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文檔簡介
1、“老師,你是怎樣想到這樣去解答但我怎么就想不到呢?怎樣在高考解題中指導學生調(diào)節(jié)思維一、思維調(diào)節(jié)的意義關(guān)于問題解決的研究表明,思維調(diào)節(jié)是促進解題思維順利進行,影響解題成 敗的重要因素。什么叫做調(diào)節(jié)?調(diào)節(jié)就是指“對于所從事的解題活動(包括解題策略的選擇、整個解題過程的組織、目前所從事的工作在整個解題過程中的作用 等)的自我意識、自我分析(包括評估)和自我調(diào)節(jié)”。由調(diào)節(jié)的意義可見,調(diào) 節(jié)是解題者對自己認知過程的認知,是一種最高層次的認知。物理解題,尤其是求解探索性的物理問題,是一個復雜的智力活動,它是解 題者的一種有目的、有計劃的科學活動。在解題過程中,解題者所采取的種種行 為,都不是無意識的盲目的
2、嘗試,而是有著明確的目標指向的。解題者首先需要 對問題的信息有充分的感知,需要將問題的信息與大腦里貯存的信息相互作用, 進行科學的決策,然后對決策加以實施,通過嚴格的推演,得出正確的結(jié)論。但 是,所有這些步驟并非是一激而就的。解題并不是按照事先制定好的程序一成不 變地實施的機械過程,事先確定的解題思路往往是粗線條的、 概略性的,有的則 是嘗試性的。由于問題的復雜性,或解題者思維的缺陷等主、客觀原因,解題的 進程有時會中斷,或偏離正確的方向。因此,解題者應當隨時接收有關(guān)信息,及 時地加以修正和調(diào)節(jié)。通過調(diào)節(jié),強化正確,糾正錯誤。由此可見,物理解題的 過程是一個需要不斷對所發(fā)生的情況進行自我評估并
3、隨時加以必要調(diào)整的動態(tài) 過程。從某種意義上看,物理解題的整個過程可以認為是一個選擇的過程。面對問題,解題者借助直覺,頭腦里可能涌出多個似乎相關(guān)的知識、多條解題的途徑和 多個輔助性問題。但是,它們對解題來說,并非都是有效的,即使都有效,也有 優(yōu)劣之分。這就要求解題者不能貿(mào)然行事,要在它們之間作出正確的選擇。明智 的選擇需要遵守一定的原則(包括一般性原則和特殊性原則),而對各種解題原 則的自覺運用就是對于解題過程的一種自我意識。 選擇原則越清晰,選擇原則的 應用越自覺,對解題過程的調(diào)節(jié)能力就越強,解題就越不容易偏離正確的軌道, 到達目標的進程就越順利。根據(jù)控制論的觀點,任何一個系統(tǒng)因內(nèi)部變化與環(huán)境
4、影響,都具有不穩(wěn)定性, 必須對此系統(tǒng)進行調(diào)整,才能使之穩(wěn)定,從而達到預定的目標,這就是控制。要 對系統(tǒng)實現(xiàn)有效的控制,需要及時獲取系統(tǒng)的輸出信息,并將它返回到輸入端, 從而對系統(tǒng)的輸入和再輸出施加影響, 這種方法就稱為反饋控制方法,其模式可 用如圖1表小。匚科堡*1邕二 人占泮、器器忸i由此可見,解題中的調(diào)節(jié)就是“反饋和控制”的原理在解題活動中的具體應 用。一個完善的解題系統(tǒng)必須是一個具有反饋和控制功能的系統(tǒng),也就是一個具 有自我調(diào)節(jié)能力的系統(tǒng)?;谶@一思想,我們可以將物理解題的過程用圖2表示。 圖中的“反向”和“循環(huán)”的箭頭反映了解題過程的探索性和調(diào)節(jié)在解題中的 作用。圖2關(guān)于專家解題與新手
5、解題的比較發(fā)現(xiàn),新手解題時常表現(xiàn)出不加思索地采用 某一方法和解題途徑,或總是在各種似乎“可能”的不同解題途徑之間徘徊,卻難以構(gòu)思出一個較為明確的解題方案,在沿著原先擬定的解題途徑行進受阻時, 不能改變視角重新審視問題,尋找新的解題途徑。在解題的過程中,又不能及時 對解題前景作出清醒的評估,而步入歧途,或陷入僵局。專家解題時,在具體地 采用某一方法或解題途徑前,則往往對各種可能性經(jīng)過了仔細的考慮; 在整個解 題過程中,對自己采取的行動總表現(xiàn)出有清醒的意識; 對目前的處境及時地作出 評估,并對自己的行為作出相應的調(diào)整。他們在解題中不僅看當前,同時善于“向 前看”和“回頭看”;當發(fā)現(xiàn)解題出錯時,他們
6、不是簡單地放棄已有的工作, 而 是力圖從中吸取有益的成分。當獲得結(jié)果后,又能自覺地對解題過程加以“回 顧”。專家和新手在解題方面表現(xiàn)出來的差異往往不僅僅是擁有知識數(shù)量多少的 差異,而更多的是思維調(diào)節(jié)能力高低的差異。因此,我們在解題教學中,不僅要 向?qū)W生介紹解題的具體方法,更要注重培養(yǎng)和提高學生的自我調(diào)節(jié)能力。二、促進自我調(diào)節(jié)的有效方潔我們時常會碰到這樣的情況,當一個老師幫助學生正確地解答了一個物理問 題后,學生會問:“老師,你的解答是完全正確的,但是你是怎樣想到這樣去解 答?這樣解答其實我也會,但我怎么就想不到呢?”學生的這些問題老師也往往 回答不出,這表明專家有時并不十分清楚自己的解題是遵循
7、什么規(guī)則和方法 的.外國著名數(shù)學家G波利亞在論及發(fā)現(xiàn)法(即探索法)研究的意義時,曾經(jīng) 轉(zhuǎn)引了波爾查諾下列論述來進行說明:“我根本不認為我在這里能夠提出任何早 先未曾為所有具有才華的人所察看出的研究過程; 并且我也根本不想允諾你們可以從我這里發(fā)現(xiàn)這方面的很新穎的任何內(nèi)容。 但是,我將煞費苦心地用清晰的詞 旬來說明所有有才能的人所遵循的研究規(guī)則與方法,這些有才華的人在大多數(shù)情 況下,甚至不知道他們自己是遵循這些規(guī)則與方法的?!比缟险撌鰡⑹疚覀?, 物理解題的研究,應當努力促進由各種合理方法和原則的不自覺的運用轉(zhuǎn)化為有 意識、自覺的運用。顯然,對于解題思維的調(diào)節(jié)的強調(diào),事實上正是促進這種轉(zhuǎn) 化的重要環(huán)
8、節(jié)。那么,我們應當如何訓練解題思維自我調(diào)節(jié)的能力呢?理想的解題過程應是一個“準靜態(tài)”的過程,即解題系統(tǒng)所處的各個狀態(tài)都 應是平衡的狀態(tài)。但在實際解題中。解題者對問題的認識和把握總是相對的; 解 題的行進時常或多或少地偏離正確的軌道, 而失去平衡。思維調(diào)節(jié)的目的就在于 使解題進程不致偏離正確軌道太遠, 使解題系統(tǒng)從不平衡趨向平衡,從舊的平衡 趨向新的平衡。決定調(diào)節(jié)的內(nèi)容和方式,依據(jù)是解題者在解題中獲得的新信息, 而獲取新信息的誘因則是解題者在解題中提出的種種問題,是問題引導解題者去獲取各種各樣的信息的。由此可見,思維調(diào)節(jié)的訓練首先應該是提出問題的訓練。南京大學哲學系教授鄭流信在問題解決與數(shù)學教育
9、一書中指出:解題者 在解題時應當經(jīng)常自我發(fā)問,提出一連串與解題相關(guān)的問題,這些問題概括為:“什么?(你現(xiàn)在在干什么或準備干什么)為什么?(為什么要這樣干)怎么樣? (實際的效果如何)”鄭教授認為,這是進行或促進思維目我調(diào)節(jié)的最有效的方 法。上述所提的三個問題具有一般性的意義, 在物理解題的各個不同的環(huán)節(jié),這 些一般性問題應當轉(zhuǎn)化成各種具體的有針對性的問題。(一)審題環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)審題是解題的第一環(huán)節(jié),它的任務是獲取題目提供的各種信息, 以供思維加 工。準確、充分地感知題目信息是成功解題的前提條件。因此,在審題階段,解 題者可以通過如下問題強化審題工作的自我意識和進行自我評估:我是否充分地弄清了題意
10、?對于問題本身,我已經(jīng)獲得了哪些信息?我能將這些信息重新整理 一下嗎?還有哪些隱蔽的信息?解題是否需要?我暫時不看問題,能大致地復述一下問題嗎?我能否建立一幅關(guān)于問題的物理圖象?我所建立的圖象是否清晰、 正確?我能否用圖形來描繪問題的有關(guān)方面?還有哪些問題急需進一步弄清? 我能看出問題的困難所在嗎?等等。(二)求解環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)求解是解題的中心環(huán)節(jié),它的任務是制定解題方案和實現(xiàn)解題方案。 一個好 的解題方案并不是在一開始就能作出的,它需要在解題過程中經(jīng)過多次修正而完 善起來。有的解題途徑則是邊解題邊摸索出來的。因此,解題者對解題前景應作出充分的估計。正如G波利亞所說的:“一個認真對待自己問題的解題
11、者,對 自己走向目標的步伐和目標接近的程度,以及任何影響自己計劃前景的變化都會 有敏銳的感覺,而我們常常還希望比感覺更進一步。 例如,清醒地估計一下自己的處境,判斷一下問題的性質(zhì),估計一下問題的前景等等?!笔聦嵣?,對解題 前景的估計往往具有相對的意義,在問題獲得最終解決之前,我們都無法對解題 前景作出十分精確的預測?!扒∏∠喾?,隨著解題的活動的開展和深入,由于新 的關(guān)系的暴露及自我的進一步卷入, 已有的想法很可能會發(fā)生改變,即如一些原 先被認為很有希望的解題途徑可能被揭示為沒有前途的死胡同。 另外,人們 也可能會產(chǎn)生一些新的想法,即如一些事先沒有想到的解題途徑突然在頭腦中出 現(xiàn)了。從而對原來的
12、解題途徑作出必要的調(diào)節(jié)是不可避免的。為此,解題者在解題過程中應當經(jīng)常問自己;“我的解題方案是否可行?實施這個方案困難將 有多大?是否存在更簡便的解題途徑?我現(xiàn)在面臨的困難是什么?我現(xiàn)在已經(jīng) 進行到哪一步?已經(jīng)取得了哪些成果?這些成果對進一步求解問題有什么作 用?我現(xiàn)在是否比原來更接近目標了?我離目標還有多遠?接下來我應當解決 什么問題?我選擇的次目標是否與終極目標一致?等等?!保ㄈ┗仡櫗h(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)回顧是解題的最后一個環(huán)節(jié),它的任務是反思解題過程,對解題過程再認識, 檢驗題解的正確性,擴大解題的成果等等。為了使回顧環(huán)節(jié)對解題起到調(diào)節(jié)的作 用,在解題獲得答案之后,解題者應當提出如下問題:“我的推理
13、過程是否嚴密? 我的表達方式是否規(guī)范、嚴格?我得到的結(jié)論可以信賴嗎?除了獲得了答案, 我 還有哪些收獲?我的解題工作是否存在著隱蔽性的錯誤?特別是我過去的老 毛?。ㄈ鐢?shù)字的計算、單位的缺漏等)現(xiàn)在有沒有重犯?”等等。三、物理解題思維調(diào)節(jié)范例解題者已經(jīng)具備了求解問題的知識,但并沒有見過和解過所給的問題。因此, 舉兩個實例說明物理解題的思維調(diào)節(jié)。為了簡明,我略去解題過程中的一些細節(jié), 也略去解題調(diào)節(jié)過程中的一些自我發(fā)問, 但在一些關(guān)鍵處,我將盡可能敘述得詳 細些,以便充分暴露解題者的思維軌跡。圖3例一如圖3所示,在水平面內(nèi)有一對平行放置的金屬導軌MN不計它們的電阻,阻值為2歐的電阻R連接在M N的
14、左端,垂直架在導軌上的金屬桿 ab 的電阻值r=l歐,它與導軌接觸處的電阻可以忽略, 整個裝置處于豎直向上的勾 強磁場中。給ab一個沖力,在力作用完了時,ab桿得到動量p=0. 25千克米 /秒,此時它的加速度a=5米/秒2,如桿與軌道間的摩擦系數(shù)u=0. 2,求此時 通過電阻R的電流I。(g取10米/秒2)思維過程:.(閱讀問題)這個問題的基本情況我已經(jīng)清楚了,總的感覺是缺了許多 條件,如題目中沒有給出磁感應強度 R桿切割磁力線的長度L以及桿的質(zhì)量。 我一時很難構(gòu)想出通往目標的路徑,這題目可解嗎?.我相信問題總是可以解答的,雖然我不能完整地構(gòu)想出解題的路徑,但 我可以從局部開始做起。我應從哪
15、里入手呢?.(重新審視一下問題)已知ab桿的瞬時動量、瞬時加速度,求通過電阻R的電流I,而ab桿通過電流時又受到磁場力的作用。呃這是一道力學和電磁學的綜合題,相對而言,力學的關(guān)系更處于中心的位置,所以,我應 當從力學角度出發(fā)。.應當建立什么力學方程呢?因為本題既涉及力(磁場力、摩擦力等), 又涉及運動(動量、加速度等),所以,它屬于動力學問題。、研究動力學有許多知識,用什么知識比較合適呢? . 呃,對了! 因為本題研究的是沖力作用完了時刻的問題,而此后桿ab的加速度及流過電阻R的電流都會變化,故應當用牛頓第二定律(因為牛頓第二定律反映的是力的瞬時作用效果),即一、我一下子很難看出該怎么辦。但根據(jù)題意我還可以建立我還可以建立一些關(guān)系,如 =應1;這兩個式子中的、v都是未知的.消去 ,可得。 一. e.這里還有一個新的未知量v.能消掉嗎?呃.(重新審視題目條件)v = & 巫殳= /(K + r)能!因為 沼所以 憎.這樣,我在沒有引出新的未知量的情況下,又建立了一個新的方程。這 兩個方程仍然包含著過多未知量,如 L、B、I ,但現(xiàn)在看來我很難建立出新的方 程了。怎么辦呢?.我過去曾經(jīng)遇到過過多的未知量的可在式子相除時約去的情形,本題是否也能如此呢?ILB = tn(a -咫).讓我試試看!將(1) (2)兩式分別寫成皿#=髭(&+尸)啊!我看出了!若(3) ) (4)兩式相除,便可
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