小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)模式-

1、阜南縣段營(yíng)鄉(xiāng)小學(xué)：劉德芳教師：又名老師；洋名：teacher；曾用名：先生；小名：師傅；假名：靈魂工程師；別名：教育工作者；昵稱：園??；外號(hào)：蠟燭；經(jīng)濟(jì)學(xué)定義：低收入階層；社會(huì)學(xué)定義：生存型生活者；政治學(xué)定義：老九；經(jīng)常性稱呼：知識(shí)分子；政府給的名字：事業(yè)人員；民政定義：溫飽型；真名：窮人。各種版本對(duì)教師的調(diào)侃-甄嬛版: 今日提到成績(jī),小主倍感乏力,恐是昨夜夢(mèng)魘,擾了心神,都是最近差生眾多煩悶了些.加上早起后,看了周測(cè)成績(jī),不想那些數(shù)據(jù)難看極了,愈加心煩.若能取消成績(jī)考核,那必是極好的!魯迅版:進(jìn)了學(xué)校,辦公桌上有兩堆本子,一堆的作業(yè),另一堆也是作業(yè).初夏已經(jīng)頗熱,脊背上卻是一層又一層冷汗.班

2、主任例會(huì)照例是不會(huì)少了,優(yōu)秀班主任排名榜全然沒有我的名字.責(zé)任似乎并不在我,譬如使慣了刀的,這回要我耍棍,能行么?倉央嘉措版:上與不上,課時(shí)都在那里,不多不少,批與不批,作業(yè)都在那里不增不減,讓我的努力走進(jìn)你的四十五分鐘里,或者你把四十五分鐘遞進(jìn)我的手心里,默然/焦慮/寂靜/哭泣.趙忠祥版:全校上下人人心里白茫茫一片,象冰雪籠罩著的阿拉斯加.成績(jī)下滑不是誰能負(fù)責(zé)的,絕望之中,我們只好緊緊閉上眼睛,象一頭頻死的海豹,墜入無邊的冰冷與黑暗.最炫民族風(fēng)版:靜靜的課堂是我的愛,一份份作業(yè)慢慢打開.什么樣的老師是最呀最無奈,心里絞痛的無法釋懷.朱自清版;這幾天心里頗不寧靜，看著教室里越來越多睡覺的學(xué)生，

3、象牛毛、象花針、象細(xì)絲，密密的斜織著，卻無從做起。于是憶起長(zhǎng)歌行里的句子：少壯不努力老大徒傷悲-這樣想著，猛一抬頭，卻見教室外熾熱的眼神，校長(zhǎng)要噴火了！古龍版：盡管校領(lǐng)導(dǎo)脾氣很怪，但各個(gè)年級(jí)排名手法更是匪夷所思，聞所未聞。只見月末績(jī)效考核，月初教案檢查，似乎好兄弟商量好了一般！新時(shí)代教師標(biāo)準(zhǔn)：上得了課堂，跑得了操場(chǎng)。批得了作業(yè)，寫得了文章。開得好班會(huì)，訪得了家長(zhǎng)。勸得了情種，管得住上網(wǎng)。解的了憂傷，破得了迷惘。Hold得住多動(dòng)，控的住輕狂。受得了奇葩，護(hù)得住低智商。差得了案件，打得過囂張。還有一點(diǎn)是，忍得住工資不漲！ 要走的路還很長(zhǎng),因此應(yīng)該調(diào)整自己的工作心態(tài)，不為功利的追求，只為做一名快樂的

4、小學(xué)數(shù)學(xué)教師而努力。 不光要為做一名快樂的小學(xué)數(shù)學(xué)教師而努力，還要想法讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，讓師生在快樂中共同成長(zhǎng)。駱駝與碎玻璃片一只駱駝在沙漠中跋涉著，正午的太陽像一個(gè)大火球，曬得它又餓又渴，焦躁萬分，一肚子的火不知道該哪兒發(fā)才好，正在這時(shí)，一塊玻璃瓶的碎片把它的腳掌硌了一下，疲憊的駱駝?lì)D時(shí)火冒三丈，抬起腳狠狠地將碎片踢了出去，卻不小心將腳掌劃開了一道深深的口子，鮮紅的血液頓時(shí)染紅了沙粒。 生氣的駱駝一瘸一拐地走著，一路的血跡引來了空中的禿鷲。它們叫著在駱駝上方的天空中盤旋著。駱駝心里一驚，不顧傷勢(shì)狂奔起來。在沙漠上留下一條長(zhǎng)長(zhǎng)的血痕。跑到沙漠邊緣時(shí)，濃重的血腥味引來了附近的沙漠狼，疲憊

5、加之流血過多，無力的駱駝只得像只無頭蒼蠅般東奔西跑，倉皇中跑到了一處食人蟻的巢穴附近，鮮血的腥味惹得食人蟻傾巢而出，黑壓壓地向駱駝?chuàng)溥^去。一眨眼，就像一張黑色的毯子把駱駝裹了個(gè)嚴(yán)嚴(yán)實(shí)實(shí)。不一會(huì)兒，可憐的駱駝就鮮血淋漓地倒在了地上。臨死前，這個(gè)龐然大物追悔莫及地嘆道：“我為什么跟一塊小小的碎玻璃生氣呢？”/v_show/id_XODA0NjcxNzQ4.html 無論成績(jī)好壞，請(qǐng)想想：每個(gè)孩子都是種子，只不過每個(gè)人的花期不同。有的花，一開始就燦爛綻放；有的花，需要漫長(zhǎng)的等待。不要看著別人怒放了，自己的那棵還沒有動(dòng)靜就著急，相信是花都有自己的花期，細(xì)心地呵護(hù)自己的花慢慢的看著長(zhǎng)大，陪著他沐浴陽光風(fēng)

6、雨，這何嘗不是一種幸福。相信孩子，靜等花開。也許你的種子永遠(yuǎn)不會(huì)開花，因?yàn)樗且豢脜⑻齑髽?。?有人說：一個(gè)好老師，就是一粒種子，可以復(fù)蘇一片荒原；一個(gè)好老師，就是一棵大樹，能改善一方水土；一個(gè)好老師，就是一縷清風(fēng)，可以喚醒一個(gè)季節(jié)。在旁人看來，活得很苦很累，但他自己覺得很快樂、很幸福。寓言故事：動(dòng)物學(xué)校像不像我們的學(xué)校？動(dòng)物們決定創(chuàng)辦一所學(xué)校以應(yīng)付社會(huì)變遷的需要。這所學(xué)校的主要課程包括：跑、跳、爬、游泳、飛行。 第一批學(xué)員：鴨子、兔子、松鼠、老鷹及泥鰍 鴨子的游泳表現(xiàn)最突出，甚至比老師還好；但飛行只能勉強(qiáng)及格；最吃力的是跑-它不得不每天放學(xué)后加練跑。期末，鴨子的游泳只得了中等- 兔子剛開始時(shí)

7、是跑得最快的，但游泳科的作業(yè)太多，它的精神快崩潰了-松鼠的成績(jī)?cè)瓉碜畛錾w行課它最沮喪，因?yàn)槔蠋熤辉S他從地面而不是樹上起飛；它又花了很多時(shí)間發(fā)明一種跳躍的游戲，結(jié)果期末成績(jī)，它的飛行、爬只得了C ，跑只得了D。 老鷹因?yàn)榛顫姁蹌?dòng)受到了老師的嚴(yán)格管制。一次在爬行課上，他戰(zhàn)勝了其他同學(xué)，但它用的是自己的方法而非老師教的，所以它沒有得到老師的表揚(yáng)。學(xué)期結(jié)束，公布成績(jī)最普通的泥鰍同學(xué)，由于游泳還馬馬虎虎，跑、跳、爬成績(jī)一般，也能飛一點(diǎn)，它的成績(jī)最好。畢業(yè)典禮那天，它作為全體學(xué)員的唯一代表在大會(huì)上發(fā)言。生活在草原上的鼠類動(dòng)物沒有在這所學(xué)校讀書，因?yàn)檫@所學(xué)校的管理者拒絕在課程里增加“挖掘”科目。鼠類們

8、為子女的將來著想，他們聯(lián)合起來創(chuàng)辦了一所私立學(xué)校。據(jù)說，他們的學(xué)校辦得很成功。動(dòng)物學(xué)校：大家都是英雄，誰也沒有缺點(diǎn)！失敗原因：一：教育目的和理念是空想二：教學(xué)目標(biāo)學(xué)生不可能做到 本 質(zhì) 上 是 無 效 教 學(xué) 要徹底告別動(dòng)物學(xué)校，深挖學(xué)科教學(xué)內(nèi)涵，提高教學(xué)質(zhì)量，需要推進(jìn)和實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。從操作的角度簡(jiǎn)單表述有效教學(xué)，可以用“簡(jiǎn)潔、多樣、生成、意義”八字概括。“簡(jiǎn)潔”是指教學(xué)目標(biāo)簡(jiǎn)單明了，該引導(dǎo)學(xué)生去做、做了或可發(fā)生的結(jié)果一目了然?！岸鄻印笔侵笭I(yíng)造開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方面地進(jìn)行探究活動(dòng)。“生成”是指多樣化的學(xué)習(xí)活動(dòng)，理應(yīng)促成學(xué)生的獨(dú)立思考和自我建構(gòu)，教學(xué)活動(dòng)本身就是引發(fā)學(xué)生提出問題和

9、解決問題的過程。“意義”是指教學(xué)生成的結(jié)果是有意義的，即學(xué)生的進(jìn)步或發(fā)展能夠顯見于他們的表現(xiàn)，既包括時(shí)下的外在行動(dòng)，也包括潛在的內(nèi)化過程。我國(guó)學(xué)習(xí)方式存在的問題有哪些？學(xué)習(xí)方式單一。表現(xiàn)為局限于讀書、做題、補(bǔ)課學(xué)習(xí)方式被動(dòng)。表現(xiàn)為要我學(xué)，而不是我要學(xué)學(xué)習(xí)方式機(jī)械。表現(xiàn)為接受為主，訓(xùn)練過度學(xué)習(xí)方式封閉。表現(xiàn)為局限于課堂、課本、教輔學(xué)習(xí)方式同一。表現(xiàn)為整齊劃一、缺乏個(gè)性學(xué)習(xí)方式落后。為對(duì)新技術(shù)新媒體運(yùn)用不夠或?yàn)E用“女兒太愛學(xué)習(xí)了，我該怎么辦？”癡迷課本、習(xí)題和輔導(dǎo)班，不讓補(bǔ)課她絕食抗議，給她買來電腦、ipad，她只用來查不會(huì)做的題 。國(guó)慶送娃補(bǔ)課七天，娃媽累崩潰了 女孩太愛學(xué)習(xí)癡迷課本輔導(dǎo)班，不讓

10、補(bǔ)課絕食抗議 偶爾上網(wǎng)，也是查不會(huì)做的題 直到現(xiàn)在，作為一位90末的女孩，讀初三的佳琦不會(huì)玩微信，沒有QQ和微博，從來不會(huì)和魯雅蕾去逛街買自己的衣服，也沒有自己的偶像，甚至連一款手機(jī)游戲都沒有玩過?！坝袝r(shí)實(shí)在無聊了，她可以抱一本新華字典一頁一頁地看。”魯雅蕾無可奈何地說。 家長(zhǎng)憂：女兒以后會(huì)變成書呆子嗎？重慶時(shí)報(bào)2013年10月18日 學(xué)習(xí)是什么？學(xué)習(xí)的本質(zhì)。習(xí)慣養(yǎng)成？學(xué)會(huì)認(rèn)知？潛能開發(fā)？意義建構(gòu)？態(tài)度？情感？人格？學(xué)習(xí)的目的。升學(xué)、就業(yè)、娛樂、修養(yǎng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。知識(shí)、技能、態(tài)度、價(jià)值學(xué)習(xí)的時(shí)間。終身學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的地點(diǎn)。學(xué)校、家庭、鄰里、工作場(chǎng)所學(xué)習(xí)的途徑。讀書、交往、游戲、看電影、活動(dòng)學(xué)習(xí)的方式。

11、 ？ 2009年教育進(jìn)展國(guó)際評(píng)估組織報(bào)告中國(guó)小孩在21個(gè)國(guó)家中，計(jì)算能力最強(qiáng)，想象力卻排名倒數(shù)第一，創(chuàng)造力倒數(shù)第五。我國(guó)中小學(xué)生認(rèn)為自己有好奇心和想象力的只占4.7%，而希望培養(yǎng)想象力和創(chuàng)造力的也只有14.9%。在校做數(shù)學(xué)題時(shí)間，我國(guó)中學(xué)生每周307分鐘，他人217分鐘；回家后，我們還要花每周4小時(shí)，他人不超過一小時(shí)。關(guān)于學(xué)生作業(yè)的調(diào)查 學(xué)生的作業(yè)以練習(xí)記憶為主，實(shí)踐性、探索性的作業(yè)占的比例極少。 在這種條件下需要教學(xué)嗎? 如果不需要教學(xué)，那么應(yīng)運(yùn)用什么樣的彌補(bǔ)策略? 如果有必要開展教學(xué)，那么應(yīng)該教些什么? 誰是教學(xué)的預(yù)期對(duì)象? 教學(xué)應(yīng)達(dá)成什么目標(biāo)，即最終應(yīng)讓學(xué)習(xí)者表現(xiàn)出什么樣的學(xué)業(yè)行為? 引

12、 言把握數(shù)學(xué)本質(zhì)+研究學(xué)生=有效教學(xué)一：把握數(shù)學(xué)本質(zhì)是有效教學(xué)的根本數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)是什么？1、對(duì)基本數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解2、對(duì)重要數(shù)學(xué)思想方法的理解與把握3、對(duì)數(shù)學(xué)特有思維方式的感悟與運(yùn)用4、對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)與鑒賞5、對(duì)數(shù)學(xué)精神(理性精神與探究精神)的追求落實(shí)到小學(xué)階段有哪些？小學(xué)數(shù)學(xué)的基本數(shù)學(xué)概念主要有：十進(jìn)位值制、單位(份)、用字母表示數(shù)、四則運(yùn)算；位置、變換、平面圖形；數(shù)據(jù)分析觀念。小學(xué)階段重要數(shù)學(xué)思想方法有：分類思想、轉(zhuǎn)化思想(叫“化歸思想”可能更合適)、數(shù)學(xué)形結(jié)合思想、一一對(duì)應(yīng)思想、函數(shù)思想、方程思想、集合思想、符號(hào)化思想等。小學(xué)階段的主要思維方式有：比較、類比、抽象、概括、猜想驗(yàn)證，合情

13、揄(歸納推理、類比推理)、演繹推理等，其中“抽象”“推理”是數(shù)學(xué)思維方式的核心。不僅需要研究者從高度上對(duì)數(shù)學(xué)有所把握還需要對(duì)小學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)定位、學(xué)生的認(rèn)知水平、心里特征等都要有所了解二、研究學(xué)生、了解學(xué)生是有效教學(xué)的保障案例 “新課改”給了學(xué)生更多的機(jī)會(huì)獨(dú)立思考從而發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，能夠發(fā)現(xiàn)、提出問題的代表學(xué)生有真正的思考，代表學(xué)生的學(xué)習(xí)真正是自主建構(gòu)。但往往是學(xué)生這些樸素的問題，有時(shí)甚至是一些“傻問題”給教師教學(xué)帶來了許許多多的挑戰(zhàn)，這些樸素 的問題也迫使教師真正思考：作為教師，我到底欠缺什么？ 五年級(jí)“平行四邊形面積”教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題的情境，

14、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中掌握“轉(zhuǎn)化”的教學(xué)思想并體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 教師創(chuàng)設(shè)了第一個(gè)情境：王奶奶家門前有一塊形狀如下：(見圖1)的地，如何求這塊地的面積呢？教師通過引導(dǎo)得出解決問題的方法：將凸出的“半圓”移補(bǔ)到凹進(jìn)去的“半圓”中，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想。 老師回答：“這不是真的地，我們現(xiàn)在是在做數(shù)學(xué)題”。圖1該生不再“找薦”。 這時(shí)有一名學(xué)生問老師：“這是一塊地，您怎么移動(dòng)、怎么補(bǔ)?。俊?教師繼續(xù)創(chuàng)設(shè)第二個(gè)情境：李奶奶家門前也有一塊地，是這個(gè)形狀(見圖2)，怎么求它的面積呢？ 教師的意圖是將該“地”近似看成平行四邊形民，從而引出本課內(nèi)容。 然而又是這名學(xué)生問到：“老師，這塊地坑坑洼洼的，您

15、怎么補(bǔ)啊？” 于是老師又回答道：“不是說了嗎，這不是真的地，我們現(xiàn)在是在做數(shù)學(xué)題”。圖2 教師真的理解學(xué)生的“問題”嗎？了解學(xué)生真實(shí)的思維障礙嗎？在本案例中教師沒有理解學(xué)生的兩次“怎么補(bǔ)”的本質(zhì)。 學(xué)生的第一次“怎么補(bǔ)”的困惑在于學(xué)生沒有弄清“什么是數(shù)學(xué)”、“什么是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題”，他將“實(shí)際問題”和“數(shù)學(xué)問題”混為一談。教師如果能夠處理好第一次“怎么補(bǔ)”，將會(huì)使學(xué)生感受到應(yīng)用數(shù)學(xué)的核心是將實(shí)際問題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后再運(yùn)用數(shù)學(xué)方法問題尋求答案，再將答案應(yīng)用到實(shí)際問題中，從而真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 學(xué)生的第二次困惑在于“地”的邊界是“坑坑洼洼的”，用哪個(gè)“凸”補(bǔ)哪個(gè)“凹”呢？三、

16、設(shè)計(jì)合理、具有可操作性的“三維目標(biāo)”是有效教學(xué)的必由之路 基于對(duì)教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)以及學(xué)情的準(zhǔn)確分析，設(shè)計(jì)制定合理的，具有可操作性的“三維教學(xué)目標(biāo)”是落實(shí)有效教學(xué)的必由之路。一線教師對(duì)教學(xué)目標(biāo)的認(rèn)識(shí)大致經(jīng)歷如下階段：不重視“教學(xué)目標(biāo)”，教學(xué)目標(biāo)僅僅是教案中的“裝飾品”，直接從教學(xué)參考書上“抄”，備課時(shí)不把教學(xué)目標(biāo)“放在眼里”，首先考慮設(shè)計(jì)“教學(xué)活動(dòng)”，往往“為了設(shè)計(jì)活動(dòng)而設(shè)計(jì)活動(dòng)”。重視“教學(xué)目標(biāo)”，擔(dān)表述“空泛”，不具有可操作性。例如：“初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力；培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力；培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心”重視“教學(xué)目標(biāo)”，并使教學(xué)目標(biāo)可操作化。傳統(tǒng)課堂

17、上存在的問題是： 對(duì)知識(shí)目標(biāo)理解不深刻，尤其是對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的理解不到位，例如，“掌握百分?jǐn)?shù)的意義”，教師對(duì)基理解為掌握“一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾就叫百分?jǐn)?shù)”，將“意義”的理解定位在概念的形式化定義上。 能力目標(biāo)空泛，不可操作。 “貼標(biāo)簽”現(xiàn)象嚴(yán)重尤其“第三維目標(biāo)”。例如，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心、養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣等。 1、趣味畫圖：請(qǐng)按照下面的要求畫一幅圖畫（不要提問或討論）。畫一個(gè)長(zhǎng)方形；畫一個(gè)圓圈；再畫一個(gè)圓圈；畫一個(gè)月牙形；畫兩條線。好了，看看我們畫的是什么？讓我們?cè)賮懋嬕淮危?qǐng)注意要求：請(qǐng)畫一臺(tái)手提式錄音機(jī)。先畫一個(gè)長(zhǎng)方形；然后畫一個(gè)圓圈；再畫一個(gè)圓圈；隨后畫一

18、個(gè)月牙形；最后畫兩條線。好了，看看我們畫的情況怎樣？ 討論： 1.為什么前后兩次畫圖會(huì)有不同的結(jié)果？聯(lián)系課堂教學(xué)我們會(huì)有什么樣的認(rèn)識(shí)？ 2.學(xué)習(xí)目標(biāo)有什么功能？ 學(xué)習(xí)目標(biāo)是教師預(yù)期的學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果 學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)習(xí)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，具有導(dǎo)教、導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)測(cè)評(píng)的功能。是教學(xué)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。 如何優(yōu)化設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)，是一堂課能否成功的關(guān)鍵。 學(xué)習(xí)目標(biāo)制定的依據(jù)？思考：？ 有人說“一位優(yōu)秀的教學(xué)工作者應(yīng)用至少60%的時(shí)間來從事學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)計(jì)!”你怎么認(rèn)為？ 可以說，課堂教學(xué)的成功與否，很大程度上取決于學(xué)習(xí)目標(biāo)合理確定和教學(xué)方向的指引。層 級(jí)陳 述 名 稱制 定 者教育目的（一級(jí)）教育方針或培養(yǎng)目標(biāo)學(xué)生終身發(fā)

19、展目標(biāo)政府 / 國(guó)家課程目標(biāo)（二級(jí)）初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)課程專家學(xué)習(xí)目標(biāo)（三級(jí)）學(xué)年（學(xué)期）目標(biāo)學(xué)科專家單元（專題）目標(biāo)課時(shí)目標(biāo)學(xué)生最近發(fā)展區(qū)教師學(xué)習(xí)目標(biāo)明確才會(huì)設(shè)計(jì)有效四、設(shè)計(jì)“有過程”的教學(xué)才能落實(shí)“三維”教學(xué)目標(biāo)案例4 為了認(rèn)識(shí)加法，上課教師在課前有一游戲：左手3塊糖，右手2塊糖，然后“合并”起來，讓學(xué)生猜猜老師手中一共有多少塊糖，再讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)一數(shù)加發(fā)驗(yàn)證。教師強(qiáng)調(diào)“合并一起”、“一共”等詞匯，然后正式上課。 第一個(gè)情境(用動(dòng)畫演示)：大樹上有2只小鳥，然后又飛來1只小鳥，現(xiàn)在大樹上有幾只小鳥？ 學(xué)生重復(fù)該問題，教師分析強(qiáng)調(diào)“兩部分合起來” “一共有多少”就用“加法”計(jì)算，并列算式為

20、2+1=3 接著教師進(jìn)一步提問：“2”表示什么？“1”表示什么？“3”表示什么？然后抽象出：已知一部分和另一部分，求整體是多少就用加法計(jì)算。并用手勢(shì)進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“部分”與“整體”。 第二個(gè)情境(用動(dòng)畫演示)：池塘里有3只鴨子，然后又游過來3只，現(xiàn)在有多少只鴨子？學(xué)生順利列出算式并解答：3+2=5教師：為什么列加法算式？教師的意圖是“鞏固練習(xí)”，因?yàn)榍懊嬉呀?jīng)講過“什么是加法” 學(xué)生1：因?yàn)楸緛砭褪羌臃āW(xué)生2：因?yàn)橛钟蝸砹?只學(xué)生3：要是用減法，就表示2只鴨子游走了。 由于學(xué)生回答不符合教師的預(yù)設(shè)，教師對(duì)學(xué)生的回答沒有任何評(píng)價(jià)與反饋。教師只好進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“這個(gè)問題是求一共有多少只，就是部分與部分合并

21、起來(手勢(shì))有多少，要用加法計(jì)算?！?教師：要是沒有這個(gè)圖，你能知道“3+2”為什么等于5嗎？ 學(xué)生4：就好比馬路上有車 教師沒有讓他繼續(xù)說下去 學(xué)生5：我就是數(shù)鴨子數(shù)出來的。 學(xué)生6：就用口算，一口算就知道是5。 教師(不是教師想要的答案，只好進(jìn)一步引導(dǎo))：現(xiàn)想想5可以分成？ 在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生終于知道了“因?yàn)?可以分成3和2，所以3+2=5”。然后教師讓學(xué)生再“這樣”說了兩遍。案例5：“算式真神奇” 本案例是學(xué)生在學(xué)習(xí)人教版第一冊(cè)“減法”的時(shí)候發(fā)生的故事。 教師設(shè)計(jì)的第一個(gè)活動(dòng)是利用電腦動(dòng)畫設(shè)計(jì)了一個(gè)停車場(chǎng)的情境，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問題：停車場(chǎng)原來有5輛小汽車，開走了2輛，問

22、停車場(chǎng)還剩幾輛小汽車？ 學(xué)生很順利地列出算式并計(jì)算，教師把算式“5-2=3”板書在黑板上。 第二個(gè)活動(dòng)，教師請(qǐng)同學(xué)們利用手中的學(xué)具，自己動(dòng)手“創(chuàng)作”一個(gè)用“減法”解決的問題，并列式解決。 這是一個(gè)開放式的活動(dòng)，教師設(shè)計(jì)意圖是讓每一個(gè)孩子都親歷對(duì)“減法”意義的理解過程，板書出學(xué)生所出現(xiàn)的各種不同的減法算式，為后續(xù)觀察、比較、總結(jié)減法意義做素材準(zhǔn)備。 然而在交流匯報(bào)時(shí)卻發(fā)生了如下故事： 一位小女孩到實(shí)物展臺(tái)前一邊演示“小水果”學(xué)具一邊介紹自己剛才的“創(chuàng)作”過程：“我本來有5個(gè)小水果，送給同桌2個(gè)，問我還剩幾個(gè)水果？我列的算式是5-2=3?！?話音剛落，另一位男孩喊到：“怎么還是5-2=3啊？重復(fù)了

23、!不能寫到黑板上。” “我沒重復(fù)，老師的是汽車，我的是水果，水果不等于汽車?！闭古_(tái)前的女孩不服氣地為自己辯解。 男孩又站起來反駁道：“反正你的算式是5-2=3，還說不重復(fù)?！?女孩一臉疑惑地看著老師。 教師一時(shí)也不知該如何處理 這一“沖突”，于是讓學(xué)生發(fā)表意見：大部分學(xué)生同意男孩的看法，但也覺得女孩說得有道理，辯論不出結(jié)果，也不知道怎樣說服對(duì)方。 這時(shí)教師問：“你們還能想一個(gè)事情，也用5-2=3來表示嗎？”于是孩子們思維活躍起來，編出很多的情境：例如：教室有5個(gè)小朋友，走了2個(gè)，還剩下3個(gè)。地上有5朵小花，被小朋友摘走了2朵，還剩下3朵。5支鉛筆，丟了2支，還剩3支， 這時(shí)剛剛發(fā)完言的一個(gè)同學(xué)

24、不肯坐下：“我還能說這樣的好多事呢，都可以用5-2=3表示，5-2=3的本領(lǐng)真大呀?！?教師繼續(xù)捅破那層“窗戶紙”：“為什么有的事情是發(fā)生在停車場(chǎng)里，有的事情發(fā)生在教室里，還有的說的是摘花，有的說的是鉛筆，完全都不一樣的事，卻能用同一個(gè)算式來表示呢”？ 孩子們終于發(fā)現(xiàn)，雖然事件是不一樣，但它們所表示的意思都是一樣的，都是從5里面去掉2，剩下3，所以都用5-2=3來表示。 教師又進(jìn)一步引導(dǎo)：“3+6=9可以表示的事情多不多？就一個(gè)數(shù)8都可以表示什么？”這時(shí)候?qū)W生都不舉具體的例子，他們脫口而出“那太多了”?？吹胶⒆觽儭耙猹q末盡”的樣子，教師問：“你現(xiàn)在有什么想法？”其中一個(gè)學(xué)生說：“我覺得數(shù)和算式

25、都太神奇了，能表示那么不同的事?！?案例4與案例5中的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程應(yīng)該基本一樣：初步認(rèn)識(shí)加法和減法，學(xué)生要經(jīng)歷“建?！钡倪^程來理解加法、減法的意義。但教師設(shè)計(jì)的活動(dòng)以及教學(xué)過程調(diào)控地完全不一樣，導(dǎo)致教學(xué)效果也完全不一樣。案例4老師顯然“著急”教給學(xué)生“結(jié)論”：已知一部分和另一部分，求整體是多少就用加法計(jì)算，沒有考慮到一年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)。而案例5的老師“不著急”，只是先讓學(xué)生對(duì)減法有初步感知：能列出減法算式并計(jì)算即可，不著急把“減法”的模型抽象出來并告知學(xué)生。 在我們的數(shù)學(xué)課堂上，每天都有學(xué)生在出錯(cuò)，在學(xué)生的錯(cuò)誤中蘊(yùn)含著許多寶貴的課程教學(xué)資源。錯(cuò)誤是伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)的，課堂是學(xué)生出錯(cuò)的

26、場(chǎng)所。作為教師，我們要正確看待學(xué)生的錯(cuò)誤，顯露真實(shí)的課堂，讓課堂回歸自然；作為教師，要能夠預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，展現(xiàn)多姿的課堂；要及時(shí)捕捉錯(cuò)誤，呈現(xiàn)精彩的課堂；錯(cuò)誤讓課堂生機(jī)勃勃，充滿活力；錯(cuò)誤讓師生張揚(yáng)個(gè)性、充滿靈性；只有這樣，師生才能共同成長(zhǎng)。 有句話說得好: “沒有問題的課堂才是問題最大的課堂。”課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，錯(cuò)誤是伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)的。 【案例一】?jī)晌粩?shù)減一位數(shù)的退位減法課堂教學(xué)片段 在教學(xué)兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法時(shí)，發(fā)現(xiàn)個(gè)位上不夠減，正當(dāng)同學(xué)們齊心協(xié)力想辦法時(shí)，有位同學(xué)提出：老師，我有辦法，35-6，5-6不夠減，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31。從結(jié)果看，顯然是錯(cuò)誤的，但他的

27、思路中又明顯含有創(chuàng)新的成分。我沒有否定他，而是鼓勵(lì)他說：我們都想聽聽你的理由，可以說給大家嗎？他說：個(gè)位上的5和6相差1，就用301話沒說完，他馬上用小手捂住了嘴，喲了一聲，老師，我剛才說錯(cuò)了，不是30+1，應(yīng)該是30-1=29。教師贊賞地點(diǎn)點(diǎn)頭，他是用差幾減幾的思路解決的，在緊接著的學(xué)習(xí)中，學(xué)生既掌握了退位減法的一般方法，又多懂得了一種計(jì)算思路。 【案例分析】像這樣善待、寬容、利用錯(cuò)誤生成的資源，蘊(yùn)含著很有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，所以教師要抓住這一契機(jī)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)思路，為學(xué)生營(yíng)造獨(dú)立思考、主動(dòng)學(xué)習(xí)的氛圍，讓這一生成成為促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的資源，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成為師生共同發(fā)展、富有個(gè)性，具有挑戰(zhàn)性的學(xué)

28、習(xí)過程。 “課堂上的錯(cuò)誤是教學(xué)的巨大財(cái)富?！苯虒W(xué)中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，是值得我們?nèi)ヌ接懙囊环N很有價(jià)值的教學(xué)資源，我們教師應(yīng)該做學(xué)習(xí)錯(cuò)誤資源的開發(fā)者，合理利用來之不易的資源，讓學(xué)生在糾錯(cuò)中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展?！景咐浚航鉀Q問題課堂教學(xué)片段： 小明帶了50元去超市買東西，他買了一瓶洗發(fā)水用去12元，一瓶沐浴露用去28元，小明還剩下多少錢？生列式：1228=40（元），5040=10（元）師：將1228=40，5040=10 這兩個(gè)算式寫成綜合算式學(xué)生出現(xiàn)了兩種錯(cuò)誤答案：122850=10， 501228=10。 短暫的思考后，教師沒有作出任何評(píng)價(jià)，微笑地對(duì)同學(xué)們說。 師：

29、同學(xué)們認(rèn)為122850=10對(duì)嗎？生：（略有所思）不對(duì)！師：為什么？生：（不解地說）答案怎么會(huì)等于10呢？ 1228=40，4050怎么能減呢？ 師：你們同意他的觀點(diǎn)嗎？ 生：同意 生1：1228=40表示一共花去的錢，50元是原來帶去的錢，不能用花掉的錢去減原來帶去的錢。 生2：因?yàn)槭乔笫Ｏ碌腻X，要用原來的50元減去用掉的40元，所以4050肯定不對(duì)。 生：（大部分學(xué)生恍然大悟）用總共的50元減去買掉的40元，就是剩下的10元。師：那么 501228該對(duì)了吧？ 生：不對(duì)，答案是66，買了東西，錢怎么會(huì)多起來呢？ 師：看來問題出在這里了，那你們想一想應(yīng)該怎么辦呢？（可以兩人一組互相討論） 學(xué)生

30、通過討論，似乎還未得出什么答案，此時(shí)，一只小手舉了起來老師，我是這樣想的，在1228的外面加上一個(gè)小括號(hào)，可以算它。 師：同學(xué)們，你們聽懂了嗎？ 生1：（邊搖頭，邊問）為什么要加小括號(hào)呢？它有什么用，它表示什么意思？ 生2：我知道了，加上小括號(hào)可以表示把1228=40先算出來。一部分學(xué)生似乎懂了，這時(shí)，教師故意裝作一副不懂的樣子問：同學(xué)們明白了嗎?可是老師還是不懂，誰能說一說？ 生3：（部分同學(xué)很著急地想表達(dá)自己的想法）加上小括號(hào)就表示把1228先算嘛！ 師：噢，這樣的，同學(xué)們，現(xiàn)在你們都聽懂了嗎？ 生：點(diǎn)頭。 師：哦，這個(gè)辦法真不錯(cuò)?！窘虒W(xué)啟示】 課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤

31、具有不可預(yù)見性，而這樣的錯(cuò)誤又往往是學(xué)生思維的真實(shí)反映，巧妙利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度全方位審視自己在學(xué)習(xí)活動(dòng)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，在教學(xué)過程中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)問題時(shí)，教師能在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機(jī)智、靈活地加以引導(dǎo)，拋磚引玉，讓學(xué)生在互相爭(zhēng)辯、討論中逐漸認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤的根源，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，找到解決問題的方法，訓(xùn)練了學(xué)生的反思能力和辨析能力；讓學(xué)生充分展示思維過程，探求其產(chǎn)生錯(cuò)誤的內(nèi)在因素，則能有針對(duì)性地展開教學(xué)，有利于學(xué)生的自主建構(gòu)。 課堂上可能發(fā)生的一切，不是都能在備課時(shí)預(yù)測(cè)到的。在教學(xué)中，教師要在瞬息萬變的課堂上，通過觀察，詢問和傾聽，發(fā)現(xiàn)問題，做出決策，抓

32、住“意外”或者“偶然”的教育機(jī)會(huì)，加以有效利用，從而可能生成新的教學(xué)內(nèi) 容,新的教學(xué)過程,新的教學(xué)效果和 新的教學(xué)目標(biāo)。課堂生成的基礎(chǔ)關(guān)注聆聽學(xué)生的話語并給予有價(jià)值的回應(yīng)-這是互動(dòng)的前提，創(chuàng)造平等民主寬松的課堂環(huán)境的重要行為。給學(xué)生充分的較多的各自練習(xí)這是保證100%有效學(xué)習(xí)的重要措施。為學(xué)生提供機(jī)會(huì)，給足時(shí)間，給夠空間-這是有效學(xué)習(xí)的必要條件。因勢(shì)利導(dǎo)這就是按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展?fàn)顩r實(shí)施教學(xué)。結(jié)束語 預(yù)設(shè)與生成是優(yōu)質(zhì)教學(xué)的不可或缺的兩個(gè)組成部分，教師既需要在課前進(jìn)行精心的備課，預(yù)設(shè)目標(biāo)、過程、方法和效果，使之對(duì)自己的教學(xué)任務(wù)，教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)過程有一個(gè)清晰的，理性的和仔細(xì)的安排，又

33、要在教學(xué)過程中，增強(qiáng)與學(xué)生的互動(dòng)，給學(xué)生提供廣泛參與、積極思考、分享收獲和感悟的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，把握住有價(jià)值、有意義的教學(xué)機(jī)會(huì)，充分調(diào)動(dòng)和利用學(xué)生資源，在完成預(yù)設(shè)目標(biāo)的同時(shí)促進(jìn)課堂生成。 需要注意的是，并非課堂出現(xiàn)的每一個(gè)問題都具有生成的價(jià)值，教師要對(duì)所出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析和判斷，本著有利于多數(shù)學(xué)生發(fā)展和有利于提升整體學(xué)習(xí)成效的原則，選擇和把握好課堂生成的時(shí)機(jī)。我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？無論是從人類文明的發(fā)展來看，還是從學(xué)生個(gè)人的發(fā)展來說，數(shù)學(xué)都是一個(gè)不容忽視的領(lǐng)域。數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，是人類心靈最獨(dú)特的創(chuàng)造，是人類文明的核心部分。數(shù)學(xué)是了解世界及其發(fā)展的主要鑰匙之一。作為人類文明發(fā)展標(biāo)志的數(shù)學(xué)，在人的發(fā)展中扮演著重要的角色。數(shù)學(xué)已成為個(gè)人參與社會(huì)的基本條件，每個(gè)人都需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活！ 數(shù)學(xué)無處不在！2.選擇適當(dāng)?shù)暮献鲿r(shí)機(jī) 開展小組合作學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)如：學(xué)生思維受阻時(shí)；學(xué)習(xí)任務(wù)比較復(fù)雜，學(xué)生無法獨(dú)立完成時(shí)；學(xué)生意見產(chǎn)生分歧時(shí)等。一位教師在教學(xué)最小公倍數(shù)時(shí)，出示