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1、三、實驗原理單目由度糸統(tǒng)固有頻率和阻尼比的測定實驗、實驗內(nèi)容1、學(xué)習(xí)分析系統(tǒng)自山衰減振動的波形;2、驗證固有頻率的存在;3、山衰減振動波形確定系統(tǒng)固有頻率和阻尼比;二、實驗設(shè)備振動與控制實驗設(shè)備、位移傳感器、測振儀、計算機與分析軟件振動與控制實驗設(shè)備如右上方圖所示單自丄度系統(tǒng)的力學(xué)模型如右下方圖所示。當(dāng)給質(zhì)量M定初始擾動吋,系統(tǒng)作自山衰減振動,其運動微分方程為:3W“AM一+C+Kx=Odrdt右3cd兀2c111+2n一+a)x=0drdt式中,)=yiKM為系統(tǒng)固有頻率,H=C/2M為阻尼系數(shù),g=(co勿阻尼比。a(10)(10)式中人系統(tǒng)初始振il喘,%初相位,衰減振動圓頻率并且有:=
2、-jar-ni=(3)對丁小俎丿匕情形Mfo=T片口2、振幅按指數(shù)函數(shù)衰減設(shè)相鄰兩次振動的振幅分別為Ai和Ai+i則減幅系數(shù)為:“二字二嚴(yán)(8)4+1對數(shù)減幅系數(shù)J=ln;;=n7;另外,相隔個周期的兩次振動,城幅之比設(shè)為卩,則q=In7=j/z7則:3四、實驗步i驟試驗1:采用1個質(zhì)量塊,施加較小的力使得懸臂梁產(chǎn)生自由衰減振動。試驗2:釆用1個質(zhì)量塊,施加較大的力使得懸臂梁產(chǎn)生自由衰減振動。設(shè)定周期數(shù)j,此試驗取30,讀出j個波形所經(jīng)歷的時間t,記錄其波形的幅值。計算系統(tǒng)阻尼比纟和固定頻率厶五、數(shù)據(jù)處理與實驗結(jié)果分析表51原始數(shù)據(jù)記錄試驗2試驗2XI10.36XI29.60Y1116.75Y
3、1123.11X214.14X233.40Y2110.48Y211&04dX3.78dX3.80dYI6.27dYI5.09試驗1(單個質(zhì)量塊,力F較?。荷皆囼炈鶞y數(shù)據(jù)計算得到的周期為:7=3.78/30=0.126$,九二*二7.936H?振幅之比設(shè)為仍,則1.60*4+j10.480Tnj=In(1.60)=0.47047歸莎”124,則有7;.=0.126$30 x0.124沖+(潔)+2.487x,o_3試驗2(單個質(zhì)量塊,力F較大):山試驗所測數(shù)據(jù)訃算得到的周期為:7=3.80/30=0.126$,九二丄=7.936血振幅之比設(shè)為門貝IA.2311_”丿石18.04=1,28為則有
4、務(wù)q=In行二In(1.28)=0.25故,=49.86III以上數(shù)據(jù)處理結(jié)果可以得到/試驗2和試驗2在不同大小的作用力下,懸=1.48臂梁的固有頻率一致,均為769HZO試驗3(兩個質(zhì)量塊):【試驗所測數(shù)據(jù)訃算得到的周期為:r=3.94/30=0.1315,/o=1=7.64H乙振幅之比設(shè)為廠則jq=Inr)In(1.48)=0.390.39032jF”30 x0=0.099,貝ij有7;亠一131530 x0.099131j姑宀已嚴(yán)992+(需)-7.96V79a-=222=2.06x10-e47.96六、試驗思考1試驗過程較為簡單,只是通過給懸臂桿一個外力后讓其振動,測量到它的振動波形圖就行了。2、矢于所測得的頻率是否就是結(jié)構(gòu)的固有頻率,怎么證明固有頻率的存在性,試驗通過施加不同的力,但是測量訃算得到的頻率保持不變,說
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