多重共線性和虛擬變量的使用

1、第四章 多重共線性和 虛擬變量的應(yīng)用 1本章要點(diǎn)多重共線性的含義多重共線性產(chǎn)生的原因多重共線性的后果判斷多重共線性的方法及其修正方法虛擬變量的設(shè)置原則虛擬變量模型的應(yīng)用鄒氏檢驗(yàn)的做法及缺陷虛擬變量法檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的優(yōu)點(diǎn)2多重共線性的概念 多重共線性（multicollinearity）一詞最早由挪威經(jīng)濟(jì)學(xué)家弗瑞希（R.Frisch）于1934年提出。 其原義是指回歸模型中的一些或全部解釋變量中存在的一種完全(perfect)或準(zhǔn)確(exact)的線性關(guān)系。而現(xiàn)在所說(shuō)的多重共線性，除指上述提到的完全多重共線性（perfect multicollinearity ）,也包括近似多重共線性（near

2、 multicollinearity）。 3為對(duì)上述兩概念加以區(qū)別，我們以一組解釋變量 為例如果存在一組不完全為零的常數(shù) 滿足 ，即任一變量都可以由其它變量的線性組合推出，則這組變量滿足完全多重共線性。 若變量組 , 滿足如下關(guān)系式 ，其中u表示隨機(jī)誤差項(xiàng)，即某一變量不僅取決于其它變量的線性組合，也取決于隨機(jī)誤差項(xiàng)，此時(shí)變量組之間存在非嚴(yán)格但近似的線性關(guān)系，解釋變量之間高度相關(guān)，也即變量組存在近似多重共線性關(guān)系。4多重共線性產(chǎn)生的原因 多重共線性問(wèn)題在金融數(shù)據(jù)中是普遍存在的，不僅存在于時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，也存在于橫截面數(shù)據(jù)中。具體而言，多重共線性產(chǎn)生的原因主要有以下幾點(diǎn)：（1）數(shù)據(jù)收集及計(jì)算方法。

3、 （2）模型或從中取樣的總體受到限制。 （3）模型設(shè)定偏誤。 此外，在觀測(cè)值個(gè)數(shù)較少，以至于小于解釋變量個(gè)數(shù)時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生多重共線性；時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，若同時(shí)使用解釋變量的當(dāng)期值和滯后值，由于當(dāng)期值和滯后值之間往往高度相關(guān)，也容易產(chǎn)生多重共線性。 5多重共線性的后果 多重共線性不會(huì)改變最小二乘估計(jì)的無(wú)偏性，但在解釋變量之間存在嚴(yán)重的多重共線性而被忽略時(shí)，會(huì)對(duì)模型的估計(jì)、檢驗(yàn)與預(yù)測(cè)產(chǎn)生嚴(yán)重的不良后果。以某一離差形式（即 ）表示的二元線性回歸模型 為例若存在完全多重共線性，假設(shè)存在關(guān)系 常數(shù) 。則 的估計(jì)值 同理 也是無(wú)法確定的，即不能求得參數(shù)估計(jì)值。 6而對(duì)于參數(shù)估計(jì)值的方差，有 同理， 的方差也是

4、無(wú)限大的。因此，當(dāng)存在完全多重共線性時(shí)，我們將不能求得參數(shù)估計(jì)值，參數(shù)估計(jì)值的方差無(wú)限大。當(dāng)存在近似多重共線性時(shí)，盡管可以求得參數(shù)估計(jì)值，但它們是不穩(wěn)定的，同時(shí)參數(shù)估計(jì)值的方差將變大，變大的程度取決于多重共線性的嚴(yán)重程度。 7在實(shí)際金融數(shù)據(jù)中，完全多重共線性只是一種極端情況，各種解釋變量之間存在的往往是近似多重共線性，因此通常所說(shuō)多重共線性造成的后果是指近似多重共線性造成的后果，具體而言，它將造成如下的后果： （1）回歸方程參數(shù)估計(jì)值將變得不精確，因?yàn)?較大的方差將會(huì)導(dǎo)致置信區(qū)間變寬。（2）由于參數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差變大，t值將縮小，使得t檢驗(yàn)有可能得出錯(cuò)誤的結(jié)論 。（3）將無(wú)法區(qū)分單個(gè)變量對(duì)被解

5、釋變量的影響作用。 8多重共線性的檢驗(yàn) 如前所述，多重共線性普遍存在于金融、經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中，因此對(duì)多重共線性的檢驗(yàn)并不是要確定其是否存在，而是要確定多重共線性的程度。 由于多重共線性是對(duì)被假定為非隨機(jī)變量的解釋變量的情況而言的，所以它是一種樣本而非總體特征，這決定了我們只能以某些經(jīng)驗(yàn)法則（rules of thumb）來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷亩嘀毓簿€性。 對(duì)多重共線性的檢驗(yàn)主要包括以下內(nèi)容：（1）檢驗(yàn)多重共線性問(wèn)題是否嚴(yán)重 （2）多重共線性的存在范圍，即確定多重共線性 是由哪些主要變量引起的。（3）多重共線性的表現(xiàn)形式，即找出與主要變量 有共線性的解釋變量。 9檢驗(yàn)多重共線性問(wèn)題是否嚴(yán)重 若回歸模型的 值高（

6、如 0.8）,或F檢驗(yàn)值顯著，但單個(gè)解釋變量系數(shù)估計(jì)值卻不顯著；或從金融理論知某個(gè)解釋變量對(duì)因變量有重要影響，但其估計(jì)值卻不顯著，則可以認(rèn)為存在嚴(yán)重的多重共線性問(wèn)題。若兩個(gè)解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)高，比如說(shuō)大于0.8，則可以認(rèn)為存在嚴(yán)重的多重共線性。 10判斷多重共線性的存在范圍 要確定多重共線性是由哪些主要變量引起的，可以采用輔助回歸法（auxiliary regression method）。所謂輔助回歸是指某一解釋變量對(duì)其余解釋變量的回歸，區(qū)別于因變量對(duì)所有解釋變量回歸的主回歸（main regression）。輔助回歸法構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量定義如下： 服從自由度為k-1與n-k的F分布其中

7、（i=1,2,k）為第i個(gè)解釋變量 關(guān)于其余解釋變量的輔助回歸的擬和優(yōu)度，k為解釋變量的個(gè)數(shù)，n代表樣本容量。 11檢驗(yàn)多重共線性的表現(xiàn)形式 當(dāng)確定多重共線性是由哪些主要變量引起后，若要找出與主要變量有共線性的解釋變量，即確定多重共線性的表現(xiàn)形式，可采用偏相關(guān)系數(shù)法。解釋變量 與 偏相關(guān)系數(shù)即是在其它的解釋變量固定的情況下它們之間的相關(guān)系數(shù)。 偏相關(guān)系數(shù)法構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量定義如下： ，服從自由度為n-k-1的t分布其中n為樣本容量，k為解釋變量的個(gè)數(shù)， 為 與 的偏相關(guān)系數(shù)。若 顯著不為零，則認(rèn)為 、 是引起多重共線性的原因，否則不是。 12多重共線性的修正 如前所述，多重共線性在金融數(shù)據(jù)中是

8、普遍存在的，是否對(duì)多重共線性采取修正措施取決于多重共線性的嚴(yán)重程度。若多重共線性程度較輕微，并不嚴(yán)重影響系數(shù)估計(jì)值（符號(hào)正確，t值顯著），則可以忽略多重共線性問(wèn)題。若多重共線性對(duì)重要因素的系數(shù)估計(jì)值有嚴(yán)重的影響，則必須進(jìn)行補(bǔ)救。采取何種補(bǔ)救措施，則取決于多重共線性因素的重要性、其它數(shù)據(jù)來(lái)源的可用性、所估計(jì)模型的目的以及其它需要考慮的事項(xiàng)。以下將介紹幾種補(bǔ)救措施。 13多重共線性的修正一、刪除不必要的變量如果在產(chǎn)生多重共線性的因素中有相對(duì)不重要的變量，則可試著將其刪除，這是解決多重共線性最簡(jiǎn)單的方法，但刪除變量也可能會(huì)導(dǎo)致新問(wèn)題的產(chǎn)生：（1）被刪除變量對(duì)因變量的影響將被其它解釋變量和隨機(jī)誤差項(xiàng)所

9、吸收，這可能一方面解決了一部分變量的多重共線性問(wèn)題，但另一方面卻又同時(shí)增強(qiáng)了另一部分變量的多重共線性問(wèn)題，而且，還可能使隨機(jī)誤差項(xiàng)的自相關(guān)程度增強(qiáng)。（2）刪除某個(gè)變量可能會(huì)導(dǎo)致模型設(shè)定誤差（specification error）。所謂模型設(shè)定誤差，指的是在建立回歸模型的過(guò)程中，因?yàn)殄e(cuò)誤設(shè)定模型結(jié)構(gòu)而產(chǎn)生的誤差。錯(cuò)誤的刪除解釋變量將會(huì)導(dǎo)致最小二乘估計(jì)值是有偏的。 14二、改變解釋變量的形式。1、差分法 對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)而言，若原始變量存在嚴(yán)重的多重共線性，則可以考慮對(duì)變量取差分形式，可在一定程度上降低多重共線性的程度。例如對(duì)于模型 ，可把變量變換為差分形式： 2、指數(shù)增長(zhǎng)率方法 例如研究三種指

10、數(shù) 關(guān)系時(shí)，可用如下模型： 153、以比率代替高度相關(guān)的變量 若模型中存在高度相關(guān)的變量，在不違反金融理論的前提下，可以求得兩者之間的比率，并以此比率代替相應(yīng)變量出現(xiàn)在模型中。例如對(duì)于模型 ，若 與 之間高度相關(guān)，且模型的目的是用于預(yù)測(cè)，則可令 ，則 可在一定程度上消除多重共線性此外，當(dāng)模型中有 較多解釋變量的滯后值，并存在嚴(yán)重多重共線性時(shí)，可以考慮用被解釋變量的滯后值代替解釋變量的滯后值；以人均形式的變量代替總體變量在某些狀況下也可以在一定程度上降低多重共線性的程度。 16多重共線性的修正三、補(bǔ)充新數(shù)據(jù)。由于多重共線性是一樣本特征，故有可能在關(guān)于同樣變量的另一樣本中共線性沒(méi)有第一個(gè)樣本那么嚴(yán)

11、重。Christ(1966)認(rèn)為：解釋變量之間的相關(guān)程度與樣本容量成反比，即樣本容量越小，相關(guān)程度越高；樣本容量越大，相關(guān)程度越小。因此，收集更多觀測(cè)值，增加樣本容量，就可以避免或減輕多重共線性的危害。 17多重共線性的修正四、利用先驗(yàn)信息法。這里的先驗(yàn)信息，包括從金融理論以及實(shí)際統(tǒng)計(jì)資料所獲得的解釋變量或所估計(jì)參數(shù)之間的關(guān)系。若發(fā)生多重共線性的那些解釋變量之間的關(guān)系可由先驗(yàn)信息得到，則在所研究的模型中利用這種關(guān)系，便可以減輕多重共線性的程度。 18金融數(shù)據(jù)的多重共線性處理 ：示例理論上，股票代表著對(duì)公司未來(lái)現(xiàn)金流的所有權(quán)，因此，公司未來(lái)的收益以及利息是股票價(jià)格的決定因素。而宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)能夠影

12、響到公司未來(lái)的收益，進(jìn)而對(duì)股票價(jià)格產(chǎn)生影響。同時(shí)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)也能夠通過(guò)其它的一些渠道直接對(duì)股票價(jià)格產(chǎn)生影響。我們將以整個(gè)股票市場(chǎng)為研究對(duì)象，來(lái)考慮影響股票價(jià)格指數(shù)的宏觀經(jīng)濟(jì)因素以及它們的影響程度。我們將采取從一般到特別的建模方式，即首先將模型中包含盡可能多的變量，然后通過(guò)各種檢驗(yàn)逐步剔出對(duì)因變量沒(méi)有解釋能力的變量。 19對(duì)影響股票價(jià)格指數(shù)宏觀經(jīng)濟(jì)因素的實(shí)證分析 我們選擇上證綜指(以Y表示)作為股票價(jià)格指數(shù)的代表。對(duì)于影響股票價(jià)格指數(shù)的宏觀經(jīng)濟(jì)因素，初步選定如下的十個(gè)宏觀變量：居民消費(fèi)物價(jià)指數(shù)、商品零售物價(jià)指數(shù)、企業(yè)商品價(jià)格指數(shù)、工業(yè)增加值、固定資產(chǎn)投資、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、股市成交量、外匯市場(chǎng)

13、交易量、匯率、貨幣供應(yīng)量m1、進(jìn)出口額。分別以 至 代表。其中前三個(gè)價(jià)格指數(shù)從不同側(cè)面反映了我國(guó)的市場(chǎng)環(huán)境，而則從不同側(cè)面反映了整體經(jīng)濟(jì)狀況，反映了我國(guó)金融環(huán)境的影響，股市成交量從一個(gè)側(cè)面反映了股市狀況。我們采用的數(shù)據(jù)是從2000.12004.9月的月度數(shù)據(jù)，對(duì)于價(jià)格指數(shù)變量以及匯率，我們以原變量形式進(jìn)入模型，而對(duì)于其它變量，我們?nèi)∑鋵?duì)數(shù)形勢(shì)進(jìn)入模型。 20在對(duì)數(shù)據(jù)調(diào)整后，我們建立如下的模型： 利用普通最小二乘法回歸方程，得到如下的結(jié)果：去掉不顯著的變量，對(duì)模型重新回歸得到： 21在10%的顯著性水平下，變量系數(shù)估計(jì)值的t值都是顯著的，模型的 =0.78， =0.75，總體上看模型是不錯(cuò)的。盡

14、管估計(jì)值的t值是顯著的，我們?nèi)詠?lái)檢驗(yàn)該模型解釋變量之間是否存在多重共線性，因?yàn)槿魞蓚€(gè)變量之間存在高度相關(guān)并且符號(hào)相反，他們的作用就會(huì)相互抵消，從而有可能兩個(gè)變量都是顯著的。首先，根據(jù) 和 t 值，我們無(wú)法發(fā)現(xiàn)多重共線性，因此我們將利用變量之間的相關(guān)系數(shù)來(lái)判斷。 22在Eviews 軟件中，要獲得檢驗(yàn)解釋變量?jī)蓛芍g的相關(guān)系數(shù)矩陣是很容易的，我們只需在命令窗口中鍵入“COR”命令以及相應(yīng)的解釋變量。 圖4-1 相關(guān)系數(shù)矩陣 23分別刪除 、 再進(jìn)行回歸得到的結(jié)果如下： 圖4-2 刪除 后的回歸結(jié)果 24 圖4-3 刪除 后的回歸結(jié)果25分別刪除X6 、 X10后得到的結(jié)果如下： 圖 4-4 刪除

15、X6 后的回歸結(jié)果26 圖4-5 刪除X10后的回歸結(jié)果27最后得到的模型是：我們之所以在原回歸方程系數(shù)估計(jì)值都顯著的情況下仍進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)，并刪除一些變量，是因?yàn)樵诮鹑谟?jì)量學(xué)中，在保證模型一定解釋能力的情況下，盡可能的使模型簡(jiǎn)潔，是我們應(yīng)該始終堅(jiān)持的一個(gè)原則。在這個(gè)例子中，我們僅考慮了對(duì)模型解釋變量的多重共線性檢驗(yàn)，在實(shí)際建模以及估計(jì)過(guò)程中，還應(yīng)該考慮模型的自相關(guān)性、異方差性等的檢驗(yàn)。 28虛擬變量模型 在本章余下的四節(jié)中，我們將討論虛擬變量在回歸分析中的應(yīng)用。虛 擬變量既可以作為解釋變量出現(xiàn)在模型中，也可以作為因變量出現(xiàn)在模型中，我們統(tǒng)稱這類含虛擬變量的經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型為虛擬變量模型。 2

16、9虛擬變量的性質(zhì) 在金融計(jì)量學(xué)中，所考慮的變量除了可以直接度量的數(shù)量變量（如價(jià)格、收益、收入等）之外，還有實(shí)質(zhì)上是定性性質(zhì)的變量，如性別、國(guó)家、戰(zhàn)爭(zhēng)及政府經(jīng)濟(jì)政策的變動(dòng)等。這類定性變量常指某一性質(zhì)、屬性出現(xiàn)或不出現(xiàn)，例如男性或女性，中國(guó)人或外國(guó)人，戰(zhàn)爭(zhēng)期間或非戰(zhàn)爭(zhēng)期間等。由于其不能直接度量，為研究方便，可構(gòu)造一個(gè)變量，令其取值為1或?yàn)?，取值為0時(shí)表示某一性質(zhì)出現(xiàn)（不出現(xiàn)），取值為1時(shí)表示某性質(zhì)不出現(xiàn)（出現(xiàn)），該變量即為虛擬變量（dummy variables）。 30一般的，在虛擬變量的設(shè)置中，基礎(chǔ)類型、否定類型取值為“0”，稱為基底（base）類、基準(zhǔn)（benchmark）類或參考（ref

17、erence）類；而比較類型、肯定類型取值“1”。虛擬變量和定量變量在回歸模型中的應(yīng)用是一樣的。若一個(gè)模型中的解釋變量全部都是虛擬變量，則此模型被稱為方差分析模型（Analysis of Variance Model）；若解釋變量中既有定量變量，又有虛擬變量，則該線性回歸模型可稱為協(xié)方差分析模型（Analysis of Covariance Model）。 31例子 在我國(guó)上市公司中，個(gè)人做第一大股東的現(xiàn)象還非常少，主要是國(guó)家或法人作為公司的第一大股東。而國(guó)家作為第一大股東與法人相比，除了公司業(yè)績(jī)，還有其它考慮，例如就業(yè)、形象工程、負(fù)責(zé)人升遷、上繳利稅等，這些目標(biāo)都或多或少有悖于公司利潤(rùn)最大化

18、的目標(biāo)。另外，國(guó)家控股的公司由國(guó)家選擇代理人，而這些代理人往往是行政人員或官僚出身，沒(méi)有經(jīng)營(yíng)管理的特長(zhǎng)，進(jìn)一步制約上市公司績(jī)效的發(fā)揮。因此，總體而言，國(guó)家作為第一大股東的上市公司的績(jī)效要低于法人做第一大股東的上市公司的績(jī)效。為驗(yàn)證上述結(jié)論，我們建立如下的模型： 32其中 為每股收益，用以代表公司績(jī)效。 的定義方式如下： 1，國(guó)家是公司i的第一大股東 = 0，法人是公司i的第一大股東 由模型可以得到： 國(guó)家為第一大股東平均每股收益： = 法人為第一大股東平均每股收益： =0)= 33虛擬變量的設(shè)置原則 許多金融現(xiàn)象表明，金融數(shù)據(jù)特別是時(shí)間序列數(shù)據(jù)常因某些非正常因素（如戰(zhàn)爭(zhēng)、自然災(zāi)害等）而產(chǎn)生較大

19、的波動(dòng)，這種波動(dòng)使得被解釋變量與解釋變量之間的數(shù)量依存關(guān)系在某一期或暑期內(nèi)同其它各期相比具有顯著的差異。這種差異表現(xiàn)為描述變量之間關(guān)系的回歸線（面）在不同時(shí)期內(nèi)或截距項(xiàng)移動(dòng)，或斜率移動(dòng)，或截距項(xiàng)和斜率同時(shí)移動(dòng)。34相應(yīng)的，為表述這種移動(dòng)，虛擬變量的引入方式也有如下的三種：（1）加法方式： （2）乘法方式：（3）同時(shí)以加法方式及乘法方式引入：在同一個(gè)模型中，可以引入多個(gè)虛擬變量，但其設(shè)置必須遵循如下的原則：如果一個(gè)定性變量有m個(gè)類別，則僅要引入m-1個(gè)虛擬變量。 35虛擬變量模型的運(yùn)用 1、虛擬變量模型在調(diào)整季節(jié)波動(dòng)中的運(yùn)用 許多按月度或季度數(shù)據(jù)表示的金融時(shí)間序列，常呈現(xiàn)出季節(jié)變化的規(guī)律性，如公

20、司銷售額、通貨膨脹率、節(jié)假日儲(chǔ)蓄額等。在研究中，有時(shí)需要消除季節(jié)性因素的影響，即需要進(jìn)行季節(jié)調(diào)整（seasonal adjustment）。進(jìn)行季節(jié)調(diào)整有多種方法，而利用虛擬變量進(jìn)行季節(jié)調(diào)整是較為簡(jiǎn)單的一種。原模型： 引入虛擬變量：362、虛擬變量模型在分段線性回歸中的應(yīng)用 在金融理論中，常常會(huì)出現(xiàn)一種情況：當(dāng)某影響因素越過(guò)某一臨界值，或時(shí)間過(guò)了某一臨界點(diǎn)之后，因變量對(duì)影響因素的變化率將發(fā)生變化，在圖形中就表現(xiàn)為斜率不同的兩段連續(xù)折線。對(duì)構(gòu)成折線的數(shù)據(jù)的回歸即為分段線性回歸。 例如：利用虛擬變量，我們可以建立如下的回歸模型： 37 圖4-6 有兩個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的聯(lián)系折線383、利用虛擬變量模型對(duì)平行

21、數(shù)據(jù)進(jìn)行混合回歸 假定要研究某一類型上市公司資本結(jié)構(gòu)與影響因素之間的關(guān)系，我們以總負(fù)債率（以Y表示）代表資本結(jié)構(gòu)，其影響因素假設(shè)只有股權(quán)結(jié)構(gòu)（以表示）、公司治理結(jié)構(gòu)（以表示）、成長(zhǎng)性（以表示）三個(gè)因素；遺憾的是，假設(shè)這一類型的上市公司只有兩家，而每家也只有從1991-2004年共14年的年度數(shù)據(jù)。很明顯，對(duì)每一年利用橫截面數(shù)據(jù)回歸是不能的（觀測(cè)值個(gè)數(shù)小于待估參數(shù)的個(gè)數(shù)）。39而對(duì)每家公司利用時(shí)間序列數(shù)據(jù)回歸，盡管可以得到系數(shù)估計(jì)值，但實(shí)際上由于兩家公司類型相同，可能受某些相同因素的影響，所以兩方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)可能是同期相關(guān)的，對(duì)每個(gè)方程分別應(yīng)用普通最小二乘回歸是不合適的。在此情況下，我們可以利

22、用虛擬變量模型對(duì)時(shí)間序列和橫截面數(shù)據(jù)的混合數(shù)據(jù)做出回歸： 40回歸模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)鄒氏檢驗(yàn) 一、鄒氏檢驗(yàn)的過(guò)程: 鄒氏檢驗(yàn)所依據(jù)的理論前提包括：在可能發(fā)生的結(jié)構(gòu)變化前后，隨機(jī)誤差項(xiàng)具有相同的方差；隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足獨(dú)立正態(tài)分布。在這些假定下，可按如下的步驟進(jìn)行鄒氏檢驗(yàn)：1、將數(shù)據(jù)以可能發(fā)生結(jié)構(gòu)變化的點(diǎn)為界分為兩部分。分別利用全部數(shù)據(jù)、兩分樣本對(duì)模型進(jìn)行回歸，并獲得三次回歸的殘差平方和。 412、此時(shí)，對(duì)全部數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸得到的模型是一個(gè)受約束的模型（假定模型在整段數(shù)據(jù)中不發(fā)生結(jié)構(gòu)性變化，即假定系數(shù)估計(jì)值在整個(gè)樣本期間是穩(wěn)定的），而對(duì)兩分段數(shù)據(jù)的回歸則是不受約束的模型（利用兩個(gè)分樣本分別得到的系數(shù)

23、估計(jì)值可以是不同的），因此對(duì)整段數(shù)據(jù)回歸得到的殘差平方和大于對(duì)兩分樣本進(jìn)行回歸得到的殘差平方和之和，可建立如下的F檢驗(yàn)： 它服從F(k,T-2k) 分布423、查表求得在一定顯著性水平下的F臨界值。如果第二步計(jì)算出的F值大于臨界F值，則拒絕模型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的假設(shè)；如果小于臨界F值，則不能拒絕模型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性假設(shè)。應(yīng)用鄒氏檢驗(yàn)的過(guò)程中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 必須滿足前提假設(shè)條件。 鄒氏檢驗(yàn)僅僅告訴我們模型結(jié)構(gòu)是否穩(wěn)定，而 不能告訴我們?nèi)绻Y(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，到底是截距還是斜率抑或兩者都發(fā)生了變化，在下一節(jié)中我們將引入虛擬變量來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。 鄒氏檢驗(yàn)需要知道結(jié)構(gòu)可能發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)，如果不知道，則需要使用其它方法。 4

24、3在Eviews 軟件中如何做鄒氏檢驗(yàn) 貨幣政策往往根據(jù)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的變化而發(fā)生變化，這就會(huì)導(dǎo)致貨幣供應(yīng)量等貨幣政策的中間目標(biāo)可能在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)發(fā)生結(jié)構(gòu)性變化。例如，以我國(guó)為例，1995-1997貨幣政策的主要目標(biāo)是抑制通貨膨脹，而1998年后由于亞洲金融危機(jī)的沖擊等我國(guó)反而出現(xiàn)了通貨緊縮，這時(shí)的貨幣政策也轉(zhuǎn)變?yōu)椤胺€(wěn)健的貨幣政策”，主要目標(biāo)變?yōu)榉乐雇ㄘ浘o縮，刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，因此貨幣供應(yīng)量的增長(zhǎng)在1998年可能會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)性的變化。為檢驗(yàn)上述猜想，我們利用1995年第一季度到2004年第二季度的季度數(shù)據(jù)，以M2代表貨幣供應(yīng)量，通過(guò)對(duì)GDP進(jìn)行回歸（因GDP增長(zhǎng)相對(duì)穩(wěn)定），并選定1998年第二季度為可能

25、發(fā)生結(jié)構(gòu)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，來(lái)進(jìn)行鄒氏檢驗(yàn)。 44在Eviews中對(duì)下面模型進(jìn)行回歸 其中 、 分別表示廣義貨幣供應(yīng)量M2和GDP. 圖4-7 回歸方程設(shè)定， 45 圖4-8 回歸結(jié)果46圖4-9 選擇鄒氏檢驗(yàn)47圖4-10 確定鄒氏檢驗(yàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn) 圖4-11 鄒氏檢驗(yàn)結(jié)果48回歸模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)虛擬變量法 鄒氏檢驗(yàn)只能告訴我們結(jié)構(gòu)是否發(fā)生變化，而不能告訴我們到底是截距還是斜率發(fā)生了變化，虛擬變量法則能有效地解決這一問(wèn)題。下面我們將通過(guò)一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明如何運(yùn)用虛擬變量法對(duì)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)。對(duì)于一元線形模型 ，假定在時(shí)刻，由于外部事件的沖擊，我們懷疑模型的結(jié)構(gòu)可能發(fā)生了變化。為驗(yàn)證這一觀點(diǎn)，我們可以建立如下的虛擬變量模型 49 1其中 = 0可見(jiàn)， =0， ）= ，表示的是發(fā)生結(jié)構(gòu)變化前的關(guān)系； =1， ）= 表示的是可能的結(jié)構(gòu)變化發(fā)生后的關(guān)系。 利用全部數(shù)據(jù)對(duì)上述虛擬變量模型進(jìn)行最小二乘回歸，