材料工程基礎(chǔ)課件：3-1 緒論和傳導(dǎo)傳熱

1、第三章 傳 熱 學(xué) （Heat Transfer）1熟料篦冷機(jī)入料: 1300-1400 出料：65 +環(huán)境溫度水泥窯自身特點(diǎn)生料鈣質(zhì)硅鋁質(zhì)鐵質(zhì)校正化學(xué)靈活性預(yù)分解爐氣體: 900 - 3 s物料：700 窯火焰: 1800-2000 物料：1450 ， 15 min煤粉預(yù)熱器氣體: 900 - 3 s物料：700 高溫，負(fù)壓，充足的氧氣，停留時(shí)間長，大量的游離鈣，完善的工藝，密切的監(jiān)控。隨處可見流體流動(dòng)和傳熱過程2本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)熟悉傳熱過程的基本術(shù)語和基本規(guī)律；理解傳熱過程分析的基本方法和特點(diǎn)；精通三大傳熱現(xiàn)象的基本概念和基本特征規(guī)律；具備對工程上常見的傳熱現(xiàn)象和傳熱問題分析和解決的能力,能

2、利用必需的數(shù)據(jù)計(jì)算傳熱速率或材料的溫度。本章重點(diǎn)傳熱過程的基本概念三大傳熱現(xiàn)象及其規(guī)律本章難點(diǎn)輻射傳熱 對流傳熱的計(jì)算3主要內(nèi)容緒論（了解）熱傳導(dǎo)現(xiàn)象（掌握）基本概念基本規(guī)律常見問題的應(yīng)用分析對流換熱現(xiàn)象（掌握）基本概念基本規(guī)律相似分析常見問題的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律輻射換熱現(xiàn)象（掌握）基本概念基本規(guī)律常見問題的應(yīng)用分析綜合傳熱過程分析（掌握）換熱器（了解）43-0、緒論 傳熱學(xué)的研究對象是什么？ 熱傳遞的基本方式有哪些？ 傳熱學(xué)與工程熱力學(xué)有何關(guān)系？ 傳熱學(xué)的應(yīng)用和學(xué)習(xí)傳熱學(xué)的意義？ 傳熱學(xué)的研究方法有哪些？53.0 傳熱學(xué)緒論1、傳熱學(xué)（Heat Transfer）研究的對象是什么？ 研究研究由溫差存在

3、而發(fā)生的熱量轉(zhuǎn)移規(guī)律的科學(xué)。 具體來講主要有熱量傳遞的機(jī)理、規(guī)律、計(jì)算和測試方法熱量傳遞過程的推動(dòng)力：溫差熱力學(xué)第二定律：熱量可以自發(fā)地由高溫傳遞給低溫?zé)嵩?，所以。有溫差就有熱量傳遞。63.0 傳熱學(xué)緒 論2、熱傳遞的基本方式有哪些？熱傳導(dǎo)：在溫差作用下，通過相對靜止的物體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行的能量轉(zhuǎn)移熱對流：在溫差作用下，通過相對運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)所進(jìn)行的能量轉(zhuǎn)移熱輻射：在溫差作用下物體間以電磁波形式所進(jìn)行的能量轉(zhuǎn)移73. 傳熱學(xué)與工程熱力學(xué)有何關(guān)系？(1) 熱力學(xué) + 傳熱學(xué) = 熱科學(xué)(Thermal Science) 系統(tǒng)從一個(gè)平衡態(tài)到另一個(gè)平衡態(tài)的過程中傳遞熱量的多少。 關(guān)心的是熱量傳遞的過程，即熱

4、量傳遞的速率。二者關(guān)系傳熱學(xué)以熱力學(xué)第一定律和第二定律為基礎(chǔ)，即Q 始終從高溫?zé)嵩聪虻蜏責(zé)嵩磦鬟f，如果沒有能量形式的轉(zhuǎn)化，則Q 始終是守恒的傳熱學(xué)是熱力學(xué)的延伸和補(bǔ)充，熱力學(xué)是傳熱學(xué)的基礎(chǔ)，它們均是研究能量交換規(guī)律的科學(xué)。熱力學(xué)傳熱學(xué)84. 傳熱學(xué)的應(yīng)用和學(xué)習(xí)傳熱學(xué)的意義？傳熱的基本任務(wù)：計(jì)算熱量傳遞的速率 求解溫度分布航空航天化工機(jī)械交通建材電子中央空調(diào)金屬材料建筑雙層玻璃5傳熱問題的基本分析方法是什么？（了解）以控制體為研究對象，以熱力學(xué)第一定律為基本工具，以熱流方程為主體，分析各種傳熱現(xiàn)象，得出各種具體傳熱現(xiàn)象特征規(guī)律，最終以工程應(yīng)用分析為目的。 一般步驟:（1）選定控制體，畫出示意圖（

5、2）畫出通過控制面的熱流方向，提出對實(shí)際問題的近似假設(shè)，適當(dāng)簡化實(shí)際問題（3）建立能量守恒方程（4）代入熱流方程（5）整理得出相應(yīng)的結(jié)果或規(guī)律103.1 傳導(dǎo)傳熱3.1.1 傳導(dǎo)傳熱概述（掌握）3.1.2 基本規(guī)律導(dǎo)熱微分方程（理解）3.1.3 工程常見導(dǎo)熱問題分析（掌握）113.1.1、 傳導(dǎo)傳熱概述1傳導(dǎo)傳熱和傳導(dǎo)傳熱的機(jī)理是什么？（掌握）2什么是傅立葉定律？3. 什么是導(dǎo)熱系數(shù)？材料導(dǎo)熱系數(shù)的一般性質(zhì)和特點(diǎn)是什么？影響導(dǎo)熱系數(shù)的因素有哪些？（掌握）4什么叫溫度場、等溫面、 溫度梯度？（掌握）123.1.1、 傳導(dǎo)傳熱概述1、傳導(dǎo)傳熱和傳導(dǎo)傳熱的機(jī)理是什么？（掌握）（1）定義：是指物體各部

6、分無相對位移或不同物體直接接觸時(shí)依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)而進(jìn)行的熱量傳遞現(xiàn)象。簡稱導(dǎo)熱 （2）特點(diǎn)： 有溫差、直接接觸，物體各部分間無宏觀相對位移。（3）機(jī)理： 固體：由于晶格振動(dòng)波的遷移、自由電子運(yùn)動(dòng)引起的物理現(xiàn)象 金屬：依靠自由電子的運(yùn)動(dòng) 非金屬：依靠晶格振動(dòng)波 氣體：分子的不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)和相互碰撞的結(jié)果 液體：兼有氣體和固體導(dǎo)熱的機(jī)理13 2什么是傅立葉定律？（掌握）-傅立葉定律q熱流密度，單位時(shí)間通過單位面積傳遞的熱量 W/m2 導(dǎo)熱系數(shù)（熱導(dǎo)率） W/( m K)F垂直于導(dǎo)熱方向的傳熱面積 m2Q熱流量，單位時(shí)間傳遞的熱量 W負(fù)號表示 Q與溫度梯度方向相反 Fouri

7、er定律: 1822年，法國數(shù)學(xué)家Fourier J.B.J.Fourier14返回注：傅立葉定律只適用于各向同性材料。各向同性材料：熱導(dǎo)率在各個(gè)方向是相同的153. 什么是導(dǎo)熱系數(shù)（熱導(dǎo)率）？材料導(dǎo)熱系數(shù)的一般性質(zhì)和特點(diǎn)是什么？影響導(dǎo)熱系數(shù)的因素有哪些？（掌握）（1）定義式：導(dǎo)熱系數(shù)（也稱熱導(dǎo)率）在數(shù)值上等于單位溫度梯度作用下的熱流密度。W/m.K 或W/m.。表示材料導(dǎo)熱能力的大??；數(shù)值與材料的種類和物理狀態(tài)有關(guān) （組成、結(jié)構(gòu)、密度、溫度等）； 是一種物性參數(shù)；物質(zhì)的熱導(dǎo)率一般通過實(shí)驗(yàn)測定。 16固體液體氣體，金屬非金屬Ag：417 Cu：387 Au：317 H2O：0.5 H2 0.1

8、82 Air 0.026導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的關(guān)系氣體導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度上升而增加；液體導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度上升而減少；金屬導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度上升而降低；非金屬導(dǎo)熱系數(shù)隨著溫度上升而增大；金 屬內(nèi)含有雜質(zhì)可大大降低其導(dǎo)熱系數(shù)。保溫材料：國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，溫度低于350時(shí)導(dǎo)熱系數(shù)小于0.12 W/(m.K)的材料稱為保溫材料。一般均具有多孔結(jié)構(gòu)（2）材料導(dǎo)熱系數(shù)的一般性質(zhì)和特點(diǎn)是什么？硅酸鋁耐火纖維氈普通型 ：0.15 w/m.k，使用溫度：1000 17物質(zhì)的種類數(shù)值范圍w/m.k導(dǎo)熱機(jī)理的變化趨勢備注工程材料：=0（1bt）或=0bt 依靠分子熱運(yùn)動(dòng)造成彼此間的碰撞介于氣體和固體之間自由電子的遷移依靠晶格振動(dòng)波遷移

9、隨著溫度的升高而增加隨著溫度的升高而減小 水和甘油除外隨著溫度的升高而增大與壓力無關(guān)壓力增加，也增加合金小于純金屬，且隨溫度增大而增大隨著溫度的升高而減小液體0.070.7金屬12418非金屬0.0253.0氣體0.0060.618（3）影響導(dǎo)熱系數(shù)的因素有哪些？ 容重和孔隙率： 濕度：濕材料比相應(yīng)干材料和水的導(dǎo)熱系數(shù)大 溫度:一般地說, 所有物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)都是溫度的函數(shù),不同物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化規(guī)律不同?？紫抖啵苋菀孜账? 須防潮每一種保溫材料都有一個(gè)“最佳容重”19溫度場：某瞬間，物體內(nèi)部溫度分布情況。分穩(wěn)定溫度場： t/=0，不穩(wěn)定溫度場： t/0如：窯內(nèi)的溫度分布（計(jì)算傳熱

10、學(xué)）穩(wěn)態(tài)溫度場中發(fā)生的導(dǎo)熱稱為穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。 如各種熱力設(shè)備在啟動(dòng)、停機(jī)或變工況時(shí)的溫度場 4什么叫溫度場、等溫面、 溫度梯度？（掌握）火焰溫度分布 工程應(yīng)用最多20（2）等溫面(線) 同一時(shí)刻同一溫度所有點(diǎn)相連組成的曲面或平面(曲線) 特點(diǎn)： 等溫線不能相交 不能在物體內(nèi)中斷 沿等溫面（線）沒有熱流傳遞（3）溫度梯度：溫度隨距離的變化率空間中任何一點(diǎn)不可能同時(shí)具有兩個(gè)不同的溫度值4什么叫溫度場、等溫面、 溫度梯度？（掌握）xy20406080nq/m。 溫度梯度是失量，反映溫度場在空間的變化特征的物理量 正方向沿等溫面的法向指向溫度增大的一邊213.1.2 基本規(guī)律導(dǎo)熱微分方程1如何建立導(dǎo)熱微分

11、方程？（了解）2導(dǎo)熱微分方程表達(dá)式及定解條件有哪些類型？（掌握）3導(dǎo)熱問題如何分類？（掌握）4導(dǎo)熱微分方程式的討論？（了解）5. 導(dǎo)熱問題求解的一般方法是什么？（了解）221、如何建立導(dǎo)熱微分方程？（了解）目的：確定導(dǎo)熱體內(nèi)的溫度分布 t=f (x、y、z、)的規(guī)律理論依據(jù)：傅里葉定律 能量守恒定律假設(shè)： 物體的、CP、均為常數(shù) 研究的物體是各向同性的連續(xù)介質(zhì) 存在內(nèi)熱源qvqv-表示單位時(shí)間,單位控制體內(nèi)部產(chǎn)生的熱量（內(nèi)熱源）23導(dǎo)熱微分方程的建立（了解）以研究區(qū)域微六面體為控制體,傳熱方式只有導(dǎo)熱。導(dǎo)入控制體的熱量+ 控制體內(nèi)部產(chǎn)生的熱量（內(nèi)熱源）= 導(dǎo)出控制體的熱量 + 內(nèi)能量的增量24

12、(3) 控制體內(nèi)部產(chǎn)生的熱量（內(nèi)熱源）導(dǎo)熱微分方程的建立（了解）(4) 單位時(shí)間控制體內(nèi)能量增量為利用泰勒級數(shù)展開，并忽略高階導(dǎo)數(shù)25導(dǎo)熱微分方程的建立（了解）當(dāng)=congst時(shí),上式可寫為:26導(dǎo)熱微分方程的表達(dá)式（掌握）單位時(shí)間內(nèi)控制體的內(nèi)能的增量（非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)）導(dǎo)熱引起的擴(kuò)散內(nèi)熱源導(dǎo)熱微分方程描述了物體溫度隨時(shí)間和空間變化的關(guān)系27導(dǎo)溫系數(shù)（熱擴(kuò)散系數(shù)） 物理意義：表示物體導(dǎo)熱能力與蓄熱能力的相對大小。 即表征物體被加熱或冷卻時(shí)，各部分溫度趨向于均勻一致 的能力。 導(dǎo)溫系數(shù)越大，物體內(nèi)部各處的溫度差別越小。 是研究不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的重要物理量導(dǎo)溫系數(shù)（熱擴(kuò)散系數(shù)）282、導(dǎo)熱微分方程的定解條件有哪

13、些？（掌握）所謂定解條件是指在微分方程的通解中，能夠確定一組特定解的條件，通常包含初始條件：時(shí)間：=0 ,幾何條件t=t (x,y,z)物性條件：、c和等 邊界條件：分為三類第一類：已知邊界上的溫度分布t=t(x,y,z,)第二類：已知邊界上的熱流密度分布及變化特殊情況：表面絕熱，對這種表面：第三類：已知邊界上的對流換熱狀況導(dǎo)熱微分方程單值性條件求解方法 溫度場293導(dǎo)熱問題是如何分類？（掌握） 穩(wěn)定導(dǎo)熱非穩(wěn)定導(dǎo)熱：穩(wěn)定導(dǎo)熱分有內(nèi)熱源 無內(nèi)熱源一維導(dǎo)熱、二維導(dǎo)熱、三維導(dǎo)熱一維穩(wěn)定傳導(dǎo)傳熱問題屬于本課程的研究范疇304、導(dǎo)熱微分方程的討論（掌握）為常數(shù)時(shí)不為常數(shù)時(shí)315、導(dǎo)熱問題求解的一般方法是

14、什么？（了解）選擇坐標(biāo)系并建立導(dǎo)熱微分方程；確定邊界條件；確定微分方程通解；根據(jù)邊界條件確定特解。323.1.3 工程常見導(dǎo)熱問題分析（一維穩(wěn)定態(tài)問題）主要內(nèi)容：1. 一維穩(wěn)定無內(nèi)熱源導(dǎo)熱問題(通常采用熱電模擬法求解)（1）單層與多層復(fù)合平壁問題（掌握）（2）單層與多層復(fù)合圓筒壁問題（掌握）（3）單層與多層復(fù)合球壁問題（了解）（4）與上述問題近似的實(shí)際問題處理方法（了解）2.一維穩(wěn)定有內(nèi)熱源導(dǎo)熱問題（通常采用微分方程經(jīng)簡化后和傅立葉定律聯(lián)合法求解）（掌握）33一、無內(nèi)熱源穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題（掌握）t1t21、單層平壁研究無限大平壁的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱 已知條件：幾何條件：單層平板； 物理?xiàng)l件：、c、 已知

15、；無內(nèi)熱源， =const 時(shí)間條件：已知t1、t2 且t1t2 邊界條件：第一類無限大平壁 一維穩(wěn)定導(dǎo)熱t(yī)=f(x)求解（1）平壁內(nèi)的溫度分布關(guān)系 （2）通過平壁的熱流量。 推導(dǎo)（了解）34第一類邊界條件：控制方程帶入邊界條件：x（1）平壁內(nèi)的溫度分布關(guān)系（2）熱流量： 由傅里葉定律可得 0 xt t2 t1 線性分布熱流量與x無關(guān)，只有在一維穩(wěn)態(tài)無內(nèi)熱源情況才能滿足。35問題一：求解某一特定導(dǎo)熱問題其完整的數(shù)學(xué)描述都應(yīng)包含哪些內(nèi)容？邊界條件包括哪幾類？問題二：導(dǎo)熱系數(shù)不為常數(shù)時(shí)，其熱流密度如何確定？溫度與x是線性關(guān)系嗎？復(fù)習(xí)上堂課內(nèi)容曲線向上凸曲線向下凹36總結(jié)：單層平壁無內(nèi)熱源導(dǎo)熱問題特

16、征規(guī)律（掌握）（2）不為常數(shù)時(shí)t1t2（1）為常數(shù)時(shí)：溫度分布：導(dǎo)熱量：37模擬電位：單元材料的表面(界面)溫度模擬電流：穿過單元材料的熱流量Q(W)模擬電阻：熱阻R R t q 熱電模擬圖采用什么方法求熱流量？熱電模擬法（掌握）熱流量熱阻分析法適用于一維、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源的情況382、多層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)的特征規(guī)律（掌握）多層平壁熱電模擬圖123t1t4耐火磚建筑磚保溫磚 串聯(lián)熱阻疊加 并聯(lián)總熱阻的倒數(shù)等于各分熱阻倒數(shù)之和問：知道了熱流量，如何確定中間各層的壁面溫度？39采用熱電模擬法進(jìn)行求解（先畫出熱電模擬圖，再計(jì)算各個(gè)熱阻值和總熱阻.）ABCDEF3、復(fù)合平壁導(dǎo)熱問題的求解（了解）40例2

17、-1 單層平壁散熱問題設(shè)某窯爐的耐火磚壁厚0.5m，內(nèi)壁溫度為1000；外壁面溫度為0，耐火磚的導(dǎo)熱系數(shù)=1.16(1+0.001t) W/m. 。試求通過爐壁的熱流q。解：(1) 計(jì)算 (2) 計(jì)算 W/m.(3) 由平壁無內(nèi)熱源導(dǎo)熱現(xiàn)象特征規(guī)律可得 kW/m241例2-2 多層平壁散熱問題設(shè)有一窯墻，用粘土磚和紅磚兩種材料砌成，厚度均為230mm窯墻內(nèi)表面溫度為1200；外表面溫度為100，粘土磚導(dǎo)熱系數(shù)1=0.835+0.00058t W/m. ，紅磚導(dǎo)熱系數(shù)2=0.467+0.00051t W/m. ,紅磚的使用溫度為700以下。試求通過窯墻的熱損失q，紅磚在此條件下能否使用？分析 困

18、難：采用熱電模擬法求解，需要先求平均溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)，然而交界面處的溫度卻是未知的.此題可精算也可采用試算法。粘土磚紅磚1200 100 ？ 42解：(1) 計(jì)算平均溫度 (2) 計(jì)算平均導(dǎo)熱系數(shù) W/m.(3) 計(jì)算各個(gè)熱阻 / W粘土磚紅磚1200 100 ？ 假設(shè)交界面溫度為600W/m.R1R2/ W43(4) 由熱電模擬原理可得 （W）（W/m2）(5) 校驗(yàn)交界面溫度(6)與前次計(jì)算值相差較大則以最新計(jì)算值為假定交界面溫度重復(fù)（1）（5）直至合乎精度要求。第二次計(jì)算 R1R2（W/m2）（ ）第三次計(jì)算 （W/m2）（ ）此即為最終結(jié)果，說明在此條件下紅磚不能使用。返回44與平壁不

19、同處在于：圓筒壁的傳熱面積不是常量，隨半徑而變，同時(shí)溫度也隨半徑而變。 以預(yù)熱器單層圓筒壁為例4、圓筒壁的穩(wěn)定導(dǎo)熱 假設(shè)：設(shè)半徑分別為r1，r2， 圓筒壁面的溫度分別為t1和t2，且t1t2 ; =const; 穩(wěn)定溫度場，無內(nèi)熱源。 假設(shè)單管長度為L，圓筒壁的外半徑小于長度的1/10，認(rèn)為是無限長的圓筒壁。求（1）圓筒壁內(nèi)的溫度分布 （2）通過圓筒壁的傳熱量 推導(dǎo)（了解）：45（1）單層圓筒壁的導(dǎo)熱一維、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源、常物性，柱坐標(biāo)下導(dǎo)熱微分方程的簡化式：(a) 圓筒壁內(nèi)的溫度分布：第一類邊界條件： 對數(shù)曲線分布46 圓筒壁內(nèi)熱流量的計(jì)算公式（掌握）雖然穩(wěn)態(tài)傳熱，但熱流密度與半徑 r 成反

20、比！Rt導(dǎo)熱熱阻單位管長的熱流量：47 （2）多層圓筒壁熱流量的計(jì)算（掌握）畫熱電模擬圖推出3層圓筒壁的導(dǎo)熱量計(jì)算公式48例3-3：某熱風(fēng)管道，內(nèi)徑d185mm，外徑d2100mm，管道材料導(dǎo)熱系數(shù)為158w/mK，內(nèi)表面溫度t1150，現(xiàn)擬用玻璃棉保溫（2=0.0526w/mK），若要求保溫層外壁溫度不高于40，允許的熱損失為QL52.3w/m，試計(jì)算玻璃棉保溫層的最小厚度。解：依題意有：圓筒壁導(dǎo)熱計(jì)算舉例 49即： d30.02m即玻璃棉保溫層最小厚度為（d3d2）2（200100）250mm。505、球壁的穩(wěn)定導(dǎo)熱（了解）溫度分布熱流密度熱流量熱阻51求解方法： 熱電模擬法可解決的典型工

21、程問題散熱問題（操作計(jì)算問題）測定導(dǎo)熱系數(shù)（性能問題）保溫層厚度問題（設(shè)計(jì)計(jì)算問題）換熱面計(jì)算（設(shè)計(jì)計(jì)算問題）無內(nèi)熱源問題特征規(guī)律總結(jié)（掌握）525. 通過接觸面的導(dǎo)熱接觸熱阻(Thermal contact resistance） 當(dāng)q不變時(shí)，接觸熱阻 rc較大時(shí)，必然在界面上產(chǎn)生較大溫差。 當(dāng)t不變時(shí)，q必隨rc 的增大而下降；即使接觸熱阻 rc 不是很大，若熱流量很大，界面上的溫差是不容忽視的，例接觸熱阻：在多層壁的導(dǎo)熱中，由于接觸面不可能絕對平整和光滑，實(shí)際接觸面積較宏觀接觸面積小，接觸面之間存在間隙，這就形成了附加熱阻，稱為接觸熱阻。53影響接觸熱阻的因素有哪些？（1）固體表面的粗糙

22、度： Rc （3）接觸面上的擠壓壓力（2）接觸表面的硬度匹配（4）空隙中的介質(zhì)的性質(zhì)（）： Rc 在實(shí)驗(yàn)研究與工程應(yīng)用中，消除接觸熱阻很重要間隙 Rc （5）溫度：t Rc 54二、有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱問題（由例題說明） 求解方法采用導(dǎo)熱問題的一般求解方法 選擇坐標(biāo)系和控制體 建立導(dǎo)熱微分方程 確定邊界條件 確定微分方程通解 根據(jù)邊界條件確定特解55例3-4 混凝土澆注問題圓筒壁問題某橋梁施工隊(duì)欲澆筑直徑為2m的混凝土橋墩，澆注后橋墩表面溫度維持在20，而中心溫度不得超過50，否則因熱應(yīng)力過大造成橋墩產(chǎn)生裂紋，為此應(yīng)控制選用水化熱較低的水泥，試問此時(shí)所選用的水泥水化熱應(yīng)控制在多少范圍內(nèi)？混凝土導(dǎo)熱系數(shù)為1.5w/m.解：（1）選擇坐標(biāo)系、控制體，如圖xy（2）建立有內(nèi)熱源控制體內(nèi)微分方程56xy（3）求微分方程通解（4）確定積分常數(shù)由對稱性條件由57xyw/m3欲滿足條件，即58例3-5 電熱器的設(shè)計(jì)問題 平壁問題 某設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)了一水箱底部裝一板式電熱器，電熱器由A、B、C三層材料構(gòu)成，如圖所示，有關(guān)參數(shù)如下A：電熱材料，使用溫度400 A=50mm，A=75W/m.，qs=1.5MW/m3B：電絕緣材料 ，使用溫度200，B=20mm，B=150W/m.，與水的對流換熱量q2=h(t2-t水），其中