每段均是整米數(shù)

1、每段均是整米數(shù)，且任意三段都不能圍成一個三角形，還要求 N 的最大值，那就從 1、1、2 開始吧，成以下數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、56，故 N 的最大值為 10。 題目客車從甲地開到乙地需要3 小時，貨車從乙地開到甲地需要 4.5小時。客車和貨車何時分別從甲、乙兩地出發(fā)相向開去，在距離兩地中點(diǎn) 18 千米處相遇。求甲、乙兩地間的路 程。著到題難度不大，也可以先求出它們相遇的時間：1+( 1 + 3+1十4.5) =5/9 (小時)，再：18+( 3+ 5/9-1/2 )=來一題湊湊熱鬧： 小明放學(xué)放學(xué)回家后寫作業(yè)，這時他發(fā)現(xiàn)鬧鐘上的分針略過時針一點(diǎn)，等他做完作 業(yè)后一看，

2、發(fā)現(xiàn)時針和分針剛好顛倒了位置，問他做作業(yè)用了多少分鐘？ 通過畫示意圖可以看出：時針走的路程加分針走的路程正好等于一圈。時針與分針的速度比是 1： 12一圈有 60格， 60格按 1： 12，12份是分針走的格數(shù)。也就是分針走的時間。60*12/13=55 又 5/13所以做作業(yè)用了 55又 5/13 分。一葉孤舟老師，不知道我這樣想對不對。四個整數(shù)A、B、C、D之和不超過400,而且A除以B商5余5, A除以C商6余6, A除 以 D 商 7 余 7。這四個數(shù)的和是多少？A /B=5。5 知道 5B+5=A，也就是 5*(B+1)=AA /C=6。6 知道 6C+6=A，也就是 6*(C+1)

3、=AA / D=7。 7知道 7C+7=A ,也就是 7*(D+1)=A5*(B+1)=6*(C+1)=7*(D+1)=A從上面可以看出 A 是 5、 6、 7 的公倍數(shù)5、 6、 7的最小公倍數(shù)是 210,如果 A 是 420,那么 A+B+C+D 值會超過 400。 所以 A=210 ,那么 B=41 ,C=34 , D= 29。A+B+C+D=210+41+34+29=314 。我也來一道簡單的：鐘面上現(xiàn)在正好是 4 時,再過幾分分針和時針正好重合？ 這是一題追擊問題。我們知道分針與時針的速度比是 12： 1 4 時,分針與時針間隔 20 格。20/(1-1/12) =21 又 9/11

4、所以再過 21 又 9/11 分鐘,時針與分針重合。以下是引用晚風(fēng)吹在 2005-5-21 7:49:00 的發(fā)言：求兩數(shù)之和兩個自然數(shù)之差為 4,它們的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)之差是 436,則這兩個數(shù)之和是 或。如果最大公約數(shù)是1,那最小公倍數(shù)是437,如果最大公約數(shù)是2,那最小公倍數(shù)是438,146,不滿足條件如果最大公約數(shù)是4,那最小公倍數(shù)是440,兩數(shù)差為 4,那么它們的最大公約數(shù)可能就是的約數(shù)： 1 , 2, 4437= 19*23 , 23 - 19 = 4 滿足條件438 = 2*3*73，兩個數(shù)只能是 2和438或6和440= 2*2*2*5*11 ，兩個數(shù)可以是 A= 2*2

5、*2*5=40, B=2*2*11 =44(注意這兩個數(shù)的最大公約數(shù)只能是 2*2), 44-40=4,滿足條件。因些兩數(shù)和可以是 2319=42,也可以是 4044=84用算術(shù)方法怎么做：搬運(yùn)一堆水泥， 若單獨(dú)搬，甲比乙能提前 9小時完成。如果兩人一起搬，那么 6 小時就能搬 完。如果讓甲和乙單獨(dú)搬各需幾小時才能搬完？ 我是用假設(shè)法，不知道這種方法算不算算術(shù)方法： 因為工作總量不知道，所以假設(shè)這堆水泥有 18 噸，18/6 = 3噸，也就是兩人一起搬一次搬3噸?，F(xiàn)在甲乙工作效率之和是 3 噸，因為1+2 = 318/1 = 18天，18/2 = 9天。正好符合題意。所以甲的工作效率是 2 噸

6、/小時，乙的工作效率是 1 噸/小時。 那么甲單獨(dú)完成需要 9天，乙單獨(dú)完成需要 18天。還有一種方法：想1/（）+1/（）= 1/6兩括號里的數(shù)相差 9 就行了。將 1/6 的分子分母同時擴(kuò)大若干倍，找到這樣的兩個數(shù)就行了。1/6=3/18=1/18+2/18=1/18+1/9所以甲單獨(dú) 9 天完成，乙單獨(dú) 18天完成。某工程由甲單獨(dú)做 63 天，再由乙單獨(dú)接著做 28 天可以完成。如果甲、乙兩人合作需要 48 天完成?，F(xiàn)在甲先單獨(dú)做 42 天，然后再由乙單獨(dú)接著做，還需要多少天可以完成？ “甲單獨(dú)做 63 天，再由乙單獨(dú)接著做 28 天可以完成”轉(zhuǎn)換成：甲做 35+28 天，也就是甲先做

7、35 天，再與乙合做 28 天，完成任務(wù)。 “如果甲、乙兩人合作需要 48 天完成”，可知道甲乙工作效率之和為 1/48 那么： 35* 甲的工作效率 + 1/48 * 28=1 ，求出甲的工作效率 =1/84乙的工作效率 =1/48-1/84=1/112（1- 1/84 * 42）/1/112=56（天）南來一群雁，北來一群雀。兩雀對一雁，則多一只雁；兩雁對三雀，則多兩只雀。請問：有 多少只雁？多少只雀？“兩雀對一雁，則多一只雁” ，意思是：雁比雀的一半多一只。 “兩雁對三雀，則多兩只雀”意思是：雀減少兩只后，雁與雀的只數(shù)比是2： 3。假設(shè)雀有 X 只，那么雁有 1/2 * X+1 只（1/

8、2*X+1 ）：（X2）= 2：3X=14雁： 14/2+1 = 8 只所以： 8只雁。 14 只雀。5 只紙箱里分別裝有雞蛋、鴨蛋和鵝蛋。箱子上標(biāo)著各自的重量： 35 千克、 36 千克、 39 千 克、 45千克和 46千克。已知雞蛋的重量是鴨蛋重量的 3倍，鵝蛋只有一箱。不打開箱子， 你能知道哪只箱子裝的是什么蛋嗎？先全部加起來和是 201 千克。 201 減其中一箱的質(zhì)量， 差要能被 4整除。通過計算，只有 201-45 = 156 符合條件。所以鵝蛋是 45千克。 然后利用和倍問題， 求出鴨蛋有 156/（3+1）=39千克， 雞蛋就是 39*3 =117千克。也就是 35千克、 3

9、6千克、 46千克的那三個箱是雞蛋。A、B、C 表示三個自然數(shù)，已知A- B - C = 5, A - B C= 12, A B = 84,求 A、B、C 三個自然數(shù)的積。A十B C= 12, A十B的商比12大。A十B十C = 5,可知道，A十B的商是5的倍數(shù)。猜想 A可能是子 B的15、20、25A B = 84,可以看出差可能是 B的14、19、24倍。因為 84= 14*6，那么B = 6, A = 90, C = 3。我的想法都是一步步推的，并不如晚風(fēng)吹老師的算 式來得簡捷。一輛汽車從甲地開往乙地,如果把車速提高20%,可以比原來提前 1 小時到達(dá),若以原速行駛 120 千米后,再提

10、速 25%,則可提前 40 分鐘到達(dá),求甲乙兩地的路程。 根據(jù)“如果把車速提高 20%,可以比原來提前 1 小時到達(dá)”,可知： 現(xiàn)速：原速=6：5,則 現(xiàn) 時：原時 =5： 6,1/（6-5） =1 小時,原時 =6 小時“若以原速行駛 120 千米后,再提速 25%,則可提前 40 分鐘到達(dá),求甲乙兩地的路程。 ”, 這里我們假設(shè)一開始就提速25%，那么現(xiàn)時：原時=4: 5，根據(jù)6: 5=x : 4,可以求出現(xiàn)時是4.8小時，即比原來提前1.2小時（72分鐘）到達(dá)，而現(xiàn)在是提前40分鐘，說明是行駛到全程的（ 1-40/72） =4/9 處開始提速的,因此:全程: 120/（ 4/9） =27

11、0 千米。一堆球，如果是偶數(shù)個，就平均分成兩堆并拿去一堆；如果是奇數(shù)個，就添加一個，再平均 分成兩堆，也拿去一堆。這個過程稱為一次“均分” 。若只有一個球，就不做均分。當(dāng)最初 一堆球為奇數(shù)個，且約有 700 多個時， 經(jīng) 10 次均分， 共添加 8 個球后，最后僅余下一個球。 請分析一下:最初這堆球是多少個？倒推:1+1 = 22+2= 44+4= 8（加 1 成為 8）（8-1 ） *2=14（加 1 成為 14）（14-1 ） *2= 26（加 1 成為 26）（26-1 ） *2= 50（加 1 成為 50）（50-1 ） *2= 98（加 1 成為 98）（98-1 ） *2= 194

12、（加 1 成為 194）（194-1 ） *2= 386（加 1 成為 386）（386-1 ） *2= 770（加 1 成為 770）770-1 = 769 個甲、乙兩位師傅共同做一批零件， 20 天完成了任務(wù)。已知甲每天比乙多做 3 個，而乙在中 途請假 5 天，于是乙所完成的零件數(shù)是甲的一半。這批零件的總數(shù)是多少個？由“乙在中途請假 5 天”和“ 20 天完成了任務(wù) |可以知道: 甲工作了 20 天，乙工作了 20-5=15 天。2、 由“乙所完成的零件數(shù)是甲的一半”可以得到：甲效X20 =乙效X 15X 2,再得：甲效： 乙效= 30: 20= 3: 2。3、乙效：3+（ 3/2 1

13、）= 6 個，甲效：6+3=9 個。4、 這批零件的總數(shù)是：6X 15+9X 20=270 個?；?6X 15X（ 2+1 ） =270 個。 自動扶梯以均勻速度由下往上行駛著。兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走 20 級梯級， 女孩每分鐘走 15 級梯級。 結(jié)果男孩用了 5 分鐘上樓， 女孩用 了 6 分鐘到達(dá)。問：該扶梯共有多少級？ 解：設(shè)自動扶梯每分鐘走 x 級20*5+5x=15*6+6xx=1020*5+10*5=150 級個空瓶能換 1 瓶汽水，某班同學(xué)喝了 189 瓶汽水。其中有些是用喝剩下的空瓶換的。那么 他們至少要買多少瓶？應(yīng)該是 152 瓶吧 .搬運(yùn)一個倉庫的貨物

14、，甲要 10小時，乙要 12小時，丙要 15小時。有同樣的兩個倉庫 A 和B，甲在A倉庫，乙在B倉庫，同時開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬，中途又轉(zhuǎn)向乙搬， 最后兩個倉庫同時搬完，問：丙幫助甲、乙各多少時間？幫甲 3 小時，幫乙 5小時。是先求出三個合作完成兩個倉庫需要多少時間嗎？2十（1/10+1/12+1/15）=8（小時）已知 296-1 可以被 6070 之間的兩個整數(shù)整除，求這兩個數(shù)。296-1 =( 248+1) * (248-1 )248-1 =( 224+1) * (224-1 )224-1 =( 212+1) * (212-1 )212-1 =( 26+1 )*( 26-1)因為

15、 26+1 = 2*2*2*2*2*2+1= 6526 1 一 2*2*2*2*2*2 1 一 63所以求的這兩個數(shù)是 63、 65。種商品凡購買 100（包括 100 件）以下的按零售價計算，購買 101（包括 101）件以上的按 批發(fā)價計算。 已知批發(fā)價每件比零售價低 2 元，某人原來欲購買該商品若干件， 需按零售價 結(jié)算并付a元，但是若再購買 21件，則可按批發(fā)價結(jié)算也是a元（為整數(shù)），則a的值是多少元？每件低 2 元，正好可以買 21 件，又 a 元（為整數(shù)） 。 假設(shè)原來買 X 件那么2*X十2仁一個整數(shù)，而且“某人原來欲購買該商品若干件，需按零售價結(jié)算并付 a元,但是若再購買 21

16、 件，則可按批發(fā)價結(jié)算。 ”所以 X 只能是 84件84*2 一 168現(xiàn)單價： 168/21 一 8 元。原單價： 8+2一10元84*10 一 840 元以下是引用輕舞/飛揚(yáng)在 2005-6-8 20:19:36的發(fā)言：1、五1班同學(xué)上體育課，排成 3行少 1 人，排成 4 行多 3 人，排成 5 行少 1 人，排成 6 行多 5 人。問上體育課的同學(xué)最少多少名？ 原題可以理解成 :五 1 班同學(xué)上體育課，排成 3 行少 1 人，排成 4行少 1 人，排成 5行少 1 人，排成 6行少 1 人。問上體育課的同學(xué)最少多少名？顯然,如果再來 1 人,排成 3行4行5行6行都是剛剛好 ,也就是

17、3456 的公倍數(shù) ,所以,上體育 課的同學(xué)最少應(yīng)是 60-1=59 人.寫一份材料，如每分鐘抄 30 個字，則用若干小時可以抄完，當(dāng)抄完 2/5 時，決定將效率提高 40% ，結(jié)果比原計劃提前半小時完成，問這份材料共多少字？ 前面有一題與之?dāng)?shù)量關(guān)系極其相似，分析思考過程如下： 1、當(dāng)“抄完 2/5 時，決定將效率 提高 40%”，可以知道：現(xiàn)在效率：原來效率 =7 ：5反之現(xiàn)在所用的時間：原來所用的時間 =5： 72、“結(jié)果比愿計劃提前半小時完成”可以知道抄后面的3/5 比原來節(jié)省了半小時，那么原來抄 3/5 的時間為：30/（ 7-5）*7=105 分鐘 3、原來抄完這份材料 的 時 間

18、為 ： 105/ （ 3/5 ） =175 分 鐘 4 、 這 份 材 料 的 總 字 數(shù) 為 ： 30*175=5250 個字有 1989 個小朋友向里圍成一個圓圈，其中有一名小朋友手里拿著一塊糖，從這個小朋友開 始順時針方向，后一個小朋友比前一個小朋友多拿一塊糖，一直到最后一個小朋友拿1989塊糖。 現(xiàn)在老師要對每人的糖塊進(jìn)行調(diào)整， 凡是拿單數(shù)塊糖的小朋友向老師再要一塊，變成雙數(shù)， 然后每個小朋友都將自己糖塊數(shù)的一半交給左鄰小朋友， 這算作一次調(diào)整。 如此調(diào)整 了若干次后，每個小朋友手里的糖塊數(shù)就相等了。那么這時每個小朋友手里有多少塊糖 ？當(dāng)為 1、2、3 時，經(jīng)過調(diào)整后為 4、 4、4；

19、當(dāng)為 1、2、3、4、5 時，經(jīng)過調(diào)整后為 6、6、6、6、6；J J當(dāng)為 1、 2、3、, 、 1989 時，經(jīng)過調(diào)整后為 1990、 1990、, 、 1990。 一方面調(diào)整后的數(shù)為調(diào)整前最大數(shù)加1，1989+1=1990 ；另一方面表現(xiàn)為調(diào)整后的總和=調(diào)整前總和的2倍，（1 + 1989） X 1989-2=1979055, 1979055X2 - 1989=1990。所以仍有 1990： 甲、乙二人從相距 1 20千米的兩地相向而行, 6小時相遇。 如果每小時的速度各增加 2千米, 那么相遇地點(diǎn)距前一次相遇地點(diǎn) 2 千米, 已知乙比甲快, 求甲、 乙二人原來每小時各走幾千 米？先求出原

20、來兩人的速度和：120/6 = 20千米再求現(xiàn)在兩人的速度和：20+2+2 = 20千米然后求現(xiàn)在兩人相遇需要的時間：120/24 = 5小時假設(shè)原來其中一人的速度為X，從圖上可以看出：6X+2 = 5 （X+2 ）X = 8另一人的速度20 8= 12千米又因為乙比甲快,所以甲速度是每小時 8千米,乙速度為每小時 12千米。有一個面積為 8 的長方形, 在這個長方形內(nèi)任意加 9個點(diǎn), 那么其中必定有 3個點(diǎn)所構(gòu)成的 三角形的面積不大于 1,為什么？2、一條船從甲地沿水路到乙地,往返共需 2小時, 去時順?biāo)? 比返回時每小時多行 8千米,且第二小時比第一小時少航行了 6 千米,求甲乙兩地水路的

21、距離。順?biāo)械臅r間： 6/8= 3/4 小時 逆水行的時間是 2 3/4= 5/4 小時 求甲乙兩地水路的距離為 X，那么：X 除以 3/4 X 除以 5/4= 8X = 15 千米。甲乙兩地水路的距離是 15千米。本題用抽屜原理解。將長方形平均分成 4 個相等的小長方形,每個長方形的面積是 8十4 = 2。將4個長方形看作4個抽屜，9個點(diǎn)放到這4個抽屜中（9-4= 2, 1）,必有3 個點(diǎn)在同一個抽屜中。這時這 3 個點(diǎn)組成的三角形的面積最大是小長方形面積的一半，即 2十2 = 1。所以在這個長方形內(nèi)任意加9個點(diǎn)，那么其中必定有3個點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積不大于 1 。小明從家到學(xué)校有兩條一樣

22、長的路,一條是平路 ,一條是一半上坡路一半下坡路. 小明上學(xué)走兩條路的所用時間相等 ,已知下坡路的速度是平坡路的速度的3/2,那么上坡路的速度是平坡路的速度的幾分之幾 ?假設(shè)平路速度是1,路程是2,則時間是2 1 = 2，上、下坡路程是 2 2 = 1。上坡路的時間是：2 1- 3/2 = 2 -2/3= 4/3。上坡路的速度是平坡路速度的： （1十4/3）- 1 =3/4。小華買了 5張射擊票，按規(guī)定每射中一次可以免費(fèi)再射兩次，她一共射了17 次，他射中了幾次？ （17-5）/2=6 次已知三個質(zhì)數(shù) a、 b、 c 滿足 a b c abc=9 9 ，那么 ab c 的值等于多少？2+2+1

23、9+2*2*19=99那么 2+2+19=23某農(nóng)場今天用若干臺割草機(jī)割大小兩片草地的草。 大草地是小草地的 2倍，上半天所有的割 草機(jī)都在大草地上割草， 下半天總數(shù)的一半繼續(xù)在大草地上把草割完， 另一半到小草地上割， 收工時還剩一小塊沒完，這小塊再用一臺恰好一天完成，求共有多少臺割草機(jī)割草？總數(shù)的一半割大草地需要1 .5天，則割小草地需要 0.75天。 1 臺 1 天的工作量相當(dāng)于總數(shù)一半 0.25 天的工作量。所以總數(shù)的一半是 4 臺，總數(shù)是 8 臺。1 到 2003，任取一個數(shù)，求各個數(shù)位上數(shù)字的和，如果不是一位數(shù),繼續(xù)取各個位數(shù)字和 ,直到是一位數(shù)為止 .1 到2003 這2003 個

24、自然數(shù)中經(jīng)上述操作后，得數(shù)是 4多還是 6多? 得數(shù)是 4 的多，只多一個數(shù)。因為 1-2003 各數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字之和的規(guī)律是 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 1 、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 1 、。那么 2003 這個數(shù)，各個數(shù)位上的和是5，前面幾組中，得數(shù)是4和得數(shù)是 6的一樣多，最后一組從 1999 開始的， 2000， 2001， 2002， 2003。這一組只有 5個數(shù)，得數(shù)是 6的沒有。 所以 1 到 2003，任取一個數(shù)，求各個數(shù)位上數(shù)字的和，如果不是一位數(shù),繼續(xù)取各個位數(shù)字和

25、,直到是一位數(shù)為止 .1 到 2003 這 2003 個自然數(shù)中經(jīng)上述操作后，得數(shù)是 4的多。 既然兩杯的濃度相同， 那把這兩杯倒在一起， 濃度是不會變的， 可知現(xiàn)在兩杯中包含原兩種 橙汁的比例是一樣的，假設(shè)倒出 X 克，可得到這樣的等式：150： 200= （150-X ）： X 解之可得： X=85 又 5/7 當(dāng)然也可以列成 150： 200=X ： （200-X） 或者： X： （200-X） = （150-X） ： X已知：a、b、（a+b）和（5a+b）四個自然數(shù)都是質(zhì)數(shù)，求 a、b的差。是的，首先要確定 a和b中有一個為2。質(zhì)數(shù)里有且僅有一個為偶數(shù)，那就是 2,并且它是 所有質(zhì)數(shù)

26、中最小的一個。 a、b、（ a+b）均為質(zhì)數(shù)，可知a和b中必有一個為2,否則，（a+b） 為偶數(shù)。某校工廠有工人 60 名,生產(chǎn)螺栓和螺母（一個螺栓配 2 個螺母）,每人每天平均生產(chǎn)螺栓 14個或螺母 20個,則安排（）人生產(chǎn)螺栓,才能配套。請寫出具體過程。設(shè)生產(chǎn)螺栓的有 X 人,那么生產(chǎn)螺母的有 60-X 人。因為是一個螺栓配兩個螺母,所以生產(chǎn) 螺栓的量乘 2 等于生產(chǎn)螺母的量。2*14*X= ( 60-X )*20X=25 所以生產(chǎn)螺栓的有 25人，生產(chǎn)螺母的有 35 人。在一個減法算式中 ,被減數(shù)減數(shù)差的三個數(shù)的是 168 減數(shù)與差的比是 3:4,減數(shù)是 ( ).有 3 個師傅來貼瓷磚

27、. 第一個師傅用的瓷磚比比總數(shù)的三分之一少 25 塊. 第二個師傅用的瓷磚比第一個師傅剩下的三分之一多24 塊.第三個師傅用的比第二個師傅用的剩下的三分之一多33 塊.這些瓷磚一共有多少塊 ?33-24=19(塊)33+19=52(塊)52/(1-1/3)=78(塊)(78+24)/(1-1/3)=153( 塊)(153-25)/(1-1/3)=192( 塊)水果倉庫運(yùn)來含水量為 90%的一種水果 400 千克 ,一周后檢測發(fā)現(xiàn)含水量為 80%,現(xiàn)在這批水 果的總重量是多少千克 ?400*(1-90%)=40( 千克 )40/(1-80%)=200( 千克 )有一個劇院 ,第一排有 38 個座

28、位 ,以后每一排都比前一排多一個座位 ,這個劇院共有多少個座 位?38+1*(30-1)=67( 個 )(38+67)*30/2=1575( 個 )一個牧場長滿了青草 ,牛在吃草 ,草又不斷的生長 .27 頭牛 6 個星期可以吃完 ,23 頭牛 9 個星期 可以吃完 ,若是 21 頭牛幾星期可以吃完 ? 1*27*6=1621*23*6=207207-162=4545/(9-6)=15 (27-15)*6=72 72/(21-15)=12 甲乙兩個數(shù)和是 19.5 甲的 1/6 給乙后 .乙數(shù)是甲數(shù)的 6/7, 乙數(shù)原來是 ( ).7+6=1319.5/13=1.51.5*7=10.510.5

29、/(1-1/6)=12.619.5-12.6=6.9一等腰直角三角形的最長的邊是 10 厘米，這個三角形的面積是多少？ 四個這樣的三角形剛好可以拼成一個邊長 10 厘米的正方形，所以這個三角形的面積是 (10*10 )/4=25(平方厘米) 。甲乙二人同時從 A 地到 B 地，要行 90 千米，甲騎車每小時行 18 千米，乙騎摩托每小時行 26 千米，幾小時后剩下的路程甲是乙的 3 倍？用方程解的。設(shè) X 小時后剩下的路程甲是乙的 3 倍。90-18X =( 90-26X ) *3X = 3假設(shè)x小時后，剩下的路程甲是乙的 3倍，此時乙比甲多走(26-18) x千米，即8x千米， 可知乙離 B

30、 地應(yīng)為 8x/2=4X 千米,我們可以這樣假設(shè)：在 B 地有丙與甲乙同時出發(fā)，相向而行，丙速為甲乙速度差( 26-18) 的一半，即每小時行 4 千米。當(dāng)丙與乙相遇時，甲離 B 地的路程剛好是乙離 B 地路程的 3 倍，而此時甲乙行了 90/( 26+4)=3 小時。12 個乒乓球，有一個重量異常，用天平能不能三次就稱哪個是異常？假如異常的要輕些。先將 12個平均分成三堆，每堆 4 個。 第一次：從三堆中拿二堆放在天平上稱，如果這兩堆一樣重，那么異常重量的球在另一堆。如果從三堆中拿二堆放在天平上稱， 如果這兩堆不一樣重， 那么異常重量的球在較 輕那堆 中。第二次：將較輕的那堆中 4 個球平均

31、分成 2 堆，每堆 2 個，放在天平上稱。 較輕的那堆中的兩個球，其中的一個是重量異常。第三次：將較輕的那堆中的兩個球放在天平上稱。輕的那個就是重量異常的那個球了。一狗熊向南行走 100米，再向東行走 100米，再向北行走 100 米，又回到了原處， 求該狗熊 的顏色。2005-08-27 07:53狗熊的顏色可能是棕色， 也可能是黑色。 滿足這個條件的地點(diǎn)只能是在北極點(diǎn)上， 所以應(yīng)是 北極熊，白色！甲乙兩個養(yǎng)豬場共養(yǎng)豬369 頭 ,如果甲豬場賣出它的 1/3,乙豬場買進(jìn) 6 頭小豬 ,那么甲乙兩豬場的頭數(shù)正好相等 .甲乙兩豬場原來各有豬多少頭?甲：(369+6) / (1+2/3 )= 22

32、5 頭乙：369-225 = 144 頭學(xué)校買來語文書和數(shù)學(xué)書，語文書占總數(shù)的 3/7，已知語文書的 2/7 與數(shù)學(xué)書的 5/8 一共價 值 124.55 元，語文書和數(shù)學(xué)書的平均價是 0.53 元，學(xué)校買來語文書和數(shù)學(xué)書各多少本？過程：1-2/7 = 3.55/8*3.5 = 2 又 3/16124.55*3.5 = 435.925 元語文本數(shù)與數(shù)學(xué)本數(shù)比是 3: 4= 84: 112(3/7*2/7 ): (4/7*5/8 )= 12: 35= 84: 245435.925/(84+245)= 1.325元1.325*(245-112)= 176.225元176.225-(2又 3/16-

33、1)=148.4 元 148.4-0.53=280 本。280- 4*3 = 210 本。有一個六邊形，它的每一個內(nèi)角都是 120 度。它其中四個相連的邊的長度分別為5，7，4，個單位。 試求這個六邊形的另兩個邊的長度。延長后形成的三個小三角形都是等邊三角形。圖中最大的三角形也是等邊三角形。從小到大依次寫出一排連續(xù)自然數(shù)，其中的中間數(shù)為30，兩端為奇數(shù)，如果將其中的每個奇數(shù)乘以 2，每個偶數(shù)除以 2，結(jié)果總和比原來多出225，那么共寫出了 個數(shù)；我們可以通過探索規(guī)律的方法找出答案:如果只有 3 個數(shù): 29、 30、 31那么根據(jù)規(guī)則:兩個奇數(shù)各擴(kuò)大 2 倍，和增加了 60(29+31)，偶數(shù)

34、除以 2，縮小了 15(30/2)。 和增加了 6015=45如果有 7 個數(shù): 27、28、29、30、31、32、33根據(jù)規(guī)則轉(zhuǎn)化后：所有的奇數(shù)一共增加了120(四個奇數(shù)的和 ) ，三個偶數(shù)共減少了45(28+30+32)/2總和增加了： 120 45=75 同樣如果有 11 個數(shù)則和共增加： 180 75=105J J J J如此進(jìn)行下去就 會發(fā)現(xiàn)：每多四個數(shù)按規(guī)則進(jìn)行轉(zhuǎn)化后總和就會增加 30(225 45)/30=6 增加了 6 個 30 所以一共有： 3+6*4=27 個數(shù)字 可能還有更簡便的方法，時間匆忙來不及考慮了！三個自然數(shù)中每一個數(shù)都不能被另外兩個數(shù)整除，而任意兩個數(shù)的乘積卻

35、能被第三個數(shù)整 除。那么這樣的三個自然數(shù)的和的最小值是多少？這個不難理解， 三個數(shù)每個數(shù)都含有兩個不同的質(zhì)因數(shù)， 其中一個數(shù)的兩個不同質(zhì)因數(shù)分別 是另個外兩個數(shù)的質(zhì)因數(shù)，那么這三個不同的質(zhì)因數(shù)最小是：2、 3、5那么這三個數(shù)分別是： 2*3=6 ；2*5=10 ； 3*5=15所以這三個數(shù)的和最小是： 6+10+15=31黑板上寫有一列數(shù) 3，6，9，12，, ， 237，249。擦去最前面的兩個數(shù)，將它們的和寫在此 數(shù)列的最后面(如：擦掉3， 6，然后在 249 后面寫上 9)，如此不斷重復(fù)操作，直到剩下最后一個數(shù)為止。 問剩下的最后這個數(shù)是多少？所有寫過的數(shù) (包括原數(shù)列 3，6，9，, ， 249) 的和是多少？其實這個問題不難解決：最后所寫的就是這列數(shù)中所有數(shù)的和：(2 4 9 3 )/ 3 + l = 83(3 + 249)*83/2 = 10458;有 10 袋零件 (每袋零件個數(shù)足夠多 ) ，其中有正品也有次品， 正品每個 10 克，次品每個 9克， 次品不止一袋， 現(xiàn)在用一架天平只許稱一次， 能夠知道哪幾袋是次品嗎？如何稱？首先一個 袋子中要么是正品，要么是次品。那么可以將袋子分別編上 1-10 號，然后從 1-10 號中分別 取出 21、22,29、 210 個零件(晚風(fēng)老師，你多了一個數(shù))。如果全