時域有限差分法仿真一維TE波在分裂場完全匹配層

1、時域有限差分法求一維TE波在分裂場完全(wnqun)匹配層吸收邊界條件下的傳輸共十三頁FDTD簡介(jin ji)時域有限差分法 (FDTD, Finite-Difference Time-Domain)是1966年K.S.Yee發(fā)表在AP上的一篇論文建立起來(q li)的，后被稱為Yee網(wǎng)格空間離散方式核心思想是把帶時間變量的Maxwell旋度方程轉(zhuǎn)化為差分形式，模擬出電子脈沖和理想導(dǎo)體作用的時域響應(yīng)號稱目前計算電磁學(xué)界最受關(guān)注，最時髦的算法，但還在發(fā)展完善之中國外已有多種基于FDTD算法的電磁場計算的軟件:XFDTD，等等關(guān)鍵的三大要素差分格式解的穩(wěn)定性吸收邊界條件FDTD的特點廣泛的應(yīng)用

2、性節(jié)約運算和存儲空間適合并行計算計算程序的通用性簡單直觀，容易掌握共十三頁差分(ch fn)計算基本概念有Taylor公式(gngsh)可得:由上可知：中心差分截斷的誤差最小，大致和h的二次方成正比!共十三頁有限差分(ch fn)通常采用的步驟采用一定的網(wǎng)格劃分方式離散化場域?qū)鰞?nèi)的偏微分方程及各種邊界條件進行差分離散化處理，建立差分格式，得到差分方程組結(jié)合選定(xun dn)的代數(shù)方程組的解法，編制程序，求邊值問題的數(shù)值解FDTD就是按照這個步驟，結(jié)合自身的特點進行!共十三頁吸收(xshu)邊界條件問題的提出在電磁場的輻射和散射問題中，邊界總是開放的，電磁場占據(jù)無限大空間，而計算機內(nèi)存是有限

3、的，所以只能模擬有限空間。即：時域有限差分網(wǎng)格將在某處被截斷。這要求在網(wǎng)格截斷處不能引起波的明顯反射，因而對向外傳播的波而言，就像在無限大的空間傳播一樣(yyng)，一種行之有效的方法是在截斷處設(shè)置一種吸收邊界條件。使傳播到截斷出的波被邊界吸收而不產(chǎn)生反射。吸收邊界條件很多，而且是研究的熱點，下面只給出PML吸收邊界條件，采用FDTD格式共十三頁良匹配(ppi)層的基本原理1994年Beernger提出一種新穎的由吸收媒質(zhì)構(gòu)成的良匹配層(PML)的概念,這種人工設(shè)計的良匹配層由有耗,導(dǎo)電,導(dǎo)磁媒質(zhì)組成,可吸收任意入射角,任意頻率,任意偏振態(tài)的入射電磁波,且透射波以原來波速傳播,且有相同的特征(

4、tzhng)阻抗,在垂直入射方向衰減。根據(jù)推導(dǎo)，只要這種媒質(zhì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)滿足一定條件,這種媒質(zhì)就可以起到完全吸收入射波的作用。共十三頁matlab所應(yīng)用(yngyng)的磁場公式 根據(jù)麥克斯韋方程組和時域差分法，得到以下(yxi)公式有限差分近似得到電場磁場的變化公式將此公式代入上式共十三頁 磁場(cchng)隨時間的變化Hy = Hy - (Dt/mu0/Dz) * diff(Ex,1); Hy(Nin) = Hy(Nin) - (Dt/mu0/Dz) * Ein(n); H1abc = (H1abc.*(mu0/Dt-sigmaH1/2) - diff(E1abc)/Dz) ./ (mu0/

5、Dt+sigmaH1/2); % ABC to the left H2abc = (H2abc.*(mu0/Dt-sigmaH2/2) - diff(E2abc)/Dz) ./ (mu0/Dt+sigmaH2/2); % ABC to the right共十三頁電場隨時間(shjin)的變化Ex(2:Nz) = (Ex(2:Nz).*(eps0*epsr/Dt-sig/2) - diff(Hy,1)/Dz)./(eps0*epsr/Dt+sig/2); % main grid except boundary Ex(Nin) = Ex(Nin) - Hin(n)/(Dz*eps0/Dt); Ex

6、(1) = Ex(1) - (Dt /eps0) * (Hy(1)-H1abc(Nabc)/Dz; % boundary between left ABC and main grid E1abc(Nabc+1) = Ex(1); % add one point to simplify the scheme E1abc(2:Nabc) = (E1abc(2:Nabc).*(eps0/Dt-sigmaE1/2) - diff(H1abc,1)/Dz) ./ (eps0/Dt+sigmaE1/2);Ex(Nz+1) = Ex(Nz+1) - (Dt /eps0) * (H2abc(1)-Hy(Nz)

7、/Dz; E2abc(1) = Ex(Nz+1); E2abc(2:Nabc) = (E2abc(2:Nabc).*(eps0/Dt-sigmaE2/2) - diff(H2abc,1)/Dz) ./ (eps0/Dt+sigmaE2/2);共十三頁仿真(fn zhn)結(jié)果共十三頁仿真(fn zhn)結(jié)果2共十三頁仿真(fn zhn)結(jié)果3共十三頁內(nèi)容摘要時域有限差分法求一維TE波在分裂場完全匹配層吸收邊界條件下的傳輸。時域有限差分法 (FDTD, Finite-Difference Time-Domain)。是1966年K.S.Yee發(fā)表在AP上的一篇論文建立起來的，后被稱為Yee網(wǎng)格空間離散方式。核心思想是把帶時間變量的Maxwell旋度方程轉(zhuǎn)化為差分形式(xngsh)，模擬出電子脈沖和理想導(dǎo)體作用的時域響應(yīng)。國