人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材分析研讀

1、人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材分析研讀（一）數(shù)與代數(shù)1數(shù)論初步：因數(shù)和倍數(shù)九義：六年制十冊(cè)“約數(shù)和倍數(shù)”實(shí)驗(yàn)：進(jìn)行適當(dāng)精簡(jiǎn)。例如：刪去“整除”、“分解質(zhì)因數(shù)”等概念，把“最大公因數(shù)”“最小公倍數(shù)”分別移至“通分”“約分”前面。2數(shù)的認(rèn)識(shí)：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)基本同九義，適當(dāng)調(diào)整。例如，加入“最大公倍數(shù)”“最小公倍數(shù)”，刪去“把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)”等。3. 數(shù)的運(yùn)算：分?jǐn)?shù)的加法和減法基本同九義。（二）空間與圖形圖形的變換軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)方體和正方體（三）統(tǒng)計(jì) 眾數(shù)、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖（四）數(shù)學(xué)思想方法邏輯推理第一單元 圖形的變換一、教學(xué)內(nèi)容軸對(duì)稱(chēng)（反射變換）旋轉(zhuǎn)利用對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)二、教學(xué)目標(biāo)1

2、.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)，探索軸對(duì)稱(chēng)的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形。2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn), 探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。3.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案,進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀(guān)念。（1）全等變換（合同變換）軸對(duì)稱(chēng)如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。三、圖形變換的相關(guān)知識(shí)把一個(gè)圖形沿某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。兩者在本質(zhì)上是一致的，為了討論的方便，區(qū)分為兩種。ABCAAC對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸垂直且被對(duì)稱(chēng)軸平分。平移圖形的這種

3、移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。形狀、大小不變。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等。平移的方向，不一定是水平或垂直的。物體在直線(xiàn)方向上移動(dòng)，本身沒(méi)有發(fā)生方向上的改變。小學(xué)階段：直觀(guān)認(rèn)識(shí)平移現(xiàn)象。旋轉(zhuǎn)像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。形狀、大小不變。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)兩個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角。改變旋轉(zhuǎn)角改變旋轉(zhuǎn)中心設(shè)計(jì)圖案形狀不變，大小改變（圖形的放大、縮?。?2)相似變換四、具體編排軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)（例1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)畫(huà)出另一半（例2）旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（例3）根據(jù)要求畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形（例4）欣賞設(shè)計(jì)1.讓學(xué)生充

4、分進(jìn)行活動(dòng)和探究，以利于培養(yǎng)空間觀(guān)念。2.注意利用已有知識(shí)基礎(chǔ)，把握階段性目標(biāo)。3.注意有關(guān)概念的數(shù)學(xué)性。同一平面內(nèi)。數(shù)學(xué)概念與生活概念的區(qū)分。五、教學(xué)中需要注意的問(wèn)題第二單元 因數(shù)和倍數(shù)一、教學(xué)內(nèi)容因數(shù)和倍數(shù)2、5、3的倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)和合數(shù)二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2使學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。3逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。三、編排特點(diǎn)1精簡(jiǎn)概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移

5、至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。2注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。四、具體編排因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的概念一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法（例1）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法（例2）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)2、5、3的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征5的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念找100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)五、教學(xué)中需要注意的問(wèn)題1加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。2要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。第三單元 長(zhǎng)方體和正方體一、教學(xué)內(nèi)容1.長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)2.長(zhǎng)方體和正方體的表面積3.長(zhǎng)方體和正方體的體積二、教學(xué)目標(biāo)1. 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體

6、的特征以及它們的展開(kāi)圖。2了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實(shí)際意義。3探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。三、與九義教材相比1更強(qiáng)調(diào)從一般性的角度去理解表面積、體積等概念。周長(zhǎng)、面積、體積2更強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索體積計(jì)算公式的過(guò)程。四、具體編排長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)（例1）長(zhǎng)、寬、高（例2）正方體正方體的面和棱長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體和正方體表面積

7、的概念長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算（例1）正方體表面積的計(jì)算（例2）長(zhǎng)方體和正方體的體積體積和體積單位體積概念體積單位長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)及應(yīng)用（例1）正方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)及應(yīng)用（例2）體積單位間的進(jìn)率體積單位間的常用進(jìn)率體積單位間的直接換算（例3）體積單位間進(jìn)率的應(yīng)用（例4）容積和容積單位容積概念和常用的容積單位容積的計(jì)算（例5）利用容積求不規(guī)則圖形的體積（例6）五、教學(xué)中需要注意的問(wèn)題1注意所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。2在動(dòng)手操作、自主探索中，培養(yǎng)空間觀(guān)念，建構(gòu)新知。第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 最大公因數(shù)與約分 最小公倍數(shù)與通分 分?jǐn)?shù)

8、與小數(shù)的互化一、教學(xué)內(nèi)容二、教學(xué)目標(biāo)1.知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2.認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書(shū)寫(xiě)形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。3.理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。4.理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分。5.會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。三、編排特點(diǎn)1多側(cè)面地展現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的來(lái)源。2把因數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)結(jié)合起來(lái)教學(xué)。3關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象過(guò)程，從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，得出數(shù)學(xué)知識(shí)。4部分內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木?jiǎn)處理或編排調(diào)整。分?jǐn)?shù)大小比較，不單

9、列一段，而是與通分結(jié)合在一起學(xué)習(xí)。刪去了原來(lái)第2節(jié)中把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。四、具體編排分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與除法例1（單位“1”是一個(gè)物體）例2（單位“1”是多個(gè)物體）例3（求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾）真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)例1（真分?jǐn)?shù)）例2（假分?jǐn)?shù)）例3（帶分?jǐn)?shù)）例4（假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)例1（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的原理）例2（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用）約分最大公因數(shù)例1（公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念）例2（最大公因數(shù)的求法）約分例3（最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）例4（約分）通分最小公倍數(shù)例1（公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念）例2（最小公倍數(shù)的求法）通分例3（分?jǐn)?shù)的大小比較）例4（通分）分?jǐn)?shù)與小數(shù)

10、的互化例1（小數(shù)化分?jǐn)?shù)）例2（分?jǐn)?shù)化小數(shù)）五、教學(xué)中需要注意的問(wèn)題1充分利用教材資源，用好直觀(guān)手段。2及時(shí)抽象，在適當(dāng)?shù)某橄笏缴?，建?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。3揭示知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。 第五單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法一、教學(xué)內(nèi)容同分母分?jǐn)?shù)加減法異分母分?jǐn)?shù)加減法分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)二、教學(xué)目標(biāo)1.理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算出結(jié)果。2.理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法仍然適用，并會(huì)運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，進(jìn)一步提高簡(jiǎn)算能力。1.更注意結(jié)合學(xué)生熟悉的素材學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法。2.淡化分?jǐn)?shù)加減法意義的教學(xué)。3.注意

11、引導(dǎo)學(xué)生自主概括分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。三、與九義教材相比四、具體編排同分母分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)加法（例1）同分母分?jǐn)?shù)減法（例2）同分母分?jǐn)?shù)連加、連減（例3）異分母分?jǐn)?shù)加減法異分母分?jǐn)?shù)加減法（例1）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（例1）整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)（例2）1.注意引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的內(nèi)在聯(lián)系。 2.注重對(duì)算理的分析，以算理引入算法。 五、教學(xué)中需要注意的問(wèn)題第六單元 統(tǒng)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容眾數(shù)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖二、教學(xué)目標(biāo)1. 理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。2. 根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。3. 認(rèn)識(shí)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)

12、圖，了解其特點(diǎn)，能根據(jù)需要，選擇條形、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖直觀(guān)、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)。 1.在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教學(xué)眾數(shù)和復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。2.提供豐富的生活素材，凸顯統(tǒng)計(jì)的意義和價(jià)值。 三、編排特點(diǎn)四、具體編排眾數(shù)（例1）復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（例2） .選擇平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中的哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的總體情況問(wèn)題，有時(shí)沒(méi)有唯一正確答案，只有合適與否的問(wèn)題。這一點(diǎn)需讓學(xué)生清楚。.注重對(duì)統(tǒng)計(jì)量在統(tǒng)計(jì)學(xué)上意義的理解，避免僅僅停留在計(jì)算層面。五、教學(xué)中需要注意的問(wèn)題教學(xué)目標(biāo):體會(huì)運(yùn)籌的數(shù)學(xué)思想方法在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。初步滲透用圖表的方式建立

13、數(shù)學(xué)模型的思想。培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。編排特點(diǎn):從生活化的情境引入，但更多的是數(shù)學(xué)化、模型化的過(guò)程。（不考慮是否每個(gè)電話(huà)真的是1分鐘，也不考慮相鄰兩個(gè)電話(huà)之間是否有時(shí)間間隔。）活動(dòng)過(guò)程:目標(biāo)：設(shè)計(jì)合理的方案，使整個(gè)時(shí)間最短。方案一：教師挨個(gè)通知15名學(xué)生（單層結(jié)構(gòu)）：相當(dāng)于分成15組。時(shí)間：15分鐘。方案二：教師通知組長(zhǎng)，再由組長(zhǎng)通知組員（雙層結(jié)構(gòu)）。問(wèn)題：分多少組比較合適？每組人數(shù)是否應(yīng)相同？時(shí)間分別是多少？在分層結(jié)構(gòu)里，時(shí)間分成縱向和橫向兩種形式：有序的和重合的。縱向：即用去的時(shí)間。橫向：需考慮同一時(shí)間內(nèi)有多少人在同時(shí)打電話(huà)，在每一時(shí)間內(nèi)同時(shí)打電話(huà)的人越多，用去的時(shí)間越少。假設(shè)分成三

14、組。子方案一：每組都是5人。模型：時(shí)間：7分鐘。子方案二：每組人數(shù)不同，如分別是6、5、4人（還可變化）。模型：時(shí)間：6分鐘。假設(shè)分成四組呢？（略）假設(shè)分成五組呢？子方案一：每組都是3人。模型：時(shí)間：7分鐘。子方案二：每組人數(shù)不同，如分別是5、4、3、2、1人。模型：時(shí)間：5分鐘。方案三：每個(gè)隊(duì)員接到通知后馬上通知?jiǎng)e人（多層結(jié)構(gòu)）。模型：時(shí)間：4分鐘。找到最優(yōu)化的方案。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第一分鐘：1人第二分鐘：2人第三分鐘：4人第四分鐘：8人第n分鐘：2（n1）人第n分鐘能通知到的最多人數(shù)就是等比數(shù)列1，2，4，8，之和Sa1(1qn)/1q2n1。應(yīng)用規(guī)律：5分鐘、50人。需要注意：在實(shí)際問(wèn)題情境中

15、，不光需要考慮時(shí)間的問(wèn)題，更要考慮每個(gè)人都應(yīng)該知道自己應(yīng)該通知誰(shuí)，否則方案無(wú)法實(shí)施。第幾分鐘123456幾人接到12481632總?cè)藬?shù)248163264第六單元 數(shù)學(xué)廣角一、教學(xué)內(nèi)容邏輯推理（稱(chēng)球問(wèn)題的其中一類(lèi)：已知目標(biāo)物比其他物體輕或重）二、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。2.讓學(xué)生初步理解邏輯推理的基本思想。三、涉及到的兩個(gè)問(wèn)題1. 什么樣的方案是比較好的方案？（優(yōu)化的問(wèn)題）2. 在某一方案下，怎樣知道用多少次就能保證找出目 標(biāo)物來(lái)？（邏輯推理的問(wèn)題）需要真實(shí)地用天平去稱(chēng)嗎？抽象數(shù)學(xué)的作用如何體現(xiàn)？四、具體編排五

16、、教學(xué)中需要注意的問(wèn)題1注意讓學(xué)生體會(huì)邏輯推理的數(shù)學(xué)思想方法。區(qū)別于真實(shí)的實(shí)驗(yàn)操作結(jié)果。2重視讓學(xué)生在猜測(cè)、探究中尋找解決問(wèn)題的策略?？勺寣W(xué)生從2個(gè)、3個(gè)、4個(gè) 進(jìn)行有順序地探究。生活概念與數(shù)學(xué)概念統(tǒng)計(jì)的本質(zhì)：有限樣本推斷總體。例如：研究人對(duì)某一刺激的反應(yīng)時(shí)間，由于受到各種隨機(jī)因素（儀器的精密程度、測(cè)量方法、實(shí)驗(yàn)情景、人的觀(guān)測(cè)力、觀(guān)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)）的影響，獲得“真值”是很困難的，可用一個(gè)集中量數(shù)來(lái)作為估計(jì)值。這樣的集中量數(shù)有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。平均數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：反應(yīng)靈敏：每個(gè)數(shù)據(jù)都能在平均數(shù)中反映出來(lái)。確定嚴(yán)密：公式固定，同一組數(shù)據(jù)求得的平均數(shù)總是相同的。簡(jiǎn)明易解：平均的概念簡(jiǎn)單明白。計(jì)算簡(jiǎn)單：只用簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算。較少受抽樣變動(dòng)的影響：樣本大小對(duì)平均數(shù)影響不是很大。平均數(shù)的缺點(diǎn)：易受極端數(shù)據(jù)的影響：由其靈敏性決定。如果有模糊不清的數(shù)據(jù)，無(wú)法計(jì)算平均數(shù)。平均數(shù)的適用條件：大多數(shù)情況下。中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單，容易理解，概念簡(jiǎn)單明白。中位數(shù)的缺點(diǎn)：反應(yīng)不夠靈敏，兩極端數(shù)目變化，對(duì)中位數(shù)不產(chǎn)生影響；計(jì)算中位數(shù)時(shí)，不是每個(gè)數(shù)據(jù)都加入計(jì)算，受抽樣的影響較大，不如平 均數(shù)穩(wěn)定；大多數(shù)情況下，中位數(shù)乘總數(shù)和數(shù)據(jù)的總和不相等；中位數(shù)不能作進(jìn)一步代數(shù)運(yùn)算。因此，在一般情況下，中位數(shù)不被普遍采用。中位數(shù)的適用條件：當(dāng)一組觀(guān)測(cè)