弦值和余弦值與角度大小的關(guān)系大小思考：比較大?。簊in40 sin80; cos40 cos80 ABCAC=5.2m斜而未倒AB=54.5m你能求出塔偏離垂直中心線有多少度嗎?COSBAC=AC/AB0.095 始建于1350年的意大利比薩斜塔落成時就已經(jīng)傾斜。1972年比薩發(fā)生地震，這座高54.5m的斜塔

4、大幅度搖擺22分之后，仍巍然屹立。正午時，測的塔影長5.2m。根據(jù)上面的信息，你能用“塔身中心線偏離垂直中心線的角度”來描述比薩斜塔的傾斜程度嗎？ 這個問題涉及到銳角三角函數(shù)的知識。學(xué)過本章之后，你就可以輕松地解答這個問題了！ 例3.如圖，0是ABC的外接圓,AD是O的直徑,若O的半徑為5，AC=6，則cosB的值是 .三角函數(shù) 正弦 余弦 正切 1、三角函數(shù)的定義：三、歸納小結(jié)三、歸納小結(jié)090間正弦值、余弦值的變化規(guī)律： （1）0sin 1;0cos 1； （2）正弦值隨角度的增加而增大，余弦值隨角度的增加反而減小.本課結(jié)束1、如圖,已知直角三角形ABC中，斜邊AB的長為m，B=40，則直角邊BC的長是（ ）Amsin40Bmcos40Cmtan40D 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2、如圖，ABO的頂點都是小正方形組成的網(wǎng)格中的格點，則cosOAB等于（ ）3.如圖2：P是平面直角坐標(biāo)系上的一點，且點P的坐標(biāo)為（3，4），則cos =